2022年四川省內江市普通高校對口單招高等數學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.設f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

4.

5.【】

A.-1B.1C.2D.36.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

7.

8.

A.A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.A.

B.

C.

D.1/xy

12.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

13.A.A.x+y

B.

C.

D.

14.

15.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.（）。A.-3B.0C.1D.3

19.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

20.下列極限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.【】

A.0B.1C.2D.3

24.

25.

26.A.A.-1B.-2C.1D.227.A.A.

B.

C.

D.

28.設fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

29.A.-2B.-1C.1/2D.1

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.38.

39.若f'(1)=0且f"(1)=2，則f(1)是__________值。

40.

41.

42.

43.z=ln(x+ey)，則

44.

45.

46.

47.

48.49.50.設事件A與B相互獨立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，則P(B)＝__________．

51.

52.

53.

54.

55.

56.57.

58.

59.

60.∫xd(cosx)=___________。

三、計算題(30題)61.

62.設函數y=x3cosx，求dy

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.105.

106.

107.(本題滿分10分)設z=z(x，y)由方程x2+x2=lnz/y確定，求dz．108.109.110.六、單選題(0題)111.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

參考答案

1.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

2.A

3.A

4.D

5.C

6.A

7.sint/(1-cost)

8.B

9.A

10.C

11.A此題暫無解析

12.D

13.D

14.B

15.C

16.C

17.B

18.D

19.C本題考查的知識點是不定積分的概念和換元積分的方法．

等式右邊部分拿出來，這就需要用湊微分法(或換元積分法)將被積表達式寫成能利用公式的不定積分的結構式，從而得到所需的結果或答案．考生如能這樣深層次理解基本積分公式，則無論是解題能力還是計算能力與水平都會有一個較大層次的提高．

基于上面對積分結構式的理解，本題亦為：

20.B

21.C解析：

22.C

23.C

24.B

25.B

26.A

27.D

28.A

29.B

30.C

31.132.(2,2e-2)

33.A34.2

35.ex+e-x)

36.2

37.1/5tan5x+C38.e

39.極小極小

40.-1/241.e-242.應填2π．

利用奇、偶函數在對稱區間上積分的性質．

43.-ey/(x+ey)2

44.

45.(01)

46.

47.0

48.

用湊微分法積分可得答案．

49.50.0.5

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，

即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。

得P(B)＝0.5。

51.

52.

53.D

54.

55.56.應填1．

本題考查的知識點是函數?(x)的極值概念及求法．

因為fˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因為f″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1為極小值．

57.

58.

59.

60.xcosx-sinx+C

61.62.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.72.解法l直接求導法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.105.解：由于f(x)是奇函數，則必有x2的系數為0，即b＝0。

106.107.本題考查的知識點是隱函數求偏導數的計算和全微分公式．

先用對數性質進行化簡，再求導會簡捷一些．

解法1

設F(x，y，z)=x2+z2-Inz