2022年山東省東營市普通高校對口單招高等數學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.設fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

3.設函數?(x)=exlnx，則?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

4.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.以下結論正確的是（）.A.函數f(x)的導數不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數f(x)的駐點，則x0必為?(x)的極值點

C.若函數f(x)在點x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數f(x)在點x0處連續，則fˊ(x0)一定存在

7.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.設函數f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

16.

17.（）。A.3B.2C.1D.2/3

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.A.A.對立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

27.

28.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值29.A.A.

B.

C.

D.

30.某建筑物按設計要求使用壽命超過50年的概率為0.8，超過60年的概率為0.6，該建筑物經歷了50年后，它將在10年內倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.37.

38.

39.

40.41.

42.

43.z=ln(x+ey)，則

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.________.58.

59.

60..三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.設曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．

84.

85.

86.

87.

88.求二元函數f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．89.求函數f(x)=x3-3x2-9x+2的單調區間和極值．

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.設20件產品中有3件次品，從中任取兩件，在已知其中有一件是次品的條件下，求另一件也是次品的概率。

104.

105.求由曲線y=2-x2=2x-1及x≥0圍成的平面圖形的面積A，以及此平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vx。

106.設函數y=y(x)是由方程cos(xy)=x+y所確定的隱函數，求函數曲線y=y(x)過點(0，1)的切線方程．107.

108.

109.110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.A

3.C因為所以?’(1)=e．

4.C利用重要極限Ⅱ的結構式，可知選項C不成立．

5.B

6.C本題考查的主要知識點是函數在一點處連續、可導的概念，駐點與極值點等概念的相互關系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個命題的最佳方法是舉一個反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續，但在x=0處不可導，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點，但x=0不是它的極值點，排除B，所以命題C是正確的．

7.D此題暫無解析

8.C

9.C

10.A

11.C

12.C

13.C

14.B

15.A

16.D

17.D

18.A

19.A解析：

20.D

21.A

22.f(2x)

23.C

24.C

25.C

26.C

27.C

28.B

29.C本題考查的知識點是二元復合函數偏導數的求法．

30.A設A={該建筑物使用壽命超過50年}，B={該建筑物使用壽命超過60年}，由題意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率為：

31.

解析：

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.8/38/3解析：40.6

41.

42.

43.-ey/(x+ey)244.0.35

45.2

46.

47.

48.0因函數f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1，1]上是奇函數，因此注：奇偶函數在對稱區間上積分的性質是常考題目之一，應注意.

49.k＜-1

50.

51.

52.

53.

54.C

55.A56.(2,2e-2)

57.2本題考查了定積分的知識點。

58.

59.0

60.

湊微分后用積分公式計算即可.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.88.解設F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

89.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數發f(x)的單調增加區間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調減少區間為(-1，3)．極大值發f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

所以又上述可知在（01）內方程只有唯一的實根。

所以，又上述可知，在（0,1）內，方程只有唯一的實根。

101.

102.

103.

104.

105.106.本題是一道典型的綜合題，考查的知識點是隱函數的求導計算和切線方程的求法．

本題的關鍵是由已知方程求出yˊ，此時的yˊ中通常含有戈和y，因此需由原方程求出當x=0時的y值，繼而得到yˊ的值，再寫出過點(0，1)的切線方程．

計算由方程所確定的隱函數y(x)的導數，通常有三種方法：直接求導法(此時方程