圖7-20 臨界比率計算2.臨界比率（CriticalRatio）臨界比率用于模型限制，是計算模型中的每一對待估參數（路徑系數或載荷系數）之差，并除以相應參數之差的標準差所構造出的統計量。在模型假設下,CR統計量服從正態分布，所以可以根據CR值判斷兩個待估參數間是否存在顯著性差異。若兩個待估參數間不存在顯著性差異，則可以限定模型在估計時對這兩個參數賦以相同的值。若要使用臨界比率，需要在AnalysisProperties中的Output項選擇CriticalRatioforDifference項（如圖7-20）。案例修正對本章所研究案例，初始模型運算結果如表7-8,各項擬合指數尚可。但從

模型參數的顯著性檢驗（如表7-5）中可發現可以看出，無論是關于感知價格的測量方程部分還是關于結構方程部分（除與質量期望的路徑外），系數都是不顯著的。關于感知價格的結構方程部分的平方復相關系數為0.048,非常小。另外，從實際的角度考慮，通過自身的感受，某超市商品價格同校內外其它主要超市的商品價格的差別不明顯，因此，首先考慮將該因子在本文的結構方程模型中去除，并且增加質量期望和質量感知到顧客滿意的路徑。超市形象對顧客忠誠的路徑先保留。修改的模型如圖7-21o表7-8 常用擬合指數計算結果擬合指卡方CFINFIIFIRMSEAAICBCCEVCI數值（自由度）結果1031.40.8660.8420.866 0.109 1133.4411139.3782.834（180）

根據上面提出的圖7-21提出的所示的模型，在Amos中運用極大似然估計運行的部分結果如表7-9o表7-9 常用擬合指數計算結果擬合指卡方值CFINFIIFIRMSEAAICBCCEVCI數（自由度）結果819.5 0.8830.8620.884 0.108 909.541914.2782.274（145）從表7-8和表7-9可以看出，卡方值減小了很多，并且各擬合指數也都得到了改善，但與理想的擬合指數值仍有差距。該模型的各個參數在0.05的水平下都是顯著的，并且從實際考慮，各因子的各個路徑也是合理存在的。來查看模型輸下面考慮通過修正指數對模型修正，通過點擊工具欄中的出詳細結果中的ModificationIndices項可以查看模型的修正指數（Modification來查看模型輸Index）結果，雙箭頭“<-->”）部分是殘差變量間的協方差修正指數，表示如果在兩個可測變量的殘差變量間增加一條相關路徑至少會減少的模型的卡方值；單箭頭“<"）部分是變量間的回歸權重修正指數，表示如果在兩個變量間增加一條因果路徑至少會減少的模型的卡方值。比如，超市形象到質量感知的MI值為179.649,表明如果增加超市形象到質量感知的路徑，則模型的卡方值會大大減小。從實際考慮，超市形象的確會影響到質量感知，設想，一個具有良好品牌形象的超市，人們難免會對感到它的商品質量較好；反之，則相反。因此考慮增加從超市形象到質量感知的路徑的模型如圖7-22。表7-10根據上面提出的圖7-22所示的模型，在Amos中運用極大似然估計運行的部分結果如表7-10、表7-11表7-10擬合指數卡方值（自CFI由度）NFIIFIRMSEAAIC BCCEVCI結果510.1(144)0.9360.9140.9370.080602.100606.9421.505從表7-9和表7-10可以看出，卡方值減小了很多，并且各擬合指數也都得到了改善，但與理想的擬合指數值仍有差距。表7-115%水平下不顯著的估計參數EstimateS.E.C.R. P Label顧客滿意<質量期望-.054.035 -1.540 .124par_22顧客忠誠< 超市形象.164.1001.632 .103par_21常用擬合指數計算結果國叵國Ie-1D3>iGrmipriuuJhe-c國叵國Ie-1D3>iGrmipriuuJhe-cIsInpui圖7-22修正的模型三除上面表7-11中的兩個路徑系數在0.05的水平下不顯著外，該模型其它各個參數在0.01水平下都是顯著的，首先考慮去除p值較大的路徑，即質量期望到顧客滿意的路徑。重新估計模型，結果如表7-12。表7-12 5%水平下不顯著的估計參數EstimateS.E.C.R.PLabel顧客忠誠<超市形象 TT66 .701 1.652 7099par_21從表7-12可以看出，超市形象對顧客忠誠路徑系數估計的p值為0.099,仍大于005。并且從實際考慮，在學校內部，學生一般不會根據超市之間在形象上的差別而選擇堅持去同一個品牌的超市， 更多的可能是通過超市形象影響超市滿TOC\o"1-5"\h\z意等因素進而影響到顧客忠誠因素。考慮刪除這兩個路徑的模型如圖 7-23。根據上面提出的如圖7-23所示的模型，在AMOS中運用極大似然估計運行的部分結果如表7-13。表7-13 常用擬合指數計算結果擬合指 卡方值 CFI NFIIFI RMSEAAICBCC EVCI數（自由度）結果515.1 0.936 0.913 0.936 0.080 603.117607.749 1.508(146)從表7-10和表7-13可以看出，卡方值幾乎沒變，并且各擬合指數幾乎沒有改變，但模型便簡單了，做此改變是值得的。該模型的各個參數在0.01的水平下都是顯著的，另外質量感知對應的測量指標a11(關于營業時間安排合理程度的打分)對應方程的測定系數為0.278，比較小，從實際考慮，由于人大校內東區物美超市的營業時間從很長，幾乎是全天候營業在顧客心中，可能該指標能用質量感知解釋的可能性不大，考慮刪除該測量指標。修改后的模型如圖7-24。根據上面提出的如圖7-24所示的模型，在Amos中運用極大似然估計運行的部分結果如表7-14。

表7-14 常用擬合指數計算結果擬合指 卡方值 CFI NFIIFI RMSEAAIC BCCEVCI數 (自由度)結果 401.3 0.951 0.930 0.951 0.073 485.291 489.4801.213(129)從表7-13和表7-14可以看出，卡方值減小了很多，并且各擬合指數都得到了較大的改善。該模型的各個參數在0.01的水平下都仍然是顯著的，各方程的對應的測定系數增大了。I.:u*uvTgLrri.lt- VIMDi；；- rGhcmimI.:u*uvTgLrri.lt- VIMDi；；- rGhcmimnmA?￥KI;In>ut丁.-I*nujibvTtk>1±]D5.1u*rrz-ii]Dfi.uvrwdc-lOT.iwdtlTiwt圖7-23修正的模型四雷一So靖chlllBlGkqupFdubeEIilE4iu.tLili ￡L幡￡,1oyi-kLvz4i-'jls口u5￡叮ElPffaulilMill叮ElPffaulilMillUrurtK-idardixBiltri3*3*:圖7-24修正的模型五下面考慮通過修正指數對模型修正，e12與e13的MI值最大，為26.932,表明如果增加a12與a13之間的殘差相關的路徑，則模型的卡方值會減小較多。從實際考慮，員工對顧客的態度與員工給顧客結帳的速度，實際上也確實存在相關，設想，對顧客而言，超市員工結帳速度很慢本來就是一種對顧客態度不好的方面；反之，則相反。因此考慮增加e12與e13的相關性路徑。（這里的分析不考慮潛變量因子可測指標的更改，理由是我們在設計問卷的題目的信度很好，而且題目本身的設計也不允許這樣做，以下同。）重新估計模型，重新尋找MI值較大的，e7與e8的MI值較大，為26.230，（雖然e3與e6的MI值等于26.746,但它們不屬于同一個潛變量因子，因此不能考慮增加相關性路徑，以下同）表明如果增加a7與a8之間的殘差相關的路徑，則模型的卡方值會減小較多。這也是員工對顧客的態度與員工給顧客結帳的速度之間存在相關，因此考慮增加e7與e8的相關性路徑。重新估計模型，重新尋找MI值較大的，e17與e18的MI值較大，為13.991,表明如果增加a17與a18之間的殘差相關的路徑，則模型的卡方值會減小較多。實際上消費前的滿意度和與心中理想超市比較的滿意度之間顯然存在相關，因此考慮增加e17與e18的相關性路徑。重新估計模型，重新尋找MI值較大的，e2與e3的MI值較大，為11.088,表明如果增加a2與a3之間的殘差相關的路徑，則模型的卡方值會減小較多。實際上超市形象和超市品牌知名度之間顯然存在相關，因此考慮增加e2與e3的相關性路徑。重新估計模型，重新尋找MI值較大的，e10與e12的MI值較大，為5.222,表明如果增加a10與a12之間的殘差相關的路徑，則模型的卡方值會減小較多。但實際上超市的食品保險&日用品豐富性與員工態度之間顯然不存在相關，因此不考慮增加e10與e12的相關性路徑。另外，從剩下的變量之間MI值沒有可以做處理的變量對了，因此考慮MI值修正后的模型如圖7-25。

ri]s固式％iJ?ri]s固式％iJ?■中SJLUCLG工口“FdlA&e-E1EiTl^lit■jack]UI.uhiwdcQ*W"P.odfflOJ.U"TwdtliM.w*■jl扣1口5iwRjh+fr1口也**JujOe-lQl?ajuUd±TI.UA圖7-25修正的模型六根據上面提出的如圖7-25所示的模型，在Amos中運用極大似然估計運行的部分結果如表7-15o表745 常用擬合指數計算結果擬合指數卡方值（自由度）CFINFIIFIRMSEAAICBCCEVCI結果281.9(125)0.9720.9510.9720.056373.877378.4650.935從表7-14和表7-15可以看出，卡方值減小了很多，并且各擬合指數都得到了較大的改善。該模型的各個參數在0.01的水平下都仍然是顯著的，各方程的對應的測定系數增大了。下面考慮根據PairwiseParameterComparisons來判斷對待估計參數的設定，即判斷哪些結構方程之間的系數沒有顯著差異，哪些測量方程的系數之間沒有顯著差異，哪些結構方程的隨機項的方差之間沒有顯著差異，哪些測量方程的隨機項的方差之間的之間沒有顯著差異，對沒有顯著差異的相應參數估計設定為相等，直到最后所有相應的criticalratio都大于2為止。通過點擊工具欄中的?—I來查看模型輸出詳細結果中的PairwiseParameterComparison項可以查看臨界比率（CriticalRatio）結果，其中par_1到par_46代表模型中46個待估參數，其含義在模型參數估計結果表（如表7-5,7-6）中標識。根據CR值的大小19,可以判斷兩個模型參數的數值間是否存在顯著性差異。如果經檢驗發現參數值間不存在顯著性差異，則可以考慮模型估計時限定兩個參數相等。如果是某兩個參數沒有顯著差異，并且根據經驗也是如此，則可在相應的認為相等的參數對應的路徑或殘差變量上點擊右鍵選擇ObjectProperties，然后出現如圖7-11的選項卡，選擇parameters項，如19一般絕對值小于2認為沒有顯著差異。

圖7-26對應因果路徑圖7-27對應殘差變量圖7-28對應相關系數路徑圖7-26,圖7-27,圖7-28。然后在Regressionweight?。,variance2i,8丫a112口。22輸入相同的英文名稱即可。比如從圖7-25修正的模型六輸出的臨界比率結果中發現20對應因果路徑。21對應殘差變量。22對應相關系數路徑。絕對值最小的是par_44和par_45對應的-0.021,遠遠Inpu*t口fflO回幽Q_ldcr-ar,ftfiiLyie 口中15UticIq.sv7r1Inpu*t口fflO回幽Q_ldcr-ar,ftfiiLyie 口中15UticIq.sv7r1圖7-29設置e22和e24的方差相等?*|TCbLkl^C?licit BlBcdo-ltT;3工口町口nijabrr1fiHputDnUhTrtieQ曲?aGrc<?x<mint"I?*|TCbLkl^C?licit BlBcdo-ltT;3工口町口nijabrr1fiHputDnUhTrtieQ曲?aGrc<?x<mint"IUh4r出心皿工兔合Ek.u'ik-jui.uaMdeiUL.?■NJ03.UH:KjCidtlMdl*:Mif］口工?■加煙U*Ajode-lLlT.AM■ritim口utpu~i￡回飛RE2圖7-30修正的模型七小于95%置信水平下的臨界值，說明兩個方差間不存在顯著差異。對應的是e22和e24的方差估計，從實際考慮，也可以認為它們的方差相差，則殘差變量e22和e24上點擊右鍵選擇ObjectProperties，出現如圖7-29的選項卡，然后在ObjectProperties選項卡下面的variance中都輸入“丫2”，最后關掉窗口即可設置e22和e24的方差相等。經過反復比較得到的結構方程模型如圖7-30。根據上面提出的如圖7-30所示的模型，在Amos中運用極大似然估計運行的部分結果如表7-16。表7-16 常用擬合指數計算結果擬合指卡方值CFINFIIFIRMSEAAICBCCEVCI數（自由度）結果295.9 0.9730.9480.973 0.051 345.909348.4020.865（146）從表7-15和表7-16可以看出，卡方值雖然增大了一些，但自由度大大增加了，并且各擬合指數都得到了較大的改善（NFI除外）。該模型的各個參數在0.01的水平下都仍然是顯著的，各方程的對應的測定系數相對而言增大了很多。四、最優模型參數估計的展示表7-17 最優模型各路徑系數估計未標準化標準化路徑系數路徑系估計S.E.C.R.PLabel數估計質量期超市形望<象0.3530.03111.495***bb0.384質量感超市形知<象0.7230.02331.516***aa0.814質量感質量期知<望0.1290.0353.687***par_160.134顧客滿質量感意<知0.7230.02331.516***aa0.627顧客滿超市形意<象0.3530.03111.495***bb0.345顧客忠顧客滿誠<意0.7230.02331.516***aa0.753超市形a1<象10.925超市形a2<象1.0420.0252.853***b0.901超市形a3<象0.7280.03620.367***d0.631質量期a5<望10.836質量期a4<望0.7280.03620.367***d0.622質量期a6<望0.8720.02633.619***a0.808質量期a7<望1.0420.0252.853***b0.853

質量期a8<望0.8720.02633.619***a0.731質量感a10<知10.779質量感a9<知1.1590.03632.545***c0.914質量感a12<知1.0420.0252.853***b0.777質量感a13<知0.8720.02633.619***a0.677顧客滿a18<意10.861顧客滿a17<意1.0420.0252.853***b0.919顧客滿a16<意1.0420.0252.853***b0.963顧客忠a24<誠10.706顧客忠a23<誠1.1590.03632.545***c0.847顧客忠a22<—誠0.8720.02633.619***a0.656注；“***”表示0.01水平上顯著，括號中是相應的T#值，即“直。表7-18最優模型相關性路徑系數估計協力差估相關系數估計S.E.C.R.PLabel計e12<-->e130.6990.0729.658***r20.32e7<-->e80.6990.0729.658***r20.46e18<-->e170.2770.055.568***r10.289e2<-->e30.2770.055.568***r10.178注；“***”表示0.01水平上顯著，括號中是相應版太值，即“直。表7-19最優模型方差估計方差估計S.E.C.R.PLabel超市形象3.4610.27512.574***par_17z22.4980.21911.42***par_18z10.6450.0857.554***par_19z40.4110.0626.668***par_20z51.4470.1778.196***par_21e51.2630.07816.217***v3e42.4580.12519.59***v5e61.1890.07316.279***v6e71.1890.07316.279***v6e81.9440.10917.84***v7e101.7730.11914.904***v1e90.7260.05214.056***v4e121.9440.10917.84***v7e132.4580.12519.59***v5e181.2630.07816.217***v3e170.7260.05214.056***v4e243.3670.19817.048***v2e223.3670.19817.048***v2e231.7730.11914.904***v1e10.5830.0747.876***par_22e20.8710.08610.13***par_23e32.7810.19714.106***par_24e160.3140.0466.863***par_25注；"***”表示0.01水平上顯著，括號中是相應的T#值，即“直。第四節模型解釋結構方程模型主要作用是揭示潛變量之間（潛變量與可測變量之間以及可測變量之間）的結構關系，這些關系在模型中通過路徑系數（載荷系數）來體現。若要輸出模型的直接效應、間接效應以及總效應，需要在AnalysisProperties中的Output項選擇Indirect,direct&totaleffects項（如圖7-31）。對于修正模型，Amos輸出的中各潛變量之間的直接效應、間接效應以及總效應如表7-20。.直接效應（directeffect）指由原因變量（可以是外生變量或內生變量）到結果變量（內生變量）的直接影響，用原因變量到結果變量的路徑系數來衡量直接效應。比如利用表7-17最后一列的結果，超市形象到質量期望的標準化路徑系數是0.814，則超市形象到質量感知的直接效應是0.814。這說明當其他條件不變時，“超市形象”潛變量每提升1個單位，“質量期望”潛變量將直接提升0.698個單位。.間接效應（indirecteffect）指原因變量通過影響一個或者多個中介變量，對結果變量的間接影響。當只有一個中介變量時，間接效應的大小是兩個路徑系數的乘積。比如利用表7-17最后一列的結果，超市形象到質量期望的標準化路徑系數是0.384，質量期望到質量感知的標準化路徑系數是0.134，則超市形象到質量感知的間接效應就是0.384X0.134=0.051o這說明當其他條件不變時，“超市形象”潛變量每提升1個單位，“質量感知”潛變量將間接提升0.385個單位。.總效應（totaleffect）由原因變量到結果變量總的影響，它是直接效應與間接效應之和。比如利用表7-17最后一列的結果，超市形象到質量感知的直接效應是0.814，超市形象到質量感知的間接效應是0.051，則超市形象到質量感知的總效應為0.814+0.051=0.865。這說明當其他條件不變時，“超市形象”潛變量每提升1個單位，“質量感知”潛變量總共將提升0.865個單位。

OutputEitinionNumerzca.1BLBqcdstrap