2022-2023學年七上數學期末模擬試卷注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置．3．請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，直線a、b被直線c所截，下列條件中，不能判斷直線a、b平行的是（）A．B．C．D．2．如圖，下列說法中正確的是（）（選項）A．∠BAC和∠DAE不是同一個角B．∠ABC和∠ACB是同一個角C．∠ADE可以用∠D表示D．∠ABC可以用∠B表示3．下列各數中，正確的角度互化是（）A．63.5°=63°50′ B．23°12′36″=23.48°C．18°18′18″=18.33° D．22.25°=22°15′4．點A、B在數軸上的位置如圖所示，其對應的數分別是a和b，對于以下結論，其中正確的是（）①b﹣a＜1；②a+b＞1；③|a|＜|b|；④ab＞1．A．①② B．③④ C．①③ D．②④5．若x＝﹣1關于x的方程2x+3＝a的解，則a的值為（）A．﹣5 B．3 C．1 D．﹣16．全面貫徹落實“大氣十條”，抓好大氣污染防治,是今年環保工作的重中之重，其中推進燃煤電廠脫硫改造15000000千瓦是《政府工作報告》中確定的重點任務之一，將數據15000000用科學記數法表示為()A．15×106 B．1.5×107 C．1.5×108 D．0.15×1087．某商場周年慶期間，對銷售的某種商品按成本價提高后標價，又以9折（即按標價的）優惠賣出，結果每件商品仍可獲利85元，設這種商品每件的成本是元，根據題意，可得到的方程是（）A． B．C． D．8．下列運算正確的是（）A． B． C． D．9．設置一種記分的方法：85分以上如88分記為+3分，某個學生在記分表上記為–6分，則這個學生的分數應該是（）A．91分 B．–91分C．79分 D．–79分10．有理數在數軸上的表示如圖所示,那么錯誤的是（）A． B． C． D．11．如圖，一圓桌周圍有5個箱子，依順時針方向編號1~5，小明從1號箱子沿著圓桌依順時針方向前進，每經過-個箱子就丟入-顆球，所有小球共有紅、黃、綠3種顏色，1號箱子紅色，2號箱子黃色，3號箱子綠色，4號紅色，5號黃色，1號綠色．．．．．，顏色依次循環，當他圍繞圓桌剛好丟完2020圈時，則第5號箱子有（）個紅球．A．672 B．673 C．674 D．67512．表示兩數的點在數軸上的位置如圖所示，則下列判斷不正確的是（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．單項式﹣3ax3的次數是______.14．用科學記數法表示：__________．15．30.81度___度___分___秒．16．若單項式3xny4和單項式﹣x3ym的和是單項式，則2m﹣n=_____．17．如圖，已知正方形ABCD的邊長為24厘米．甲、乙兩動點同時從頂點A出發，甲以2厘米/秒的速度沿正方形的邊按順時針方向移動，乙以4厘米/秒的速度沿正方形的邊按逆時針方向移動，每次相遇后甲乙的速度均增加1厘米/秒且都改變原方向移動，則第四次相遇時甲與最近頂點的距離是______厘米．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，某輪船上午8時在A處，測得燈塔S在北偏東60°的方向上，向東行駛至中午11時，該輪船在B處，測得燈塔S在北偏西30°的方向上（自己完成圖形），已知輪船行駛速度為每小時60千米，求∠ASB的度數及AB的長．19．（5分）如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B=∠D=90°，E、F分別是邊BC、CD上的點，且∠EAF=∠BAD．求證：EF=BE+FD．20．（8分）希臘數學家丟番圖（公元－－世紀）的墓碑上記載著：“他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二分之一，兩頰長起了細細的胡須；他結了婚，又度過了一生的七分之一；再過五年，他有了兒子，感到很幸福；可是兒子只活了他父親全部年齡的一半；兒了死后，他在極度悲痛中度過了四年，也與世常辭了．”根據以上信息，請你求出：（1）丟番圖的壽命；（2）兒子死時丟番圖的年齡．21．（10分）先化簡，再求值：﹣2（xy2+3xy）+3（1﹣xy2）﹣1，其中x＝，y＝﹣1．22．（10分）已知一個角的補角比這個角的余角的3倍少18°，求這個角的度數．23．（12分）解方程：＝1﹣．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】根據平行線的判定定理對各選項進行逐一判斷即可.【詳解】解：A.∠1=∠4可以判定a，b平行，故本選項錯誤；

B.∠2=∠3，可以判定a，b平行，故本選項錯誤；

C.∠1+∠4=180°，不能判斷直線a、b平行，故本選項正確；

D.∠1+∠3=180°，可以判定a，b平行，故本選項錯誤.

故選C.【點睛】本題考查的是平行線的判定，用到的知識點為：同位角相等，兩直線平行.2、D【解析】A、∠BAC和∠DAE兩邊相同，頂點相同，故是同一個角，說法錯誤；B、由∠ABC和∠ACB頂點不同即可判斷二者并非同一角，說法錯誤；C、由于以點D為頂點的角有三個，故不可用∠D表示，說法錯誤；D、點D處只有一個角，故∠ABC可以用∠B表示，說法正確．3、D【分析】根據大單位化小單位乘以進率，小單位化大單位除以進率，即可得到答案．【詳解】解：A、63.5°=63°30'≠63°50'，故A不符合題意；B、23.48°=23°28'48''≠23°12'36''，故B不符合題意；C、18.33°=18°19'48''≠18°18'18''，故C不符合題意；D、22.25°=22°15'，故D正確.故選D．【點睛】本題考查了度分秒的換算，熟練掌握角度的互化是解題關鍵．4、C【分析】根據圖示，可得b＜﹣3，1＜a＜3，據此逐項判斷即可．【詳解】①∵b＜a，∴b﹣a＜1；②∵b＜﹣3，1＜a＜3，∴a+b＜1；③∵b＜﹣3，1＜a＜3，∴|b|＞3，|a|＜3，∴|a|＜|b|；④∵b＜1，a＞1，∴ab＜1，∴正確的是：①③，故選C．【點睛】本題考查了絕對值的含義和求法，以及數軸的特征和應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是判斷出a、b的取值范圍．5、C【分析】將代入方程得到一個關于a的等式，求解即可.【詳解】由題意，將代入方程得：解得：故選：C.【點睛】本題考查了一元一次方程的解定義，理解題意，掌握解定義是解題關鍵.6、B【解析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】解：15000000=1.5×1．故選B．7、B【分析】由題意可知：成本+利潤=售價，設這種商品每件的成本是元，則提高30%后的標價為元；打9折出售，則售價為，列出方程即可.【詳解】由題意可知：售價=成本+利潤，設這種商品每件的成本是元，則提高30%后的標價為元；打9折出售，則售價為；根據：售價=成本+利潤，列出方程：故選B【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，熟練掌握等量關系：“成本+利潤=售價”是解答本題的關鍵.8、C【分析】分別依據同類項概念、同底數冪的乘法、冪乘方與積的乘方和同底數冪的除法法則逐一計算即可．【詳解】A選項：與不是同類項，不能合并，故A錯誤；B選項：，故B錯誤；C選項：，故C正確；D選項：，故D錯誤．故選：C．【點睛】本題主要考查冪的運算，解題的關鍵是掌握同類項概念、同底數冪的乘法、冪的乘方與積的乘方和同底數冪的除法法則．9、C【分析】由題意可得85分為基準點，從而可得出79的成績應記為-6，也可得出這個學生的實際分數．【詳解】解：∵把88分的成績記為+3分，∴85分為基準點．∴79的成績記為-6分．∴這個學生的分數應該是79分．故選C.【點睛】本題考查了正數與負數的知識，解答本題的關鍵是找到基準點.10、B【解析】根據圖中所給數軸，判斷a、b之間的關系，分析所給選項是否正確．【詳解】由圖可知，b＜0＜a且|b|＞|a|，所以，﹣b＞a＞0＞﹣a＞b．A．﹣b＞a，故本選項正確；B．正確表示應為：﹣a＞b，故本選項錯誤；C．﹣b＞－a，故本選項正確；D．|a|＜|b|，故本選項正確．故選B．【點睛】本題考查了利用數軸可以比較有理數的大小，數軸上從左往右的點表示的數就是按從小到大的順序．由于引進了數軸，我們把數和點對應起來，也就是把“數”和“形”結合起來，二者互相補充，相輔相成，把很多復雜的問題轉化為簡單的問題，在學習中要注意培養數形結合的數學思想．11、B【分析】根據丟球的順序確定出前幾次的丟球情況，從而找出規律，然后解答即可．【詳解】解：根據題意，1號箱子紅色，2號箱子黃色，3號箱子綠色，4號紅色，5號黃色，1號綠色．．．．．，當他圍繞圓桌剛好丟完3圈時完成一個循環，此時第5號箱子有1個紅球∵2020÷3=673…1，

∴他圍繞圓桌剛好丟完2020圈時，則第5號箱子有673個紅球．，

故選B．【點睛】本題對圖形變化規律的考查，根據丟球的順序，找出每丟完3圈一個循環組進行循環是解題的關鍵．12、D【分析】先根據a、b兩點在數軸上的位置判斷出a、b的符號及a，b絕對值的大小，再對各選項進行逐一分析即可．【詳解】解：由圖可知，a＞0，b＜0，|a|＜|b|，A、∵a＞0，b＜0且|a|＜|b|，∴a+b＜0，故本選項不符合題意；

B、∵b＜0，∴-b＞0，∴a-b＞a，故本選項不符合題意；

C、∵b＜0，∴b3＜0，故本選項不符合題意；

D、∵a，b異號，∴ab＜0，故本選項符合題意．

故選：D．【點睛】此題考查數軸、絕對值的意義、有理數的加法法則、有理數的乘法法則、不等式的性質等知識．解答本題的關鍵是通過圖形得出a為正數，b為負數，且|a|＞|b|．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、4【分析】根據單項式中所有字母的指數和叫做這個單項式的次數進行求解即可.【詳解】單項式﹣3ax3的次數是：1+3＝4，故答案為：4.【點睛】本題考查了單項式的次數，熟練掌握單項式的次數是單項式中所有字母指數的和是解題的關鍵.14、【分析】絕對值小于1的數可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10-n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．【詳解】．故答案為：．【點睛】此題考查了科學記數法的表示方法，科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．15、30481【分析】根據度、分、秒是60進制，用小數部分乘以60，分別進行計算即可得解．【詳解】解：30.81=30度48分1秒．故答案為：30，48，1．【點睛】本題考查了度分秒的換算，關鍵在于要注意度分秒是60進制．16、1．【解析】根據同類項的定義求解即可．【詳解】解：由題意，得n=3，m=4，2m﹣n=8﹣3=1，故答案為：1．【點睛】本題考查了同類項，同類項定義中的兩個“相同”：所含字母相同；相同字母的指數相同，是易混點，還有注意同類項定義中隱含的兩個“無關”：①與字母的順序無關；②與系數無關．17、5.1．【分析】可設第1次相遇的時間為x秒，根據速度和×時間=路程和，求出相遇時間；設第2次相遇的時間為y秒，根據速度和×時間=路程和，求出相遇時間；設第3次相遇的時間為z秒，根據速度和×時間=路程和，求出相遇時間；設第4次相遇的時間為t秒，根據速度和×時間=路程和，求出相遇時間；【詳解】設第1次相遇的時間為x秒，依題意有：（2+4）x=24×4，解得：x=11；設第2次相遇的時間為y秒，依題意有：（2+1+4+1）y=24×4，解得：y=12；設第3次相遇的時間為z秒，依題意有：（2+1+1+4+1+1）z=24×4，解得：z=9.1；設第4次相遇的時間為t秒，依題意有：（2+1+1+1+4+1+1+1）t=24×4，解得：y=8；2×11﹣（2+1）×12+（2+1+1）×9.1﹣（2+1+1+1）×8=32﹣31+38.4﹣40=﹣5.1故第四次相遇時甲與最近頂點的距離是5.1厘米．故答案為5.1．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用、正方形的性質，本題是一道找規律的題目，對于找規律的題目首先應找出哪些部分發生了變化，是按照什么規律變化的．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、∠ASB=90°，AB=180千米．【分析】根據方位角的概念，畫圖正確表示出方位角，即可求解．【詳解】解：如圖：由圖可知∠SAB＝90°﹣∠DAS＝90°﹣60°＝30°，∠ABS＝90°﹣∠SBC＝90°﹣30°＝60°，在△ABS中，∠SAB＝30°，∠ABS＝60°，∴∠ASB＝180°﹣∠ABS﹣∠SAB＝180°﹣60°﹣30°＝90°．60×（11﹣8）＝180（千米）．即AB長為180千米．【點睛】本題主要考查了方位角，正確畫出方位角，再結合三角形的內角和是解題的關鍵.

19、證明見解析．【分析】延長EB到G，使BG=DF，連接AG．先說明△ABG≌△ADF，然后利用全等三角形的性質和已知條件證得△AEG≌△AEF，最后再運用全等三角形的性質和線段的和差即可解答．【詳解】延長EB到G，使BG=DF，連接AG．∵∠ABG=∠ABC=∠D=90°，AB=AD，∴△ABG≌△ADF．∴AG=AF，∠1=∠1．∴∠1+∠3=∠1+∠3=∠EAF=∠BAD．∴∠GAE=∠EAF．又∵AE=AE，∴△AEG≌△AEF．∴EG=EF．∵EG=BE+BG．∴EF=BE+FD【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質，做出輔助線構造全等三角形是解答本題的關鍵．20、（1）84歲；（2）80歲．【分析】（1）設丟番圖的壽命為x歲，則根據題中的描述他的年齡=的童年+生