2022-2023學年七上數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列四個平面圖形中，不能折疊成無蓋長方體盒子的是()A． B． C．. D．.2．下面調查統計中，適合采用普查方式的是（）A．華為手機的市場占有率 B．乘坐飛機的旅客是否攜帶了違禁物品C．國家寶藏”專欄電視節目的收視率 D．“現代”汽車每百公里的耗油量3．如果方程6x2a=2與方程3x+5=11的解相同，那么（）A．4 B．3 C．5 D．64．在中，是正數的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．用代數式表示，的3倍與的2倍的和，下列表示正確的是（）A． B． C． D．6．下列各式中結果為負數的是（）A． B． C． D．7．下列說法：①必是負數；②絕對值最小的數是0；③在數軸上，原點兩旁的兩個點表示的數必互為相反數；④在數軸上，左邊的點比右邊的點所表示的數大，其中正確的有（）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個8．單項式與合并同類項，結果正確的是（）A．-1 B． C． D．9．如圖所示，有理數a、b在數軸上的位置如圖，則下列說法錯誤的是（）A．b﹣a＞0 B．a+b＜0 C．ab＜0 D．b＜a10．下列幾何體中，其側面展開圖為扇形的是()A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知，則的補角為__________.12．代數與互為相反數，則__________．13．“天上星星有幾顆，后跟上個”這是國際天文學聯合大會上宣布的消息．用科學記數法表示宇宙間星星顆數為__________14．若a、b是互為倒數，則2ab﹣5＝_____．15．如果方程是關于的一元一次方程，那么的值是______.16．按如圖所示的程序計算，若開始輸入的的值為，則最后輸出的結果是__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知將一副三角板（直角三角板OAB和直角三角板OCD，∠AOB=90°，∠ABO=45°，∠CDO=90°，∠COD=60°）（1）如圖1擺放，點O、A、C在一直線上，則∠BOD的度數是多少？（2）如圖2，將直角三角板OCD繞點O逆時針方向轉動，若要OB恰好平分∠COD，則∠AOC的度數是多少？（3）如圖3，當三角板OCD擺放在∠AOB內部時，作射線OM平分∠AOC，射線ON平分∠BOD，如果三角板OCD在∠AOB內繞點O任意轉動，∠MON的度數是否發生變化？如果不變，求其值；如果變化，說明理由．18．（8分）如圖，公共汽車行駛在筆直的公路上，這條路上有四個站點，每相鄰兩站之間的距離為千米，從站開往站的車稱為上行車，從站開往站的車稱為下行車．第一班上行車、下行車分別從站、站同時發車，相向而行，且以后上行車、下行車每隔分鐘分別在站同時發一班車，乘客只能到站點上、下車(上、下車的時間忽略不計)，上行車、下行車的速度均為千米/小時．第一班上行車到站、第一班下行車到站分別用時多少？第一班上行車與第一班下行車發車后多少小時相距千米？一乘客在兩站之間的處，剛好遇到上行車，千米，他從處以千米/小時的速度步行到站乘下行車前往站辦事．①若千米，乘客從處到達站的時間最少要幾分鐘？②若千米，乘客從處到達站的時間最少要幾分鐘？19．（8分）、兩地相距480千米，甲乙二人駕車分別從、出發，相向而行，4小時兩車相遇，若甲每小時比乙多走40千米，試用你學過的知識解答，乙出發7小時的時候距離地多遠？20．（8分）已知關于x的方程3[x-2（x-）]＝4x和＝1有相同的解，求這個解．21．（8分）小明同學在查閱大數學家高斯的資料時，知道了高斯如何求1+2+3+…+100.小明于是對從1開始連續奇數的和進行了研究，發現如下式子:第1個等式:;第2個等式:;第3個等式:探索以上等式的規律，解決下列問題:(1)；(2)完成第個等式的填空:；(3)利用上述結論，計算51+53+55+…+109.22．（10分）如圖所示，與互為鄰補角，OD是的角平分線，OE在內，，求的度數.23．（10分）（1）4x﹣3（5﹣x）＝6；（2）24．（12分）如圖，已知AB=7，BC=3，點D為線段AC的中點，求線段DB的長度．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據長方體展開圖的特征，圖A、圖B和圖D都屬于“141”結構，且對折后相對的面相同，都能折疊成無蓋的長方體盒子；圖C雖然也屬于“141”結構，少一個側面，一個側面重復，不能折疊無蓋的長方體盒子．【詳解】選項A、B、D都能折疊成無蓋的長方體盒子，選項C中，上下兩底的長與側面的邊長不符，所以不能折疊成無蓋的長方體盒子．故選C．【點睛】本題主要是考查長方體展開圖的特征，長方體與正方體展開圖的特征類似，都有11種情況，不同的是長方體的展開圖還要看相對的面是否相同．2、B【分析】根據普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似判斷即可．【詳解】A、對華為手機的市場占有率的調查范圍廣，適合抽樣調查，故此選項不符合題意；B、對乘坐飛機的旅客是否攜帶了違禁物品的調查情況適合普查，故此選項符合題意；C、對國家寶藏”專欄電視節目的收視率的調查范圍廣，適合抽樣調查，故此選項不符合題意；D、對“現代”汽車每百公里的耗油量的調查范圍廣適合抽樣調查，故此選項不符合題意；故選B．【點睛】本題考查了抽樣調查和全面調查的選擇，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查.3、C【分析】先通過方程3x+5=11求得x的值，因為方程6x2a=2與方程3x+5=11的解相同，把x的值代入方程6x2a=2，即可求得a的值．【詳解】解：3x+5=11，移項，得3x=115，

合并同類項，得3x=6，

系數化為1，得x=2；把x=2代入6x2a=2中，得，解得：；故選：C．【點睛】本題考查了解一元一次方程．解題的關鍵是掌握解一元一次方程的一般步驟是去分母，去括號，移項，合并同類項，移項時要變號．因為兩方程解相同，把求得x的值代入方程，即可求得常數項的值．4、B【分析】首先把需要化簡的式子化簡，再根據大于0的數是正數進行判斷．【詳解】解：把需要化簡的式子化簡后為：-|-6|=-6，-（-5）=5，（-1）2=1所以正數共有2個，是-（-5）=5，（-1）2=1；故選：B【點睛】判斷一個數是正數還是負數，要把它化簡成最后形式再判斷．此題注意0非正數也非負數．5、A【分析】m的3倍表示為3m，n的2倍表示為2n，的3倍與的2倍的和則表示為3m+2n.【詳解】解：故選：A.【點睛】本題主要考查的是代數式中用字母表示數這個知識點，在用這個知識點時需要分析清楚題意避免出現錯誤.6、D【分析】逐項化簡后，根據負數的定義解答即可．【詳解】解：A.=3，是正數；B.=3，是正數；C.=9，是正數；D.=-9，是負數；故選：D．【點睛】本題考查的是負數概念，掌握在正數前面加負號“-”，叫做負數是解題的關鍵．7、B【分析】①不一定是負數，也可能是0或正數；②絕對值最小的數為0；③在數軸上，原點兩旁的兩個點到原點距離相等的話，二者表示的數必互為相反數；④在數軸上，左邊的點比右邊的點所表示的數小，據此逐一判斷求解即可.【詳解】不一定是負數，也可能是0或正數，故①錯誤；絕對值最小的數為0，故②正確；在數軸上，原點兩旁的兩個點到原點距離相等的話，二者表示的數必互為相反數，故③錯誤；在數軸上，左邊的點比右邊的點所表示的數小，故④錯誤；綜上所述，只有一個正確，故選：B.【點睛】本題主要考查了有理數與數軸的性質，熟練掌握相關概念是解題關鍵.8、C【分析】合并同類項就是利用乘法分配律，同類項的系數相加，所得的結果作為系數，字母和指數不變，計算即可.【詳解】由題意，得=故選：C.【點睛】此題主要考查合并同類項，熟練掌握，即可解題.9、A【解析】A.∵b<a,∴b﹣a<0，故不正確；B.∵b<0,a>0,,∴a+b＜0，故正確；C.∵b<0,a>0,ab＜0，故正確；D.∵b<0,a>0,b＜a，故正確；故選A.10、C【解析】根據特殊幾何體的展開圖逐一進行分析判斷即可得答案．【詳解】A、圓柱的側面展開圖是矩形，故A錯誤；B、三棱柱的側面展開圖是矩形，故B錯誤；C、圓錐的側面展開圖是扇形，故C正確；D、三棱錐的側面展開圖是三個三角形拼成的圖形，故D錯誤，故選C．【點睛】本題考查了幾何體的展開圖，熟記特殊幾何體的側面展開圖是解題關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據補角的定義，即可得到答案．【詳解】∵，∴的補角為．故答案為：．【點睛】本題主要考查補角的定義，掌握兩角互補，它們的和為180°，是解題的關鍵．12、【分析】利用相反數的性質列出方程，求出方程的解即可得到a的值．【詳解】解：根據題意得：+=0解得：故答案為：【點睛】此題考查了解一元一次方程，以及相反數，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．13、7×1022【解析】首先根據題意可知,天上共有星星70000000000000000000000顆再根據科學記數法的定義可知70000000000000000000000=7×.點睛：科學記數法的表示形式為a×的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值大于1時，n是正數；當原數的絕對值小于1時，n是負數．14、-1．【分析】根據互為倒數的兩數之積為1，得到ab=1，再代入運算即可．【詳解】解：∵a、b是互為倒數，∴ab＝1，∴2ab﹣5＝﹣1．故答案為﹣1．【點睛】本題考查了倒數的性質，掌握并靈活應用倒數的性質是解答本題的關鍵.15、1，【分析】根據一元一次方程的定義列出關于k的方程，求出k的值即可．【詳解】∵方程2x2k-1-3=1是關于x的一元一次方程，∴2k-1=1，解得k=1．故答案為：1．【點睛】本題考查的是一元一次方程的定義，熟知只含有一個未知數（元），且未知數的次數是1的整式方程叫一元一次方程是解答此題的關鍵．16、15【分析】根據運算程序，把代入計算，即可得到答案．【詳解】解：當時，，∵，∴輸出的結果是15；故答案為：15.【點睛】本題考查了代數式求值，讀懂圖表運算程序是解題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）30°；(2)60°；(3)總是75°【分析】利用三角板角的特征和角平分線的定義解答，

（1）根據余角的定義即可得到結論；

（2）由角平分線的定義得到∠BOC=∠COD=×60°=30°，根據余角的定義即可得到結論；

（3）根據角平分線的定義得到（∠BOD+∠AOC）=×30°=15°，然后根據角的和差即可得到結果．【詳解】解：（1）；（2）∠BOC=∠COD=×60°=30°，∴∠AOC=∠AOB﹣∠BOC=90°﹣30°=60°；（3）∠BOD+∠AOC=90°﹣∠COD=90°﹣60°=30°，（∠BOD+∠AOC）=×30°=15°，∠MON=（∠BOD+∠AOC）+∠COD=15°+60°=75°即∠MON的度數不會發生變化，總是75°．【點睛】本題考查余角和補角，角平分線的定義，角的計算，解題關鍵是認真觀察圖形，合理選擇角的加減方法.18、（1）第一班上行車到站用時小時，第一班下行車到站用時小時；（2）第一班上行車與第一班下行車發車后小時或小時相距千米；（3）①千米，乘客從處到達站的時間最少要分鐘；②千米，乘客從處到達站的時間最少要分鐘．【分析】（1）根據時間=路程÷速度計算即可；（2）設第一班上行車與第一班下行車發車t小時相距千米，然后根據相遇前和相遇后分類討論，分別列出對應個方程即可求出t；（3）由題意知：同時出發的一對上、下行車的位置關于中點對稱，乘客右側第一輛下行車離站也是千米，這輛下行車離站是千米①先求出點P到點B的時間和乘客右側第一輛下行車到達站的時間，比較即可判斷乘客能否乘上右側第一輛下行車，從而求出乘客從處到達站的最少時間；②先求出點P到點B的時間和乘客右側第一輛下行車到達站的時間，比較即可判斷乘客能否乘上右側第一輛下行車，如不能乘上第一輛車，還需算出能否乘上右側第二輛下行車，從而求出乘客從處到達站的最少時間．【詳解】解:第一班上行車到站用時小時，第一班下行車到站用時小時；設第一班上行車與第一班下行車發車t小時相距千米．①相遇前:．解得②相遇后:解得答:第一班上行車與第一班下行車發車后小時或小時相距千米；(3)由題意知：同時出發的一對上、下行車的位置關于中點對稱，乘客右側第一輛下行車離站也是千米，這輛下行車離站是千米．①若千米，乘客從處走到站的時間(小時)，乘客右側第一輛下行車到達站的時間(小時)，乘客能乘上右側第一輛下行車．(分鐘)答:若千米，乘客從處到達站的時間最少要分鐘．②若千米，乘客從處走到站的時間(小時)，乘客右側第一輛下行車到達站的時間(小時)，乘客不能乘上右側第一輛下行車，乘客能乘上右側第二輛下行車．(分鐘)答:若千米，乘客從處到達站的時間最少要分鐘．【點睛】此題考查是用代數式表示實際問題：行程問題，掌握行程問題中各個量的關系和分類討論的數學思想是解決此題的關鍵．19、乙出發7小時距離地200米．【分析】設乙的速度為x千米/小時，根據相遇時，甲的路程+乙的路程=480，列方程求解即可得出乙的速度，再用總路程480-乙的速度×乙的時間即可得出結論．【詳解】設乙的速度為x千米/小時．解得：(米)．答：乙出發7小時距離A地200米．【點睛】本題考查了一元一次方程，解答本題的關鍵是正確找出題中的等量關系，本題屬于基礎題型．20、【分析】通過分別求解一元一次方程，結合兩個方程有相同的解，建立關于a的方程并求解，再將a代入到原關于x的方程的解，即可得到答案．【詳解】∵3[x-2（x-）]＝4x∴∵＝1∴∵關于x的方程3[x-2（x-）]＝4x和＝1有相同的解∴∴將代入∴．【點睛】本題考查了一元一次方程的知識；解題的關鍵是熟練掌握一元一次方程的性質，從而完成求解．21、(1)25;(2)2n-1;(3)2400.【分析】(1)根據題目中的規律,寫出答案即可.(2)根據題目中的規律,反推答案即可.(3)利用規律通式,代入計算即可.【詳解】(1)由題意規律可以得,連續奇數的和為中間相的平方,所以.(2)設最后一項為x,由題意可推出:,x=2n-1.(3)根據上述結論,51+53+55+…+109=(1+3+5