2022-2023學年七上數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．等于()A． B． C． D．2．有理數a、b在數軸上的位置如圖所示，則化簡|a﹣b|+|a+b|的結果為（）A．﹣2a B．2a C．2b D．﹣2b3．若單項式－xa+bya－1與3x2y，是同類項，則a－b的值為（）A．2 B．0 C．－2 D．14．將一列有理數-1,2，-3，4，-5，6，，按如圖所示有序數列，則2018應排在（）A．B位置 B．C位置 C．D位置 D．E位置5．已知線段AB=8cm，在直線AB上畫線BC，使BC=，則線段AC等于（）A．12cm B．4cm C．12cm或4cm D．8cm或12cm6．運動場環形跑道周長400米，小林跑步的速度是爺爺的二倍，他們從同一起點沿跑道的同一方向同時出發，5min后小林第一次與爺爺相遇，小林跑步的速度是（）米/分．A．120 B．160 C．180 D．2007．倒數是它本身的數是（）A．1 B．﹣1 C．1或﹣1 D．08．當時，代數式的值為2019，則當時，代數式的值為（）A．-2017 B．-2019 C．2018 D．20199．已知實數，在數軸上的位置如圖所示，下列結論中正確的是（）A． B． C． D．10．如果一個物體向右移動2米記作移動+2米，那么這個物體又移動了-2米的意思是（）A．物體又向右移動了2米 B．物體又向右移動了4米C．物體又向左移動了2米 D．物體又向左移動了4米二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知∠AOB=70°，∠BOC=50°，OD是∠AOB的角平分線，OE是∠BOC的角平分線，則∠DOE=___________．12．（﹣）2＝_____．13．m、n互為相反數，x、y互為倒數，則2015m+2015n-2016xy=____________14．眾所周知，中華詩詞博大精深，集大量的情景情感于短短數十字之間，或豪放，或婉約，或思民生疾苦，或抒發己身豪情逸致，文化價值極高．而數學與古詩詞更是有著密切的聯系．古詩中，五言絕句是四句詩，每句都是五個字；七言絕句是四句詩，每句都是七個字．有一本詩集，其中五言絕句比七言絕句多13首，總字數卻反而少了20個字．問兩種詩各多少首？設七言絕句有x首，根據題意，可列方程為______．15．21°17′×5＝_____．16．已知滿足,則______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知AB=7，BC=3，點D為線段AC的中點，求線段DB的長度．18．（8分）已知O是直線AB上的一點，∠COD是直角，OE平分∠BOC．（1）如圖①，若∠AOC＝30°，求∠DOE的度數．（2）在圖①中，若∠AOC＝α，求∠DOE的度數（用含α的代數式表示）．（3）將圖①中的∠DOC繞頂點O順時針旋轉至圖②的位置，且保持射線OC在直線AB上方，在整個旋轉過程中，當∠AOC的度數是多少時，∠COE=2∠DOB．19．（8分）某平價商場經銷的甲、乙兩種商品，甲種商品每件售價60元，利潤率為50%，乙種商品每件進價50元，售價80元．（1）甲種商品每件進價為元，每件乙種商品的利潤率為；（2）若該商場同時購進甲、乙兩種商品共50件，恰好總進價為2100元，求購進甲、乙兩種商品各多少件？20．（8分）如圖，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=20°，求∠AOC的度數．21．（8分）在天府新區的建設中，現要把176噸物資從某地運往華陽的甲、乙兩地，用大、小兩種貨車共18輛，恰好能一次性運完這批物資．已知這兩種貨車的載重量分別為12噸/輛和8噸/輛，運往甲、乙兩地的運費如下表：運往地車型甲地（元/輛）乙地（元/輛）大貨車640680小貨車500560（1）求這兩種貨車各用多少輛？（2）如果安排10輛貨車前往甲地，其余貨車前往乙地，設前往甲地的大貨車為a輛，運往甲、乙兩地的總運費為w元，求出w與a的關系式；（3）在（2）的條件下，若運往甲地的物資為100噸，請求出安排前往甲地的大貨車多少輛，并求出總運費．22．（10分）如圖，平分平分，且，若，求的度數．23．（10分）如圖，點A，O，E在同一條直線上，∠AOB=40°，∠COD=28°，OD平分∠COE，求∠DOB的度數．24．（12分）在中,,點是的中點,點是上任意一點．(1)如圖1,連接、,則嗎?說明理由；(2)若,的延長線與垂直相交于點時,如圖2，嗎：說明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】直接利用絕對值的定義即可得出答案．【詳解】，故選：B．【點睛】本題主要考查了絕對值，正確把握絕對值的定義是解題關鍵．2、A【分析】觀察數軸可找出，a＜0、b＞0、|a|>|b|，進而即可得出a-b＜0、a+b<0，再根據絕對值的定義即可將原式進行化簡．【詳解】觀察數軸可知：a＜0，b＞0，|a|>|b|，∴a-b＜0，a+b<0，∴|a﹣b|+|a+b|=-(a-b)-(a+b)=-a+b-a-b=-2a．故選A．【點睛】本題考查了數軸以及絕對值的定義，觀察數軸，找出a、b之間的關系是解題的關鍵．3、A【解析】本題考查同類項的定義，由同類項的定義可先求得a和b的值，從而求出它們的差．【詳解】解：由同類項得定義得，，

解得，

則a-b=1-0=1．

故選A．【點睛】本題考查了同類項的概念，定義中的兩個“相同”：相同字母的指數相同，是易混點，因此成了中考的常考點．4、A【分析】觀察圖形及數字，應先定符號規律，奇數為負，偶數為正；再確定數在圖形中的排布規律：當數的絕對值分別為5n+1，5n+2，5n+3，5n+4，5(n+1)時，其位置分別對應E、A、B、C、D.【詳解】解：先定符號，奇數為負，偶數為正.再觀察圖形，得到其數的排布呈規律性變化：位置A對應得數的絕對值為5n+2，位置B對應得數的絕對值為5n+3，位置C所對應得數的絕對值為5n+4，位置D所對應數的絕對值為5(n+1)，位置E所對應得數的絕對值為5n+1，周而復始.∵2018=5×403+3，∴2018應在點B的位置.故選擇：A.【點睛】此題考查了規律型：圖形的周期性變化類，解決這類問題首先要從簡單圖形入手，從符號變化規律和圖形上數字特點與其位置的對應關系分別探究.對于周期性變化的圖形，常常這樣考慮.5、C【分析】分兩種情形：①當點C在線段AB上時，②當點C在線段AB的延長線上時，再根據線段的和差即可得出答案【詳解】解：∵BC=，AB=8cm，∴BC=4cm①當點C在線段AB上時，如圖1，

∵AC=AB-BC，

又∵AB=8cm，BC=4cm，

∴AC=8-4=4cm；

②當點C在線段AB的延長線上時，如圖2，

∵AC=AB+BC，

又∵AB=8cm，BC=4cm，

∴AC=8+4=12cm．

綜上可得：AC=4cm或12cm．

故選：C．【點睛】本題考查的是兩點間的距離，在畫圖類問題中，正確畫圖很重要，本題滲透了分類討論的思想，體現了思維的嚴密性，在今后解決類似的問題時，要防止漏解．6、B【分析】設爺爺的速度為x米/分鐘，則小林的速度為2x米/分鐘，根據二者速度之差×時間＝環形跑道的長度，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論；【詳解】解：設爺爺的速度為x米/分鐘，則小林的速度為2x米/分鐘，根據題意得：5×（2x﹣x）＝400，解得：x＝80，∴2x＝1．答：爺爺的速度為80米/分鐘，小林的速度為1米/分鐘．故選：B．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．7、C【詳解】倒數是它本身的數是1或﹣1，0沒有倒數．故選：C．8、A【分析】代入后求出p+q=2018，變形后代入，即可求出答案．【詳解】∵當x=1時，代數式px3+qx+1的值為2019，

∴代入得：p+q+1=2019，

∴p+q=2018，

∴當x=-1時，代數式px3+qx+1=-p-q+1=-（p+q）+1=-2018+1=-2017，

故選：A．【點睛】此題考查求代數式的值，能夠整體代入是解題的關鍵．9、D【解析】由數軸得出a＜－1＜0＜b＜1，根據a、b的范圍，即可判斷各選項的對錯.【詳解】由數軸得出a＜－1＜0＜b＜1，則有A、a＜b，故A選項錯誤；B、|a|>|b|，故B選項錯誤；C、ab＜0，故C選項錯誤；D、-a＞b，故D選項正確，故選D.【點睛】本題考查了實數與數軸，解決本題的關鍵是結合數軸，靈活運用相關知識進行判斷．10、C【分析】根據一個物體向右移動2米記作移動+2米，則負數表示向左移動．【詳解】解：一個物體向右移動2米記作移動+2米，則負數表示向左移動所以移動了-2米，表示向左移動了2米，故答案為C．【點睛】本題考查了正數和負數可以表示具有相反意義的量，解題的關鍵是理解正與負的相對性．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、60°或10°【分析】需要分類討論：射線OC在∠AOB的內部和射線OC在∠AOB的外部兩種情況．由角平分線的定義以及角的關系求解即可．【詳解】∵∠AOB=70°，∠BOC=50°，且OD，OE分別為∠AOB，∠BOC的角平分線，∴∠BOD=∠AOB=35°，∠EOB=∠BOC=25°，①當OC在∠AOB內部時，如圖，∴∠DOE=∠BOD-∠EOB=35°-25°=10°；②當OC在∠AOB外部時，如圖，∠DOE=∠BOD+∠EOB=35°+25°=60°．綜上所述，∠DOE的度數為60°或10°．故答案是：60°或10°．【點睛】本題考查了角的計算以及角平分線的定義的運用．解題時注意結合圖形求得角與角間的和差關系：∠DOE=∠BOD-∠EOB或∠DOE=∠BOD+∠EOB．12、．【分析】（-）2表示2個-相乘.負數的偶次冪是正數，負數的奇次冪是負數.【詳解】解：(-)2＝(-)×(-)＝，故答案為：．【點睛】本題考查了冪的運算.冪運算就是同一個數值的連乘,幾個相同的數值相乘,就是該值的幾次冪.13、-2016【分析】利用相反數和倒數的定義求出m+n和xy的值，代入原式計算即可得到結果.【詳解】根據題意得：m+n=0，xy=1原式=2015(m+n)-2016xy=0-2016×1=-2016故答案：-2016【點睛】本題考查了相反數和互為倒數的性質，如果兩個數互為相反數，它們的和是0，如果兩個數互為倒數，它們的積是1.14、28x-20（x+13）=20【解析】利用五言絕句與七言絕句總字數之間的關系得出等式進而得出答案.【詳解】設七言絕句有x首,根據題意,可列方程為:28x-20（x+13）=20，

故答案為:28x-20（x+13）=20.【點睛】本題主要考查一元一次方程應用，關鍵在于找出五言絕句與七言絕句總字數之間的關系.15、106°25′．【分析】按照角的運算法則進行乘法運算即可，注意滿60進1．【詳解】解：21°17′×5＝105°85′＝106°25′．故答案為：106°25′．【點睛】本題主要考查角的運算，掌握度分秒之間的換算關系是解題的關鍵．16、-2【分析】由，結合，，得，，即可求出a，b的值，進而得到答案.【詳解】∵且，∴，，即：，，∴b=-1，a=2，∴(-1)×2=-2.故答案是：-2.【點睛】本題主要考查絕對值和偶數次冪的非負性，根據條件和非負性，列出方程，是解題的關鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、3【解析】試題分析：根據線段的和差，可得AC的長，根據線段中點的性質，可得AD的長，再根據線段的和差，可得答案．解：由線段的和差，得AC=AB+BC=7+3=1．由D為線段AC的中點，得AD=AC=×1=3．由線段的和差，得DB=AB﹣AD=7﹣3=3，線段DB的長度為3．考點：兩點間的距離．18、（1）15°；（2）α；（3）60°或108°【分析】（1）根據平角的定義即可求出∠BOC，然后根據直角的定義和角平分線的定義即可求出∠DOE；（2）根據平角的定義即可求出∠BOC，然后根據直角的定義和角平分線的定義即可求出∠DOE；（3）設∠AOC=α，根據角平分線的定義即可求出∠COE，然后根據OD與直線AB的相對位置分類討論，分別畫出對應的圖形，再用α表示出∠DOB即可列出方程，求出結論．【詳解】解：（1）由已知得∠BOC＝180°－∠AOC＝150°又∵∠COD是直角，OE平分∠BOC∴∠DOE＝∠COD－∠COE=∠COD－∠BOC＝90°－×150°＝15°（2）由已知得∠BOC＝180°－∠AOC由(1)知∠DOE＝∠COD－∠BOC，∴∠DOE＝90°－(180°－∠AOC)＝∠AOC＝α（3）設∠AOC=α，則∠BOC=180°﹣α，∵OE平分∠BOC，∴∠COE=×（180°﹣α）=90°﹣α分兩種情況：當OD在直線AB上方時，∠BOD=90°﹣α，∵∠COE=2∠DOB，∴90°﹣α=2（90°﹣α），解得α=60°當OD在直線AB下方時，∠BOD=90°﹣（180°﹣α）=α﹣90°，∵∠COE=2∠DOB，∴90°﹣α=2（α﹣90°），解得α=108°．綜上所述，當∠AOC的度數是60°或108°時，∠COE=2∠DOB．【點睛】此題考查的是角的和與差，掌握各個角的關系和分類討論的數學思想是解決此題的關鍵．19、（1）1，60%；（2）甲商品1件，乙商品10件【分析】（1）設甲的進價為x元/件，根據甲的利潤率為50%，求出x的值；

（2）設購進甲種商品x件，則購進乙種商品（50-x）件，再由總進價是2100元，列出方程求解即可；【詳解】解：（1）設甲的進價為x元/件，

則（60-x）=50%x，

解得：x=1．

故甲種商品的進價為1元/件；

乙商品的利潤率為（80-50）÷50=60%．

（2）設購進甲種商品x件，則購進乙種商品（50-x）件，

由題意得，1x+50（50-x）=2100，

解得：x=1．

即購進甲商品1件，乙商品10件．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，解答本題的關鍵是仔細審題，找到等量關系，利用方程思想求解．20、40o【分析】先根據角平分線的定義得出，再設，從而可得，然后根據角的和差可得，由此列出等式求解即可．【詳解】OD平分∴設，則解得，即．【點睛】本題考查了角平分線的定義、角的和差倍分，掌握角的運算是解題關鍵．21、（1）大貨車8輛，小貨車10輛；（2）w＝20a+10440；（3）安排前往甲地的大貨車5輛，總費用為10540元．【分析】（1）由題意首先設大貨車用x輛，則小貨車用（18-x）輛，利用所運物資為176噸得出等式方程求出即可；（2）根據安排10輛貨車前往甲地，前往甲地的大貨車為a輛，得出小貨車的輛數，進而得出w與a的函數關系；（3）根據運往甲地的物資為100噸，列出方程即可得出a的取值，進而解答．【詳解】解：（1）設大貨車x輛，則小貨車（18﹣x）輛，由題意可得：12x+8（18﹣x）＝176解得：x＝8，則18﹣x＝10∴大貨車8輛，小貨車10輛．（2）設前往甲地的大貨車為a輛，可得：w＝640a+680（8﹣a）+500（10﹣a）+560a化簡得：w＝20a+10440（3）12a+8（10﹣a）＝100解得：a＝5則w＝20×5+