2023年內蒙古自治區烏海市普通高校對口單招高等數學一自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.

2.

3.

A.

B.

C.

D.

4.（）。A.為無窮小B.為無窮大C.不存在，也不是無窮大D.為不定型

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.A.f(x)+CB.f'(x)+CC.f(x)D.f'(x)

12.

13.

14.等于()A.A.

B.

C.

D.

15.方程y＋2y＋y=0的通解為

A.c1＋c2e-x

B.e-x(c1＋C2x)

C.c1e-x

D.c1e-x＋c2ex

16.

17.A.A.0B.1/2C.1D.∞18.A.A.－sinx

B.cosx

C.

D.

19.在初始發展階段，國際化經營的主要方式是（）

A.直接投資B.進出口貿易C.間接投資D.跨國投資

20.按照盧因的觀點，組織在“解凍”期間的中心任務是（）

A.改變員工原有的觀念和態度B.運用策略，減少對變革的抵制C.變革約束力、驅動力的平衡D.保持新的組織形態的穩定二、填空題(20題)21.22.

=_________．23.交換二重積分次序∫01dx∫x2xf(x，y)dy=________。

24.

25.

26.27.

28.

29.

30.

31.

32.

33.微分方程y＋9y＝0的通解為________．

34.

35.

36.曲線y=x3－3x2－x的拐點坐標為____。

37.

38.f(x)=lnx，則f[f(x)]=__________。

39.若∫x0f(t)dt=2e3x-2，則f(x)=________。

40.三、計算題(20題)41.求微分方程的通解．42.當x一0時f(x)與sin2x是等價無窮小量，則

43.求微分方程y"-4y'+4y=e-2x的通解．

44.

45.設平面薄板所占Oxy平面上的區域D為1≤x2+y2≤4，x≥0，y≥0，其面密度

u(x，y)=2+y2，求該薄板的質量m．

46.

47.設拋物線Y=1-x2與x軸的交點為A、B，在拋物線與x軸所圍成的平面區域內，以線段AB為下底作內接等腰梯形ABCD(如圖2—1所示)．設梯形上底CD長為2x，面積為

S(x)．

(1)寫出S(x)的表達式；

(2)求S(x)的最大值．

48.求函數f(x)=x3-3x+1的單調區間和極值．49.求曲線在點(1，3)處的切線方程．50.求函數y=x-lnx的單調區間，并求該曲線在點(1，1)處的切線l的方程．51.

52.

53.

54.55.研究級數的收斂性(即何時絕對收斂，何時條件收斂，何時發散，其中常數a>0．

56.已知某商品市場需求規律為Q=100e-0.25p，當p=10時，若價格上漲1％，需求量增(減)百分之幾?

57.58.將f(x)=e-2X展開為x的冪級數．59.求函數一的單調區間、極值及其曲線的凹凸區間和拐點．60.證明：四、解答題(10題)61.

62.

63.

64.

65.(本題滿分8分)

66.

67.

68.

又可導．

69.

70.（本題滿分8分）

五、高等數學(0題)71.=（）。A.

B.

C.

D.

六、解答題(0題)72.求微分方程y'-(1/x)y=-1的通解。

參考答案

1.C解析：

2.A

3.B本題考查的知識點為交換二次積分次序。由所給二次積分可知積分區域D可以表示為1≤y≤2，y≤x≤2，交換積分次序后，D可以表示為1≤x≤2，1≤y≤x，故應選B。

4.D

5.A

6.C

7.A

8.B

9.D

10.C本題考查的知識點為微分運算．

因此選C．

11.C

12.A

13.A解析：

14.C本題考查的知識點為不定積分基本公式．

由于

可知應選C．

15.B

16.B

17.A

18.C本題考查的知識點為基本導數公式．

可知應選C．

19.B解析：在初始投資階段，企業從事國際化經營活動的主要特點是活動方式主要以進出口貿易為主。

20.A解析：組織在解凍期間的中心任務是改變員工原有的觀念和態度。21.本題考查的知識點為重要極限公式。

22.。23.因為∫01dx∫x2xf(x，y)dy，所以其區域如圖所示，所以先對x的積分為。

24.

解析：本題考查的知識點為不定積分的湊微分法．

25.11解析：26.0

27.

28.

29.-ln(3-x)+C-ln(3-x)+C解析：

30.y=2x+1

31.本題考查了函數的一階導數的知識點。

32.1

33.

本題考查的知識點為求解可分離變量微分方程．

34.

35.6x26x2

解析：36.（1，-1）

37.0

38.則

39.6e3x40.本題考查的知識點為換元積分法．

41.42.由等價無窮小量的定義可知

43.解：原方程對應的齊次方程為y"-4y'+4y=0，

44.

則

45.由二重積分物理意義知

46.

47.

48.函數的定義域為

注意

49.曲線方程為，點(1，3)在曲線上．

因此所求曲線方程為或寫為2x+y-5=0．

如果函數y=f(x)在點x0處的導數f′(x0)存在，則表明曲線y=f(x)在點

(x0，fx0))處存在切線，且切線的斜率為f′(x0)．切線方程為

50.

51.

52.53.由一階線性微分方程通解公式有

54.

55.

56.需求規律為Q=100ep-2.25p

∴當P=10時價格上漲1％需求量減少2．5％需求規律為Q=100ep-2