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文檔簡介
2022年黑龍江省雞西市普通高校對口單招高等數學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(30題)1.A.A.
B.
C.
D.
2.
3.
4.
5.
6.
7.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2
8.
9.
10.
11.設函數y=2+sinx,則y′=()。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx
12.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2
13.
14.
15.函數y=ax2+c在(0,+∞)上單調增加,則a,c應滿足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常數C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常數16.()A.∞B.0C.1D.1/2
17.
18.
19.
20.
21.()。A.
B.
C.
D.
22.
23.
24.
25.A.A.0
B.
C.
D.
26.
27.
28.
29.()。A.0B.1C.nD.n!30.()A.無定義B.不連續C.連續但是不可導D.可導二、填空題(30題)31.
32.
33.34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.
41.42.二元函數?(x,y)=2+y2+xy+x+y的駐點是__________.43.
44.
45.
46.
47.
48.
49.
50.
51.
52.
53.
54.
55.
56.
57.
58.
59.曲線y=2x2+3x-26上點M處的切線斜率是15,則點M的坐標是_________。
60.
三、計算題(30題)61.求二元函數f(x,y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.求函數f(x)=x3-3x2-9x+2的單調區間和極值.
71.
72.
73.求函數f(x)=(x2-1)3+3的單調區間和極值.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.①求曲線y=x2(x≥0),y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S:
②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy.
82.
83.
84.求函數f(x)=x3-3x+1的單調區間和極值.
85.
86.
87.
88.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區域內作一內接矩形ABCD,其一邊AB在x軸上(如圖所示).設AB=2x,矩形面積為S(x).
①寫出S(x)的表達式;
②求S(x)的最大值.
89.
90.已知函數f(x)=-x2+2x.
①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S;
②求①的平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體體積Vx.四、綜合題(10題)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答題(10題)101.設函數f(x)=ax3+bx2+x在x=1處取得極大值5.
①求常數a和b;
②求函數f(x)的極小值.
102.
103.
104.
105.106.
107.5人排成一行,試求下列事件的概率:
(1)A={甲、乙二人必須排在頭尾}。
(2)B={甲、乙二人必須間隔一人排列}。
108.求曲線y=x2與直線y=0,x=1所圍成的平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體的體積.
109.
110.
六、單選題(0題)111.已知f'(x+1)=xex+1,則f'(x)=A.A.xex
B.(x-1)ex
C.(x+1)ex
D.(x+1)ex+41
參考答案
1.D
2.C
3.D
4.B
5.B
6.C解析:
7.B
8.B
9.C
10.D
11.A
12.C
13.B
14.B
15.B由:y'=2ax,若:y在(0,+∞)上單調增加,則應有y'>0,即a>0,且對c沒有其他要求,故選B.
16.D
17.2/3
18.B
19.1/4
20.2/3
21.B
22.B
23.B
24.B
25.D
26.D
27.C
28.A
29.D
30.C
31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.1/41/4解析:
38.
39.
40.
41.42.應填x=-1/3,y=-1/3.
本題考查的知識點是多元函數駐點的概念和求法.
43.
44.C
45.46.應填e-2.
利用重要極限Ⅱ和極限存在的充要條件,可知k=e-2.
47.48.(-∞,+∞)
49.
50.
51.
52.
53.-3
54.
55.B
56.
57.>1
58.00解析:
59.(31)
60.
解析:61.解設F((x,y,λ)=f(x,y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4),
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.70.f(x)的定義域為(-∞,+∞).
列表如下:
函數發f(x)的單調增加區間為(-∞,-l),(3,+∞);單調減少區間為(-1,3).極大值發f(-1)=7,極小值f(3)=-25。
71.
72.73.函數的定義域為(-∞,+∞),且
f’(x)=6x(x2-1)2
令f’(x)=0,得
xl=0,x2=-1,x3=1,
列表如下:
由上表可知,函數f(x)的單調減區間為(-∞,0),單調增區間為(0,+∞);f(0)=2為極小值.
74.
75.
76.
77.78.f(x)的定義域為(-∞,0),(0,+∞),且
列表如下:
79.
80.81.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示
82.
83.84.函數的定義域為(-∞,+∞),且f’(x)=3x2-3.
令f’(x)=0,得駐點x1=-1,x2=1.列表如下:
由上表可知,函數f(x)的單調增區間為(-∞,-l]和[1,+∞),單調減區間為[-1,1];f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值.
注意:如果將(-∞,-l]寫成(-∞,-l),[1,+∞)寫成(1,+∞),[-1,1]寫成(-1,1)也正確.
85.
86.
87.88.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1).
89.
90.
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
所以又上述可知在(01)內方程只有唯一的實根。
所以,又上述可知,在(0,1)內,方程只有唯一的
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