16/167年級數學上冊教案全冊數學是科學的那是學生的思維之劍，數學是一個萬花筒，演繹著實用、真理、情性的大千氣象。你知道七年級數學教案的寫法？不妨寫一篇和我們分享。#4472317年級數學上冊教案全冊1一、有理數的意義1.有理數的分類知識點：大于零的數叫正數，在正數前面加上“﹣〞(讀作負)號的數叫負數;如果一個正數表示一個事物的量，那么加上“﹣〞號后這個量就有了完全相反的意義;3，，5.2也可寫作+3，+，+5.2;零既不是正數，也不是負數。2.數軸知識點：數軸是數與圖形結合的工具;數軸：規定了原點、正方向和單位長度的直線;數軸的三元素：原點、正方向、單位長度，這三元素缺一不可，是判斷一條直線是否是數軸的根本依據;數軸的作用：1)形象地表示數(因為所有的有理數都可以用數軸上的點表示，以后會知道數軸上的每一個點并不都表示有理數)，2)通過數軸從圖形上可直觀地解釋相反數，幫助理解絕對值的意義，3)比擬有理數的大小：a)右邊的數總比左邊的數大，b)正數都大于零，c)負數都小于零，d)正數大于一切負數3.相反數知識點:只有符號不同的兩個數互為相反數;在數軸上表示互為相反數的兩個點到原點的距離相等且分別在原點的兩邊;規定：0的相反數是0。4.絕對值知識點：一個數a的絕對值就是數軸上表示數a的點與原點的距離，數a的絕對值記作∣a∣;絕對值的意義：一個正數的絕對值是它本身，一個負數的絕對值是它的相反數，零的絕對值是零，即假設a>0，那么∣a∣=a.假設a=0，那么∣a∣=0.假設a<0，那么∣a∣=﹣a;絕對值越大的負數反而小;兩個點a與b之間的距離為：∣a-b∣。二、有理數的運算1.有理數的加法知識點：有理數的加法法那么：1)同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加;2)異號兩數相加，①絕對值相等時，和為零(即互為相反數的兩個數相加得0);②絕對值不相等時，取絕對值較大的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值;3)一個數和0相加仍得這個數。加法交換律：a+b=b+a;加法結合律：a+b+c=a+(b+c)多個有理數相加時，把符號相同的數結合在一起計算比擬簡便，假設有互為相反的數，可利用它們的和為0的特點。2.有理數的減法知識點：有理數的減法法那么：減去一個數等于加上這個數的相反數，即a-b=a+(-b)。注意：運算符號“+〞加號、“-〞減號與性質符號“+〞正號、“-〞負號統一與轉化，如a-b中的減號也可看成負號，看作a與b的相反數的和：a+(-b);一個數減去0，仍得這個數;0減去一個數，應得這個數的相反數。3.有理數的加減混合運算知識點：有理數的加減法混合運算可以運用減法法那么統一成加法運算;加減法混合運算統一成加法運算以后，可以把“+〞號省略，使算式變得更加簡潔。4.有理數的乘法知識點：乘法法那么：兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘;任何數和0相乘都得0。幾個不等于0的數相乘，積的符號由負因數的個數決定;當負因數有奇數個時，積為負;當負因數有偶數個時，積為正。幾個數相乘，有一個因數為0，積就為0。乘法交換律：ab=ba乘法結合律：abc=a(bc)乘法分配律：a(b+c)=ab+bc5.有理數的除法知識點：除法法那么1：除以一個數等于乘上這數的倒數，即a÷b==a?(b≠0即0不能做除數)。除法法那么2：兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除;0除以任何一個不等于0的數都得0。倒數：乘積是1的兩數互為倒數，即a?=1(a≠0)，0沒有倒數。注意：倒數與相反數的區別6.有理數的乘方知識點：乘方：求n個相同因數的積的運算。乘方的結果叫冪，an中，a叫做底數，n叫做指數。乘方的符號法那么：正數的任何次冪都是正數;負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數;0的任何次冪都為0。7.有理數的混合運算知識點：運算順序：先乘方，再乘除，最后算加減，遇到有括號，先算小括號，再中括號，最后大括號，有多層括號時，從里向外依次進行。技巧：先觀察算式的結構，籌劃好運算順序，靈活進行運算。【穩固練習1】一.選擇題1.關于數“0〞，以下各種說法中，錯誤的選項是()A.0是整數B.0是偶數C.0是自然數D.0既不是正數也不是負數2.–3.782：()A.是負數，不是分數B.不是分數，是有理數C.是分數，不是有理數D.是分數，也是負數二、將以下各數填入相應的集合中。，-1，12，0，-3.01，0.62，-15，-，180，-42，-45%，π，1。整數：______________________自然數：___________________________正數：______________________負數：___________________________偶數：______________________奇數：___________________________分數：______________________非負數：___________________________非負整數：_________________非正分數：_________________________非負有理數：________________有理數：__________________________三、填空題1、一個數的絕對值是6，這個數是。2、絕對值小于3的整數有個。3、的相反數的倒數是。4、計算：。5、如果，那么a=。6、如果規定上升8米記作8米，那么-7米表示______________。7、最小的正整數是____，的負整數是_____，絕對值最小的有理數是_______8、河道中的水位比正常水位低0.2m記作-0.2m，那么比正常水位高0.1m記作________。9、一潛艇所在深度是-80米,一條鯊魚在艇上30m處,鯊魚所在的深度是________。【穩固練習2】一.填空題1.數軸上與表示﹣2點相距3個單位的點所表示的數是________。2.數軸表示+3和﹣3的點離開原點的距離是______個單位，這兩個點的位置分別在_______點右邊和左邊。3.在有理數中的負整數是________,最小的正整數是________,的非正數是________,最小的非負數是________.4.用“>〞或“<〞號填空：1)3.5____0;2)﹣2.8____0;3)﹣1.95____1.59;4)____;5)____﹣0.3;6)﹣0.67____;7)____;8)﹣π____﹣3.14;9)﹣1.6____﹣1.6;10)﹣()____﹣(﹣∣∣).【穩固練習3】一.填空題1.如果一個數的相反數是它本身,那么這個數是________.2.如果一個數的相反數是最小的正整數,那么這個數是________.3.假設,那么a與b________;假設,那么a與b________;假設a+b=0,那么a與b________.4.在數軸上與-3距離4個單位的點表示的數是5.寫出大于-4且小于3的所有整數為______________;二、求以下各數的相反數0.26;;π-3;﹣a;﹣x+1;m+1;2xy;a-b。三、在數軸上表示出以下各數的相反數的點，并比擬大小。，4，﹣1.5，，0，1，8，﹣2，﹣(﹣4.5)，∣∣【穩固練習4】一.選擇題1.﹣∣﹣3∣是()A.正數B.負數C.正數或0D.負數或02.絕對值最小的整數是()A.0B.1C.–1D.1和-1二、填空題1.假設a=,那么∣a∣=________;假設∣a∣=3,那么a=________.2.﹣∣﹣∣=______;∣﹣∣-∣﹣∣=______;∣﹣0.77∣÷∣+∣=_______;3.絕對值小于4的負整數有個，正整數有個，整數有個三、解答題1.∣x+y+3∣=0，求∣x+y∣的值。2.A，B是數軸上兩點，A點表示﹣1，B點表示3.5，求A，B兩點間的距離。3.：∣a+2∣+∣b-3∣=0，求2a2-b+1的值。【穩固練習5】計算：1)﹣-+-();2)1-2+3-4+5-6+…+99-100;3)﹣(﹣8)-∣﹣6∣-∣+8∣-(+7);4)。【穩固練習6】計算：1)()×;2)×÷();3)×(-5);4)()÷;5)÷();6)÷(-5);【穩固練習7】1.計算：(-5)3;-53;;;(-1)2001;3。2.假設∣x+1∣+(2x-y+4)2=0，求代數式x5y+xy5的值。【穩固練習8】計算：(1)3;(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)–32-∣(-5)3∣×-18÷∣-(-3)2∣;(11)-3-×-6÷∣∣3;(12)(-1)5×[÷(-4)+×(-0.4)]÷;(13)如果，求的值.一、選擇題(10小題，每題3分，共30分，答案填入表格中)1.在以下各數中，-3.8，+5，0，-12，35，-4，中，屬于負數的個數為()A.2個B.3個C.4個D.5個2.計算：-6+4的結果是()A.2B.10C.-2D.-103.一個數的倒數等于它本身的數是()A.1B.C.±1D.04.以下判斷錯誤的選項是()A.任何數的絕對值一定是非負數;B.一個負數的絕對值一定是正數;C.一個正數的絕對值一定是正數;D.一個數不是正數就是負數;5.有理數a、b、c在數軸上的位置如下圖那么以下結論正確的選項是()A.a>b>0>cB.b>0>a>cC.b6.兩個有理數的和是正數，積是負數，那么這兩個有理數()A.都是正數;B.都是負數;C.一正一負，且正數的絕對值較大;D.一正一負，且負數的絕對值較大。7.假設│a│=8，│b│=5，且a+b>0，那么a-b的值是()A.3或13B.13或-13C.3或-3D.-3或-138.大于-1999而小于2000的所有整數的和是()A.-1999B.-1998C.1999D.20009.當n為正整數時，的值是()A.0B.2C.D.2或10.補充以下表格：31323334353637392781243……根據表格中個位數的規律可知，325的個位數是()A.1B.3C.7D.9二、填空題(8小題，每題2分，共16分)11.的相反數是.12.假設水位上升20cm記作+20cm，那么-15cm表示__________________.13.4個-3相乘寫成乘方的形式是__________________.14.比擬大小：.15.在數軸上距2.5有3.5個單位長度的點所表示的數是.16.用“偶數〞或“奇數〞填：當為_________時，17.一根2米長的小棒，小明第一次截去一半，第二次截去剩下的一半，如此截下去，第五次后剩下的長度為______米.18.觀察以下圖形：它們是按一定規律排列的，依照此規律，第10個圖形共有個★.三、解答題(6小題，每題5分，共30分)19.(+4.3)-(-4)+(-2.3)-(+4)20.(-48)÷6-×(-4)21.(-+-)×(-12)22.16÷(-2)3-(-)×(-4)223.(用簡便方法)24.--[-5+(0.2×-1)÷(-1)]25.假設│a│=2，b=-3，c是的負整數，求a+b-c的值.(6分)26.某牛奶廠在一條南北走向的大街上設有O，A，B，C四家特約經銷店.A店位于O店的南面3千米處;B店位于O店的北面1千米處，C店在O店的北面2千米處.(1)請以O為原點，向北的方向為正方向，1個單位長度表示1千米，畫一條數軸.在數軸上分別表示出O，A，B，C的位置嗎?(4分)(2)牛奶廠的送貨車從O店出發，要把一車牛奶分別送到A，B，C三家經銷店，最后回到O店，那么走的最短路程是多少千米?(4分)27.股民小楊上星期五買進某公司股票1000股，每股27元，下表為本周內每日該股票的漲跌情況：星期一二三四五每股漲跌+2.20+1.42-0.80-2.52+1.30(1)星期三收盤時，該股票漲或跌了多少元?(4分)(2)本周內該股票的價是每股多少元?最底價是每股多少元?(2分)(3)小楊買進股票時付了1.5‰的手續費,賣出時還需要付成交額的1.5‰的手續費和1‰的交易稅，如果小楊在星期五收盤前將全部股票賣出,那么他的收益情況如何?(4分)#4472277年級數學上冊教案全冊2教學目的1.理解用一元一次方程解工程問題的本質規律;通過對“工程問題〞的分析進一步培養學生用代數方法解決實際問題的能力。2.理解和掌握根本的數學知識、技能、數學思想方法，獲得廣泛的數學活動經驗，提高解決問題的能力。重點、難點重點：工程中的工作量、工作的效率和工作時間的關系。難點：把全部工作量看作“1〞。教學過程一、復習提問1.一件工作，如果甲單獨做2小時完成，那么甲獨做I小時完成全部工作量的多少?2.一件工作，如果甲單獨做。小時完成，那么甲獨做1小時，完成全部工作量的多少?3.工作量、工作效率、工作時間之間有怎樣的關系?二、新授閱讀教科書第18頁中的問題6。分析：1.這是一個關于工程問題的實際問題，在這個問題中，已經知道了什么?：制作一塊廣告牌，師傅單獨完成需4天，徒弟單獨做要6天。2.怎樣用列方程解決這個問題?此題中的等量關系是什么?[等量關系是：師傅做的工作量+徒弟做的工作量=1)[先要求出師傅與徒弟各完成的工作量是多少?]兩人的工效，因此要先求他們各自所做的天數，因此，設師傅做了x天，那么徒弟做(x+1)天，根據等量關系列方程。解方程得x=2師傅完成的工作量為=，徒弟完成的工作量為=所以他們兩人完成的工作量相同，因此每人各得225元。三、穩固練習一件工作，甲獨做需30小時完成，由甲、乙合做需24小時完成，現由甲獨做10小時;請你提出問題，并加以解答。例如(1)剩下的乙獨做要幾小時完成?(2)剩下的由甲、乙合作，還需多少小時完成?(3)乙又獨做5小時，然后甲、乙合做，還需多少小時完成?四、小結1.本節課主要分析了工作問題中工作量、工作效率和工作時間之間的關系，即工作量=工作效率×工作時間工作效率=工作時間=2.解題時要全面審題，尋找全部工作，單獨完成工作量和合作完成工作量的一個等量關系列方程。五、作業教科書習題6.3.3第1、2題。#4472287年級數學上冊教案全冊3教學目的讓學生通過獨立思考，積極探索，從而發現;初步體會數形結合思想的作用。重點、難點1.重點：通過分析圖形問題中的數量關系，建立方程解決問題。2.難點：找出“等量關系〞列出方程。教學過程一、復習提問1.列一元一次方程解應用題的步驟是什么?2.長方形的周長公式、面積公式。二、新授問題3.用一根長60厘米的鐵絲圍成一個長方形。(1)使長方形的寬是長的專，求這個長方形的長和寬。(2)使長方形的寬比長少4厘米，求這個長方形的面積。(3)比擬(1)、(2)所得兩個長方形面積的大小，還能圍出面積更大的長方形嗎?不是每道應用題都是直接設元，要認真分析題意，找出能表示整個題意的等量關系，再根據這個等量關系，確定如何設未知數。(3)當長方形的長為18厘米，寬為12厘米時長方形的面積=18×12=216(平方厘米)當長方形的長為17厘米，寬為13厘米時長方形的面積=221(平方厘米)∴(1)中的長方形面積比(2)中的長方形面積小。問：(1)、(2)中的長方形的長、寬是怎樣變化的?你發現了什么?如果把(2)中的寬比長少“4厘米〞改為3厘米、2厘米、1厘米、0.5厘米長方形的面積有什么變化?猜測寬比長少多少時，長方形的面積呢?并加以驗證。實際上，如果兩個正數的和不變，當這兩個數相等時，它們的積，通過以后的學習，我們就會知道其中的道理。三、穩固練習教科書第14頁練習1、2。第l題等量關系是：圓柱的體積=長方體的體積。第2題等量關系是：玻璃杯中的水的體積十瓶內剩下的水的體積=原來整瓶水的體積。四、小結運用方程解決問題的關鍵是抓住等量關系，有些等量關系是隱藏的，不明顯，要聯系實際，積極探索，找出等量關系。五、作業教科書第16頁，習題6.3.1第1、2、3。#4472297年級數學上冊教案全冊4教學目標1.使學生正確理解數軸的意義，掌握數軸的三要素;2.使學生學會由數軸上的點說出它所表示的數，能將有理數用數軸上的點表示出來;3.使學生初步理解數形結合的思想方法.教學重點和難點重點：初步理解數形結合的思想方法，正確掌握數軸畫法和用數軸上的點表示有理數.難點：正確理解有理數與數軸上點的對應關系.課堂教學過程設計一、從學生原有認知結構提出問題1.小學里曾用“射線〞上的點來表示數，你能在射線上表示出1和2嗎?2.用“射線〞能不能表示有理數?為什么?3.你認為把“射線〞做怎樣的改動，才能用來表示有理數呢?待學生答復后，教師指出，這就是我們本節課所要學習的內容——數軸.二、講授新課讓學生觀察掛圖——放大的溫度計，同時教師給予語言指導：利用溫度計可以測量溫度，在溫度計上有刻度，刻度上標有讀數，根據溫度計的液面的不同位置就可以讀出不同的數，從而得到所測的溫度.在0上10個刻度，表示10℃;在0下5個刻度，表示-5℃.與溫度計類似，我們也可以在一條直線上畫出刻度，標上讀數，用直線上的點表示正數、負數和零.具體方法如下(邊說邊畫)：1.畫一條水平的直線，在這條直線上任取一點作為原點(通常取適中的位置，如果所需的都是正數，也可偏向左邊)用這點表示0(相當于溫度計上的0℃);2.規定直線上從原點向右為正方向(箭頭所指的方向)，那么從原點向左為負方向(相當于溫度計上0℃以上為正，0℃以下為負);3.選取適當的長度作為單位長度，在直線上，從原點向右，每隔一個長度單位取一點，依次表示為1，2，3，…從原點向左，每隔一個長度單位取一點，依次表示為-1，-2，-3，…提問：我們能不能用這條直線表示任何有理數?(可列舉幾個數)在此根底上，給出數軸的定義，即規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸.進而提問學生：在數軸上，一點P表示數-5，如果數軸上的原點不選在原來位置，而改選在另一位置，那么P對應的數是否還是-5?如果單位長度改變呢?如果直線的正方向改變呢?通過上述提問，向學生指出：數軸的三要素——原點、正方向和單位長度，缺一不可.三、運用舉例變式練習例1畫一個數軸，并在數軸上畫出表示以下各數的點：例2指出數軸上A，B，C，D，E各點分別表示什么數.課堂練習示出來.2.說出下面數軸上A，B，C，D，O，M各點表示什么數?最后引導學生得出結論：正有理數可用原點右邊的點表示，負有理數可用原點左邊的點表示，零用原點表示.四、小結指導學生閱讀教材后指出：數軸是非常重要的數學工具，它使數和直線上的點建立了對應關系，它揭示了數和形之間的內在聯系，為我們研究問題提供了新的方法.本節課要求同學們能掌握數軸的三要素，正確地畫出數軸，在此還要提醒同學們，所有的有理數都可用數軸上的點來表示，但是反過來不成立，即數軸上的點并不是都表示有理數，至于數軸上的哪些點不能表示有理數，這個問題以后再研究.五、作業1.在下面數軸上：(1)分別指出表示-2，3，-4，0，1各數的點.(2)A，H，D，E，O各點分別表示什么數?2.在下面數軸上，A，B，C，D各點分別表示什么數?3.以下各小題先分別畫出數軸，然后在數軸上畫出表示大括號內的一組數的點：(1){-5，2，-1，-3，0｝;(2){-4，2.5，-1.5，3.5｝;課堂教學設計說明從學生已有知識、經驗出發研究新問題，是我們組織教學的一個重要原那么.小學里曾學過利用射線上的點來表示數，為此我們可引導學生思考：把射線怎樣做些改良就可以用來表示有理數?伴以溫度計為模型，引出數軸的概念.教學中，數軸的三要素中的每一要素都要認真分析它的作用，使學生從直觀認識上升到理性認識.直線、數軸都是非常抽象的數學概念，當然對初學者不宜講的過多，但適當引導學生進行抽象的思維活動還是可行的.例如，向學生提問：在數軸上對應一億萬分之一的點，你能畫出來嗎?它是不是存在等.#4472307年級數學上冊教案全冊5教學目標1.使學生正確理解的意義，掌握的三要素;2.使學生學會由上的點說出它所表示的數，能將有理數用上的點表示出來;3.使學生初步理解數形結合的思想方法.教學重點和難點重點：初步理解數形結合的思想方法，正確掌握畫法和用上的點表示有理數.難點：正確理解有理數與上點的對應關系.課堂教學過程設計一、從學生原有認知結構提出問題1.小學里曾用“射線〞上的點來表示數，你能在射線上表示出1和2嗎?2.用“射線〞能不能表示有理數?為什么?3.你認為把“射線〞做怎樣的改動，才能用來表示有理數呢?待學生答復后，教師指出，這就是我們本節課所要學習的內容——.二、講授新課讓學生觀察掛圖——放大的溫度計，同時教師給予語言指導：利用溫度計可以測量溫度，在溫度計上有刻度，刻度上標有讀數，根據溫度計的液面的不同位置就可以讀出不同的數，從而得到所測的溫度.在0上10個刻度，表示10℃;在0下5個刻度，表示-5℃.與溫度計類似，我們也可以在一條直線上畫出刻度，標上讀數，用直線上的點表示正數、負數和零.具體方法如下(邊說邊畫)：1.畫一條水平的直線，在這條直線上任取一點作為原點(通常取適中的位置，如果所需的都是正數，也可偏向左邊)用這點表示0(相當于溫度計上的0