2022年陜西省安康市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.函數(shù)y=ax2+c在(0,+∞)上單調(diào)增加，則a，c應(yīng)滿足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常數(shù)C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常數(shù)

6.曲線y=α-(x-b)1/3的拐點(diǎn)坐標(biāo)為A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

7.

8.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

9.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

10.

11.

12.

13.A.A.0B.e-1

C.1D.e

14.

15.

16.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

23.

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.設(shè)：y=y(x)由x2+2xy-y2=2x確定，且

33.

34.35.36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.43.

44.

45.

46.

47.函數(shù)y=ln(1+x2)的駐點(diǎn)為x=______．

48.

49.

50.設(shè)y=y(x)由方程xy+x2=1確定，則dy/dx=__________。

51.52.

53.

54.

55.函數(shù)y=ex2的極值點(diǎn)為x=______．56.

57.

58.

59.

60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(30題)91.

92.

93.(本題滿分8分)

94.5人排成一行，試求下列事件的概率：

(1)A={甲、乙二人必須排在頭尾}。

(2)B={甲、乙二人必須間隔一人排列}。

95.某單位有3部汽車，每天每部車需檢修的概率為1/5，各部車是否需檢修是相互獨(dú)立的，求一天內(nèi)恰有2部車需檢修的概率.

96.

97.

98.

99.(本題滿分10分)設(shè)z=z(x，y)由方程x2+x2=lnz/y確定，求dz．

100.

101.試確定a,b的值，使函數(shù)，在點(diǎn)x=0處連續(xù).

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.求由曲線y=2x-x2，x-y=0所圍成的平面圖形的面積A，并求此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.一枚2分硬幣，連續(xù)拋擲3次，設(shè)A={至少有一次國(guó)徽向上}。求P(A)。

五、綜合題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、單選題(0題)131.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.A

2.D

3.x=1

4.B解析：

5.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上單調(diào)增加，則應(yīng)有y'>0,即a>0,且對(duì)c沒(méi)有其他要求，故選B.

6.D

7.

8.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

9.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

10.C

11.D解析：

12.C

13.B

14.D解析：

15.C

16.A

17.A

18.

19.C因?yàn)樵趚=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

20.B

21.A

22.C

23.A

24.C

25.B

26.D

27.C

28.C

29.D解析：

30.D

31.2

32.-1/2x2+2xy-y2=2x兩邊對(duì)求導(dǎo)（注意y是x的函數(shù)），因2x+2y+2xy’-2yy’=2，故y’=(2-2x-2y)/(2x-2y)=(1-x-y)/(x-y)令x=2,且

33.應(yīng)填2.

【解析】利用重要極限1求解.

34.1

35.

36.

37.0

38.-4

39.

40.

41.42.2/3

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.52.

53.

54.(01)

55.56.應(yīng)填(2，1)．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是拐點(diǎn)的定義及求法．

57.

58.

59.π/2π/2解析：

60.

61.

62.

63.

64.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

65.

66.

67.68.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。

87.

88.

89.

90.

91.92.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是求復(fù)合函數(shù)在某一點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值．

先求復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)yˊ，再將x=1代入yˊ．

93.

94.

95.

96.

97.

98.99.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是隱函數(shù)求偏導(dǎo)數(shù)的計(jì)算和全微分公式．

先用對(duì)數(shù)性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)，再求導(dǎo)會(huì)簡(jiǎn)捷一些．

解法1

設(shè)F(x，y，z)=x2+z2-Inz+lny，則

解法2將原方程兩邊直接對(duì)x，y分別求導(dǎo)得

解法3對(duì)等式兩邊求微分得

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是應(yīng)用導(dǎo)數(shù)求實(shí)際問(wèn)題的極值．

【解析】所謂“成本最低”，即要求制造成本函數(shù)在已知條件下的最小值．因此，本題的關(guān)鍵是正確寫出制造成本函數(shù)的表達(dá)式，再利用已知條件將其化為一元函數(shù)，并求其極值．

所以r=1為唯一的極小值點(diǎn)，即為最小值點(diǎn)．

所以，底半徑為1m，高為3/2m時(shí)，可使成本最低，最低成本為90π元．

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

1