2022年遼寧省本溪市成考專升本高等數學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.從甲地到乙地有2條路可通，從乙地到丙地有3條路可通，從甲地到丁地有4條路可通，從丁地到丙地有2條路可通，那么從甲地到丙地共有（）種不同的走法。A.6種B.8種C.14種D.48種

3.

4.

A.0B.1/2C.1D.2

5.下列變量在給定的變化過程中是無窮小量的是【】

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.設fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

13.設?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0處的切線方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

14.當x→2時，下列函數中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

15.【】

A.0B.1C.2D.3

16.A.A.9B.8C.7D.6

17.

18.

19.

20.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)221.設f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

22.

23.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

24.

25.

A.-2B.0C.2D.426.A.A.間斷點B.連續點C.可導點D.連續性不確定的點

27.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/1528.設100件產品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”29.A.A.

B.

C.

D.

30.

二、填空題(30題)31.32.

33.

34.35.36.37.設函數y=e2x，則y"(0)=_____．

38.

39.

40.

41..

42.

43.

44.45.

46.設y=f(α-x)，且f可導，則y'__________。

47.

48.49.50.

51.

52.

53.

54.55.56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(30題)91.

92.

93.

94.

95.(本題滿分8分)

求由曲線y=x2與x=2，y=0所圍成圖形分別繞x軸，y軸旋轉一周所生成的旋轉體體積．

96.

97.

98.

99.(本題滿分8分)設隨機變量X的分布列為X1234P0.20.3α0.4(1)求常數α；

(2)求X的數學期望E(X)．

100.

101.設函y=y(x)是由方程ln(x+y)=x2所確定的隱函數，求函數曲y=y(x)過點(0，1)的切線方程。

102.

103.求由曲線y=2-x2=2x-1及x≥0圍成的平面圖形的面積A，以及此平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vx。

104.

105.

106.(本題滿分10分)

107.

108.

109.求由方程siny+xey=0確定的曲線在點(0，π)處的切線方程。

110.

111.

112.在曲線y=x2(x≥0)上某點A處作一切線，使之與曲線以及x軸所圍圖形的面積為1/12，試求：

(1)切點A的坐標。

(2)過切點A的切線方程．

(3)由上述所圍平面圖形繞x軸旋轉一周所成旋轉體的體積Vx。

113.設z=sin(xy)+2x2+y，求dz．114.已知袋中裝有8個球，其中5個白球，3個黃球．一次取3個球，以X表示所取的3個球中黃球的個數．

(1)求隨機變量X的分布列；

(2)求數學期望E(X)．

115.

116.117.設20件產品中有3件次品，從中任取兩件，在已知其中有一件是次品的條件下，求另一件也是次品的概率。118.

119.

120.

五、綜合題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、單選題(0題)131.A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.1

2.C從甲地到丙地共有兩類方法：a.從甲→乙→丙，此時從甲到丙分兩步走，第一步是從甲到乙，有2條路；第二步是從乙到丙有3條路，由分步計數原理知，這類方法共有2×3=6條路。b.從甲→丁→丙，同理由分步計數原理，此時共有2×4=8條路。根據分類計數原理，從甲地到丙地共有6+8=14種不同的走法。

3.C

4.B

5.D

6.B

7.A

8.2xcosy

9.D

10.D

11.D

12.A

13.A由于函數在某一點導數的幾何意義是表示該函數所表示的曲線過該點的切線的斜率，因此

當x=0時，y=1，則切線方程為y-1=3x，即3x-y+1=0．選A．

14.C

15.C

16.A

17.C

18.1/2

19.C解析：

20.C此題暫無解析

21.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

22.D

23.B此題暫無解析

24.B

25.B因為x3cosc+c是奇函數．

26.D解析：

27.A

28.B不可能事件是指在一次試驗中不可能發生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

29.D

30.31.應填1．被積函數的前一部分是奇函數，后一部分是偶函數，因此有解得α=1．32.應填2

33.C

34.

35.36.(2,2e-2)

37.

38.-4sin2x

39.

40.

41.

湊微分后用積分公式計算即可.

42.

43.44.x3+x．

45.

46.-α-xlnα*f'(α-x)

47.1/π1/π解析：

48.(31)(3,1)49.3-e-1

50.

51.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)

52.4/17

53.2x+12x+1解析：54.ln(x2+1)

55.

56.

57.(42)

58.0

59.

將函數z寫成z=ex2.ey，則很容易求得結果．

60.-e

61.

62.

63.64.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.73.解法l將等式兩邊對x求導，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

86.

87.

88.

由表可知單調遞增區間是（-∞-2]∪（1+∞]單調遞減區間是[-21]。

由表可知，單調遞增區間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調遞減區間是[-2,1]。

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.99.本題考查的知識點是隨機變量分布列的規范性及數學期望的求法．

利用分布列的規范性可求出常數α，再用公式求出E(X)．

解(1)因為0．2+0．3+α+0．4=1，所以α=0．1．

(2)E(X)=1×0．2+2×0．3+3×0．1+4×0．4=2．7．

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.108.本題考查的知識點是利用導數求解實際問題的最值．

這類題目的關鍵是根據題意列出函數關系式并正確求出yˊ和y″(如果需要求y″時)．如果yˊ與y″算錯，則所有結果無一正確．

109.

110.

111.

112.113.解法1

114.本題考查的知識點是隨機變量X的概率分布的求法．

本題的關鍵是要分析出隨機變量X的取值以及算出取這些值時的概率．

因為一次取3個球，3個球中黃球的個數可能是0個，1個，2個，3個，即隨機變量X的取值為X=0，X=1，X=2，X=3．取這些值的概率用古典概型的概率公式計算即可．

解(1)

所以隨機變量X的分布列為

X

0123P

5/2815/2815/561/56

注意：如果計算出的分布列中的概率之和不等于