2022年遼寧省撫順市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

2.

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴格單調(diào)增加且有界B.嚴格單調(diào)增加且無界C.嚴格單調(diào)減少且有界D.嚴格單調(diào)減少且無界

9.

10.

11.

12.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

13.

A.-lB.1C.2D.3

14.

15.

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.事件滿足AB=A，則A與B的關系為【】

28.

A.

B.

C.

D.

29.設f(x)的一個原函數(shù)為Xcosx，則下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

30.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

31.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)32.A.A.

B.

C.

D.

33.

34.

35.

36.（）。A.0B.1C.nD.n!

37.

38.

39.A.A.

B.

C.

D.

40.

41.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

42.設函數(shù)f(x)在x=1處可導，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點

43.

44.

45.設f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)46.（）。A.1/2B.1C.2D.3

47.

48.

49.設事件A,B相互獨立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.450.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點

51.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.0

52.設函數(shù)z=x2+y2，2，則點(0，0)（）．

A.不是駐點B.是駐點但不是極值點C.是駐點且是極大值點D.是駐點且是極小值點53.（）。A.

B.

C.

D.

54.

55.（）。A.

B.

C.

D.

56.A.1B.3C.5D.757.A.A.

B.

C.

D.

58.

59.（）。A.3B.2C.1D.2/3

60.

61.

62.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.063.若事件A與B為互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，則P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．664.A.A.

B.

C.

D.

65.

66.A.

B.

C.

D.

67.

68.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

69.

70.

71.

72.設函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

73.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/274.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

75.【】

76.

77.（）。A.-1B.0C.1D.2

78.

79.

A.-2B.0C.2D.4

80.

81.

A.

B.

C.

D.

82.（）。A.

B.

C.

D.

83.

84.

85.

86.

87.

88.若隨機事件A與B相互獨立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，則P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

89.

90.

91.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)92.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

93.函數(shù)y=x+cosx在(0,2π)內(nèi)【】

A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.不單調(diào)D.不連續(xù)

94.

95.（）。A.

B.

C.

D.

96.

97.

98.

99.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

100.

A.x+yB.xC.yD.2x二、填空題(20題)101.102.103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.117.

118.119.

120.

三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．

130.

四、解答題(10題)131.設函數(shù)y=1/(1+x),求y''。

132.

133.134.已知曲線y=ax3+bx2+cx在點(1，2)處有水平切線，且原點為該曲線的拐點，求a,b,c的值，并寫出此曲線的方程.

135.

136.

137.138.(本題滿分8分)設函數(shù)Y=cos(Inx)，求y．139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

參考答案

1.C

2.C

3.B

4.D

5.C

6.A

7.B

8.B

9.C

10.e-2/3

11.B

12.D

13.D

14.A

15.D

16.C

17.C

18.A

19.B根據(jù)定積分的定義和性質，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

20.

21.D

22.B

23.B

24.C

25.A

26.D

27.B

28.C

29.B

30.A用換元法求出f(x)后再求導。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

31.D此題暫無解析

32.C

33.C

34.B

35.A

36.D

37.A

38.C

39.B

40.D

41.A

42.B

43.A

44.D

45.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

46.C

47.B解析：

48.C

49.B

50.D

51.D利用函數(shù)在一點可導的定義的結構式可知

52.D本題考查的知識點是二元函數(shù)的無條件極值．

53.A

54.D

55.B

56.B

57.A

58.2/3

59.D

60.C

61.C

62.D此題暫無解析

63.C本題考查的知識點是互斥事件的概念和加法公式．

64.A

65.B

66.A

67.C

68.D

69.D

70.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

71.B

72.B本題主要考查復合函數(shù)的求導計算。求復合函數(shù)導數(shù)的關鍵是理清其復合過程：第一項是sinu，u=x2；第二項是eυ，υ=-2x．利用求導公式可知

73.A

74.A

75.A

76.4

77.C

78.C

79.B因為x3cosc+c是奇函數(shù)．

80.

81.D本題考查的知識點是復合函數(shù)的求導公式．

根據(jù)復合函數(shù)求導公式，可知D正確．

需要注意的是：選項A錯誤的原因是?是x的復合函數(shù)，所以必須通過對中間變量求導后才能對x求導．

82.B

83.B

84.x=y

85.D

86.B

87.12

88.A

89.D

90.B解析：

91.B因為x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)單調(diào)增加，故選B。

92.B

93.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

94.B

95.D因為f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

96.B

97.B

98.C

99.C利用重要極限Ⅱ的結構式，可知選項C不成立．

100.D此題暫無解析

101.102.應填2103.6

104.C

105.

106.e6

107.B

108.B

109.

110.

111.

112.

113.x=-1

114.

115.2116.x/16

117.

118.0因函數(shù)f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1，1]上是奇函數(shù)，因此注：奇偶函數(shù)在對稱區(qū)間上積分的性質是常考題目之一，應注意.119.f(x)+C

120.0

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.129.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示