2022年甘肅省慶陽市統招專升本高等數學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

2.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

3.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

4.

5.

6.

7.

8.設u=u(x)，v=v(x)是可微的函數，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.設f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,則f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

21.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞22.函數f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件23.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.函數y=x+cosx在(0,2π)內【】

A.單調增加B.單調減少C.不單調D.不連續

26.

27.（）。A.0B.1C.2D.328.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.A.x+yB.xC.yD.2x

31.

A.0B.1/2C.ln2D.1

32.

33.

34.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．735.曲線y=α-(x-b)1/3的拐點坐標為A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

36.

37.若，則k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-3

38.

39.（）。A.

B.

C.

D.

40.

41.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

42.

43.

44.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數y=f(x)在點x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關條件45.A.A.0B.2C.3D.546.（）。A.連續的B.可導的C.左極限≠右極限D.左極限=右極限

47.

48.

49.

50.（）。A.

B.

C.

D.

51.

52.（）。A.

B.

C.

D.

53.

54.

A.0

B.

C.

D.

55.

56.

57.

58.

59.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

60.

61.A.A.0B.1C.+∞D.不存在且不是+∞

62.

63.

64.下列極限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

65.事件滿足AB=A，則A與B的關系為【】

66.

67.設f(x)的一個原函數為Inx，則?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

68.設函數?(x)=exlnx，則?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e69.A.A.

B.

C.

D.

70.

71.下列變量在給定的變化過程中是無窮小量的是【】

72.

73.

74.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1075.A.A.

B.

C.

D.

76.若，則f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

77.

78.【】

79.【】

A.一定有定義B.一定有f(x0)=AC.一定連續D.極限一定存在

80.

81.A.A.

B.

C.

D.

82.（）。A.

B.

C.

D.

83.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.084.函數y=lnx在(0,1)內（）。A.嚴格單調增加且有界B.嚴格單調增加且無界C.嚴格單調減少且有界D.嚴格單調減少且無界

85.

86.A.1/2B.1C.3/2D.287.A.A.

B.

C.

D.

88.若在(a，b)內f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定89.A.A.0

B.

C.

D.

90.設函數z=x2+y2，2，則點(0，0)（）．

A.不是駐點B.是駐點但不是極值點C.是駐點且是極大值點D.是駐點且是極小值點

91.

92.

93.

94.設z=xy，則dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

95.

96.

97.

98.

99.

100.函數f(x)在[a，b]上連續是f(x)在該區間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

二、填空題(20題)101.若由ex=xy確定y是x的函數，則y’=__________.

102.

103.設函數y=e2x，則y"(0)=_____．104.105.

106.

107.108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.115.116.曲線y=xlnx-x在x=e處的法線方程為__________．

117.

118.若曲線y=x2-αx3/2有一個拐點的橫坐標是x=1，則α=_________。

119.

120.

三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.設函數y=x4sinx，求dy．

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.

134.

135.求下列定積分：136.137.

138.

139.求極限

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.C

2.D

3.C

4.C

5.B

6.B

7.4！

8.C

9.C

10.A

11.B

12.B

13.D

14.C解析：

15.A

16.B

17.A

18.A

19.x=y

20.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，兩邊積分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

21.C因為在x=0處f(x)=e1/x-1是連續的。

22.A函數f(x)在X0處有定義不一定在該點連續，故選A。

23.C

24.C

25.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

26.

27.C

28.B

29.A

30.D

31.B此題暫無解析

32.A

33.A

34.A

35.D

36.C

37.C

38.B

39.C

40.A

41.D

42.C

43.1

44.C

45.D

46.D

47.C

48.C

49.12

50.D

51.C

52.C

53.A

54.C本題考查的知識點是定積分的換元積分法．

如果審題不認真，很容易選A或B．由于函數?(x)的奇偶性不知道，所以選A或B都是錯誤的．

55.B

56.2xcosy

57.D

58.A

59.C

60.B

61.D

62.C

63.B

64.B

65.B

66.B

67.A本題考查的知識點是原函數的概念，因此有所以選A．

68.C因為所以?’(1)=e．

69.B

70.32/3

71.D

72.

73.-4

74.C

75.B

76.D

77.C

78.A

79.D

80.C

81.A

82.A

83.C

84.B

85.A

86.B本題考查的是導函數的概念和定積分的分部積分法．

87.A

88.D

89.D

90.D本題考查的知識點是二元函數的無條件極值．

91.D

92.-8

93.B

94.A

95.

96.C

97.C

98.B解析：

99.B

100.B根據定積分的定義和性質，函數f(x)在[a，b]上連續，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

101.

102.2

103.

104.105.ln(lnx)+C

106.3x2f'(x3-y3)

107.1

108.

109.

110.A

111.

112.

解析：

113.

114.

115.116.應填x+y-e=0．

先求切線斜率，再由切線與法線互相垂直求出法線斜率，從而得到法線方程．

117.2/32/3解析：

118.8/3

119.

120.0

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.129.因為y’=4