2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．﹣8的相反數(shù)是（）A．8 B． C． D．－82．如圖，過A點的一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象相交于點B，則這個一次函數(shù)的解析式是（）A．y=2x+3 B．y=x﹣3 C．y=2x﹣3 D．y=﹣x+33．如圖，點C為線段AB的中點，延長線段AB到D，使得BD=AB．若AD=8，則CD的長為（）A．7 B．5 C．3 D．24．由于中美貿(mào)易戰(zhàn)的影響，2018年中國從俄羅斯進(jìn)口總額較上年增加了，記為，而從美國進(jìn)口總額較上年下降了，記為（）A． B． C． D．5．長度分別為，，的三條線段能組成一個三角形，的值可以是（）A． B． C． D．6．下列說法正確的是（）A．兩點之間的線段，叫做這兩點之間的距離 B．等于1.45°C．射線與射線表示的是同一條射線 D．延長線段到點，使7．2019的倒數(shù)是（）A．2019 B． C． D．8．如圖，檢測4個排球，其中質(zhì)量超過標(biāo)準(zhǔn)的克數(shù)記為正數(shù)，不足的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，從輕重的角度，下列最接近標(biāo)準(zhǔn)的是（）A． B． C． D．9．為調(diào)查某大型企業(yè)員工對企業(yè)的滿意程度，以下樣本最具代表性的是（）A．企業(yè)男員工 B．企業(yè)年滿50歲及以上的員工C．用企業(yè)人員名冊，隨機(jī)抽取三分之一的員工 D．企業(yè)新進(jìn)員工10．借助一副三角尺，你能畫出下面那個度數(shù)的角()A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知平面直角坐標(biāo)系中，A（3，0），B（0，4），C（0，c），且△ABC的面積是△OAB面積的3倍，則c＝__．12．“3減去y的的差”用代數(shù)式表示是_________．13．在數(shù)學(xué)活動課上，小聰把一張白卡紙畫出如圖①所示的8個一樣大小的長方形，再把這8個長方形紙片剪開，無重疊的拼成如圖②的正方形ABCD，若中間小正方形的邊長為2，則正方形ABCD的周長是______．14．如圖，每一幅圖中均含有若干個正方形，第1幅圖中有2個正方形；第2幅圖中有8個正方形；…按這樣的規(guī)律下去，第7幅圖中有___個正方形．15．已知滿足,則______．16．已知線段，點在直線上，，點為線段的中點，則線段的長為_____________.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知O是直線AB上一點，∠BOC＜90°，三角板（MON）的直角頂點落在點O處現(xiàn)將三角板繞著點O旋轉(zhuǎn)，并保持OM和OC在直線AB的同一側(cè)．（1）若∠BOC＝50°①當(dāng)OM平分∠BOC時，求∠AON的度數(shù)．②當(dāng)OM在∠BOC內(nèi)部，且∠AON＝3∠COM時，求∠CON的度數(shù)：（2）當(dāng)∠COM＝2∠AON時，請畫出示意圖，猜想∠AOM與∠BOC的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．18．（8分）如圖，已知點C為AB上一點，AC=12cm，CB=AC，D、E分別為AC、AB的中點，求DE的長.19．（8分）如圖，點O為直線AB上一點，過點O作射線OC，使∠AOC=3∠BOC,將含30°角的直角三角板的直角頂點放在點O處．（1）將直角三角板按圖①的位置放置，使ON在射線OA上，OM在直線AB的下方，則∠AOC＝________度，∠MOC＝________度．（2）將直角三角板按圖②的位置放置，使OM在射線OA上，ON在直線AB的上方，試判斷∠CON與∠BOC的大小關(guān)系，并說明理由．20．（8分）先化簡，再求值：，其中x=．21．（8分）解方程:(1)(2)22．（10分）已知A，B，C，D四點在同一條直線上，點C是線段AB的中點，點D在線段AB上．（1）若，求線段CD的長度．（2）若點E是線段AB上一點，且，當(dāng)時，求線段的值．23．（10分）解下列方程：（1）2x﹣3=3x+5（2）24．（12分）（背景知識）數(shù)軸上A、B兩點在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為a、b，則A、B兩點之間的距離定義為：AB=|b-a|．（問題情境）已知點A、B、O在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為-6、10和0，點M、N分別從O、B出發(fā)，同時向左勻速運動，點M的速度是每秒1個單位長度，點N的速度是每秒3個單位長度，設(shè)運動的時間為t秒（t>0)，（1）填空：①OA=．OB=；②用含t的式子表示：AM=；AN=；（2）當(dāng)t為何值時，恰好有AN=2AM；（3）求|t-6|+|t+10|的最小值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)可得答案．【詳解】-8的相反數(shù)是8，故選A．【點睛】此題主要考查了相反數(shù)，關(guān)鍵是掌握相反數(shù)的定義．2、D【解析】試題分析：∵B點在正比例函數(shù)y=2x的圖象上，橫坐標(biāo)為1，∴y=2×1=2，∴B（1，2），設(shè)一次函數(shù)解析式為：y=kx+b，∵過點A的一次函數(shù)的圖象過點A（0，1），與正比例函數(shù)y=2x的圖象相交于點B（1，2），∴可得出方程組，解得，則這個一次函數(shù)的解析式為y=﹣x+1．故選D．考點：1.待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式2.兩條直線相交或平行問題．3、B【分析】根據(jù)BD=AB．若AD=8,得出CB,再根據(jù)題意得出BD,從而得出CD.【詳解】解:BD=AB,AD=8，AB=6,BD=2，C為線段AB的中點,AC=BC=3,CD=BC+BD=3+2=5cm,故選B.【點睛】本題主要考查兩點間的距離及中點的性質(zhì).4、D【解析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義,增加為正,下降則為負(fù).【詳解】解:∵018年中國從俄羅斯進(jìn)口總額較上年增加了，記為，∴從美國進(jìn)口總額較上年下降了，記為故應(yīng)選D.【點睛】本題考查了用正負(fù)數(shù)來表示具有相反意義的量,掌握正負(fù)數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵.5、C【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可判斷x的取值范圍，進(jìn)而可得答案.【詳解】解：由三角形三邊關(guān)系定理得7－2＜x＜7+2，即5＜x＜1．因此，本題的第三邊應(yīng)滿足5＜x＜1，把各項代入不等式符合的即為答案．4，5，1都不符合不等式5＜x＜1，只有6符合不等式，故選C．【點睛】本題考查的是三角形的三邊關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題型，掌握三角形的三邊關(guān)系是解題的關(guān)鍵.6、B【分析】根據(jù)度分秒的換算、線段的性質(zhì)、射線、線段的定義逐項判斷即可．【詳解】解：A.兩點之間的線段的長度，叫做這兩點之間的距離，故A錯誤；

B.等于1.45°，故B正確；

C.

射線與射線表示的不是同一條射線，故C錯誤；

D.延長線段到點，AC≠BC，故D錯誤．

故選B．【點睛】本題考查了度分秒的換算、線段的性質(zhì)、射線、線段的定義，準(zhǔn)確掌握這些知識是解題的關(guān)鍵．7、C【分析】根據(jù)倒數(shù)的相關(guān)概念即可求解.【詳解】根據(jù)倒數(shù)的概念可知2019的倒數(shù)是，故選：C.【點睛】本題主要考查了倒數(shù)的相關(guān)概念，熟練掌握倒數(shù)的相關(guān)概念是解決本題的關(guān)鍵.8、D【分析】求出超過標(biāo)準(zhǔn)的克數(shù)和低于標(biāo)準(zhǔn)的克數(shù)的絕對值，絕對值小的則是最接近標(biāo)準(zhǔn)的球．【詳解】解：通過求4個排球的絕對值得：

|+3.5|=3.5，|-2.3|=2.3，|+0.8|=0.8，|-0.6|=0.6，

-0.6的絕對值最小．

所以這個球是最接近標(biāo)準(zhǔn)的球．

故選：D．【點睛】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)，絕對值，解題的關(guān)鍵是明確正數(shù)和負(fù)數(shù)在題目中表示的實際意義．9、C【解析】樣本具有代表性是指抽取的樣本必須是隨機(jī)的，即各個方面，各個層次的對象都要有所體現(xiàn)．根據(jù)樣本的確定方法與原則，結(jié)合實際情況，依次分析選項可得答案．【詳解】A、調(diào)查對象只涉及到男性員工，選取的樣本不具有代表性質(zhì)；B、調(diào)查對象只涉及到即將退休的員工，選取的樣本不具有代表性質(zhì)；C、用企業(yè)人員名冊，隨機(jī)抽取三分之一的員工，選取的樣本具有代表性；D調(diào)查對象只涉及到新進(jìn)員工，選取的樣本不具有代表性，故選C.【點睛】本題考查了樣本的確定方法，明確樣本要具有代表性和廣泛性是解題的關(guān)鍵.10、B【分析】根據(jù)一副三角尺是含有角的直角三角形和等腰直角三角形，通過角度計算即可得解.【詳解】根據(jù)一副三角尺是含有角的直角三角形和等腰直角三角形，可知，故選：B.【點睛】本題主要考查了三角尺的角度，熟練掌握角度的計算是解決本題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、﹣8或1【分析】根據(jù)A，B兩點坐標(biāo)可求解△OAB面積，利用△ABC的面積是△OAB面積的3倍可求出c的值．【詳解】∵A（3，0），B（0，4），∴OA=3，OB=4，∴S△OAB=OA?OB=×3×4=6，∵△ABC的面積是△OAB面積的3倍，C（0，c），∴S△ABC=OA?BC=×3=18，∴=，即，∴c=﹣8或1．故答案為：﹣8或1．【點睛】本題主要考查了圖形與坐標(biāo)，三角形的面積，利用△ABC的面積得到=是解題的關(guān)鍵．12、3-y．【分析】首先表示出y的是y，再表示3減去y的的差即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：3-y，

故答案為：3-y．【點睛】此題主要考查了列代數(shù)式，關(guān)鍵是列代數(shù)式時，要先認(rèn)真審題，抓住關(guān)鍵詞語，仔細(xì)辯析詞義．如“除”與“除以”，“減去”、“加上”、“差”、“和”等．13、88【解析】試題分析：設(shè)小長方形的長為xcm，則寬為x，結(jié)合已知條件“中間小正方形的邊長為2”列出方程并解答即可．解：設(shè)小長方形的長為xcm,則寬為x，由題意,得：2×x?x=2，解得：x=10,則x=6，所以正方形ABCD的周長是：4(x+2×x)=4×(10+12)=88.故答案是：88.點睛：本題主要考查用一元一次方程解決實際問題的能力.解題的關(guān)鍵在于要觀察圖形，從圖形中找出相等的數(shù)量關(guān)系來列方程.14、1【分析】根據(jù)已知圖形找出每幅圖中正方形個數(shù)的變化規(guī)律，即可計算出第7幅圖中正方形的個數(shù)．【詳解】解：第1幅圖中有2=2×1個正方形；第2幅圖中有8=（3×2＋2×1）個正方形；第3幅圖中有20=（4×3＋3×2＋2×1）個正方形；∴第7幅圖中有8×7＋7×6＋6×5＋5×4＋4×3＋3×2＋2×1=1個正方形故答案為：1．【點睛】此題考查的是探索規(guī)律題，找出正方形個數(shù)的變化規(guī)律是解決此題的關(guān)鍵．15、-2【分析】由，結(jié)合，，得，，即可求出a，b的值，進(jìn)而得到答案.【詳解】∵且，∴，，即：，，∴b=-1，a=2，∴(-1)×2=-2.故答案是：-2.【點睛】本題主要考查絕對值和偶數(shù)次冪的非負(fù)性，根據(jù)條件和非負(fù)性，列出方程，是解題的關(guān)鍵.16、4或1【分析】分當(dāng)點C在線段AB上和點C在線段AB的反向延長線上兩種情況，根據(jù)線段中點的定義、結(jié)合圖形進(jìn)行計算即可．【詳解】解：若點C在AB上，如圖1所示，∵，∴AC=AB－BC=4cm∵點為線段的中點，∴DC==1cm∴DB=DC＋BC=4cm；若點C在AB的延長線上，如圖1所示∵，∴AC=AB＋BC=8cm∵點為線段的中點，∴DC==4cm∴DB=DC－BC=1cm；故答案為：4或1．【點睛】本題考查的是兩點間的距離的計算，靈活運用數(shù)形結(jié)合思想、掌握線段中點的定義是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）①65°；②70°；（2）圖詳見解析，3∠AOM+∠BOC＝360°或∠AOM＝∠BOC．【分析】（1）①根據(jù)平角的定義得到∠AOC＝180°﹣∠BOC＝180°﹣50°＝130°，根據(jù)角平分線的定義得到∠COM＝∠BOC＝25°，于是得到結(jié)論；②如圖1，設(shè)∠COM＝α，則∠AON＝3α，求得∠BOM＝50°﹣α，列方程即可得到結(jié)論；（2）①如圖2，設(shè)∠AON＝α，則∠COM＝2α，②如圖3，設(shè)∠AON＝α，則∠COM＝2α，③如圖4，設(shè)∠AON＝α，則∠COM＝2α，根據(jù)角的和差即可得到結(jié)論．【詳解】解：（1）①∵∠AOC＝180°﹣∠BOC＝180°﹣50°＝130°，∵OM平分∠BOC，∴∠COM＝∠BOC＝25°，∵∠MON＝90°，∴∠CON＝90°﹣25°＝65°，∴∠AON＝∠AOC﹣∠CON＝65°；②如圖1，∵∠AON＝3∠COM，∴設(shè)∠COM＝α，則∠AON＝3α，∴∠BOM＝50°﹣α，∵∠MON＝90°，∴∠AON+∠BOM＝90°，∴3α+50°﹣α＝90°，∴α＝20°，∴∠CON＝90°﹣α＝70°；（2）①如圖2，∵∠COM＝2∠AON，∴設(shè)∠AON＝α，則∠COM＝2α，∵∠MON＝90°，∴∠BOM＝90°﹣∠AON＝90°﹣α，∴∠BOC＝∠BOM+∠COM＝90°﹣α+2α＝90°+α，∵∠BOC＜90°，∴這種情況不存在；②如圖3，∵∠COM＝2∠AON，∴設(shè)∠AON＝α，則∠COM＝2α，∵∠MON＝90°，∴∠AOM＝90°+α，∠BOC＝90°﹣3α，∴3∠AOM+∠BOC＝360°；③如圖4，∵∠COM＝2∠AON，∴設(shè)∠AON＝α，則∠COM＝2α，∵∠MON＝90°，∴∠AOM＝90°﹣α，∠BOC＝180°﹣∠AOM﹣∠COM＝90°﹣α，∴∠AOM＝∠BOC．【點睛】此題主要考查角度的求解，解題的關(guān)鍵是熟知角平分線的性質(zhì)及分情況討論求解.18、DE的長3cm【分析】根據(jù)CB、AC的關(guān)系求出AC的長度，再根據(jù)線段中點的定義可得AD=AC，AE=AB，然后根據(jù)DE=AE-AD計算即可得解．【詳解】因為AC=12cm，所以CB=AC=×12=6cm，所以AB=AC+CB=12+6=18cm.因為點E為AB的中點，所以AE=AB=9cm，因為點D為AC的中點，所以AD=AC=6cm，所以DE=AE﹣AD=9﹣6=3cm，所以DE的長3cm.【點睛】本題考查了兩點間的距離、中點定義，解題關(guān)鍵是中點定義.19、（1）135，135；（2），理由見解析．【分析】（1）根據(jù)且這兩角互補，求出它們的度數(shù)，即可求出結(jié)果；（2）根據(jù)（1）已知和的度數(shù)，由可以求出的度數(shù)，即可證明．【詳解】解：（1）∵，∴，∴，∴，故答案是：135，135；（2），由（1）知，，∵，∴，∴．【點睛】本題考查角度的求解，解題的關(guān)鍵是掌握角度之間的運算方法．20、-2x2+4x,.【分析】先將多項式化簡，然后將x的值代入計算結(jié)果.【詳解】原式=x2+2x-3x2+2x，=-2x2+4x，當(dāng)x=-時，原式=-2×(-)2+4×(-)=-.【點睛】此題考查整式的化簡求值.21、（1）；（2）；【分析】（1）通過去括號，移項合并同類項，未知數(shù)系數(shù)化為1，即可求解；（2）通過去分母，去括號，移項合并同類項，未知數(shù)系數(shù)化為1，即可求解．【詳解】（1），4x-7x-14=3-2x+2，；（2），4(2y+1)+3(y-1)=24-(y-5)，8y+4+3y-3=24-y+5，8y+3y+y=24+5-4+3，12y=28，．【點睛】本題主要考查解一元一次方程，掌握去分母，去括號，移項合并同類項，未知數(shù)系數(shù)化為1，是解題的關(guān)鍵．22、（1）2；（2）3：1．【分析】（1）根據(jù)C點是中點，即可求出BC長，再根據(jù)題意