2022-2023學年七上數學期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，AOB＝COD＝90°，那么AOC=BOD，這是根據（）A．直角都相等 B．同角的余角相等C．同角的補角相等 D．互為余角的兩個角相等2．圖，C是直線AB上一點，CD⊥AB，EC⊥CF，則圖中互余的角的對數與互補的角的對數分別是（）A．3，4 B．4，7 C．4，4 D．4，53．當分針指向12，時針這時恰好與分針成120°的角，此時是（）A．9點鐘 B．8點鐘C．4點鐘 D．8點鐘或4點鐘4．某日李老師登陸“學習強國”APP顯示為共有16900000名用戶在線，16900000這個數用科學記數法表示為（）A．1.69×106 B．1.69×107 C．0.169×108 D．16.9×1065．10時整，鐘表的時針與分針之間所成的角的度數是（）A．30° B．60° C．90° D．120°6．在數軸上到原點距離等于3的數是()A．3 B．﹣3 C．3或﹣3 D．不知道7．某種襯衫因換季打折出售，如果按原價的六折出售，那么每件賠本40元；按原價的九折出售，那么每件盈利20元，則這種襯衫的原價是()A．160元 B．180元 C．200元 D．220元8．一組按規律排列的式子，，，，…”.按照上述規律，它的第個式子（且為整數）是（）A． B． C． D．9．用棋子擺出下列一組“口”字，按照這種方法擺下去，則第n個“口”字需要用棋子（）A．（4n﹣4）枚 B．4n枚 C．（4n+4）枚 D．n2枚10．計算的結果是（）A．﹣2 B．﹣3 C．1 D．﹣1二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．我們常用的數是十進制數，計算機程序使用的是二進制數（只有數碼0和1），它們兩者之間可以互相換算，如將(101)2,(1011)2換算成十進制數應為：（20=1），，按此方式，將二進制(1001)2換算成十進制數的結果是_______________12．如圖，點C在線段AB的延長線上，BC＝2AB，點D是線段AC的中點，AB＝4，則BD長度是_____．13．如果單項式與是同類項，那么__________．14．如果關于x的方程與方程的解相同，則m=_____________.15．﹣29的底數是________．16．如圖,點是線段上一點,且分別是和的中點,,則線段的長為_____三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，點C在線段AB上，AC=6cm，MB=10cm，點M、N分別為AC、BC的中點．（1）求線段BC的長；（2）求線段MN的長；（3）若C在線段AB延長線上，且滿足AC﹣BC=bcm，M，N分別是線段AC，BC的中點，你能猜想MN的長度嗎？請寫出你的結論（不需要說明理由）18．（8分）先化簡，再求值：1x1﹣[3x﹣1（x1﹣x+3）+1x1]，其中x＝﹣1．19．（8分）計算．20．（8分）觀察下列各式：；；；……根據上面的等式所反映的規律，（1）填空：______；______；（2）計算：21．（8分）如圖，已知四點，，，，請用直尺按要求完成作圖．（1）作射線；（2）作直線；（3）連接，請在上確定點，使的值最小，并說明理由．22．（10分）（1）化簡：．（1）先化簡，再求值：，其中x=﹣3，y=1．23．（10分）已知點是直線上一點，，是的平分線．（1）當點，在直線的同側，且在的內部時（如圖1所示），設，求的大小；（2）當點與點在直線的兩旁（如圖2所示），（1）中的結論是否仍然成立？請給出你的結論，并說明理由；（3）將圖2中的射線繞點順時針旋轉，得到射線，設，若，則的度數是（用含的式子表示）24．（12分）計算（1）－3＋2－4×（－5）；（2）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據余角的概念證明，即可得到答案．【詳解】解：∵∠AOB＝∠COD＝90°，∴∠AOC＋∠BOC＝90°，∠BOD＋∠BOC＝90°，∴∠AOC＝∠BOD，依據是同角的余角相等，故選：B．【點睛】本題考查的是余角的概念和性質，熟知同角的余角相等是解題關鍵．2、B【分析】根據垂直的定義、角互余與互補的定義即可得．【詳解】，，，，，，，，，，則圖中互余的角的對數為4對；，，點C是直線AB上一點，，，，又，，，，則圖中互補的角的對數為7對，故選：B．【點睛】本題考查了垂直的定義、角互余與互補的定義，熟練掌握各定義是解題關鍵．3、D【分析】根據鐘表上每一個數字之間的夾角是30°，當分針指向12，時針所在位置應存在兩種情況，與分針相差4個數字．【詳解】∵鐘表上每一個數字之間的夾角是30°，當分針指向12，時針這時恰好與分針成120°的角∴時針距分針應該是4個數字，應考慮兩種情況．∴只有8點鐘或4點鐘是符合要求故答案為：D．【點睛】本題考查了鐘表的角度問題，掌握鐘表上角度的性質以及關系是解題的關鍵．4、B【分析】根據科學記數法的表示形式(n為整數)即可求解.【詳解】將16900000用科學記數法表示為：1.69×107.故選：B.【點睛】本題主要考查了科學記數法的表示，熟練掌握相關概念是解決本題的關鍵.5、B【分析】由于鐘表的指針恰好是10點整，時針指向10，分針指向12，根據鐘面被分成12大格，每大格為30度得到此時鐘表上時針與分針所夾的銳角的度數=2×30°．【詳解】解：鐘表的指針恰好是10點整，時針指向10，分針指向12，所以此時鐘表上時針與分針所夾的銳角的度數=2×30°=60°．故選：．【點睛】本題考查了鐘面角：鐘面被分成12大格，每大格為30度；分針每分鐘轉6度，時針每分鐘轉0.5度，掌握以上知識是解題的關鍵．6、C【解析】根據數軸上到原點距離等于3的數為絕對值是3的數即可求解.【詳解】絕對值為3的數有3，-3.故答案為C.【點睛】本題考查數軸上距離的意義，解題的關鍵是知道數軸上的點到原點的距離為絕對值.7、C【分析】設這種襯衫的原價是x元，根據襯衫的成本不變，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論．【詳解】解：設這種襯衫的原價是x元，依題意，得：0.6x+40=0.9x-20，解得：x=1．故選：C．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．8、C【分析】分析可得這列式子：其分母依次是1，3，5…，分子依次是a2，a3…，進而得出第n個式子．【詳解】由題意可得：分子可表示為：，分母為：，故第n個式子(且n為整數)是：，故選：C．【點睛】本題主要考查了數字的變化規律，根據題意，找到分子、分母次數的變化規律是解答本題的關鍵．對于找規律的題目首先應找出哪些部分發生了變化，是按照什么規律變化的．9、B【分析】觀察圖形可知，構成每個“口”字的棋子數量，等于構成邊長為(n+1)的正方形所需要的棋子數量減去構成邊長為(n+1-2)的正方形所需要的棋子數量.【詳解】解：由圖可知第n個“口”字需要用棋子的數量為(n+1)2-(n+1-2)2=4n,故選擇B.【點睛】本題考查了規律的探索.10、B【分析】根據乘法分配律和有理數的加減法法則，即可求解．【詳解】＝6﹣4﹣3﹣2＝﹣3，故選：B．【點睛】本題主要考查有理數的混合運算法則，掌握分配律與有理數的加減法法則，是解題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】直接運用題例所揭示的二進制換算十進制的方法計算即可．【詳解】解：故答案為：1．【點睛】本題借助二進制換算成十進制考查了含有理數的乘方的混合運算，理解題意，正確運用換算法則及有理數的運算是解題的關鍵．12、1．【分析】先根據AB＝4，BC＝1AB求出BC的長，故可得出AC的長，再根據D是AC的中點求出AD的長度，由BD＝AD﹣AB即可得出結論．【詳解】解：∵AB＝4，BC＝1AB，∴BC＝2．∴AC＝AB+BC＝11．∵D是AC的中點，∴AD＝AC＝4．∴BD＝AD﹣AB＝4﹣4＝1．故答案為：1．【點睛】本題考查的是兩點間的距離，熟知各線段之間的和、差及倍數關系是解答此題的關鍵．13、1【分析】同類項是指所含字母相同，相同字母的指數也相同，由此即可求解．【詳解】解：由同類項的定義可知，解得，所以．故答案為：．【點睛】本題考查了同類項的概念，同類項是指：所含的字母相同，相同字母的指數也相同．14、-1【分析】先求出方程19x+11=0的解，把x的值代入方程-3m+57x=78，得出關于m的方程，求出方程的解即可．【詳解】解：解方程19x+11=0得：x=-，∵關于x的方程-3m+57x=78與方程19x+11=0的解相同，∴方程-3m+57x=78的解也是x=-，代入得：-3m+57×（-）=78，解得：m=-1，故答案為：-1．【點睛】本題考查了解一元一次方程和方程的解，能得出關于m的一元一次方程是解此題的關鍵．15、1【解析】根據乘方的意義可知﹣19的底數是1，故答案為1．16、4【分析】由N是的中點，得BC=18，從而得AB=26，由M是AB的中點，得MB=13，進而得到答案.【詳解】∵N是的中點，，∴BC=2NB=2×9=18，∵，∴AB=AC+BC=8+18=26，∵M是AB的中點，∴MB=AB=×26=13，∴MN=13-9=4.故答案是：4.【點睛】本題主要考查線段的和差倍分相關的計算，掌握線段的中點的意義和線段的和差關系，是解題的關鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）BC=7cm；（2）MN=6.5cm；（3）MN=【分析】（1）根據線段中點的性質，可得MC的長，根據線段的和差，可得BC的長；（2）根據線段中點的性質，可得MC、NC的長，根據線段的和差，可得MN的長；（3）根據（1）（2）的結論，即可解答．【詳解】解：（1）∵AC=6cm，點M是AC的中點，∴=3cm，∴BC=MB﹣MC=10﹣3=7cm．（2）∵N是BC的中點，∴CN=BC=3.5cm，∴MN=MC+CN=3+3.5=6.5cm．（3）如圖，MN=MC﹣NC==（AC﹣BC）=b．MN=．【點睛】本題考查兩點間的距離．18、1x1﹣5x+6；14．【分析】原式去括號合并得到最簡結果，把x的值代入計算即可求出值．【詳解】解：原式＝1x1﹣3x+1x1﹣1x+6﹣1x1＝1x1﹣5x+6當x＝﹣1時，原式＝8+10+6＝14【點睛】本題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．19、【分析】先去括號，再合并同類項即可求解．【詳解】解：原式．【點睛】本題考查整式的運算，掌握去括號法則是解題的關鍵．20、（1）；；（2）.【分析】（1）根據已知數據得出規律，，進而求出即可；

（2）利用規律拆分，再進一步交錯約分得出答案即可．【詳解】解：（1）；；（2）===.【點睛】此題主要考查了實數運算中的規律探索，根據已知運算得出數字之間的變化規律是解決問題的關鍵．21、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析．【分析】（1）根據射線的定義，畫出射線AD；（2）根據直線的定義，畫出直線BC；（3）利用“兩點之間，線段最短”連接AC、BD，AC與BD的交點就是P點位置．【詳解】解：（1）如圖所示：射線為所求；（2）如圖所示：直線為所求；（3）如圖所示：連接、相交于點，點為所求．理由：∵兩點之間，線段最短，且點P在AC上，∴點P使AP＋CP的值最小．【點睛】本題考查了直線、射線與線段的作圖，掌握兩點之間，線段最短是解題的關鍵．22、（1）；（1），．【分析】（1）原式去括號合并同類項即可得到結果；

（1）原式去括號合并得到最簡結果，然后把x、y的值，代入計算即可求出值．【詳解】解：（1）1﹣3（﹣1a+a1）+1（﹣3a1+a+1）=1+6a﹣3a1﹣6a1+1a+1=﹣9a1+8a+4；（1）（1x1+3xy﹣1x﹣1）﹣（﹣x1+xy）=x1=當x=﹣3，y=1時，原式==11﹣7+3﹣=．【點睛】此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．23、（1）；（2）（1）中的結論不變，即，理由見解析；（3）．【分析】（1）設，表達出∠BOE，∠COF的大小，再根據列出方程求解即可；（2）類比（1）的求法，表達出∠BOE，∠COF，列出方程求解即可；（3）對于旋轉后OD的位置分兩種情況討論，通過角的運算，表達出∠DOE的度數，再根據題意，排除射線OD在∠BOE外部的情況．【詳解】解：（1）設，則，即（2）（1）中的結論不變，即（3）分為兩種情況：①如圖3，射線在的內部，則∠DOE=180°-∠BOD-∠AOE②如圖4，射線