2022-2023學年七上數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．某地氣象資料表明，高度每增加1000米，氣溫就降低大約.現在地面氣溫是，則h米高度的氣溫用含h，t的代數式表示正確的是（）A． B． C． D．2．已知，則的值是（）A．或 B．或 C．或 D．或3．如圖，OB是∠AOC的角平分線，OD是∠COE的角平分線，如果∠AOB=40°，∠COE=60°，則∠BOD的度數為（）A．50° B．60° C．65° D．70°4．在大課間活動中，同學們積極參加體育鍛煉．小麗在全校隨機抽取一部分同學就“一分鐘跳繩”進行測試，并以測試數據為樣本繪制如圖所示的部分頻數分布直方圖（從左到右依次分為六個小組，每小組含最小值，不含最大值）和扇形統計圖，若“一分鐘跳繩”次數不低于130次的成績為優秀，全校共有1200名學生，根據圖中提供的信息，下列說法不正確的是（）A．第四小組有10人 B．本次抽樣調查的樣本容量為50C．該校“一分鐘跳繩”成績優秀的人數約為480人 D．第五小組對應圓心角的度數為5．如圖，ab，點B在直線b上，且AB⊥BC，∠1=35°，那么∠2=（）A．45° B．50° C．55° D．60°6．如果的補角與的余角互補，那么是（）A．銳角 B．直角C．鈍角 D．以上三種都可能7．下列選項中，顯示部分在總體中所占百分比的統計圖是()A．扇形統計圖 B．條形統計圖 C．折線統計圖 D．直方圖8．如果四個有理數的積是負數，那么其中負因數有多少個？（）A．3 B．1 C．0或2 D．1或39．如圖，田亮同學用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發現剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，能正確解釋這一現象的數學知識是（）A．垂線段最短 B．經過一點有無數條直線C．兩點之間，線段最短 D．經過兩點，有且僅有一條直線10．某階梯教室開會，設座位有x排，每排坐30人，則有8人無座位；每排坐31人，則空26個座位．則下列方程正確的是（）A．30x﹣8=31x﹣26 B．30x+8=31x+26C．30x+8=31x﹣26 D．30x﹣8=31x+26二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知一個角的度數為．（1）若，則這個角的余角的度數為__________；（2）若這個角的補角比這個角的兩倍還要大30°，則這個角的度數為__________．12．已知∠α=29°18′，則∠α的余角的補角等于_________．13．觀察下列關于x的單項式，探究其規律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，…，按照上述規律，第2018個單項式是_____．14．如果y|m|﹣3﹣（m-5）y+16是關于y的二次三項式，則m的值是_____．15．若，且x為整數，則x的最大值是___．16．9的算術平方根是．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）若中學生體質健康綜合評定成績為x分，滿分為100分．規定：85≤x≤100為A級，75≤x＜85為B級，60≤x＜75為C級，x＜60為D級．現隨機抽取某中學部分學生的綜合評定成績，整理繪制成如下兩幅不完整的統計圖．請根據圖中的信息，解答下列問題：（1）在這次調查中，一共抽取了名學生；（2）a＝%；C級對應的圓心角為度．（3）補全條形統計圖；（4）若該校共有2000名學生，請你估計該校D級學生有多少名？18．（8分）已知數軸上有A、B、C三個個點對應的數分別是a、b、c，且；動點P從A出發，以每秒1個單位的速度向終點C移動，設移動動時間為t秒（1）求a、b、c的值；（2）若點P到A點距離是到B點距離的2倍，求點P的對應的數；（3）當點P運動到B點時，點Q從A點出發，以每秒2個單位的速度向終點C移動，當點Q運動幾秒時，P、Q兩點之間的距離為8？請說明理由19．（8分）為了了解同學們每月零花錢的數額，校園小記者隨機調查了本校部分同學，根據調查結果，繪制出了如下兩個尚不完整的統計圖表．調查結果統計表組別分組（單位：元）人數調查結果扇形統計圖請根據以上圖表，解答下列問題：（1）這次被調查的同學共有______人，________，________；（2）求扇形統計圖中扇形的圓心角度數；（3）該校共有人，請估計每月零花錢的數額在范圍的人數．20．（8分）如圖，線段表示一條已對折的繩子，現從點處將繩子剪斷，剪斷后的各段繩子中最長的一段為，若，求原來繩長多少？21．（8分）一位開發商來到一個新城市，想租一套房子，A家房主的條件是：先交2000元，每月租金380元，B家房主的條件是：每月租金580元．（1）這位開發商想在這座城市住半年，租哪家的房子合算？（2）如果這位開發商想住一年，租哪家的房子合算？（3）這位開發商住多長時間時，租哪家的房子都一樣？22．（10分）計算：（1）﹣7﹣2÷（﹣）+3；（2）（﹣34）×+（﹣16）23．（10分）為了了解龍崗區學生喜歡球類活動的情況，采取抽樣調查的方法，從足球、乒乓球、籃球、排球等四個方面調查了全班學生的興趣愛好，根據調查的結果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統計圖（如圖①，②，要求每位學生只能選擇一種自己喜歡的球類），請你根據圖中提供的信息解答下列問題：（1）本次共調查的學生人數為___，并把條形統計圖補充完整；（2）扇形統計圖中m=___，n=___；（3）表示“足球”的扇形的圓心角是___度；（4）若龍崗區初中學生共有60000人，則喜歡乒乓球的有多少人．24．（12分）計算;與成正比例，且當時，．求當時,的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據題意可以用代數式表示出hm高空的氣溫，本題得以解決．【詳解】解：由題意可得，hm高空的氣溫是：，故選B．【點睛】本題考查列代數式，解答本題的關鍵是明確題意，列出相應的代數式．2、D【分析】先根據絕對值運算和求出a、b的值，再代入求值即可得．【詳解】，，，或，（1）當時，，（2）當時，，綜上，的值是2或4，故選：D．【點睛】本題考查了絕對值運算、有理數的加減法運算，熟練掌握絕對值運算是解題關鍵．3、D【詳解】∵OB是∠AOC的角平分線，OD是∠COE的角平分線，∠AOB=40°，∠COE=60°，∴∠BOC=∠AOB=40°，∠COD=∠COE=×60°=30°，∴∠BOD=∠BOC+∠COD=40°+30°=70°．故選D．4、D【分析】結合條形圖和扇形圖，求出樣本人數，進行解答即可．【詳解】根據直方圖可知第二小組人數為10人，根據扇形圖知第二小組占樣本容量數的，則抽取樣本人數為人，故B選項正確；所以，第四小組人數為人，故A選項正確；第五小組對應的圓心角度數為，故D選項錯誤；用樣本估計總體，該校“一分鐘跳繩”成績優秀的人數約為人，故C選項正確；故選：D．【點睛】本題綜合考查總體、個體、樣本、樣本容量，以及扇形統計圖和頻數（率）分布直方圖．準確理解總體、個體、樣本、樣本容量、扇形統計圖和頻數（率）分布直方圖等的相關概念是關鍵．5、C【分析】由兩直線平行同位角相等可求得∠3的度數，再根據平角為180°、直角為90°即可解出∠1．【詳解】解：如圖，∵ab∴∠3=∠1=35°∵∠1+∠ABC+∠3=180°又∵AB⊥BC∴∠ABC=90°∴∠1=180°-∠ABC-∠3=180°-90°-35°=55°故選：C．【點睛】本題主要考察平行線的有關性質，以及平角和直角相關概念，找到各角之間的關系是解題的關鍵．6、B【分析】由題意可得的補角為180°-∠A，的余角為90°-∠A，再根據它們互補列出方程求出∠A，即可解答．【詳解】解：∵的補角為180°-∠A，的余角為90°-∠A∴180°-∠A+（90°-∠A）=180∴=90°故答案為B．【點睛】本題考查了余角、補角以及一元一次方程，正確表示出∠A的余角和補角是解答本題的關鍵．7、A【解析】根據統計圖的特點進行分析可得：扇形統計圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數據；折線統計圖表示的是事物的變化情況；條形統計圖能清楚地表示出每個項目的具體數目．故在進行數據描述時，要顯示部分在總體中所占的百分比，應采用扇形統計圖；故選A.8、D【解析】試題分析：因為共有四個因數，其積為負數，則負因數共有1個或3個．故選D．考點：有理數的乘法．9、C【詳解】用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發現剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，∴線段AB的長小于點A繞點C到B的長度，∴能正確解釋這一現象的數學知識是兩點之間，線段最短，故選C．【點睛】根據“用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發現剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小”得到線段AB的長小于點A繞點C到B的長度，從而確定答案．本題考查了線段的性質，能夠正確的理解題意是解答本題的關鍵，屬于基礎知識，比較簡單．10、C【分析】設座位有x排，根據題意可得等量關系為：總人數是一定的，據此列方程．【詳解】解：設座位有x排，由題意得，30x+8=31x-1．故選：C．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關鍵是讀懂題意，找出合適的等量關系，列方程．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、57°18′50°【分析】（1）根據余角的定義求解即可；（2）根據補角的定義求解即可.【詳解】（1）由題意，得這個角的余角的度數為；故答案為：57°18′；（2）由題意，得這個角的度數為；故答案為：50°.【點睛】此題主要考查余角、補角的相關知識，熟練掌握，即可解題.12、119°18′【分析】利用互余和互補兩角的關系即可求出答案．【詳解】解：∵∠α=29°18′，∴∠α的余角=90°-29°18′=60°42′，∴∠α的余角的補角=180°-60°42′=119°18′．【點睛】本題考查了余角和補角．正確把握相關定義是解題的關鍵．13、4035x2018【分析】系數的規律：第n個對應的系數是2n-1．

指數的規律：第n個對應的指數是n．【詳解】根據分析的規律可知，第2018個單項式是:即4035x2018.故答案為4035x2018【點睛】考查單項式，找出單項式系數以及次數的規律是解決問題的關鍵.14、-1【分析】根據二次三項式的定義，可知多項式y|m|-3-（m-1）y+16的最高次數是二次，共有三項，據此列出m的關系式，從而確定m的值．【詳解】∵y|m|-3-（m-1）y+16是關于y的二次三項式，∴|m|-3=2，m-1≠2，∴m=-1，故答案為-1．【點睛】本題考查了二次三項式的定義：一個多項式含有幾項，是幾次就叫幾次幾項式．注意一個多項式含有哪一項時，哪一項的系數就不等于2．15、1【分析】利用絕對值的性質求出的值即可．【詳解】∵，且是整數，∴的整數值是1，2，3，4，解得：，∴的最大值為：1，故答案為：1．【點睛】本題主要考查了絕對值的應用，解題的關鍵是根據絕對值的性質進行求解．16、1．【分析】根據一個正數的算術平方根就是其正的平方根即可得出.【詳解】∵，∴9算術平方根為1．故答案為1．【點睛】本題考查了算術平方根，熟練掌握算術平方根的概念是解題的關鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）50；（2）24，72；（3）見解析（4）160人．【分析】（1）根據B級的人數和所占的百分比求出抽取的總人數，（2）再用A級的人數除以總數即可求出α；用抽取的總人數減去A、B、D的人數，求出C級的人數，用360度乘以C級所占的百分比即可求出扇形統計圖中C級對應的圓心角的度數；（3）根據所求各組的人數補全統計圖；（4）用D級所占的百分比乘以該校的總人數，即可得出該校D級的學生數．【詳解】（1）在這次調查中，一共抽取的學生數是：24÷48%＝50（人），故答案為：50；（2）α＝×100%＝24%；等級為C的人數是：50?12?24?4＝10（人）扇形統計圖中C級對應的圓心角為×360°＝72°；故答案為：24，72；（3）補圖如下：（4）根據題意得：2000×＝160（人），答：該校D級學生有160人．【點睛】此題考查了是條形統計圖和扇形統計圖的綜合運用，讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大小．18、（1）a=-24，b=-10，c=10；（2）或4；（3）當點Q運動6秒時，P、Q兩點之間的距離為1，理由見解析【分析】（1）由非負數的意義可以得到解答；

（2）設點P的對應數為x，然后分點p在點B左邊和點p在點B右邊兩種情況討論；

（3）設點Q運動t秒時，P、Q兩點之間的距離為1，同樣可以分兩種情況討論．【詳解】解：(1)所以a=-24，b=-10，c=10(2)設點P的對應的數為x，①當點p在點B左邊時，x-(-24)=2(-10-x)解得；②當點p在點B右邊時，x-(-24)=2[x-(-10)]解得x=4；(3)設當點Q運動t秒時，P、Q兩點之間的距離為1①當點Q在點P左邊時，2t+1=14+t解得t=6②當點Q在點P右邊時2t-1=14+t解得t=22因342=17<22，所以不可能故當點Q運動6秒時，P、Q兩點之間的距離為1．【點睛】本題考查數軸上的動點問題，熟練掌握數軸上兩點間距離的求法是解題關鍵．19、（1），，；（2）；（3）在范圍內的人數為人．【分析】(1)利用B組人數與百分率，得出樣本的人數；再求出b，a;再根據所有百分率之和為1，求出m．（2）利用C組的百分率，求出圓心角度數．（3）用全樣的總人數乘以在這個范圍內人數的百分率即可．【詳解】解：（1）調查人數：1632%=50，b:5016%=8，a=50-4-16-8-2=20,a+b=28;C組點有率：2050=40%，m%=1-32%-40%-16%-4%=8%,m=8;(2)360°40%=144°;(3)在范圍內的人數為:1000=1．【點睛】本題主要考查頻率，扇形統計圖，利用百分率求圓心角以及用樣本估計總體，解題的關鍵是求總出樣本總量以及各組別與樣本總量的百分率．20、50或1【分析】分類討論：①AP是最長的一段，根據，可得PB的長，再根據線段的和差，可得答案；②PB是最長的一段，根據，可得AP的長再根據線段的和差，可得答案．【詳解】①AP是最長的一段，由題意，得，由線段的和差，得：

，∴原來繩長為，②PB是最長的一段，由題意，

∴，

由線段的和差，得，

∴原來繩長為，

故原來繩長為：50或1．【點睛】本題考查了兩點間的距離，分類討論是解題關鍵，以防遺漏．21、（1）租B家；（2）租A家；（3）1個月．【分析】首先設住x個月，然后分別用含x的代數式表示A家租金和B家租金，然后進行計算.【詳解】解：設這位開發商要住x個月，根據題意得：A家租金為：380x+2000，B家租金為580x．(1)如果住半年，交給A家的租金是：380×6+2000=4280（元）；交給B家的租金是：580×6=3480（元），∵4280＞3480，∴住半年時，租B家的房子合算；(2)如果住一年，交給A家的租金是：380x12+2000=6560（元）；交給B家的租金是：580×12=6960（元），∵6960＞6560，∴住一年時，租A家的房子合算；(3)若要租金一樣，則2000+380x=580x，解得：x=1．答：這位開發商住1個月，住哪家的房子都一樣．考點：一元一次方程的應用.22、(1)0;(2)﹣1【分析】（1）原式先計算除法運算，再計算加減運算即可求出值；（2）原式先計算乘方運算，再計算乘法運算，最后算加減