2023高教社杯全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽題目〔請先閱讀“全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽論文格式標(biāo)準(zhǔn)〞〕A題葡萄酒的評價確定葡萄酒質(zhì)量時一般是通過聘請一批有資質(zhì)的評酒員進(jìn)行品評。每個評酒員在對葡萄酒進(jìn)行品嘗后對其分類指標(biāo)打分，然后求和得到其總分，從而確定葡萄酒的質(zhì)量。釀酒葡萄的好壞與所釀葡萄酒的質(zhì)量有直接的關(guān)系，葡萄酒和釀酒葡萄檢測的理化指標(biāo)會在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的質(zhì)量。附件1給出了某一年份一些葡萄酒的評價結(jié)果，附件2和附件3分別給出了該年份這些葡萄酒的和釀酒葡萄的成分?jǐn)?shù)據(jù)。請嘗試建立數(shù)學(xué)模型討論以下問題：1.分析附件1中兩組評酒員的評價結(jié)果有無顯著性差異，哪一組結(jié)果更可信？2.根據(jù)釀酒葡萄的理化指標(biāo)和葡萄酒的質(zhì)量對這些釀酒葡萄進(jìn)行分級。3.分析釀酒葡萄與葡萄酒的理化指標(biāo)之間的聯(lián)系。4．分析釀酒葡萄和葡萄酒的理化指標(biāo)對葡萄酒質(zhì)量的影響，并論證能否用葡萄和葡萄酒的理化指標(biāo)來評價葡萄酒的質(zhì)量？附件1：葡萄酒品嘗評分表〔含4個表格〕附件2：葡萄和葡萄酒的理化指標(biāo)〔含2個表格〕附件3：葡萄和葡萄酒的芳香物質(zhì)〔含4個表格〕B題北立面頂視圖東立面南立面透視圖西立面2023高教社杯全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽題目〔請先閱讀“全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽論文格式標(biāo)準(zhǔn)〞〕C題腦卒中發(fā)病環(huán)境因素分析及干預(yù)腦卒中〔俗稱腦中風(fēng)〕是目前威脅人類生命的嚴(yán)重疾病之一，它的發(fā)生是一個漫長的過程，一旦得病就很難逆轉(zhuǎn)。這種疾病的誘發(fā)已經(jīng)被證實與環(huán)境因素，包括氣溫和濕度之間存在密切的關(guān)系。對腦卒中的發(fā)病環(huán)境因素進(jìn)行分析，其目的是為了進(jìn)行疾病的風(fēng)險評估，對腦卒中高危人群能夠及時采取干預(yù)措施，也讓尚未得病的健康人，或者亞健康人了解自己得腦卒中風(fēng)險程度，進(jìn)行自我保護(hù)。同時，通過數(shù)據(jù)模型的建立，掌握疾病發(fā)病率的規(guī)律，對于衛(wèi)生行政部門和醫(yī)療機(jī)構(gòu)合理調(diào)配醫(yī)務(wù)力量、改善就診治療環(huán)境、配置床位和醫(yī)療藥物等都具有實際的指導(dǎo)意義。數(shù)據(jù)〔見Appendix-C1〕來源于中國某城市各家醫(yī)院2007年1月至2023年12月的腦卒中發(fā)病病例信息以及相應(yīng)期間當(dāng)?shù)氐闹鹑諝庀筚Y料〔Appendix-C2〕。請你們根據(jù)題目提供的數(shù)據(jù)，答復(fù)以下問題：1．根據(jù)病人根本信息，對發(fā)病人群進(jìn)行統(tǒng)計描述。2．建立數(shù)學(xué)模型研究腦卒中發(fā)病率與氣溫、氣壓、相對濕度間的關(guān)系。3．查閱和搜集文獻(xiàn)中有關(guān)腦卒中高危人群的重要特征和關(guān)鍵指標(biāo)，結(jié)合1、2中所得結(jié)論，對高危人群提出預(yù)警和干預(yù)的建議方案。2023高教社杯全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽題目〔請先閱讀“全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽論文格式標(biāo)準(zhǔn)〞〕D題機(jī)器人避障問題圖1是一個800×800的平面場景圖，在原點O(0,0)點處有一個機(jī)器人，它只能在該平面場景范圍內(nèi)活動。圖中有12個不同形狀的區(qū)域是機(jī)器人不能與之發(fā)生碰撞的障礙物，障礙物的數(shù)學(xué)描述如下表：編號障礙物名稱左下頂點坐標(biāo)其它特性描述1正方形(300,400)邊長2002圓形圓心坐標(biāo)(550,450)，半徑703平行四邊形(360,240)底邊長140，左上頂點坐標(biāo)(400,330)4三角形(280,100)上頂點坐標(biāo)(345,210)，右下頂點坐標(biāo)(410,100)5正方形(80,60)邊長1506三角形(60,300)上頂點坐標(biāo)(150,435)，右下頂點坐標(biāo)(235,300)7長方形(0,470)長220，寬608平行四邊形(150,600)底邊長90，左上頂點坐標(biāo)(180,680)9長方形(370,680)長60，寬12010正方形(540,600)邊長13011正方形(640,520)邊長8012長方形(500,140)長300，寬60在圖1的平面場景中，障礙物外指定一點為機(jī)器人要到達(dá)的目標(biāo)點〔要求目標(biāo)點與障礙物的距離至少超過10個單位〕。規(guī)定機(jī)器人的行走路徑由直線段和圓弧組成，其中圓弧是機(jī)器人轉(zhuǎn)彎路徑。機(jī)器人不能折線轉(zhuǎn)彎，轉(zhuǎn)彎路徑由與直線路徑相切的一段圓弧組成，也可以由兩個或多個相切的圓弧路徑組成，但每個圓弧的半徑最小為10個單位。為了不與障礙物發(fā)生碰撞，同時要求機(jī)器人行走線路與障礙物間的最近距離為10個單位，否那么將發(fā)生碰撞，假設(shè)碰撞發(fā)生，那么機(jī)器人無法完成行走。機(jī)器人直線行走的最大速度為個單位/秒。機(jī)器人轉(zhuǎn)彎時，最大轉(zhuǎn)彎速度為，其中是轉(zhuǎn)彎半徑。如果超過該速度，機(jī)器人將發(fā)生側(cè)翻，無法完成行走。請建立機(jī)器人從區(qū)域中一點到達(dá)另一點的避障最短路徑和最短時間路徑的數(shù)學(xué)模型。對場景圖中4個點O(0,0)，A(300,300)，B(100,700)，C(700,640)，具體計算：(1)機(jī)器人從O(0,0)出發(fā)，O→A、O→B、O→C和O→A→B