設計人：高中物理演員第頁2.4.2單擺實驗：測量重力加速度班級：姓名：一、學習目標1.會利用單擺周期推導g，說出實驗的原理、器材和實驗步驟；2.掌握秒表的讀數；3.明確鐘擺的工作原理，并會對鐘擺快慢問題進行處理；4.明確單擺的周期性，會處理單擺與動力學綜合的問題。二、課堂任務1.實驗原理單擺在偏角很小（不大于5°）時的擺動，可以看成是簡諧運動，其固有周期為T=2πlg，由此可得g=42.實驗器材鐵架臺及鐵夾、中心有小孔的金屬小球、約1m長的細線、停表、米尺、游標卡尺。3.實驗步驟（1）讓線的一端穿過小球上的小孔，然后打一個比小孔大一些的線結，做成單擺；（2）把線的上端固定在鐵架臺的鐵夾上，讓鐵夾伸到桌面以外，讓擺球自然下垂，在單擺平衡位置處做標記；（3）用米尺量出懸線長（精確到mm），用米尺和三角板（或游標卡尺）測出擺球的直徑d（精確到mm），然后計算出懸點到球心的距離即為擺長；（4）把單擺從平衡位置拉開一個很小的角度（不超過5°），然后靜止釋放小球讓它擺動，用秒表測出單擺完成30～50次全振動的時間，計算出平均完成一次全振動的時間，這個時間就是單擺的振動周期；（5）改變擺長，重做幾次；（6）根據單擺的周期公式，計算出每次實驗的重力加速度；求出幾次實驗得到的重力加速度的平均值，即是本地區的重力加速度的值；（7）將測得的重力加速度數值與當地重力加速度數值加以比較，如有誤差，分析產生誤差的原因。4.注意事項（1）實驗所用的單擺應符合理論要求，即線要細且彈性要小，擺球用密度和質量較大的小球，并且要在偏角不超過5的情況下進行實驗；（2）測單擺周期時，應從擺球通過平衡位置開始計時，并且采用倒數到0開始計時的方法，3、2、1、0、1、2、3、……在數“0”的同時按下秒表開始計時計數；例1：在“利用單擺測重力加速度”的實驗中(1)以下做法中正確的是①測量擺長的方法：用刻度尺量出從懸點到擺球間的細線長②測量周期時，從小球到達最大振幅位置開始計時，擺球完成50次全振動時，及時截止，然后求出完成一次全振動的時間③要保證單擺自始至終在同一豎直面內擺動④單擺振動時，應注意使它的偏角開始時不能小于5°(2)某同學先用米尺測得擺線長為

97.

43cm

，用卡尺測得擺球直徑如圖所示為_________cm，則單擺的擺長為_________cm;然后用秒表記錄了單擺振動50次所用的時間如圖所示為_________s，則單擺的周期為_________s;當地的重力加速度為g=_________m／s

2

；(3)用多組實驗數據作出T2﹣L圖象，也可以求出重力加速度g。已知三位同學作出的T2﹣L圖線的示意圖如圖中的a、b、c所示，其中a和b平行，b和c都過原點，圖線b對應的g值最接近當地重力加速度的值。則相對于圖線b，下列分析正確的有（選填選項前的字母）。A．出現圖線a的原因可能是誤將細線長度記為擺長LB．出現圖線c的原因可能是誤將49次全振動記為50次C．圖線c對應的g值小于圖線b對應的g值(4)實驗中，如果擺球密度不均勻，無法確定重心位置，一位同學設計了一個巧妙的方法不計擺球的半徑.具體作法如下：第一次量得懸線長L

1

，測得振動周期為了T

1

；第二次量得懸線長L

2

，測得振動周期為T

2

，由此可推得重力加速度為g=__________.例2：①甲同學以擺長（l）為縱坐標、周期（T）的平方為橫坐標作出了L﹣T2圖線．若他由圖象測得的圖線斜率為k，則測得的重力加速度的表達式g＝．若甲同學測擺長時，忘記測擺球的半徑，則他用圖線法求得的重力加速度（選填“偏大”、“偏小”、“準確”）．②乙同學根據公式T＝2π得出g＝，并計算重力加速度，若他測得擺長時，把擺線長當作擺長（忘記加上小球半徑），則他測得的重力加速度值（選填“偏大”、“偏小”、“準確”）．例3：某擺鐘的擺長為l=30cm，一晝夜快10min，則應如何調整擺長（變長、變短還是不變），才能使擺鐘走時準確？三、課堂總結1．實驗所用的單擺應符合理論要求，即線要細且彈性要小，擺球用密度和質量較大的小球，并且要在偏角不超過5的情況下進行實驗；2.要使單擺在豎直的平面內振動，不能使其形成圓錐擺，方法是將擺球拉到一定位置后由靜止釋放；3.測量擺長時，要測出懸線長和小球直