2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)宗》中有這樣一段記載：“三百七十八里關(guān)，初日健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關(guān)．”其大意是：有人要去某關(guān)口，路程為378里，第一天健步行走，從第二天起，由于腳痛，每天走的路程都為前一天的一半，一共走了6天才到達(dá)目的地．若設(shè)此人第一天走的路程為里，依題意可列方程為（）A． B．C． D．2．下列一組數(shù)：，，，，其中負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有（）．A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)3．下列說法錯(cuò)誤的是（）A．﹣x3y的系數(shù)是﹣ B．0是單項(xiàng)式C．xy2的次數(shù)是2 D．3x2﹣9x﹣1的常數(shù)項(xiàng)是﹣14．已知與是同類項(xiàng)，則，可以是（）A．， B．， C．， D．，5．下列語句中正確的是（）A．-9的平方根是-3 B．9的平方根是3 C．9的立方根是 D．9的算術(shù)平方根是36．下列各組整式中是同類項(xiàng)的是（）A．與 B．與 C．與 D．與7．如圖是一個(gè)長(zhǎng)方體包裝盒，則它的平面展開圖是A． B． C． D．8．如圖所示的圖形為四位同學(xué)畫的數(shù)軸，其中正確的是（）A． B．C． D．9．下列說法：①倒數(shù)等于本身的數(shù)是1；②從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB架設(shè)，其原因是“兩點(diǎn)之間，線段最短”；③將方程中的分母化為整數(shù)，得；④平面內(nèi)有4個(gè)點(diǎn)，過每?jī)牲c(diǎn)可畫6條直線；⑤a2b與是同類項(xiàng)．正確的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．410．下列四個(gè)數(shù)中，最小的是（）A． B． C．0 D．411．如圖，下列說法中不正確的是()A．直線經(jīng)過點(diǎn)B．射線與直線有公共點(diǎn)C．點(diǎn)在直線上D．直線與線段相交于點(diǎn)12．某縣三月中旬每天平均空氣質(zhì)量指數(shù)(AQI)分別為：118,96,60,82,56,69,86,112,108,94,為了描述這十天空氣質(zhì)量的變化情況,最適合用的統(tǒng)計(jì)圖是()A．折線統(tǒng)計(jì)圖 B．頻數(shù)分布直方圖 C．條形統(tǒng)計(jì)圖 D．扇形統(tǒng)計(jì)圖二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若（x＋2）2＋|y﹣3|＝0，則的值為__．14．已知∠AOB=70°，以O(shè)為端點(diǎn)作射線OC，使∠AOC=42°，則∠BOC的度數(shù)為______．15．已知方程（a﹣5）x|a|﹣4+2=0是關(guān)于x的一元一次方程，則a的值是_____．16．如圖，從甲地到乙地的四條道路中最短的路線是連接甲乙的線段，理由是__________．17．若a+b＝5，ab＝3，則a2﹣ab+b2＝_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）七、八年級(jí)學(xué)生分別到臨洮、蘭州博物館參觀，共590人，到臨洮博物館的人數(shù)是到蘭州博物館人數(shù)的2倍多56人，問到臨洮博物館參觀的人數(shù)有多少人？19．（5分）解方程（1）x－4=x＋2；（2）20．（8分）某校隨機(jī)抽取部分學(xué)生，對(duì)“學(xué)習(xí)習(xí)慣”進(jìn)行問卷調(diào)查．設(shè)計(jì)的問題：對(duì)自己做錯(cuò)的題目進(jìn)行整理、分析、改正；答案選項(xiàng)為：A．很少，B．有時(shí)，C．常常，D、總是．將調(diào)查結(jié)果的數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理、繪制成部分統(tǒng)計(jì)圖：請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）填空：________%，_________%，“常常”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為________；（2）請(qǐng)你直接補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該校有3600名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)其中“常常”對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行整理、分析、改正的學(xué)生有多少名？21．（10分）2018年8月1日，鄭州市物價(jià)局召開居民使用天然氣銷售價(jià)格新聞通氣會(huì)，宣布鄭州市天然氣價(jià)格調(diào)整方案如下：一戶居民一個(gè)月天然氣用量的范圍天然氣價(jià)格（單位：元/立方米）不超過50立方米2.56超過50立方米的部分3.33（1）若張老師家9月份使用天然氣36立方米，則需繳納天然氣費(fèi)為______元；（2）若張老師家10月份使用天然氣立方米，則需繳納的天然氣費(fèi)為_______元；（3）依此方案計(jì)算，若張老師家11月份實(shí)際繳納天然氣費(fèi)201.26元，求張老師家11月份使用天然氣多少立方米？22．（10分）五一期間，某校4位教師和若干名學(xué)生組成的旅游團(tuán)去龍山國(guó)家森林公園旅游，現(xiàn)有甲、乙兩種收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)．甲種標(biāo)準(zhǔn)：如果4位老師購買4張全票，則其余人按七折優(yōu)惠；乙種標(biāo)準(zhǔn)：5人以上（含5人）可購團(tuán)體票，旅游團(tuán)體票按原價(jià)的八折優(yōu)惠，已知全票價(jià)格為每人200元．（1）若有10位學(xué)生參加該旅游團(tuán)，問選擇哪種標(biāo)準(zhǔn)購票更省錢？（2）參加旅游團(tuán)的學(xué)生人數(shù)為多少時(shí)，兩種標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)一樣？23．（12分）小李靠勤工儉學(xué)的收入支付上大學(xué)的費(fèi)用，下面是小李某周的收支情況表，記收入為正，支出為負(fù)（單位:元）星期一二三四五六日收入支出（1）到本周日，小李結(jié)余多少?（2）根據(jù)小李這一周每日的支出水平，估計(jì)小李一個(gè)月（按天算）的總收入至少達(dá)到多少，才能維持正常開支?

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】設(shè)此人第一天走的路程為x里，根據(jù)從第二天起每天走的路程都為前一天的一半結(jié)合6天共走了1里，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．【詳解】解：設(shè)此人第一天走的路程為x里，

根據(jù)題意得：x+=1．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程以及數(shù)學(xué)常識(shí)，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】負(fù)數(shù)為個(gè)，分別為，．故選B.3、C【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的概念得到A是正確的，C是錯(cuò)誤的其次數(shù)為3,0是單項(xiàng)式B正確，根據(jù)多項(xiàng)式常數(shù)項(xiàng)的概念得到D是正確的.【詳解】解：A．﹣x3y的系數(shù)是﹣，故正確；B.0是單項(xiàng)式，故正確；C.的次數(shù)為3，不是2，故錯(cuò)誤；D.3x2﹣9x﹣1的常數(shù)項(xiàng)是﹣1，故正確；故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了單項(xiàng)式系數(shù)及次數(shù)和多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)，熟練掌握單項(xiàng)式的系數(shù)次數(shù)的定義和多項(xiàng)式常數(shù)項(xiàng)的定義是解決問題的關(guān)鍵.4、B【分析】利用同類項(xiàng)的概念：所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，可以得出m,n之間的關(guān)系，再通過選項(xiàng)驗(yàn)證即可．【詳解】∵與是同類項(xiàng)∴∴A中，故錯(cuò)誤；B中，故正確；C中，故錯(cuò)誤；D中，故錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查同類項(xiàng)的概念，掌握同類項(xiàng)的概念是解題的關(guān)鍵．5、D【解析】根據(jù)平方根、立方根、算術(shù)平方根的定義逐一進(jìn)行判斷即可.【詳解】A.負(fù)數(shù)沒有平方根，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.9的平方根是±3，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.9的立方根是，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.9的算術(shù)平方根是3，正確，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了平方根、立方根、算術(shù)平方根等知識(shí)，熟練掌握相關(guān)概念以及求解方法是解題的關(guān)鍵.6、B【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義逐一判斷即可.【詳解】A.與兩者底數(shù)不同，故錯(cuò)誤；B.符合同類項(xiàng)定義，故正確；C.與，后者沒有字母，故錯(cuò)誤；D．與，兩者的的指數(shù)不同，故錯(cuò)誤.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)的定義，理解掌握同類項(xiàng)的定義是解答關(guān)鍵.7、A【解析】試題分析：由四棱柱四個(gè)側(cè)面和上下兩個(gè)底面的特征可知，A、可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，B、C、D、不符合長(zhǎng)方體的展開圖的特征，故不是長(zhǎng)方體的展開圖．故選A．考點(diǎn)：幾何體的展開圖．8、D【分析】根據(jù)數(shù)軸的概念的三要素進(jìn)行判斷．【詳解】A選項(xiàng)：沒有原點(diǎn)，故不正確；B選項(xiàng)：?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度不一樣，故不正確；C選項(xiàng)：沒有正方向，故不正確；D選項(xiàng)：符合數(shù)軸三要素，正確的畫法．故選：D．【點(diǎn)睛】考查了數(shù)軸的概念，解題關(guān)鍵是抓住數(shù)軸的三要素：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度，三要素缺一不可．9、B【分析】根據(jù)有理數(shù)、方程、直線與線段、代數(shù)式等方面的知識(shí)可以對(duì)各選項(xiàng)的正誤作出判斷．【詳解】解：倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和-1，①錯(cuò)誤；從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB架設(shè)，其原因是“兩點(diǎn)之間，線段最短”，②正確；將方程中的分母化為整數(shù)，得：，③錯(cuò)誤；若平面內(nèi)4點(diǎn)共線，則過每?jī)牲c(diǎn)只能畫1條直線，④錯(cuò)誤；根據(jù)同類項(xiàng)的定義，與所含字母和相同字母的指數(shù)都相同，所以⑤正確．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)、方程、直線與線段、代數(shù)式等方面的基礎(chǔ)知識(shí)，正確理解所涉知識(shí)并靈活應(yīng)用是解題關(guān)鍵．10、A【分析】根據(jù)“正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小”進(jìn)行比較即可判斷．【詳解】解：A和B選項(xiàng)是負(fù)數(shù)，C選項(xiàng)是0，D選項(xiàng)是正數(shù)，又∵|-4|=4，||=，而4>，∴-4<．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較．實(shí)數(shù)的大小比較法則為：（1）正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；（2）兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小．11、C【解析】試題分析：根據(jù)圖形可得：點(diǎn)D在直線AC的外面.考點(diǎn)：點(diǎn)與直線的關(guān)系12、A【分析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)進(jìn)行分析可得：扇形統(tǒng)計(jì)圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況；條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目．【詳解】這七天空氣質(zhì)量變化情況最適合用折線統(tǒng)計(jì)圖．故選A．【點(diǎn)睛】本題根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)來判斷．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、﹣8【解析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的和為零，可得每個(gè)非負(fù)數(shù)同時(shí)為零，根據(jù)負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，可得答案．【詳解】解：由（x＋2）2＋|y－1|＝0，得

x＋2＝0，y－1＝0，

解得x＝－2，y＝1．

＝－8，

故答案為－8.【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，利用非負(fù)數(shù)的和為零得出每個(gè)非負(fù)數(shù)同時(shí)為零是解題關(guān)鍵．14、112°或28°【解析】如圖,當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)C1重合時(shí),∠BOC=∠AOB?∠AOC=70°?42°=28°；當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)C2重合時(shí),∠BOC=∠AOB+∠AOC=70°+42°=112°故答案為112°或28°.15、-5【解析】由題意可知：，解得：a=﹣5.點(diǎn)睛：本題考查了一元一次方程的定義，方程的兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是1，根據(jù)定義列式計(jì)算.16、兩點(diǎn)之間線段最短【分析】根據(jù)線段公理：兩點(diǎn)之間線段最短即可得．【詳解】從甲地到乙地的四條道路中最短的路線是連接甲乙的線段，理由是兩點(diǎn)之間線段最短，故答案為：兩點(diǎn)之間線段最短．【點(diǎn)睛】本題考查了線段公理，熟記線段公理是解題關(guān)鍵．17、16【分析】首先把等式a+b=5的等號(hào)兩邊分別平方，即得a2+2ab+b2=25，然后根據(jù)題意即可得解．【詳解】解：∵a+b＝5，∴a2+2ab+b2＝25，∵ab＝3，∴a2+b2＝19，∴a2﹣ab+b2＝16故答案為16【點(diǎn)睛】本題主要考查完全平方公式，解題的關(guān)鍵在于把等式a+b=5的等號(hào)兩邊分別平方．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、人【分析】設(shè)到臨洮博物館人，再根據(jù)到臨洮博物館的人數(shù)是到蘭州博物館人數(shù)的2倍多56人列出方程即可解決問題．【詳解】解：設(shè)到臨洮博物館人，則，答：到臨洮博物館參觀的人數(shù)有412人【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，解答本題關(guān)鍵是弄清題意，找出合適的等量關(guān)系，列出方程．19、（1）x=－18；（2）y=【分析】（1）原方程兩邊同乘以3，再移項(xiàng)、合并，系數(shù)化為1即可得出方程的解；（2）原方程兩邊同乘以12，再移項(xiàng)、合并，系數(shù)化為1即可得出方程的解.【詳解】（1），∴3x-12=4x+6，∴3x-4x=12+6∴-x=18∴x=-18；（2），∴3（7y-1）-12=2（5y-4），∴21y-3-12=10y-8，∴21y-15=10y-8，∴21y-10y=15-8∴11y=7∴【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用一元一次方程的解法，本題屬于基礎(chǔ)題型．20、（1）12；36；108°；（2）C項(xiàng)人數(shù)：60人，條形統(tǒng)計(jì)圖見解析；（3）1080名．【分析】（1）用“有時(shí)”人數(shù)除以“有時(shí)”百分比可以得到抽樣總?cè)藬?shù)，再用A項(xiàng)、D項(xiàng)人數(shù)除以抽樣總?cè)藬?shù)可以得到a、b的值，用360度乘以C項(xiàng)百分比可得“常常”對(duì)應(yīng)圓心角度數(shù)；（2）算出C項(xiàng)對(duì)應(yīng)人數(shù)后可以補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）用全校人數(shù)乘以C項(xiàng)百分比可以得到答案．【詳解】解：（1）∵抽樣總?cè)藬?shù)：44（人），∴a=∵360°×30%=108°，∴“常常”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為108°，故答案為12；36；108°；（2）∵200×30%=60（人），∴條形統(tǒng)計(jì)圖可以補(bǔ)全如下：

（3）∵3600×30%=1080（名）,∴全校“常常”對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行整理、分析、改正的學(xué)生有1080名．【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，熟練掌握抽樣的各項(xiàng)數(shù)目、各項(xiàng)百分比、總數(shù)、各項(xiàng)圓心角及整體的各項(xiàng)數(shù)目、各項(xiàng)百分比、總數(shù)等的計(jì)算方法是解題關(guān)鍵．21、（1）92.16（2）（3.33x-38.5）（3）1立方米【分析】（1）根據(jù)總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量，即可求出結(jié)論；（2）根據(jù)表格的天然氣價(jià)格即可列出代數(shù)式；（3）設(shè)張老師家11月份用了x立方米的天然氣，根據(jù)題意列出一元一次方程即可求解．【詳解】（1）張老師家9月份使用天然氣36立方米，則需繳納天然氣費(fèi)為36×2.56=92.16（元）故答案為：92.16；（2）張老師家10月份使用天然氣立方米，則需繳納的天然氣費(fèi)為50×2.56+（x-50）×3.33=128+3.33x-166.5=3.33x-38.5(元)故答案為：（3.33x-3