2022-2023學年七上數學期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若x=2是關于x的方程2x+3m-1=0的解，則m的值為（）A．-1 B．0 C．1 D．2．按照如圖所示的操作步驟，若輸入x的值為1，則輸出的值為（）A．5 B．8 C．10 D．163．如圖，的高、相交于O，如果，那么的大小為（）A．35° B．105° C．125° D．135°4．下列命題為假命題的是（）A．對頂角相等 B．如果，垂足為O，那么C．經過一點，有且只有一條直線與這條直線平行 D．兩直線平行，同位角相等5．已知線段是直線上的一點，點是線段的中點，則線段的長為（）A． B． C．4或6 D．2或66．下列變形不正確的是（）A．若x＝y，則x+3＝y+3 B．若x＝y，則x﹣3＝y﹣3C．若x＝y，則﹣3x＝﹣3y D．若x2＝y2，則x＝y7．若與是同類項，則m+n的值是（）A． B． C． D．8．如果代數式﹣3a2mb與ab是同類項，那么m的值是()A．0 B．1 C． D．39．計算：2.5°＝（）A．15′ B．25′ C．150′ D．250′10．武漢某日的最高氣溫5℃，溫差為7℃，則當日最低氣溫是（）A．2℃ B．-12℃ C．-2℃ D．12℃二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如果分式有意義，那么x的取值范圍是________12．若代數式4x﹣5與的值相等，則x的值是__________13．如果單項式與是同類項，那么__________．14．1秒是1微秒的1000000倍，那么15秒=__________微秒．（結果用科學記數法表示）15．當x=時，多項式3（2-x）和2（3+x）的值相等．16．實數的相反數是__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）自行車廠某周計劃生產2100輛電動車，平均每天生產電動車300輛．由于各種原因，實際每天的生產量與計劃每天的生產量相比有出入，下表是該周的實際生產情況(超產記為正、減產記為負，單位：輛)：（1）該廠星期一生產電動車輛；（2）生產量最多的一天比生產量最少的一天多生產電動車輛；（3）該廠實行記件工資制，每生產一輛車可得60元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少元？18．（8分）綜合與實踐：甲乙兩地相距900千米，一列快車從甲地出發勻速開往乙地，速度為120千米/時；快車開出30分鐘時，一列慢車從乙地出發勻速開往甲地，速度為90千米/時．設慢車行駛的時間為x小時，快車到達乙地后停止行駛，根據題意解答下列問題：（1）當快車與慢車相遇時，求慢車行駛的時間；（2）當兩車之間的距離為315千米時，求快車所行的路程；（3）①在慢車從乙地開往甲地的過程中，直接寫出快慢兩車之間的距離；（用含x的代數式表示）②若第二列快車也從甲地出發勻速駛往乙地，速度與第一列快車相同，在第一列快車與慢車相遇后30分鐘時，第二列快車與慢車相遇，直接寫出第二列快車比第一列快車晚出發多少小時．19．（8分）某單位計劃購買電腦若干臺，現從兩家商場了解到同一型號電腦每臺報價均為5000元，并且多買都有一定的優惠。甲商場優惠的條件是：第一臺按原報價收費，其余每臺優惠25%；乙商場的優惠條件是：每臺優惠20%．設該單位計劃購買電腦x臺，根據題意回答下列問題：（1）若到甲商場購買，需用元（填最簡結果）；若到乙商場購買，需用元（填最簡結果）．（2）什么情況下兩家商場的收費相同？20．（8分）如圖，O為直線AB上一點，∠AOC=48°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．(1)圖中有個小于平角的角；(2)求出∠BOD的度數；(3)試判斷OE是否平分∠BOC，并說明理由．21．（8分）某商場投入13800元資金購進甲、乙兩種礦泉水共500箱，礦泉水的成本價和銷售價如表所示：類別/單價成本價銷售價（元/箱）甲2436乙3348（1）該商場購進甲、乙兩種礦泉水各多少箱？（2）全部售完500箱礦泉水，該商場共獲得利潤多少元？22．（10分）如圖，O為直線AB上的一點，∠AOC＝48°24′，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°．（1）求∠BOD的度數；（2）OE是∠BOC的平分線嗎？為什么？23．（10分）計算：．24．（12分）計算：（1）2﹣（﹣4）+6÷（﹣2）+（﹣3）×2；（2）﹣12+（﹣3）2﹣24×（）．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據方程的解的定義，把x=2代入方程2x+3m﹣1=0即可求出m的值．【詳解】∵x=2是關于x的方程2x+3m﹣1=0的解，∴2×2+3m﹣1=0，解得：m=﹣1．故選A．2、D【解析】把x=1代入題中的運算程序中計算即可得出輸出結果．【詳解】解：把x=1代入運算程序得：（1+3）2=1．故選：D.【點睛】此題考查了有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.3、C【分析】先根據三角形的內角和定理結合高的定義求得∠ABC+∠ACB、∠ABE、∠ACD的度數，即可求得∠OBC+∠OCB的度數，從而可以求得結果．【詳解】解：∵∠A=55°，CD、BE是高∴∠ABC+∠ACB=125°，∠AEB=∠ADC=90°∴∠ABE=180°－∠AEB－∠A=35°，∠ACD=180°－∠ADC－∠A=35°∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB）－（∠ABE＋∠ACD）=55°∴∠BOC=180o－（∠OBC+∠OCB）=125°故選C．【點睛】此題考查的是三角形的內角和定理和高，三角形的內角和定理是初中數學的重點，貫穿于整個初中數學的學習，是中考中比較常見的知識點，一般難度不大，需熟練掌握．4、C【分析】根據對頂角、垂直的定義、平行公理、平行線的性質判斷即可．【詳解】A、對頂角相等，是真命題；B、如果，垂足為O，那么，是真命題；C、經過直線外的一點，有且只有一條直線與這條直線平行，故本選項是假命題；D、兩直線平行，同位角相等，是真命題；故選：C．【點睛】本題考查命題的判斷，解題的關鍵是熟練掌握對頂角、垂直的定義、平行公理、平行線的性質．5、D【分析】由是直線上的一點，且可知，點的位置有兩個，一個位于線段上，一個位于線段的延長線上；分兩種情況：①點位于線段上和②位于線段的延長線上，根據線段的中點定理作答即可．【詳解】解：①點位于線段上時，∵，∴,∵點是線段的中點，∴；②位于線段的延長線上時，∵∴,∵點是線段的中點，∴；綜上所述，線段的長為2或6；故選D．【點睛】本題主要考查了線段的中點定理；仔細讀懂題意“是直線上的一點”，明確本題點的位置有兩個，是準確作答本題的關鍵．6、D【分析】根據等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數（或字母），等式仍成立；等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個不為0數（或字母），等式仍成立．【詳解】解：A、兩邊都加上3，等式仍成立，故本選項不符合題意．B、兩邊都減去3，等式仍成立，故本選項不符合題意．C、兩邊都乘以﹣3，等式仍成立，故本選項不符合題意．D、兩邊開方，則x＝y或x＝﹣y，故本選項符合題意．故選：D．【點睛】本題主要考查了等式的基本性質．解題的關鍵是掌握等式的基本性質，等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數（或字母），等式仍成立；等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個不為0數（或字母），等式仍成立．7、C【分析】本題考查同類項的定義，由同類項的定義可先求得m和n的值，從而求出m+n的值．【詳解】解：,．故選．【點睛】本題考查同類項的定義，所含字母相同且相同字母的指數也相同的項是同類項，同類項與字母的順序無關．8、C【分析】根據同類項的定義得出2m=1，求出即可．【詳解】解：∵單項式-3a2mb與ab是同類項，∴2m=1，∴m=，故選C．【點睛】本題考查了同類項的定義，能熟記同類項的定義是解此題的關鍵，所含字母相同，并且相同字母的指數也分別相同的項，叫同類項．9、C【分析】根據“1度＝1分，即1°＝1′”解答．【詳解】解：2.5°＝2.5×1′＝150′．故選：C．【點睛】考查了度分秒的換算，度、分、秒之間是1進制，將高級單位化為低級單位時，乘以1，反之，將低級單位轉化為高級單位時除以1．10、C【解析】根據公式“溫差=最高氣溫－最低氣溫”計算即可．【詳解】解：由題意可知：最低氣溫=5－7=-2℃故選C．【點睛】此題考查的是有理數的減法的應用，掌握溫差公式和有理數的減法法則是解決此題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、x≠-1【解析】根據分母不為零即可求解.【詳解】依題意得x+1≠0，解得x≠-1，故填：x≠-1.【點睛】此題主要考查分式有意義的條件，解題的關鍵是熟知分母不為零.12、【解析】根據題意得：4x?5=，去分母得：8x?10=2x?1，解得：x=，故答案為.13、1【分析】同類項是指所含字母相同，相同字母的指數也相同，由此即可求解．【詳解】解：由同類項的定義可知，解得，所以．故答案為：．【點睛】本題考查了同類項的概念，同類項是指：所含的字母相同，相同字母的指數也相同．14、【分析】科學記數法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值10時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】解：∵15秒＝15000000微秒，15000000＝1.5×1，∴15秒＝1.5×1微秒，故答案為：1.5×1．【點睛】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．15、1．【解析】試題解析：根據題意列出方程3（2-x）=2（3+x）去括號得：6-3x=6+2x移項合并同類項得：5x=1，化系數為1得：x=1．考點：解一元一次方程．16、【分析】根據只有符號不同的兩個數為互為相反數進行解答．【詳解】解：根據相反數的定義，可得的相反數是.故答案為：.【點睛】此題主要考查了實數的性質，關鍵是掌握相反數的定義．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）298；（2）19；（3）該廠工人這一周的工資總額是126600元．【分析】（1）根據題意用計劃平均每天生產量加上減產數即可.（2）根據表中數據，生產量最多的一天為300+9=309輛，最少的一天為300﹣10=290輛，前者減去后者即可.（3）直接將圖表中所有數據相加可得一周以來生產量超減產數,加上計劃生產數,再乘以單件工資即可解決.【詳解】解:（1）∵每天平均300輛，超產記為正、減產記為負，∴周一生產電車為300﹣2=298；（2）∵生產量最多的一天為300+9=309輛，生產量最少的一天為300﹣10=290輛，309-290=19輛∴生產量最多的一天比生產量最少的一天多生產電動車19輛；（3）一周總共生產電車為7×300+(﹣2+8﹣6+9﹣10+6+5)=2110輛，∴該廠工人這一周的工資總額是60×2110=126600元．答：該廠工人這一周的工資總額是126600元．故答案為：298，19,126600.【點睛】本題考查了正負數在實際生活生產中的應用,理解正負數的實際意義是解答關鍵.18、（1）1小時（2）360千米或720千米（3）①0≤x＜1時，810﹣210x；1≤x＜7時，210x﹣810；7≤x≤10時，90x②小時【分析】（1）設慢車行駛的時間為x小時，根據相遇時，快車行駛的路程+慢車行駛的路程=900，依此列出方程，求解即可；

（2）當兩車之間的距離為312千米時，分三種情況：①兩車相遇前相距312千米，快車行駛的路程+慢車行駛的路程=900-312；②兩車相遇后相距312千米，快車行駛的路程+慢車行駛的路程=900+312；③當快車到達乙地時，快車行駛了7.2小時，慢車行駛了7小時，7×90=630＞312，此種情況不存在；

（3）①分三種情況：慢車與快車相遇前；慢車與快車相遇后；快車到達乙地時；

②在第一列快車與慢車相遇后30分鐘時，慢車行駛的時間為1+=小時，快車慢車行駛的時間為1++=2小時．設第二列快車行駛y小時與慢車相遇，根據相遇時，快車行駛的路程+慢車行駛的路程=900，求出y的值，進而求解即可．【詳解】解：（1）設慢車行駛的時間為x小時，由題意得120（x＋）＋90x＝900，解得x＝1．答：當快車與慢車相遇時，慢車行駛了1小時．（2）當兩車之間的距離為312千米時，有兩種情況：①兩車相遇前相距312千米，此時120（x＋）＋90x＝900﹣312，解得x＝2.2．120（x＋）＝360（千米）；②兩車相遇后相距312千米，此時120（x＋）＋90x＝900＋312，解得x＝2.2．120（x＋）＝720（千米）；③當快車到達乙地時，快車行駛了7.2小時，慢車行駛了7小時，7×90＝630＞312，此種情況不存在．答：當兩車之間的距離為312千米時，快車所行的路程為360千米或720千米；（3）①當慢車與快車相遇前，即0≤x＜1時，兩車的距離為900﹣120（x＋）﹣90x＝810﹣210x；當慢車與快車相遇后，快車到達乙地前，即1≤x＜7時，兩車的距離為120（x＋）＋90x﹣900＝210x﹣810；當快車到達乙地時，即7≤x≤10時，兩車的距離為90x；②第二列快車比第一列快車晚出發小時．在第一列快車與慢車相遇后30分鐘時，慢車行駛的時間為1＋＝小時，快車行駛的時間為1＋＋＝2小時．設第二列快車行駛y小時與慢車相遇，由題意，得120y＋×90＝900，解得y＝1．2﹣1＝（小時）．答：第二列快車比第一列快車晚出發小時．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解．19、（1）；（2）當購買1臺電腦時，兩家商場的收費相同．【分析】（1）根據兩商場的收費標準，分別列出各自需要的費用的代數式即可得到答案；（2）根據（1）的結果，建立方程，解方程即可得出答案．【詳解】解：（1）甲商場需要花費：1000+1000×（1-21%）（x-1）=3710x+1210；乙商場需要的花費為：1000x×（1-20%）=4000x；故答案為：．（2）由題意有3710x+1210=4000x，解得：x=1．答：當購買1臺電腦時，兩家商場的收費相同．【點睛】本題考查了列代數式，一元一次方程的應用，解答本題的關鍵是仔細審題，表示出兩商場需要的花費．20、（1）9；（2）156°；（3）OE平分，理由見解析．【分析】（1）根據平角的定義即可得；（2）先根據角平分線的定義得出的度數，再根據鄰補角的定義即可得；（3）先根據角互余的定義求出的度數，再根據平角的定義可求出的度數，然后根據角平分線的定義判斷即可得．【詳解】（1）小于平角的角有：，共有9個故答案是：9；（2