2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，且|a|＜|b|，下列各式中正確的個數(shù)是（）①a+b＜1；②b﹣a＞1；③；④3a﹣b＞1；⑤﹣a﹣b＞1．A．2個 B．3個 C．4個 D．5個2．下列合并同類項正確的是（）A．2x+3x＝5x B．3a+2b＝6ab C．5ac﹣2ac＝3 D．xy﹣yx＝03．天安門廣場位于北京的正中心，南北長880米，東西寬500米，總面積44萬平方米，是目前世界上最大的城市廣場，將44萬用科學記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．4．下列說法正確的有（）①射線AB與射線BA是同一條射線；②兩點確定一條直線；③兩點之間直線最短；④若AB＝BC，則點B是AC的中點．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．我國古代數(shù)學著作《孫子算經(jīng)》中有“多人共車”問題：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步．問人與車各幾何？其大意是：每車坐3人，兩車空出來；每車坐2人，多出9人無車坐.問人數(shù)和車數(shù)各多少？設(shè)車輛，根據(jù)題意，可列出的方程是()．A． B．C． D．6．如果2xmym與-3xyn-1是同類項，那么（）A．m=1，n=0 B．m=1，n=2 C．m=0，n=1 D．m=1，n=17．（-）2的平方根是x，64的立方根是y，則x+y的值為（）A．3 B．7 C．3或7 D．1或78．如圖，貨輪在航行過程中，發(fā)現(xiàn)燈塔在它南偏東的方向上，同時，在它的北偏東方向上又發(fā)現(xiàn)了客輪，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．9．點在線段上，則不能確定是中點的是（）A． B． C． D．10．找出以如圖形變化的規(guī)律，則第2019個圖形中黑色正方形的數(shù)量是A．2019 B．3027 C．3028 D．302911．如圖是每個面上都標有一個漢字的正方體的表面展開圖，則與標漢字“我”相對的面上的漢字是（）A．祖 B．國 C．山 D．河12．在數(shù)軸上表示-2的點離開原點的距離等于（）A．2 B．-2 C．±2 D．4二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，點B、O、D在同一直線上，若∠AOB=，∠COD=107°，則∠AOC=_____14．如圖，點D為線段AB上一點，C為AB的中點，且AB＝8m，BD＝2cm，則CD的長度為_____cm．15．已知：－＝3是關(guān)于y的一元一次方程，則的值為______.16．四個不相等的整數(shù)a、b、c、d，它們的積a×b×c×d=169，那么a+b+c+d=_____．17．如圖，將線段繞點順時針旋轉(zhuǎn)，得到線段．若，則__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，點平面直角坐標系的原點，三角形中，，頂點的坐標分別為，且．（1）求三角形的面積；（2）動點從點出發(fā)沿射線方向以每秒個單位長度的速度運動，設(shè)點的運動時間為t秒．連接，請用含t的式子表示三角形的面積；（3）在（2）的條件下，當三角形的面積為時，直線與軸相交于點，求點的坐標19．（5分）某市一中學開通了空中教育互聯(lián)網(wǎng)在線學習平臺，為了了解學生使用情況，學校學生會干部把該平臺使用情況分為（經(jīng)常使用）、（偶爾使用）、（不使用）三種類型，并設(shè)計了調(diào)查問卷，先后對該校七（1）班和七（2）班全體同學進行了問卷調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)圖中信息解答下列問題．（1）此次調(diào)查該校七（1）班類型有人，七（2）班類型有人；（2）求此次該校被調(diào)查的總?cè)藬?shù).（3）求扇形統(tǒng)計圖中代表類型的扇形的圓心角度數(shù)，并補全折線統(tǒng)計圖．（4）若該校七年級有650人，請你估計七年級類型的人數(shù)．20．（8分）在數(shù)軸上點A表示整數(shù)a，且，點B表示a的相反數(shù).(1)畫數(shù)軸，并在數(shù)軸上標出點A與點B；(2)點P,Q在線段AB上，且點P在點Q的左側(cè)，若P,Q兩點沿數(shù)軸相向勻速運動，出發(fā)后經(jīng)4秒兩點相遇.已知在相遇時點Q比點P多行駛了3個單位，相遇后經(jīng)1秒點Q到達點P的起始位置.問點P、Q運動的速度分別是每秒多少個單位；.(3)在(2)的條件下，若點P從整數(shù)點出發(fā)，當運動時間為t秒時(t是整數(shù))，將數(shù)軸折疊，使A點與B點重合，經(jīng)過折疊P點與Q點也恰好重合，求P點的起始位置表示的數(shù).21．（10分）已知∠AOB＝90°，OC是一條可以繞點O轉(zhuǎn)動的射線，ON平分∠AOC，OM平分∠BOC．（1）當射線OC轉(zhuǎn)動到∠AOB的內(nèi)部時，如圖（1），求∠MON得度數(shù)．（2）當射線OC轉(zhuǎn)動到∠AOB的外時（90°＜∠BOC＜∠180°），如圖2，∠MON的大小是否發(fā)生變化，變或者不變均說明理由．22．（10分）先化簡，后求值：，其中|x﹣2|+（y+2）2=1．23．（12分）已知O為直線AB上一點，過點O向直線AB上方引兩條射線OC，OD，且OC平分．（Ⅰ）請在圖①中的內(nèi)部畫一條射線OE，使得OE平分，并求此時的度數(shù)；（Ⅱ）如圖②，若在內(nèi)部畫的射線OE，恰好使得，且，求此時的度數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】數(shù)軸上右邊的點表示的數(shù)總大于左邊的點表示的數(shù)．原點左邊的數(shù)為負數(shù)，原點右邊的數(shù)為正數(shù)．從圖中可以看出b＜1＜a，|b|＞|a|，再根據(jù)有理數(shù)的運算法則判斷即可．【詳解】根據(jù)數(shù)軸上a，b兩點的位置可知，b＜1＜a，|b|＞|a|，

①根據(jù)有理數(shù)的加法法則，可知a+b＜1，故正確；②∵b＜a，∴b-a＜1，故錯誤；③∵|a|＜|b|，∴∵<1,，，根據(jù)兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小∴，故正確；④3a﹣b=3a+（-b）∵3a>1,-b>1∴3a﹣b>1，故正確；⑤∵﹣a>b∴-a﹣b>1.故①③④⑤正確，選C.【點睛】本題考查根據(jù)點在數(shù)軸的位置判斷式子的正負，本部分的題主要根據(jù)，數(shù)軸上左邊的點表示的數(shù)總比右邊的點表示的數(shù)要小，及有理數(shù)的運算規(guī)律來判斷式子的大小.2、D【分析】根據(jù)合并同類項的法則：把同類項的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變，結(jié)合選項即可得出答案.【詳解】A、2x+3x＝5x，故原題計算錯誤；B、3a和2b不是同類項，不能合并，故原題計算錯誤；C、5ac﹣2ac＝3ac，故原題計算錯誤；D、x2y﹣yx2＝0，故原題計算正確；故選：D．【點睛】此題考查了同類項的合并，屬于基礎(chǔ)題，掌握同類項的合并法則是關(guān)鍵.3、A【分析】根據(jù)科學記數(shù)法的表示方法求解即可．【詳解】解：將44萬用科學記數(shù)法表示應(yīng)為，故選：A．【點睛】此題考查了科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定的值以及的值．4、A【分析】經(jīng)過兩點有且只有一條直線，兩點的所有連線中，可以有無數(shù)種連法，如折線、曲線、線段等，這些所有的線中，線段最短．【詳解】解：①射線與射線不是同一條射線，故①錯誤；②兩點確定一條直線，故②正確；③兩點之間線段最短，故③錯誤；④若，則點不一定是的中點，故④錯誤．故選：．【點睛】本題主要考查了線段中點的定義，直線的性質(zhì)以及線段的性質(zhì)，熟練概念是解題的關(guān)鍵．5、B【分析】根據(jù)題意，表示出兩種方式的總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)人數(shù)不變列方程即可.【詳解】根據(jù)題意可得：每車坐3人，兩車空出來，可得人數(shù)為3（x-2）人；每車坐2人，多出9人無車坐，可得人數(shù)為（2x+9）人，所以所列方程為：3（x-2）=2x+9.故選B.【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是找到問題中的等量關(guān)系：總?cè)藬?shù)不變，列出相應(yīng)的方程即可.6、B【分析】根據(jù)同類項的定義即可得．【詳解】由同類項的定義得：解得故選：B．【點睛】本題考查了同類項的定義，熟記定義是解題關(guān)鍵．7、D【分析】利用平方根及立方根的定義求出x與y的值，即可確定出x+y的值．【詳解】∵（-）2=9，9的平方根x=±3，y=4，∴x+y=7或1．故答案為7或1．【點睛】此題考查了立方根，熟練掌握立方根的定義是解本題的關(guān)鍵．8、C【解析】首先根據(jù)方向角的定義作出圖形，根據(jù)圖形即可求解．【詳解】如圖，∠AOB=180°-60°-40°=80°．故選：C．【點睛】本題考查了方向角的定義，正確理解方向角的定義，理解A、B、O的相對位置是關(guān)鍵．9、D【分析】根據(jù)線段中點的特點，逐一判定即可.【詳解】A選項，，可以確定是中點；B選項，，可以確定是中點；C選項，，可以確定是中點；D選項，，不能確定是中點；故選：D.【點睛】此題主要考查線段中點的理解，熟練掌握，即可解題.10、D【分析】仔細觀察圖形并從中找到規(guī)律，然后利用找到的規(guī)律即可得到答案．【詳解】解：當n為偶數(shù)時第n個圖形中黑色正方形的數(shù)量為個；當n為奇數(shù)時第n個圖形中黑色正方形的數(shù)量為個，當時，黑色正方形的個數(shù)為個．故選D．【點睛】本題考查了圖形的變化類問題，解題的關(guān)鍵是仔細的觀察圖形并正確的找到規(guī)律．11、B【分析】根據(jù)正方體的展開圖判斷與“我”對應(yīng)的面．【詳解】解：與“我”對應(yīng)的面上的字是“國”．故選：B．【點睛】本題考查正方體的展開圖，解題的關(guān)鍵是要有空間想象能力，能夠找到對應(yīng)的面．12、A【解析】根據(jù)數(shù)軸上兩點間距離，得-1的點離開原點的距離等于1．故選A．本題主要考查數(shù)軸上兩點間距離的問題，直接運用概念就可以求解．解：根據(jù)數(shù)軸上兩點間距離，得-1的點離開原點的距離等于1．故選A．本題考查數(shù)軸上兩點間距離．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、91°【分析】由鄰補角關(guān)系求出∠BOC的度數(shù)，再求出∠AOC即可．【詳解】解：∵點B，O，D在同一直線上，∠COD＝107°，∴∠BOC＝180°－107°＝73°，又∵∠AOB＝18°，∴∠AOC＝∠BOC＋∠AOB＝73°＋18°＝91°，故答案為：91°．【點睛】本題考查了鄰補角的定義和角的計算；弄清各個角之間的關(guān)系是關(guān)鍵．14、1.【分析】先根據(jù)點C是線段AB的中點，AB＝8cm求出BC的長，再根據(jù)CD＝BC﹣BD即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵點C是線段AB的中點，AB＝8cm，∴BC＝AB＝×8＝4cm，∵BD＝1cm，∴CD＝BC﹣BD＝4﹣1＝1cm．故答案為1．【點睛】本題考查的是線段，比較簡單，需要熟練掌握線段的基本性質(zhì).15、1【分析】根據(jù)一元一次方程的定義列出關(guān)于a和b的方程，求出a、b的值即可解決問題．【詳解】解：由題意得：a－1＝1，且a－3b＝0，∴a＝3,∴b＝1，∴a－b＝1，故答案為：1．【點睛】本題考查了一元一次方程的定義，解題的關(guān)鍵是根據(jù)一元一次方程的未知數(shù)的次數(shù)是1這個條件列出方程．16、0【分析】根據(jù)有理數(shù)的運算法則即可求出答案【詳解】解：∵a×b×c×d=169=13×13，∴a=13，b=-13，c=1，d=-1，∴a+b+c+d=0，故答案為0，【點睛】本題考查有理數(shù)的運算，解題的關(guān)鍵是熟練找出a、b、c、d的值，本題屬于基礎(chǔ)題型．17、【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知∠BOD=∠AOC=60°，據(jù)此結(jié)合進一步求解即可．【詳解】由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可得：∠BOD=∠AOC=60°，∴∠BOD+∠AOC=120°，即：∠BOA+∠AOD+∠DOC+∠AOD=120°，∵∠BOC=∠BOA+∠AOD+∠DOC=105°，∴∠AOD=120°?105°=15°，故答案為：15°．【點睛】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）6；（2）或；（3）【分析】（1）由非負數(shù)的性質(zhì)求出m、n即可解決問題；

（2）如圖1，當點P在線段AC上時，PC=t，AP=4-t，可求出三角形ABP的面積，如圖2，當點P在線段CA的延長線上時，PC=t，AP=t-4，可求出三角形ABP的面積．

（3）當點P在線段AC上時，不合題意，當點P在線段CA的延長線上時，t?6＝．求出t=9，根據(jù)三角形PAB的面積可求出OD的值，則可得解．【詳解】（1）三角形的面積為（2）①如圖1，當點在線段上時，三角形的面積為②如圖2，當點在CA延長線上時，三角形的面積為（3）①當點在線段AC上時，解得（舍）②如圖，當點在CA延長線上時，解得三角形的面積=三角形的面積+梯形的面積解得點∵在軸上且在原點的上方，點的坐標為【點睛】本題是三角形綜合題，考查了非負數(shù)的性質(zhì)，三角形的面積，坐標與圖形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是正確理解運用分類思想及數(shù)形結(jié)合思想．19、（1）18；14；（2）此次被調(diào)查的學生總?cè)藬?shù)為100人；（3）代表類型的扇形圓心角是，補全折線統(tǒng)計圖如圖見解析；（4）該校七年級類型人數(shù)約有377人.【分析】（1）觀察折線統(tǒng)計圖給出的數(shù)據(jù)直接解答即可；

（2）先由折線統(tǒng)計圖得到B類型的學生有58人，再由扇形統(tǒng)計圖得到B類型的學生所占的百分比，然后用58除以這個百分比即可得到被調(diào)查的總?cè)藬?shù)．；

（3）根據(jù)折線統(tǒng)計圖給出的數(shù)據(jù)先求出A類型的人數(shù)，由此可得出A類型所占比例，從而求出C類型所占的比例，由此可得到C類型所對應(yīng)扇形的圓心角的大小以及七（2）班C類的人數(shù)，從而補全折線統(tǒng)計圖；

（4）用該校七年級的總?cè)藬?shù)乘以七年級B類型所占的百分比即可得出答案．【詳解】解：（1）此次調(diào)查該校七（1）班A類型有14人，七（2）班A類型有18人，

故答案為：14，18；（2）從扇形統(tǒng)計知類型人數(shù)所占比例為58%，從折線統(tǒng)計圖知類型人數(shù)為，所以（人），所以，此次被調(diào)查的學生總?cè)藬?shù)為100人．（3）由折線圖知A人數(shù)=18+14=32人，故A的比例為32÷100=32%，

所以C類比例=1-58%-32%=10%，

所以類型C的扇形的圓心角=360°×10%=36°，

七（2）班C類人數(shù)=10%×100-2=8人，折線圖如下：（4）（人）．所以，該校七年級類型人數(shù)約有377人．【點睛】本題考查扇形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖，用樣本估計總體．解決此類題的方法通常是結(jié)合兩種統(tǒng)計圖，對照統(tǒng)計圖中各已知量，分析要求求解的量．一般地，首先求出總數(shù)，再由總數(shù)及每一部分中的一個已知項求出另一個未知項，由此逐一求出所有的未知量，從而由所得結(jié)果補全統(tǒng)計圖．20、(1)；(2)點P是個單位/秒；點Q是1個單位/秒；(3)P點的起始位置表示的數(shù)為-1或2.【分析】(1)，找55到65之間的完全平方數(shù)可求得，b=-8，在數(shù)軸上表示即可；(2)出發(fā)4秒后在相遇時點Q比點P多行駛了3個單位，可得關(guān)系式.分析可得Q的速度是P的速度的4倍，設(shè)P的速度為x單位/秒，則Q的速度為4x單位/秒，可得，于是可解；(3)由(2)可知：P的速度為和Q的速度，于是可求PQ的長.折點為AB中點是原點，P，Q表示的數(shù)互為相反數(shù)，據(jù)此可解.【詳解】解：(1)，找55到65之間的完全平方數(shù)，所以，b=-8(2)∵出發(fā)4秒后在相遇時點Q比點P多行駛了3個單位∴可得關(guān)系式∵P從初始點到相遇點經(jīng)過的時間為4sQ從相遇點到P的初始點經(jīng)過的時間為1s∴可得Q的速度是P的速度的4倍∴設(shè)P的速度為x單位/秒，則Q的速度為4x單位/秒∴，代入關(guān)系式得解得則Q的速度為單位/秒答：P的速度為單位/秒，Q的速度為1單位/秒(3)由(2)可知：P的速度為單位/秒，Q的速度為1單位/秒PQ=由題意，折疊后A，B重合，因此折點為AB中點，即又∵P，Q運動t秒后，折疊重合，且折點為原點∴P，Q表示的數(shù)互為相反數(shù)設(shè)P從y點出發(fā)，則Q從(y+5)出發(fā)則P：Q：∵P，Q互為相反數(shù)∵y，t均為整數(shù)且∴解得或綜上所述：P從-1或2出發(fā)滿足條件【點睛】