2022-2023學年七上數學期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．若是關于的一元一次方程的解，則的值是（）A．-2 B．-1 C．1 D．22．如圖所示，某公司有三個住宅區，A、B、C各區分別住有職工30人，15人，10人，且這三點在一條大道上（A，B，C三點共線），已知AB＝100米，BC＝200米．為了方便職工上下班，該公司的接送車打算在此間只設一個停靠點，為使所有的人步行到停靠點的路程之和最小，那么該停靠點的位置應設在（）A．點A B．點B C．A，B之間 D．B，C之間3．數a、b在數軸上的位置如圖所示，正確的是（）.A． B． C． D．4．下列式子中運算正確的個數有（）①；②；③；④；⑤；⑥；⑦A．2個 B．3個 C．4個 D．5個5．參加國慶70周年的人數分兩部分，一部分是閱兵游行，一部分是群眾觀看，總共加起來，據官方統計大概是15萬人左右，請將“15萬”用科學記數法表示為()A． B． C． D．6．如圖，在正方體的展開圖中，與漢字“抗”相對的面上的漢字是（）A．共 B．同 C．疫 D．情7．在－8，－1，1，0這四個數中，最大的數是（）A．－8 B．－1 C．1 D．08．我國明代數學讀本《算法統宗》一書中有這樣一道題:“一支竿子-條索，索比竿子長一托，對折索子來量竿，卻比竿子短一托”，譯文為:“有一支竿子和一條繩子，繩子比竿子長一托，對折繩子來量竿子，卻比竿子短一托”，如果一托為尺，那么繩子和竿子各為幾尺？設竿子為尺，可列方程為（）A． B．C． D．9．下列圖形:①角②兩相交直線③圓④正方形，其中軸對稱圖形有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個10．單項式的次數是（）A． B．5 C．3 D．211．下列是一元一次方程的是()A． B．C． D．12．如圖，點E在BC的延長線上，下列條件中能判斷AB∥CD的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．按如圖所示的程序計算，若開始輸入的x的值為48，我們發現第一次得到的結果為24，第2次得到的結果為12，請你探索第2019次得到的結果為_______．14．如圖，點B、O、D在同一直線上，若∠AOB=，∠COD=107°，則∠AOC=_____15．甲，乙兩人在一條長400米的環形跑道上練習跑步，甲的速度為6米每秒，乙的速度為4米每秒，若兩人同時同地背向出發，經過__________秒兩人首次相遇．16．如果節約6噸水，記作噸，那么浪費2噸水，記作____噸．17．如圖，點O在直線AB上，射線OD平分∠AOC，若∠AOD=20°，則∠COB的度數為_____度．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）閱讀下面材料：小明在數學課外小組活動時遇到這樣一個問題：如果一個不等式（含有不等號的式子）中含有絕對值，并且絕對值符號中含有未知數，我們把這個不等式叫做絕對值不等式.求絕對值不等式的解集（滿足不等式的所有解）.小明同學的思路如下：先根據絕對值的定義，求出恰好是3時的值，并在數軸上表示為點，，如圖所示.觀察數軸發現，以點，為分界點把數軸分為三部分：點左邊的點表示的數的絕對值大于3；點，之間的點表示的數的絕對值小于3；點B右邊的點表示的數的絕對值大于3.因此，小明得出結論，絕對值不等式的解集為：或.參照小明的思路，解決下列問題：（1）請你直接寫出下列絕對值不等式的解集.①的解集是；②的解集是.（2）求絕對值不等式的解集.（3）直接寫出不等式的解集是．19．（5分）甲騎摩托車，乙騎自行車從相距25km的兩地相向而行．（1）甲、乙同時出發經過0.5小時相遇，且甲每小時行駛路程是乙每小時行駛路程的3倍少6km，求乙騎自行車的速度．（2）在甲騎摩托車和乙騎自行車與（1）相同的前提下，若乙先出發0.5小時，甲才出發，問：甲出發幾小時后兩人相遇？20．（8分）如圖，已知數軸上點A表示的數為﹣1，點B表示的數為3，點P為數軸上一動點．（1）點A到原點O的距離為個單位長度；點B到原點O的距離為個單位長度；線段AB的長度為個單位長度；（2）若點P到點A、點B的距離相等，則點P表示的數為；（3）數軸上是否存在點P，使得PA+PB的和為6個單位長度？若存在，請求出PA的長；若不存在，請說明理由？（4）點P從點A出發，以每分鐘1個單位長度的速度向左運動，同時點Q從點B出發，以每分鐘2個單位長度的速度向左運動，請直接回答：幾分鐘后點P與點Q重合？21．（10分）某中學庫存若干套桌椅，準備修理后支援貧困山區學校．現由甲、乙兩組修理，甲組單獨完成任務需要12天，乙組單獨完成任務需要24天．（1）若由甲、乙兩組同時修理，需多少天可以修好這些套桌椅？（2）學校需要每天支付甲組、乙組修理費分別為80元、120元．若修理過程中，甲組因新任務離開，乙組繼續工作．任務完成后，兩組收到的總費用為1920元，求甲組修理了幾天？22．（10分）線段，點為上的一個動點，點分別是和的中點．(1)若點恰好是中點，求的長：(2)若，求的長．23．（12分）“十一”黃金周期間，重慶仙女山風景區7天假期中每天旅游的人數變化如下表（正數表示比前一天多的人數，負數表示比前一天少的人數）：日期1日2日3日4日5日6日7日人數變化單位：萬人+1.2+0.4+0.8﹣0.4﹣0.8+0.2﹣1.2（1）若9月30日的游客人數記為a，請用含a的式子表示10月5日的游客人數：萬人．（2）判斷七天內游客人數最多的是日，最少的是日．（3）以9月30日的游客人數為0點，用折線統計圖表示這7天的游客人數情況：人數變化（萬人）

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】將代入方程，即可得出的值.【詳解】將代入方程，得∴故選：D.【點睛】此題主要考查利用一元一次方程的解求參數的值，熟練掌握，即可解題.2、A【分析】此題為數學知識的應用，由題意設一個停靠點，為使所有的人步行到停靠點的路程之和最小，肯定要盡量縮短兩地之間的里程，就用到兩點間線段最短定理．【詳解】解：①以點A為停靠點，則所有人的路程的和＝15×100+10×300＝1（米），②以點B為停靠點，則所有人的路程的和＝30×100+10×200＝5000（米），③以點C為停靠點，則所有人的路程的和＝30×300+15×200＝12000（米），④當在AB之間停靠時，設停靠點到A的距離是m，則（0＜m＜100），則所有人的路程的和是：30m+15（100﹣m）+10（300﹣m）＝1+5m＞1，⑤當在BC之間停靠時，設停靠點到B的距離為n，則（0＜n＜200），則總路程為30（100+n）+15n+10（200﹣n）＝5000+35n＞1．∴該停靠點的位置應設在點A；故選A．【點睛】此題為數學知識的應用，考查知識點為兩點之間線段最短．3、D【分析】根據數據在數軸上的位置關系判斷.【詳解】選項A.如圖，錯誤.選項B.a點離原點的距離比b點離原點距離遠，故，錯誤.選項C.一正一負，所以，錯誤.選項D.a點離原點的距離比b點離原點距離遠，故,故選D.【點睛】利用數軸比較大小，數軸左邊的小于右邊，離原點距離越大，數的絕對值越大，原點左邊的是負數，右邊的是正數.4、A【分析】①根據有理數的減法運算法則計算即可求解；②③根據有理數的乘方運算法則計算即可求解；④⑤⑥根據合并同類項運算法則計算即可求解；⑦在進行度、分、秒的運算時也應注意借位和進位的方法．【詳解】①0?（?6）＝6，原來的計算錯誤；②，原來的計算錯誤；③，原來的計算錯誤；④3ab?2ab＝ab，原來的計算正確；⑤a2＋a2＝2a2，原來的計算錯誤；⑥3xy2?2xy2＝xy2，原來的計算錯誤；⑦，原來的計算正確．故式子中運算正確的個數有2個．故選：A．【點睛】此題考查了有理數的混合運算，合并同類項，度分秒的換算，掌握好運算法則是解題的關鍵．5、C【分析】先將15萬改寫數的形式，再根據科學記數法的表示法解題即可．【詳解】15萬=150000=故選C．【點睛】本題考查科學記數法，是基礎考點，掌握將一個數表示成(n為整數)是解題關鍵．6、D【分析】根據正方體展開圖的特點即可得．【詳解】由正方體展開圖的特點得：“共”與“擊”處于相對面上，“同”與“疫”處于相對面上，“抗”與“情”處于相對面上，故選：D．【點睛】本題考查了正方體的展開圖，熟練掌握正方體展開圖的特點是解題關鍵．7、C【分析】正數大于0和一切負數，0大于一切負數；兩個正數根據整數、小數、分數的大小比較方法即可比較；兩個負數，根據兩個正數根據整數、小數、分數的大小比較方法，數大的反而小．【詳解】解：－8，－1，1，0這四個數中，最大的數是1．故選：C．【點睛】要題是考查正、負數的大小比較，屬于基礎知識，要熟練掌握．8、B【分析】先求出繩子的長度，再根據“對折繩子來量竿子，卻比竿子短一托”列出方程，即可得出答案.【詳解】根據題意可得，繩子的長度為(x+5)尺則故答案選擇B.【點睛】本題考查的是一元一次方程在實際生活中的應用，比較簡單，認真審題，找出等量關系式是解決本題的關鍵.9、A【解析】本題主要考查軸對稱圖形的定義，利用定義來判定圖形是否為軸對稱圖形，根據定義來看，沿一條直線對折，折線兩旁的部分都能完全重合，說明都是軸對稱圖形．10、C【解析】根據次數的定義即可求解．【詳解】單項式的次數是1+2=3故選C．【點睛】此題主要考查單項式的次數，解題的關鍵是熟知次數的定義．11、B【解析】根據一元一次方程的定義逐項分析即可.【詳解】A.的未知數的次數是2，故不是一元一次方程；B.符合一元一次方程的定義，故是一元一次方程；C.的分母含未知數，故不是一元一次方程；D.含有兩個未知數，故不是一元一次方程；故選B.【點睛】本題考查了一元一次方程的識別，判斷一個方程是否是一元一次方程，看它是否具備以下三個條件：①只含有一個未知數，②未知數的最高次數是1，③未知數不能在分母里，這三個條件缺一不可.12、B【分析】根據平行線的判定方法即可解決問題．【詳解】解：∵∠1=∠2，∴AB∥CD（內錯角相等兩直線平行），故選B．【點睛】本題考查平行線的判定，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、6【分析】程序中有兩種運算方式，反復輸入時要根據輸入數的奇偶性，轉換計算方式，總結出規律.【詳解】按照程序：輸入次數輸入數輸出數1

48

242

24

123

12

64

6

35

3

86

8

47

4

28

2

19

1

610

6

311

3

812

8

413

4

214

2

1可見，輸出數自第三個數開始每6個數循環一次，則第2019次得到的結果為（2019-2）÷6=336余1；∴第一個數是6，故本題答案為：6.【點睛】此題主要考查代數式求值，解答本題的關鍵就是弄清楚題圖給出的計算程序.14、91°【分析】由鄰補角關系求出∠BOC的度數，再求出∠AOC即可．【詳解】解：∵點B，O，D在同一直線上，∠COD＝107°，∴∠BOC＝180°－107°＝73°，又∵∠AOB＝18°，∴∠AOC＝∠BOC＋∠AOB＝73°＋18°＝91°，故答案為：91°．【點睛】本題考查了鄰補角的定義和角的計算；弄清各個角之間的關系是關鍵．15、1【分析】由題意兩人同時同地背向出發，可以看作相遇問題來解答．首次相遇時，他倆跑過的路程和是一圈，所以等量關系為：甲路程+乙路程=10，列出方程求解即可．【詳解】解：設經過x秒后兩人首次相遇．根據題意，得6x+4x=10，

解得x=1．

答：經過1秒兩人首次相遇．故答案為：1．【點睛】,

本題考查環形跑道上的相遇問題．相遇問題常用的等量關系為：甲路程+乙路程=環形跑道的長度．16、-2【分析】正數和負數表示具有相反意義的量，根據題意，即可得出答案.【詳解】根據題意，節約6噸水，記作噸，那么浪費2噸，水記作-2噸，故答案為：-2【點睛】本題考查用正負數表示具有相反意義的量，難度低，掌握知識點是解題關鍵.17、140【詳解】解：∵OD平分∠AOC，∴∠AOC=2∠AOD=40°，∴∠COB=180°﹣∠COA=140°故答案為：140三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）①x＞1或x＜-1；②-1.5＜x＜1.5；（1）x＞7或x＜-1；（3）x＞1或x＜-1【分析】（1）根據題中小明的做法可得；

（1）將化為后，根據以上結論即可得；

（3）求不等式的解集實際上是求|x|＞1的解集即可．【詳解】解（1）由題意可得：①令|x|=1，x=1或-1，如圖，數軸上表示如下：∴|x|＞1的解集是x＞1或x＜-1；②令|x|=1.5，x=1.5或-1.5，如圖，數軸上表示如下：∴|x|＜1.5的解集是-1.5＜x＜1.5；

（1），化簡得，當時，x=-1或7，如圖，數軸上表示如下：可知：的解集為：x＞7或x＜-1；（3）不等式x1＞4可化為|x|＞1，如圖，數軸上表示如下：可知：不等式x1＞4的解集是x＞1或x＜-1．【點睛】本題主要考查解一元一次不等式，解題的關鍵是熟練掌握一元一次不等式的基本步驟和絕對值的性質．19、（1）1千米/時；（2）0.2小時【分析】（1）設乙騎自行車的速度為x千米/時，則甲的速度為（3x﹣6）千米/時，根據相遇問題路程的數量關系建立方程求出其解即可；（2）設甲出發y小時后兩人相遇，根據相遇問題路程的數量關系建立方程求出其解即可．【詳解】解：（1）設乙騎自行車的速度為x千米/時，則甲的速度為（3x﹣6）千米/時，依題意有0.5x+0.5（3x﹣6）=25，解得x=1．答：乙騎自行車的速度為1千米/時；（2）3x﹣6=42﹣6=2，設甲出發y小時后兩人相遇，依題意有0.5×1+（1+2）y=25，解得y=0.2．答：甲出發0.2小時后兩人相遇．考點：一元一次方程的應用．20、（1）1，3，4；（2）1；（3）存在，PA=1；（4）經過4分鐘后點P與點Q重合．【分析】（1）根據數軸上兩點間的距離公式進行計算即可；（2）設點P表示的數為x，根據題意列出方程可求解；（3）設點P表示的數為y，分，和三種情況討論，即可求解；（4）設經過t分鐘后點P與點Q重合，由點Q的路程﹣點P的路程＝4，列出方程可求解．【詳解】解：（1）∵點A表示的數為﹣1，點B表示的數為3，∴，，故答案為：1，3，4；（2）設點P表示的數為x，∵點P到點A、點B的距離相等，∴∴x＝1，∴點P表示的數為1，故答案為1；（3）存在，設點P表示的數為y，當時，∵PA+PB＝，∴y＝﹣2，∴PA＝，當時，∵PA+PB＝，∴無解，當y＞3時，∵PA+PB＝，∴y＝4，∴PA＝1；綜上所述：PA＝1或1．（4）設經過t分鐘后點P與點Q重合，2t﹣t＝4，∴t＝4答：經過4分鐘后點P與點Q重合．【點睛】本題考查數軸上兩點間的距離，以及數軸上的動點問題，熟練掌握數軸上兩點間的距離公式，并運用方程思想是解題的關鍵．21、（1）需要8天可以修好這些套桌椅；（2）甲組修理了6天．【分析】1）根據題意列出方程，計算即可求出值；（2）設甲修理組修理了m天，乙修理組修理了n天，根據題意列方程組即可得到結論．【詳解】(1)解：設由甲、乙兩修理組同時修理，需要x天可以修好這些套桌椅，根據題意得:解得：x=8，

則甲、乙兩