2023年河南初中學業水平暨高級中等學校招生考試試題數學本卷須知：1.本試卷共6頁，三個大題，總分值120分，考試時間100分鐘。2.本試卷上不要答題，請按答題卡上本卷須知的要求直接把答案填寫在答題卡上。答在試卷上的答案無效。一、選擇題〔每題3分，共24分〕以下各小題均有四個答案，其中只有一個是正確的。1.以下各數中最大的數是〔〕A.5B.C.πD.-82.如下列圖的幾何體的俯視圖是〔〕CCDBA正面第2題3.據統計，2023年我國高新技術產品出口總額達40570億元，將數據40570億用科學記數法表示為〔〕A.4.0570×109B.0.40570×1010C.40.570×1011D.4.0570×10124.如圖，直線a，b被直線e，d所截，假設∠1=∠2，∠3=125°，那么∠4的度數為〔〕dcba第4題A.55°B.60°dcba第4題5.不等式組的解集在數軸上表示為〔〕-5-520-520-520-520CDBA6.小王參加某企業招聘測試，他的筆試，面試、技能操作得分分別為85分，80分，90分，假設依次按照2:3:5的比例確定成績，那么小王的成績是〔〕A.255分B.84分C.84.5分D.86分EFCDBGA第7圖7.如圖，在□ABCD中，用直尺和圓規作∠BAD的平分線AG交BC于點EFCDBGA第7圖A.4B.6C.8D.10PO第8題O1xyO2O38.如下列圖，在平面直角坐標系中，半徑均為1個單位長度的半圓O1，O2，O3，PO第8題O1xyO2O3A.〔2023,0〕B.〔2023，-1〕C.〔2023,1〕D.〔2023,0〕二、填空題〔每題3分，共21分〕ECDBA第10題9.計算：(-3)ECDBA第10題10.如圖，△ABC中，點D、E分別在邊AB，BC上，DE//AC，假設DB=4，DA=2，BE=3，那么EC=.11.如圖，直線y=kx與雙曲線交于點OA第11題xyA〔1，OA第11題xy12.點A〔4，y1〕，B〔，y2〕，C〔-2，y3〕都在二次函數y=(x-2)2-1的圖象上，那么y1，y2，y3的大小關系是.13.現有四張分別標有數字1，2，3，4的卡片，它們除數字外完全相同，把卡片反面朝上洗勻，從中隨機抽取一張后放回，再反面朝上洗勻，從中隨機抽取一張，那么兩次抽出的卡片所標數字不同的概率是.EOCDBA第14題14.如圖，在扇形AOB中，∠EOCDBA第14題CE⊥OA交于點E，以點O為圓心，OC的長為半徑作交OB于點D，假設OA=2，那么陰影局部的面積為.15.如圖，正方形ABCD的邊長是16，點E在邊AB上，AE=3，點F是邊BC上不與點B、C重合的一個動點，把△EBF沿EFCDBA第15題B′EFCDBA第15題B′DB′的長為.三、解答題〔本大題共8個小題，總分值75分〕16.〔8分〕先化簡，再求值：，其中，.PPOCDBA第17題17.〔9分〕如圖，AB是半圓O的直徑，點P是半圓上不與點A、B重合的一個動點，延長BP到點C，使PC=PB，D是AC的中點，連接PD，PO.〔1〕求證：△CDP∽△POB；〔2〕填空：①假設AB=4，那么四邊形AOPD的最大面積為；②連接OD，當∠PBA的度數為時，四邊形BPDO是菱形.18.〔9分〕為了了解市民“獲取新聞的最主要途徑〞，某市記者開展了一次抽樣調查，根據調查結果繪制了如下尚不完整的統計圖。電腦上網26%電腦上網26%其它9%報紙10%電視上網40%調查結果扇形統計圖調查結果條形統計圖人數選項26040015099電腦上網上網電視報紙其它045040035030025020015010050根據以上信息解答以下問題：〔1〕這次接受調查的市民總人數是；〔2〕扇形統計圖中，“電視〞所對應的圓心角的度數是；〔3〕請補全條形統計圖；〔4〕假設該市約有80萬人，請你估計其中將“電腦和上網〞作為“獲取新聞的最主要途徑〞的總人數.19.〔9分〕關于x的一元二次方程(x-3)(x-2)=|m|.〔1〕求證：對于任意實數m，方程總有兩個不相等的實數根；〔2〕假設方程的一個根是1，求m的值及方程的另一個根.20.〔9分〕如下列圖，某數學活動小組選定測量小河對岸大樹BC的高度，他們在斜坡上D出測得大樹頂端B的仰角是30°，朝大樹方向下坡走6米到達坡底A處，在A處測得大樹頂端B的仰角是48°.假設坡角∠FAE=30°，求大樹的高度.〔結果保存整數，參考數據：sin48°≈0.74，cos48°≈0.67，tan48°≈1.11，≈1.73〕FFD第20題30°48°EACB21.〔10分〕某游泳館普通票價20元/張，暑假為了促銷，新推出兩種優惠卡：①金卡售價600元/張，每次憑卡不再收費；②銀卡售價150元/張，每次憑卡另收10元.暑期普通票正常出售，兩種優惠卡僅限暑期使用，不限次數.設游泳x次時，所需總費用為y元.〔1〕分別寫出選擇銀卡、普通票消費時，y與x之間的函數關系式；OCDBA600xyOCDBA600xy第21題〔3〕請根據函數圖象，直接寫出選擇哪種消費方式更合算.22.〔10分〕如圖1，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=2AB=8，點D，E分別是邊BC，AC的中點，連接DE.將△EDC繞點C按順時針方向旋轉，記旋轉角為α.〔1〕問題發現①當時，；②當時，〔2〕拓展探究試判斷：當0°≤α＜360°時，的大小有無變化？請僅就圖2的情況給出證明.〔3〕問題解決當△EDC旋轉至A、D、E三點共線時，直接寫出線段BD的長.EECDBA〔圖1〕EDBAC〔圖2〕〔備用圖〕CBA23.〔11分〕如圖，邊長為8的正方形OABC的兩邊在坐標軸上，以點C為頂點的拋物線經過點A，點P是拋物線上點A、C間的一個動點〔含端點〕，過點P作PF⊥BC于點F.點D、E的坐標分別為〔0，6〕，〔-4，0〕，連接PD，PE，DE.〔1〕請直接寫出拋物線的解析式；〔2〕小明探究點P的位置發現：當點P與點A或點C重合時，PD與PF的差為定值.進而猜想：對于任意一點P，PD與PF的差為定值.請你判斷該猜想是否正確，并說明理由；〔3〕小明進一步探究得出結論：假設將“使△PDE的面積為整數〞的點P記作“好點〞，那么存在多個“好點〞，且使△PDE的周長最小的點P也是一個“好點〞.請直接寫出所有“好點〞的個數，并求出△PDE的周長最小時“好點〞的坐標.CBCBAyOEDx備用圖PEOFCDBA圖xy參考答案〔網傳參考版〕一、選擇題：ABDACDCB二、填空題：9.10.11.212.y3＞y2＞y1;13.;14.;15.和16三、解答題16.原式=，原式=2.17.(1)略；〔2〕①最大面積為4.②60°18.(1)1000(2)54°(3)略(4)52800019.(1)△=,所以總有兩個不等實數根；〔2〕m=2或m=-2；另一個根未x=4。20.高度.21.〔1〕銀卡消費：y=10x+150,普通消費：y=20x;(2)A(0,150)B(15,300)C(45,600)(3)0≤x≤15時普通消費更劃算；15≤x≤45時銀卡消費更劃算；x＞45時金卡消費更劃算.22.(1),;(2)無變化，證明略；〔3〕；.23.〔1〕；〔2〕設P〔a,〕,那么F〔a,8〕，∵D(0,6)∴PD=,∴PD-PF=2，〔3〕P(a,)，，∴S△=,,∵-8≤a≤