2022-2023學年七上數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．某校圖書管理員清理課外書籍時，將其中甲、乙、丙三類書籍的有關數據制成如圖不完整的統計圖，已知乙類書有90本，則丙類書的本數是（）A．80 B．144 C．200 D．902．觀察下圖，把左邊的圖形繞著給定的直線旋轉一周后，可能形成的立體圖形是（

）A． B． C． D．3．如圖，下列條件中能證明ADBC的是（）A．∠A＝∠C B．∠ABE＝∠C C．∠A+∠D＝180° D．∠C+∠D＝180°4．下列運算正確的是()A．5a﹣3a＝2 B．2a+3b＝5ab C．﹣(a﹣b)＝b+a D．2ab﹣ba＝ab5．如圖，OA⊥OB，∠BOC＝40°，OD平分∠AOC，則∠BOD的度數是（）A．25° B．35° C．45° D．65°6．若x的相反數為4，|y|＝3，則x+y的值為（）A．﹣1 B．7 C．7或﹣3 D．﹣7或﹣17．下列四個數中，最小的數是（）A．2 B．﹣2 C．0 D．﹣8．時鐘的時間是3點30分，時鐘面上的時針與分針的夾角是（）A．90° B．100° C．75° D．105°9．已知一個多項式與的和等于，則這個多項式是（）A． B． C． D．10．圖甲和圖乙中所有的正方形都全等，將圖甲的正方形放在圖乙中的①②③④某一位置，所組成的圖形不能圍成正方體的位置是（）A．① B．② C．③ D．④11．如圖趙老師在點處觀測到小明站位點位于北偏西的方向，同時觀測到小剛站位點在南偏東的方向，那么的大小是（）A． B． C． D．12．如圖，下列四個圖形是由已知的四個立體圖形展開得到的，則對應的標號是A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．元旦期間某商場推出“每滿100元減50元”的活動(比如：某顧客購物230元，他只需付款130元)，商場會員則享受“先打9折，再每滿100元減50元”的優惠．張先生是商場會員，想購買一件標價320元的上衣，他最低付款__________元．14．2018年，我市總人口為萬人，用科學記數法表示為___________________．15．如圖，將一些半徑相同的小圓片按如圖所示的規律擺放：第1個圖形有6個小圓片，第2個圖形有10個小圓片，第3個圖形有16個小圓片，第4個圖形有24個小圓片，……依此規律，則第個圖形中小圓片有____________個．①②③④16．某種新式服裝原先的利潤率為,為了促銷，現降價元銷售,此時利潤率下降為，則該種服裝每件的進價是_____元.17．已知：有理數-3.6，7，-8.4，+10，-1，請你通過有理數加減混合運算，使運算結果最大是_________三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某商品的價格標簽已丟失，售貨員只知道“它的進價為元，打七折售出后，仍可獲利”．根據你所學方程知識，幫售貨員算出標簽上的價格．19．（5分）某校組織部分師生從學校（A地）到300千米外的B地進行紅色之旅（革命傳統教育），租用了客運公司甲、乙兩輛車，其中乙車速度是甲車速度的，兩車同時從學校出發，以各自的速度勻速行駛，行駛2小時后甲車到達服務區C地，此時兩車相距40千米，甲車在服務區休息15分鐘戶按原速度開往B地，乙車行駛過程中未做停留．（1）求甲、乙兩車的速度？（2）問甲車在C地結束休息后再行駛多長時間，甲、乙兩車相距30千米？20．（8分）如圖，線段AB上有一點O，AO=6㎝，BO=8㎝，圓O的半徑為1.5㎝，P點在圓周上，且∠POB=30°．點C從A出發以mcm/s的速度向B運動，點D從B出發以ncm/s的速度向A運動，點E從P點出發繞O逆時針方向在圓周上旋轉一周，每秒旋轉角度為60°，C、D、E三點同時開始運動．（1）若m=2，n=3，則經過多少時間點C、D相遇；（2）在（1）的條件下，求OE與AB垂直時，點C、D之間的距離；（3）能否出現C、D、E三點重合的情形？若能，求出m、n的值；若不能，說明理由．21．（10分）計算：（1）﹣32÷（﹣3）2+3×（﹣2）+|﹣4|；（2）66×．22．（10分）若關于x、y的二元一次方程租的解x、y互為相反數，求m的值．23．（12分）解方程:（1）－5x＋3＝－3x－5；（2）4x－3(1－x)＝1．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】先利用乙類書占比及本數求出書的總數，再求出丙類書籍的本數.【詳解】解：總數是：90÷45%＝200（本），丙類書的本數是：200×（1﹣15%﹣45%）＝200×40%＝80（本）故選A．【點睛】此題主要考查扇形統計圖的應用，解題的關鍵是先求出書的總數.2、C【分析】根據面動成體的原理以及空間想象力即可解答．【詳解】解：由圖形可以看出，左邊的長方形的豎直的兩個邊與已知的直線平行，因而這兩條邊旋轉形成兩個柱形表面，因而旋轉一周后可能形成的立體圖形是一個管狀的物體．故選：C．【點睛】本題考查了點、線、面、體的關系，從運動的觀點來看點動成線，線動成面，面動成體．點、線、面、體組成幾何圖形，點、線、面、體的運動組成了多姿多彩的圖形世界．也考查學生對立體圖形的空間想象能力及分析問題，解決問題的能力．3、D【分析】根據平行線的判定定理對各選項進行逐一判斷即可．【詳解】A、∵∠C＝∠A，不能判斷AD∥BC，故本選項不符合題意；B、∵∠ABE＝∠C，∴AB∥CD，故本選項不符合題意；C、∵∠A+∠D＝180°，∴AB∥CD，故本選項不符合題意；D、∵∠C+∠D＝180°，∴AD∥BC，故本選項符合題意．故選：D．【點睛】本題考查了平行線的判定，正確識別“三線八角”中的同位角、內錯角、同旁內角是正確答題的關鍵．4、D【分析】原式各項計算得到結果，即可作出判斷．【詳解】A．原式＝2a，錯誤；B．原式不能合并，錯誤；C．原式＝﹣a+b，錯誤；D．原式＝ab，正確．故選D．【點睛】本題考查了整式的加減，去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握運算法則是解答本題的關鍵．5、A【分析】根據已知求出∠AOC的度數，再根據角平分線的性質得出∠AOD=65°，進而求出∠BOD的度數．【詳解】解：∵OA⊥OB，∠BOC=40°，

∴∠AOC=90°+40°=130°，

∵OD平分∠AOC，

∴∠AOD=65°，

∴∠BOD=90°-65°=25°．

故選：A．【點睛】此題主要考查了角平分線的性質以及角的計算，根據已知得出∠AOD=65°是解決問題的關鍵．6、D【分析】根據：x的相反數為4，|y|＝3，可得：x＝﹣4，y＝±3，據此求出x+y的值為多少即可．【詳解】解：∵x的相反數為4，|y|＝3，∴x＝﹣4，y＝±3，∴x+y＝﹣4﹣3＝﹣7或x+y＝﹣4+3＝﹣1．故選：D．【點睛】本題考查有理數的加法，相反數及絕對值，熟練掌握相反數及絕對值的定義是解題的關鍵．7、B【詳解】解：∵2＞0，－2＜0，－＜0，∴可排除A、C，∵|－2|＝2，|－|＝，2＞，∴－2＜－故選：B．8、C【解析】根據時針與分針相距的份數乘以每份的度數，可得答案．【詳解】3點30分時時針分針相距2+=份，故3點30分時鐘面上的時針與分針的夾角是30°×=75°．故選C．【點睛】本題考查了鐘面角，時針與分針相距的份數乘以每份的度數，確定相距的份數是解題關鍵．9、D【分析】根據整式的運算法則即可求出答案．【詳解】解：根據題意可知：（x2-2x-3）-（2x2-3x-1）

=x2-2x-3-2x2+3x+1

=-x2+x-2

故答案為：D【點睛】本題考查整式的加減，解題的關鍵是熟練運用整式的運算法則，本題屬于基礎題型．10、A【分析】由平面圖形的折疊及正方體的表面展開圖的特點解題．【詳解】將圖1的正方形放在圖2中的①的位置出現重疊的面，所以不能圍成正方體，故選A．【點睛】本題考查了展開圖折疊成幾何體，解題時勿忘記四棱柱的特征及正方體展開圖的各種情形．注意：只要有“田”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖．11、C【分析】利用方向角的定義進行求解．【詳解】∠AOB=90°-54°30'+90°+15°20'=140°50'．

故選：C．【點睛】考查了方向角，解題的關鍵是正確理解方向角．12、B【分析】根據常見幾何體的展開圖即可得．【詳解】由展開圖可知第一個圖形是②正方體的展開圖，第2個圖形是①圓柱體的展開圖，第3個圖形是③三棱柱的展開圖，第4個圖形是④四棱錐的展開圖，故選B【點睛】本題考查的是幾何體，熟練掌握幾何體的展開面是解題的關鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】先計算會員優惠，得到會員享受會員優惠后的價格，再計算滿減優惠即可．【詳解】（元）故可享受兩次“每滿100元減50元”的活動（元）故答案為：1．【點睛】本題考查了銷售價格的問題，掌握題意的優惠方案是解題的關鍵．14、2.179×106【分析】科學記數法的表示形式為的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】217.9萬=2.179×．故答案為：2.179×．【點睛】本題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．15、（n2+n+4)【分析】將圖形分為兩部分，外面由四個小圓片組成，內部則是圖形的序號數乘以序號數加1，化簡即可得出答案.【詳解】第一個圖形小圓片個數為：4+1×2=6(個)第二個圖形小圓片個數為：4+2×3=10(個)第三個圖形小圓片個數為：4+3×4=16(個)第四個圖形小圓片個數為：4+4×5=24(個)…∴第n個圖形小圓片個數為：4+n×(n+1)=(個)故答案為.【點睛】本題主要考查的是找規律，難度適中，認真讀圖，理清小圓片之間的數量關系是解決本題的關鍵.16、300【分析】該種服裝每件的進價是x元，則原來的銷售價為(1+)x，根據等量關系，列出方程，即可.【詳解】設該種服裝每件的進價是x元，則原來的銷售價為(1+)x，根據題意得：(1+)x=(1+)x+24

，解得：x=300，答：該種服裝每件的進價是300元.故答案是：300【點睛】本題主要考查一元一次方程的實際應用，找出等量關系，列出方程，是解題的關鍵.17、1【分析】當（＋10＋7）﹣（﹣3.6﹣8.4－1）時，計算的結果最大，據此即可求解．【詳解】解：（＋10＋7）﹣（﹣3.6﹣8.4－1）＝17＋13＝1．故答案是：1．【點睛】本題主要考查了有理數的加減混合運算，正確理解當（＋10＋7）﹣（﹣3.6﹣8.4－1）時，計算的結果最大是關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、120【分析】首先假設標簽上寫的價格為x，然后七折出售，即賣價為0.7x，獲利為(80×5%)元，據此列方程即可．【詳解】解：設標簽上的價格為x元，由題意可得出，0.7x-80=80×5%解得：x=120，即標簽上的價格為120元．【點睛】本題考查的知識點是一元一次方程的實際應用，根據題目找出等量關系式是解此題的關鍵．19、（1）甲、乙兩車的速度分別為100km/h、80km/h．（2）甲車在C地結束休息后再行駛0.5小時后，甲、乙兩車相距30千米．【分析】（1）根據兩車同時出發，行駛2小時兩車相距40千米，說明甲車速度比乙車每小時快20km/h，于是設甲車每小時行駛xkm/h，那么乙車每小時行駛x，列方程x﹣x＝20即可；（2）設t小時后相距30km，考慮甲車休息15分鐘時，乙車未做停留，即可列方程求解．【詳解】解：（1）設甲車每小時行駛xkm/h，那么乙車每小時行駛xkm/h，∵兩車同時出發，行駛2小時兩車相距40千米，∴x﹣x＝20，得x＝100，于是x＝80，答：甲、乙兩車的速度分別為100km/h、80km/h．（2）設甲車在C地結束休息后再行駛t小時后，甲、乙兩車相距30千米．則有100（2+t）﹣80（2++t）＝30解得t＝0.5答：甲車在C地結束休息后再行駛0.5小時后，甲、乙兩車相距30千米．【點睛】本題考查的是一元一次方程在行程問題上的應用，要善于發現量與量之間的關系，用一個量來表示另一個量，再確定等量關系列方程．20、（1）；（2）9cm或6cm；（3）能出現三點重合的情形，，或，【分析】（1）設經過秒C、D相遇，根據列方程求解即可；（2）分OE在線段AB上方且垂直于AB時和OE在線段AB下方且垂直于AB時兩種情況，分別運動了1秒和4秒，分別計算即可；（3）能出現三點重合的現象，分點E運動到AB上且在點O左側和點E運動到AB上且在點O右側兩種情況討論計算即可．【詳解】解：（1）設經過秒C、D相遇，則有，，解得：；答：經過秒C、D相遇；（2）①當OE在線段AB上方且垂直于AB時，運動了1秒，此時，，②當OE在線段AB下方且垂直于AB時，運動了4秒，此時，