空間(kōngjiān)兩條直線的位置關系第一頁，共19頁。第二頁，共19頁。第三頁，共19頁。復習(fùxí)回顧:1.平面內兩條直線位置關系有幾種(jǐzhǒnɡ)?分別是什么位置關系?abab第四頁，共19頁。探討：ABCDA1B1C1D1觀察(guānchá)右圖的長方體ABCD-A1B1C1D1請同學們看一下圖中的直AA1和直線(zhíxiàn)C1D1平行嗎？相交嗎？有平行的直線(zhíxiàn)嗎？哪些是？有相交直線嗎？哪些是？定義：我們把不同在任何一個平面內的兩條直線叫做異面直線第五頁，共19頁。1、空間(kōngjiān)兩條直線的位置關系①相交直線②平行直線③異面直線---------有且僅有一個(yīɡè)公共點--------在同一平面內,沒有(méiyǒu)公共點-------不同在任何一個平面內,沒有公共點第六頁，共19頁。①從有無(yǒuwú)公共點的角度：有且僅有一個(yīɡè)公共點---------相交直線在同一(tóngyī)平面內--------相交直線②從是否共面的角度沒有公共點---------平行直線異面直線不同在任何一個平面內---------異面直線平行直線第七頁，共19頁。請同學們思考一下，空間的兩條直線(zhíxiàn)的位置關系有哪些呢？空間兩條直線(zhíxiàn)的位置關系有三種：

位置關系

共面情況

公共點個數

相交直線

在同一平面內

有且只有一個

平行直線

在同一平面內

沒有

異面直線不在任何一平面內

沒有第八頁，共19頁。異面直線(zhíxiàn)的畫法αab圖1αβba圖2αab圖3第九頁，共19頁。這樣表示(biǎoshì)a、b異面正確嗎？αβba第十頁，共19頁。A1B1C1D1ABCD如圖:AA1與CC1在同一(tóngyī)平面嗎?直觀(zhíguān)上理論(lǐlùn)上在圖中找出另外的一些異面直線BB1∥AA1,DD1∥AA1,BB1與DD1平行嗎?第十一頁，共19頁。2、平行(píngxíng)直線1、平行(píngxíng)關系的傳遞性caabcc公理4.平行(píngxíng)于同一條直線的兩條直線平行(píngxíng)aα第十二頁，共19頁。公理４平行(píngxíng)同一條直線的兩條直線互相平行(píngxíng).設a，b，c為直線a∥bc∥ba∥cabca，b，c三條(sāntiáo)直線兩兩平行，可以記為a∥b∥c符號語言(空間(kōngjiān)平行線的傳遞性)第十三頁，共19頁。AcBDEFGH例１、已知四邊形ＡＢＣＤ是空間四邊形，Ｅ、Ｈ分別(fēnbié)是邊ＡD、CＤ的中點，Ｆ、Ｇ分別(fēnbié)是邊AＢ、ＣB上的中點，求證：四邊形ＥＦＧＨ是平行四邊形.第十四頁，共19頁。AcBDHEFG例2、已知四邊形ＡＢＣＤ是空間四邊形，Ｅ、Ｈ分別是邊ＡＢ、ＡＤ的中點，Ｆ、Ｇ分別是邊ＣＢ、ＣＤ上的點，且＝＝。求證：四邊形ＥＦＧＨ有一組對邊平行(píngxíng)但不相等ＣＦＣＢＣＧＣＤ２３第十五頁，共19頁。ＡＢＣＤＥＰＭＮ例3、如圖，Ｐ是△ＡＢＣ所在平面外一點(yīdiǎn)，Ｄ、Ｅ分別是△ＰＡＢ和△ＰＢＣ的重心。求證：ＤＥ∥ＡＣ，ＤＥ＝ＡＣ１３第十六頁，共19頁。１、一條直線與兩條異面直線中的一條相交(xiāngjiāo)，那么它與另一條之間的位置關系是（）Ａ、平行Ｂ、相交(xiāngjiāo)Ｃ、異面Ｄ、可能平行、可能相交(xiāngjiāo)、可能異面２、兩條異面直線(zhíxiàn)指的是（）Ａ、沒有公共點的兩條直線Ｂ、分別位于兩個不同平面的兩條直線Ｃ、某一平面內的一條直線和這個平面外的一條直線Ｄ、不同在任何一個平面內的兩條直線練習：DD第十七頁，共19頁。3、下列(xiàliè)命題中，其中正確的是（１）若兩條直線沒有公共點，則這兩條直線互相(hùxiāng)平行（２）若兩條直線都和第三條直線相交，那么這兩條直線互相(hùxiāng)平行（３）若兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行（４）若兩條直線都和第三條直線異面，那么這兩條直線互相平行(3)第十八頁，共19頁。4、