高一物理斜拋運動/a/yypt/一、對斜拋運動的理解

1.受力特點斜拋運動是忽略了空氣阻力的理想化運動，因此物體僅受重力，其加速度為重力加速度g.2.運動特點物體具有與水平方向存在夾角的初速度，僅受重力，因此斜拋運動是勻變速曲線運動，其軌跡為拋物線.3.速度變化特點由于斜拋運動的加速度為定值，因此，在相等的時間內速度的大小變化相等，方向均豎直向下，故相等的時間內速度的變化相同，即Δv=gΔt.4.對稱性特點(1)速度的對稱性：相對于軌道最高點兩側對稱的兩點速度大小相等，或水平方向速度相等，豎直方向速度等大反向.(如圖)(2)時間的對稱性：相對于軌道最高點兩側對稱的曲線上升時間等于下降時間，這是由豎直上拋運動的對稱性決定的.(3)軌跡的對稱性：其運動軌跡關于過最高點的豎直線對稱.(1)在空氣中斜向上拋出的物體，當空氣阻力與重力相比可忽略不計時，可按斜拋運動處理.(2)做斜拋運動的物體到達最高點時豎直方向上的速度為零，水平方向速度不等于零，加速度為重力加速度./a/yyylpt/【典例1】斜拋運動與平拋運動相比，下列說法正確的是

()A.都是勻變速曲線運動B.平拋運動是勻變速曲線運動，而斜拋運動是非勻變速曲線運動C.都是加速度逐漸增大的曲線運動D.平拋運動是速度一直增大的運動，而斜拋運動是速度一直減小的曲線運動【解題指導】解答本題應把握以下兩點：【標準解答】選A.平拋運動與斜拋運動的共同特點是它們都以一定的初速度拋出后，只受重力作用.合外力為G=mg，根據牛頓第二定律可以知道平拋運動和斜拋運動的加速度都是恒定不變的，大小為g，方向豎直向下，都是勻變速運動.它們的不同點是平拋運動是水平拋出，初速度的方向是水平的；斜拋運動有一定的拋射角，可以將它分解成水平分速度和豎直分速度，也可以將平拋運動看成是特殊的斜拋運動(拋射角為0°).平拋運動和斜拋運動初速度的方向與加速度的方向都不在同一條直線上，所以它們都是勻變速曲線運動，B、C錯，A正確.平拋運動的速度一直在增大，斜拋運動的速度先減小后增大，D錯.【變式訓練】(雙選)關于斜拋運動，下列說法正確的是

()A.斜拋運動可以分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的豎直上拋運動B.斜拋運動中物體經過最高點時的速度為零C.斜拋運動中物體經過最高點時的速度最大D.斜拋運動中物體上升過程中速度逐漸減小【解析】選A、D.斜拋運動是水平方向的勻速直線運動和豎直方向的豎直上拋運動的合成，在經過最高點時物體的速度最小，但不為零，故B、C錯誤，A、D正確.二、斜拋運動的規律1.斜拋運動的分解方法將斜拋運動沿水平方向和豎直方向分解：水平初速度v0x=v0cosθ；豎直初速度v0y=v0sinθ.2.射高、飛行時間和射程(如圖)(1)公式推導飛行時間：射高：射程：(2)射高、射程、飛行時間隨拋射角變化的比較

(1)上表中的表達式①②③只適用于拋出點和落地點在同一水平面上的情況.(2)θ=45°時，射程最大：θ=90°時，射高最大：【典例2】(雙選)如圖所示，在地面上某一高度處將A球以初速度v1水平拋出，同時在A球正下方地面處將B球以初速度v2斜向上拋出，結果兩球在空中相遇，不計空氣阻力，則兩球從拋出到相遇過程中()A.A和B的初速度大小關系為v1＜v2B.A和B的加速度大小關系為a1＞a2C.A做勻變速運動，B做變加速運動D.A和B的速度變化量相同【解題指導】解答本題應注意以下兩點：(1)平拋運動和斜拋運動都只受重力，加速度為g.(2)水平方向上都做勻速直線運動.【標準解答】選A、D.如圖所示，設v2與水平方向夾角為θ，兩球分別做平拋運動和斜拋運動，只受重力作用，都做勻變速運動，加速度均為g,B、C錯誤，兩球經過相等時間Δt在空中相遇，則水平位移相等，故v1Δt=v2cosθΔt,v1＜v2，A正確；由加速度的定義式得Δv=gΔt，故兩球從拋出到相遇過程中，A和B的速度變化量相同，D正確.【規律方法】斜拋運動問題的分析技巧(1)斜拋運動問題可用運動的合成與分解進行分析，即水平方向的勻速直線運動和豎直方向的豎直上拋運動.(2)運動時間及射高由豎直分速度決定，射程由水平分速度和運動時間決定.(3)由拋出點到最高點的過程可逆向看做平拋運動來分析.【變式訓練】(2011·寧德高一檢測)如圖所示，在水平地面上的A點以速度v1射出一彈丸，方向與地面成θ角，經過一段時間，彈丸恰好以v2的速度垂直穿入豎直墻壁上的小孔B，不計空氣阻力．下面說法正確的是()A.如果在B點以與v2大小相等的速度，水平向左射出彈丸，則它必定落在地面上A點B.如果在B點以與v1大小相等的速度，水平向左射出彈丸，則它必定落在地面上A點C.如果在B點以與v2大小相等的速度，水平向左射出彈丸，那它必定落在地面上A點左側D.如果在B點以與v1大小相等的速度，水平向左射出彈丸，那它必定落在地面上A點右側【解析】選A.彈丸由B到A的過程應為平拋運動，且初速度為v2=v1cosθ，所以以v2反射出的彈丸應落在A點.因為v1>v2，故以v1反射的彈丸應落在A點的左側，A正確.【變式備選】物體做斜拋運動時，描述物體在豎直方向的分速度vy(取向上為正)隨時間變化的圖線是圖中的()【解析】選A.斜拋運動的豎直分運動是豎直上拋運動，其運動的速度先均勻減小到零，后反向均勻增大，由于規定向上為正方向，故速度先為正，后為負，A正確.【典例】電腦控制果蔬自動噴灌技術被列為全國節水灌溉示范項目，在獲得經濟效益的同時也獲得了社會效益.該技術水管中射出的水流軌跡呈現一道道美麗的弧線,如果水噴出管口的速度是20m/s,管口與水平方向的夾角為45°,空氣阻力不計,試計算水的射程和射高各為多少?(g取10m/s2)/a/yybcgw/【解題指導】解答本題可按以下流程分析：【標準解答】水的豎直分速度vy=v0sin45°=上升的最大高度水在空中的飛行時間為水的水平分速度,vx=v0cos45°=水平射程：答案：40m10m對斜拋運動的特點理解不清導致錯誤

(雙選)對于做斜上拋運動的物體()A.水平分速度不變B.加速度不變C.在相同的高度處有相同的速度D.經過最高點時，瞬時速度為零【正確解答】選A、B.斜上拋運動其水平方向是勻速直線運動，豎直方向是加速度為g的豎直上拋運動，故A、B兩項正確；斜上拋運動有速度的對稱性，即指速度的大小相等，但方向不同，C項錯；物體做斜上拋運動到達最高點時，水平速度不為零，D項錯.【易錯分析】本題易錯選項及錯誤原因具體分析如下：1.(2011·漳州高一檢測)斜向上方拋出一物體，在物體運動到最高點時，物體的速度()A.最小且為零B.不為零，方向豎直向上C.不為零，方向豎直向下D.不為零，方向沿水平方向【解析】選D.斜拋運動可分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的豎直上拋運動，在最高點的瞬時速度不為零且方向水平，D正確.2.斜拋運動可分解為()A.水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動B.水平方向的勻速直線運動和豎直方向的豎直上拋運動C.水平方向的勻變速直線運動和豎直方向的自由落體運動D.沿初速度方向的勻速直線運動和豎直方向的豎直上拋運動【解析】選B.若將斜拋運動按水平方向和豎直方向正交分解，兩分運動分別為勻速直線運動和豎直上拋運動，故A、C錯誤，B正確；若沿初速度方向分解出一勻速直線運動，則另一分運動為豎直方向的自由落體運動，故D錯誤.3.關于斜拋運動的性質以下說法正確的是()A.斜拋運動是勻變速運動，因為其速度是恒定的B.斜拋運動是勻變速運動，因為其加速度是恒定的C.斜拋運動是非勻變速運動，因為其速度是變化的D.斜拋運動是非勻變速運動，因為其加速度是變化的【解析】選B.物體做斜拋運動時，只受重力作用，加速度為g保持不變，因此斜拋運動是勻變速運動，C、D錯.又因為物體的速度方向與受力方向不共線，所以斜拋運動是曲線運動，其速度時刻改變，A錯.4.(雙選)如圖是做斜拋運動物體的軌跡，C點是軌跡的最高點，A、B是軌跡上等高的兩個點.下列敘述中正確的是(不計空氣阻力)()A.物體在C點速度為零B.物體在A點速度與物體在B點速度相同C.物體在A點、B點的水平速度均等于物體在C點的速度D.物體在A、B、C各點的加速度都相同【解析】選C、D.斜拋運動在水平方向是勻速直線運動，即水平速度不變，A錯誤、C正確；由斜拋運動的對稱性可知A、B兩點的速度大小相等，方向不同，B錯誤；斜拋運動的加速度恒為g，D正確.5.一個棒球以38m/s與水平方向的仰角為37°的速度被擊出，(g取10m/s2)求：(1)該球的飛行時間;(2)該球上升達