2022-2023學年七上數學期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如果單項式與是同類項，那么，分別為（）A．2，2 B．﹣3，2 C．2，3 D．3，22．如圖所示，把一根繩子對折成線段，然后從處將繩子剪斷，如果是的一半，且剪斷后的各段繩子中最長的一段為，則繩子的原長為()A． B． C． D．或3．下列有理數大小關系判斷正確的是（）A． B． C． D．4．若時的值為6，則當時的值為()A．-6 B．0 C．6 D．265．如圖,將一副三角尺按不同的位置擺放，下列擺放方式中與互余的是（）A．圖① B．圖② C．圖③ D．圖④6．某工程甲單獨完成要30天，乙單獨完成要25天.若乙先單獨干15天，剩下的由甲單獨完成，設甲、乙一共用天完成，則可列方程為（）A． B． C． D．7．下列由四舍五入法得到的近似數精確到千位的是（）A． B．0.0035 C．7658 D．2.24萬8．下列圖形繞圖中的虛線旋轉一周，能形成圓錐的是（）A． B． C． D．9．如圖，是一個正方體的平面展開圖，把展開圖折疊成正方體后，“美”字一面相對面的字是（）A．麗 B．連 C．云 D．港10．下列語句錯誤的是（）.A．兩點之間線段最短 B．射線AB與射線BA是同一條射線C．直線AB與直線BA是同一條直線 D．兩點確定一條直線二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．的值為__________．12．如圖，經過刨平的木板上的兩個點，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線，能解釋這一實際應用的數學知識是_____．13．在同一平面內，直線AB與直線CD相交于點O，∠BOC：∠BOD＝4：5，射線OE⊥CD，則∠BOE的度數為__．14．用“＞、＝、＜”符號填空：______.15．將一張紙如圖所示折疊后壓平，點在線段上，、為兩條折痕，若，，則__________度.16．某種商品進價250元，按標價的九折銷售時，利潤率為15.2%，則這種商品每件標價是________________.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，兩點把線段分成三部分，其比為，是的中點，，求的長．18．（8分）解方程：（1）；（2）；（3）．19．（8分）已知，有理數a的倒數是它的本身，負數b的絕對值是2，c與2的和的相反數為-1，求的值．20．（8分）列方程解應用題某建筑公司有甲.乙兩個施工隊，甲隊的技術人員人數是乙隊技術人員人數的2倍.今年公司進行人員調整，從甲施工隊調出10名技術人員到乙施工隊，結果兩隊技術人員相等了.（1）原來甲.乙兩施工隊各有多少技術人員（2）若這個建筑公司的人員人數比例是：領導:技術人員:工人=0.2:1:10，那么這個公司有多少人員？21．（8分）如圖1，O為直線AB上一點，過點O作射線OC，∠AOC＝30°，將一直角三角板（∠M＝30°）的直角項點放在點O處，一邊ON在射線OA上，另一邊OM與OC都在直線AB的上方．（1）將圖1中的三角板繞點O以每秒5°的速度沿逆時針方向旋轉一周．如圖2，經過t秒后，ON落在OC邊上，則t＝秒（直接寫結果）．（2）在（1）的條件下，若三角板繼續轉動，同時射線OC也繞O點以每秒10°的速度沿逆時針方向旋轉一周，當OC轉動9秒時，求∠MOC的度數．（3）在（2）的條件下，它們繼續運動多少秒時，∠MOC＝35°？請說明理由．22．（10分）作圖題：如圖，已知，線段，求作，使.（尺規作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）.23．（10分）一條東西走向的馬路旁，自西向東有一家書店和一家超市．已知書店和超市相距120m，如圖數軸上A點表示書店的位置，超市在數軸上用B點表示，

（1）請寫出B點表示的數是_________________（2）小紅從A點以4m/s的速度走5秒鐘后，小剛才從B點以6m/s的速度出發，與小紅相向而行，幾秒鐘后二人相遇？（3）在（2）的條件下，若相遇地點為P，則P點表示的數是____________24．（12分）解方程（1）4x﹣3＝﹣4；（2）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】根據同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數相同）即可求解，注意：相同字母的指數相同，是易混點．解：單項式與是同類項，則a=3，b=1．故選D．2、D【分析】本題沒有給出圖形，在解題時，應考慮到繩子對折成線段AB時，A、B哪一點是繩子的連接點，再根據題意畫出圖形解答即可．【詳解】解：本題有兩種情形：（1）當點A是繩子的對折點時，將繩子展開如圖．∵AP：BP=1：2，剪斷后的各段繩子中最長的一段為40cm，∴2AP=40cm，∴AP=20cm，∴PB=40cm，∴繩子的原長=2AB=2（AP+PB）=2×（20+40）=120cm；（2）當點B是繩子的對折點時，將繩子展開如圖．∵AP：BP=1：2，剪斷后的各段繩子中最長的一段為40cm，∴2BP=40cm，∴BP=20cm，∴AP=10cm．∴繩子的原長=2AB=2（AP+BP）=2×（20+10）=60cm．故選：D．【點睛】本題考查了線段的和差和兩點間的距離，解題中滲透了分類的數學思想，解題的關鍵是弄清繩子對折成線段AB時，A、B哪一點是繩子的連接點．3、A【分析】同為負數，絕對值大的反而小；同為正數，絕對值越大自身就越大，據此進行大小比較即可.【詳解】A：∵，∴，選項正確；B：∵，，∴<，∴，選項錯誤；C：∵，，∴，選項錯誤；D：，∴，選項錯誤；故選：A.【點睛】本題主要考查了有理數的大小比較，熟練掌握相關方法是解題關鍵.4、C【分析】根據互為相反數的偶次方相等即可得出答案.【詳解】∵代數式中關于x的指數是偶數，∴當x=-2時的值與當x=2時的值相等，∴時的值為6.故選C.【點睛】本題考查了乘方的意義和求代數式的值，熟練掌握互為相反數的偶次方相等是解答本題的關鍵.5、A【解析】分析：根據平角的定義，同角的余角相等，等角的補角相等和鄰補角的定義對各小題分析判斷即可得解．詳解：圖①，∠α+∠β=180°﹣90°，互余；圖②，根據同角的余角相等，∠α=∠β；圖③，根據等角的補角相等∠α=∠β；圖④，∠α+∠β=180°，互補．故選A．點睛：本題考查了余角和補角，是基礎題，熟記概念與性質是解題的關鍵．6、D【分析】根據甲、乙工作量和為1列方程即可.【詳解】甲工作效率是，工作時間是（x-15）天；乙的工作效率是，工作時間是15天，∴，故選：D.【點睛】此題考查工作問題的一元一次方程，正確理解題意是解題的關鍵.7、A【分析】根據近似數的定義和計數單位逐一判斷即可．【詳解】A．，數字1在千位，故本選項符合題意；B．0.0035中，數字5在萬分位，故本選項不符合題意；C．7658中，數字8在個位，故本選項不符合題意；D．萬=22400，數字4在百位，故本選項不符合題意；故選A．【點睛】此題考查的是判斷一個近似數精確到哪一位，掌握近似數的定義和計數單位是解決此題的關鍵．8、B【分析】抓住圓錐圖形的特征，即可選擇正確答案．【詳解】根據圓錐的特征可得：直角三角形沿一條直角邊旋轉一周后得到圓錐，所給圖形是直角三角形的是B選項．A、C、D選項繞圖中的虛線旋轉一周后形成的圖形：A選項是：圓柱體；C選項是：球；D選項是圓錐加小圓柱，均不符合題意；故選B【點睛】本題考查了平面圖形與立體圖形的聯系，難度不大，學生應注意培養空間想象能力．9、D【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據這一特點作答．【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“美”與“港”是相對面，“麗”與“連”是相對面，“的”與“云”是相對面．故選D．【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．10、B【分析】根據線段公理、射線的表示方法、直線的表示方法和直線公理逐一判斷即可．【詳解】解：A．兩點之間線段最短，故正確；B．射線AB與射線BA端點不同，不是同一條射線，故錯誤；C．直線AB與直線BA是同一條直線，故正確；D．兩點確定一條直線，故正確．故選B．【點睛】此題考查的是直線、線段和射線，掌握線段公理、射線的表示方法、直線的表示方法和直線公理是解決此題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】先計算乘方，然后計算減法，即可得到答案.【詳解】解：∵；故答案為：.【點睛】本題考查了有理數的混合運算，解題的關鍵是熟練掌握運算法則進行解題.12、兩點確定一條直線【解析】應用的數學知識是：過兩點有且僅有一條直線.故答案為過兩點有且只有一條直線.13、170°或10°．【分析】首先根據敘述作出圖形，根據條件求得∠COB的度數，分兩種情況根據角的和與差即可求解．【詳解】∵∠BOC：∠BOD＝4：5，∵∠BOC＝×180＝80，①如圖1，OE在AB的上方時，又∵OE⊥CD，∴∠COE＝90，∴∠BOE＝90+80＝170②如圖2，OE在AB的上方時，同理得∠BOE＝90﹣80＝10，綜上，∠BOE的度數為170或10．故答案是：170或10．【點睛】本題考查了角度的計算，理解垂直的性質，根據條件正確作出圖形是關鍵．14、>【分析】先求絕對值，再用絕對值相減即可得出答案.【詳解】∵，又∴∴故答案為：>【點睛】本題考查的是負數的比較大小，先取絕對值，再比較大小，絕對值大的反而小.15、23【分析】根據折疊的性質可得：∠EFB′=∠1=57°，∠GFC′=∠3，根據平角定義可得∠3=180°-∠EFB′-∠1-∠GFC′-∠2.【詳解】由折疊性質可得：∠EFB′=∠1=57°，∠GFC′=∠3，∵∠2=20°，∠3=180°-∠EFB′-∠1-∠GFC′-∠2，∴∠3=180°-57°-57°-∠3-20°，2∠3=46°，即∠3=23°；故答案為：23【點睛】考核知識點:角的折疊問題.理解折疊的性質是關鍵.16、1．【分析】等量關系為：標價×9折=進價×（1+利潤率），把相關數值代入計算即可．【詳解】設這種商品每件標價是x元，

x×90%=250×（1+15.2%），

解得x=1．

故答案為：1．【點睛】此題考查一元一次方程的應用，得到售價的等量關系是解題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、36【分析】根據，設出未知數，表達出，再解方程即可．【詳解】解：∵∴設，，則，，∵是的中點∴∴又∵∴，解得，∴EF=．【點睛】本題考查了線段的和差運算，解題的關鍵是根據已知條件設出未知數，列出方程求解．18、（1）；（2）；（3）．【分析】（1）通過移項，合并同類項，系數化為1，即可得到答案；（2）通過移項，合并同類項，系數化為1，即可得到答案；（3）先去分母，然后去括號，再移項合并，系數化為1，即可得到答案.【詳解】解：（1），∴，∴；（2），∴，∴，∴；（3），∴，∴，∴，∴.【點睛】本題考查了解一元一次方程，解題的關鍵是熟練掌握解一元一次方程的步驟和方法.19、-1【分析】根據a的倒數是它的本身，負數b的絕對值是2，c與2的和的相反數為-1可得a、b、c的值，根據合并同類項法則化簡所求代數式，再代入求值即可．【詳解】∵a的倒數是它的本身，負數b的絕對值是2，c與2的和的相反數為-1，∴a=±1，b=-2，c+2=1，即c=-1，∴=4a-4a2+3b-4a+c=-4a2+3b+c，∵a=±1時，a2=1，∴-4a2-3b+c=-4×1+3×（-2）+（-1）=-1．【點睛】本題考查整式的加減，熟練掌握合并同類項法則是解題關鍵．20、(1)甲隊有40名技術人員，乙隊有20名技術人員；（2）總人數是672；【分析】（1）根據題意設原來乙隊技術員有x人，從而可以用x的代數式表示出甲隊的技術人員，然后列出方程即可求解；（2）根據（1）中的結果和人員人數比例，進行分析即可求得這個公司有多少人員．【詳解】解：（1）設乙隊技術員有x人，則甲隊技術人員為2x人，列方程得2x-10=x+10,解得x=20，∴2x=40，所以甲隊有40名技術人員，乙隊有20名技術人員；（2）由（1）可知，這個公司的技術人員有：40+20=60（人），∵這個建筑公司的人員人數比例是：領導：技術人員：工人=0.2：1：10，∴這個公司的領導有：60×0.2=12（人），工人有：60×10=600（人），∴這個公司一共有：12+60+600=672（人），答：這個公司有672人．【點睛】本題考查一元一次方程的應用，解答本題的關鍵是明確題意，列出相應的方程，利用方程的知識進行分析解答．21、（1）1；（2）∠MON＝45°；（3）它們繼續運動11秒或2時，∠MOC＝35°．【分析】（1）根據：“角度＝速度時間”進行計算，即可求得時間；（2）當t＝9時，可求得∠AOC和∠AON，通過計算角的差可求得答案；（3）構造方程求解即可，注意分類討論.【詳解】（1）由題意5t＝30，解得t＝1，故答案為1．（2）當t＝9時，∠AOC＝30°+9×10°＝120°，∠AON＝120°+9×5°＝115°，∴此時∠MON＝∠AOC﹣∠AOM＝115°﹣120°＝45°．（3）設繼續運動t秒時，∠MOC＝35°．由題意：120°+5t﹣（30°+10t）＝35°或30°+10t﹣（120°+5t）＝35°解得t＝11或2．∴它們繼續運動11秒或2時，∠MOC＝35°．【點睛】本題考查了角的計算，關鍵是應該認真審題并仔細觀察圖形，找到各個量之間的關系，是解題的關鍵．22、見解析【分析】先作∠MAN=∠α，再截取AB=a，然后作∠ABC=∠β交AM于C，則△ABC滿足條件．【詳解】即為所求【點睛】本題考查了作圖-復雜作圖：復雜作圖是在五種基本作圖的基礎上進行作圖，一般是結合了幾何圖形的性質和基本作圖方法，正確掌握作一角等于已知角的方法是解題關鍵．