第三章回歸模型的（統計）檢驗(提要)問題:1、對計量經濟模型的（統計）檢驗包括哪些內容？各種檢驗的作用是什么？

2、什么是可決系數？什么是修正的可決系數？為什么要對可決系數作修正？

3、對一元線性回歸參數的顯著性檢驗，t統計量與F統計量有什么關系？

4、擬合優度檢驗與F檢驗的聯系和區別是什么？

5、何為參數的區間估計？簡要說明參數區間估計的思想和方法.6、對平均值的區間預測與個別值的區間預測有什么區別？為什么有這樣的區別？

7、為什么常對多元線性回歸的樣本數據（回歸系數）標準化？3.1模型檢驗的思想3.2回歸模型檢驗的(統計)方法

（擬合優度檢驗、t檢驗、F檢驗）3.3模型應用1

3.1模型檢驗的思想

檢驗：對模型和所估計的參數加以評定，判斷在經濟理論上是否有意義，在統計上是否顯著。為什么要進行檢驗？

檢驗包括：1）經濟意義的檢驗2）統計推斷檢驗3）計量經濟學檢驗4）預測檢驗

3.2模型的（統計）檢驗方法

一、擬合優度檢驗（用可決系數來衡量估計模型對觀測值的擬合程度）

1、（一元）總離差的分解2

總離差平方和TSS的分解式為：

即

TSS=ESS+RSS總離差平方和=回歸平方和+剩余平方和n-1=1+n-2自由度

2、可決系數：

回歸平方和占總離差平方和的比重

取值范圍：

可決系數與相關系數的關系：

可決系數則越靠近1，模型對數據的擬合程度越好。3即TSS=ESS+RSS自由度：n-1=k-1+n-k

2、（多重）可決系數（判定系數）（多元）1、總離差的分解

3、修正的可決（判定）系數4二、回歸參數的顯著性檢驗—t檢驗（一元）：5

關于的假設檢驗檢驗步驟：

1）提出原（零）假設和備擇假設

4）根據樣本數據計算t2、假設檢驗做結論時，也可以用P值檢驗法：6解：參數的最小二乘估計問題：回歸模型是否可靠？能否直接應用？

例討論家庭收入X對家庭消費支出Y的影響問題。如果通過調查得到一組數據（單位：百元）：（資料見第二章例題）2、回歸參數的顯著性檢驗—t檢驗提出原（零）假設和備擇假設

7提出原（零）假設和備擇假設,故拒絕原假設8回歸分析報告9

多元：回歸參數的顯著性檢驗—

t檢驗（對單個回歸參數（系數）的檢驗）4、根據樣本數據計算t值

10

年份

(百萬元)

（萬噸）

（萬噸）19911992---1999200012---9102924---2827

4542---4443

1614---1515

29.134425.2446---27.471326.90770.01811.5490---0.27951.1931

3.2410.24---0.640.04

合計272441147---

8.027

29.600

參數的假設檢驗（見第二章例題結果）11解：線性回歸模型設定如下(估計過程見第二章例題）12

三、回歸方程的顯著性檢驗—F檢驗（檢驗因變量和諸自變量之間是否存在顯著的線性關系）

1、檢驗的假設：3、根據樣本數據，計算F統計量的值變差來源平方和自由度方差

回歸殘差

總變差方差分析表13由例題資料，易得：就上例題結果寫出回歸分析報告：SE=（13.326）（0.303）（0.313）t=（-1.037）（1.860）（3.513）14對以下結果作出評價.15

被解釋變量Y

點估計

區間估計

平均值

個別值一元多元Y

點估計

區間估計平均值個別值

3.3、模型的應用（結構分析（靜態）、預測、政策評價）16注：多元線性回歸模型系數的標準化

1、問題的提出：注意：解釋變量的計量單位不同時，其對Y影響的重要性！！

2、樣本數據標準化（標準化回歸系數）17Sample:19771996Includedobservations:20

VariableCoefficientStd.ErrorT-StatisticProbXX10.283320.112362.49883…XX20.522360.135235.88921…XX30.085120.025513.33859…R-squared0.99685Meandependentvar…AdjustedR-squared0.99649S.D.dependentvar …S.E.ofregression… Akaikeinfocriterion…Sumsquaredresid… Schwartzcriterion…Loglikelihood…F-statistic2694.508Durbin-Watsonstat…Prob(F-statistic)…樣本數據標準化后例題的結果：

**樣本數據為什么要標準化?用多元線性回歸方程描述某種經濟現象時，由于解釋變量X1、X2、…、Xk所用的單位大多不同，數據的大小差異也很大，不利于放在同一標準上進行比較。為了消除量綱不同和數量級的差異帶來的影響，需要將樣本數據標準化處理，然后用最小二乘法估計未知參數（回歸系數標準化），有了標準化回歸系數后，變量的相對重要性就容易進行比較了。18

注意2:滿足古典假定能保證OLS估計量的線性、無偏、有效性。其中:正態性假定能保證參數的顯著性檢驗—t檢驗、回歸性方程的顯著性檢驗—F檢驗有效。

注意3：擬合優度檢驗與F檢驗的聯系和區別聯系：擬合優度檢驗和F檢驗都是對回歸方程顯著性的檢驗，都是把總離差TSS分解成回歸平方和ESS與殘差平方和RSS，并在此基礎上構造統計量進行檢驗。模型對觀測值的擬合程度越高，模型總體線性關系的顯著性就越高。區別：F檢驗有精確的分布。

注意1:1)Y平均值的預測值與真實平均值有誤差，主要是受到抽樣波動的影響；2)Y個別值的預測值與真實值的差異，不僅受到抽樣波動的影響，還受到隨機擾動項的影響;3)平均值和個別值預測區間都是變量，是隨著XF的變化而變化的;4)預測區間與樣本容量有關，當樣本容量無限增大時，個別值的預測誤差只決定于隨機擾動的方差。

注意4、計算修正可決系數的理由

1）可決系數隨解釋變量個數的增加而增大。易造成錯覺：要模型擬合得越好，就應增加解釋變量。然而增加解釋變量會降低自由度，減少可用的樣本數。并且有時增加解釋變量是不必要的；2）導致解釋變量個數不同模型之間對比困難；可決系數只涉及變差，沒有考慮自由度。19

啟動軟件包

（雙擊“Eviews”，進入Eviews主頁）

一、創建工作文件（點擊“File/New/Workfile/Ok”）

出現“WorkfileRange”，目的：

1、選擇數據頻率（類型）：

Annual(年度)

Quartely（季度）

┆

Undatedorirrequar（未注明日期或不規則的）

2、確定Startdate和Enddate出現“Workfile對話框（子窗口）”中已有兩個變量：

c-----常數項

resid----模型將產生的殘差項下載Eviews軟件網站：計量經濟學園地（http：///）復旦計量金融網（http：//）西南財經大學

二、輸入（編輯）數據：

法1：鍵入：

“datayx”（一元）或“datayx1x2…”（多元）/回車。20法2：用鼠標單擊“Quick”；在出現的下拉菜單中單擊“EmptyGroup”；在出現Group窗口:數據表第一序列取名y，鍵入y的數據；再將數據表第二序列取名x，鍵入x的數據；…/存盤（或最小化）。

注：1）存盤

點“File/save”，刪除原文件名，輸入“自命名”/ok；

2）讀取（數）

點“File/open”，點自命名文件/ok；

三、作圖（對數據進行瀏覽）

法1：單擊“Quick/Graph”在出現的對話框中鍵入

yx/ok

；或yx1x2---/ok；在出現的菜單中點擊LineGrap；在下拉菜單中選類型（如ScatterDiagram(散點圖)/OK,出現圖形；---)

法2:

鍵入graphyx/ok

四、回歸分析（用OLS估計未知參數）法1：點擊“Quick/EstimateEquation”;

在估計對話框中，鍵入ycx/ok法2:在命令框鍵入LSYCX；或LSYCX1X2…/回車注：在Equation框中，點擊Resids,可以出現Residual、Actual、Fitted的圖形

點擊Stats，返回21

五、計算描述統計量

點擊:Quick/Groupstatistics/Descriptivestatistics/CommonSample

如:22六、預測