誤差理論數學模型_第1頁
誤差理論數學模型_第2頁
誤差理論數學模型_第3頁
誤差理論數學模型_第4頁
誤差理論數學模型_第5頁
已閱讀5頁，還剩4頁未讀， 繼續免費閱讀

下載本文檔

版權說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內容提供方，若內容存在侵權，請進行舉報或認領

文檔簡介

關于誤差理論數學模型第一頁，共9頁幻燈片3.1誤差的來源誤差按來源可分為模型誤差、觀測誤差、截斷誤差和舍入誤差四種。1、模型誤差數學模型通常是由實際問題抽象得到的，一般帶有誤差，這種誤差稱為模型誤差。2、觀測誤差數學模型中包含的一些物理參數通常是通過觀測和實驗得到的，難免帶有誤差，這種誤差稱為觀測誤差。3、截斷誤差求解數學模型所用的數值方法通常是一種近似方法，這種因方法產生的誤差稱為截斷誤差，亦稱為方法誤差。4、舍入誤差由于計算機只能對有限位數進行運算，對計算得到的中間結果數據要使用“四舍五入”或其他規則取近似值，因而使計算過程產生誤差。這種誤差稱為舍入誤差。第二頁，共9頁幻燈片3.2誤差的基本概念一、絕對誤差給定一實數x*，

它的近似值為x，則稱e=x*

-x為近似值x的絕對誤差，簡稱誤差。若存在一個正實數，使得則稱為近似值x的絕對誤差限，簡稱誤差限。二、相對誤差絕對誤差通常不能完全反映近似數的精確程度，它還依賴于此數本身的大小，因此有必要引進相對誤差的概念。近似值x的相對誤差定義為然而實際計算中真值通常難以求得，人們常以作為相對誤差。

第三頁，共9頁幻燈片3.3有效數字

若近似值

x的誤差限是某一位的半個單位,該位到x

的第一位非零數字共有n位,就說x有n

位有效數字。科學計數法中通常將n位有效數字x表示為：也即例如：0.2300有4位有效數字，而0.0023只有2位有效數字。12300如果寫成0.123105，則表示只有3位有效數字。數字末尾的0不可隨意省去！第四頁，共9頁幻燈片3.4誤差的傳播

一、四則運算中誤差的傳播

下面不加證明地給出兩數和、差、積和商的誤差傳播公式：

第五頁，共9頁幻燈片二、函數運算中誤差的傳播

當自變量有誤差時，計算函數值的誤差（限）也可利用函數的泰勒展開式進行估計。忽略的高階項，得其誤差限為：

其解的相對誤差為：

相對誤差限為：

第六頁，共9頁幻燈片3.5數值計算中應注意的問題

為了減小舍入誤差的影響，設計算法時一般應注意如下問題：避免兩個相近的數相減避免絕對值過小的數作除數避免大數吃掉小數先化簡再計算，減少計算步驟，避免誤差積累采用數值穩定性好的算法第七頁，共9頁幻燈片3.6MATLAB語言的數值計算精度

一、MATLAB中的數據顯示格式MATLAB中，常用控制數據輸出格式的指令是format，它的一般用法為：format數顯標識符其中，常用的數顯標識符見下表。除了利用指令修改數據顯

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網頁內容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內容的表現方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容，請與我們聯系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論