第三章

SPC

統計過程控制SPC控制圖原理1.SPC應用背景;2.控制圖原理;3.運用SPC的益處;4.SPC控制圖種類課程提綱計量/計數型控制圖篇1.計量/計數值控制圖的種類2.計量/計數值控制圖的應用背景3.計量/計數值控制圖的制作與解析4.計量/計數值控制圖的合理分組5.計量/計數值控制圖的應用重點課程提綱過程能力研究篇SPC應用實戰篇1.SPC成功導入案例2.SPC成功導入流程3.SPC特性選擇4.SPC小組成立5.SPC改善檢討1.過程能力指數的種類

2.過程能力指數的計算3.短期過程能力指數研究4.長期過程能力指數研究5.計數/計量測量系統研究SPC應用背景篇課程目的：>了解SPC的歷史由來>掌握控制圖基本原理>掌握SPC的運用領域>SPC基本統計概念課程內容：>SPC的基本概念>控制圖的原理>運用SPC的益處下面按字面意思來解釋一下什么是統計過程控制(StatisticalProcessControl)

統計學(Statistics)是數學的一個分支:1.從所有同類項目(總體)(population)中抽取一些項目(樣本)(samples)2.計算特性(centraltendency),如算術平均數(average或mean),如極差(range),方差(variance)和標準差(standarddeviation)。3.對于總體分布,通過對抽樣分布做假設,便可提供對總體采取措施的基礎。什么是統計過程控制(SPC)過程(process)是指生產產品/服務的一系列行動或操作,也指支持產品/服務的過程如管理,財務,采購與工藝。什么是統計過程控制(SPC)控制(control)是指通過經預先設計的實驗及采用統計技巧成功地進行:1)過程控制;2)維持或改善控制，目標是使品質維持不變。把統計,過程及控制三個名詞的英文字頭起來就是SPC什么是統計過程控制(SPC)

簡單來說，SPC是透過運用統計學上的技巧如控制圖分析過程或其輸出，從而作出適當的行動以達至及保持統計控制狀況及改善過程能力。SPC什么是統計過程控制(SPC)—總結SPC解釋為。。。 運用統計方法于過程控制上以控制產品品質PROCESS原料人機法環測量測量結果好不好不要等產品做出來后再去看它好不好!!而是在制造的時候就要把它制造好!!!預防或容忍?料過程控制反饋循環圖過程人員設備原料方法量測環境產品或服務客戶確認客戶需求與期望客戶聲音統計方法過程之聲輸入過程/系統輸出SPC&SQC過程原料測量結果針對產產品所做的的仍只只是在在做SQC針對過過程的重要要控制制參數所做的的才是是SPCRealTimeResponse機器人員方法環境量測●原則上上,應應該用用于有有數量量特性性或參參數和和持續續性的的所有工工藝過過程;●SPC使用的的領域域是大大規模模生產產;●多數企企業，，SPC用于生生產階階段;●在強調調預防防的企企業，，在開開發階階段也也用SPC。何時使使用SPC產品幾幾個重重要階階段使使用的的質量量管理理工具具企劃產品設計與開發制造設計開發產品及過程確認回饋饋評評鑒鑒及及矯矯正正措措施施生產生產計計劃第一階階段計劃和確定定第二階階段產品設設計開發第三階階段制程設設計開發第四階階段產品及及制程確認認第五階階段回饋評評鑒及及矯正措措施概念提提出與核準準計劃核核準原型品品試產量產產DFMEADOEQFDPFMEADOEQFDPFMEA,MSASPC、DOEPFMEA,MSASPC、PPAPQFD分析？？控制制？SPC可以幫幫助我我們區分正正常波波動和和異常常波動動；及時發發現異異常征征兆；；消除異異常因因素；；減少異常波波動；提高過程能能力；預防控制正常波動和和異常波動動波動是質量量的敵人；；品質改善就就是要持續續減少設計計、制造和和服務過程程的波動；；正常波動：：穩定的；結果是可預預測的；是永久性的的；異常常波波動動：：不穩穩定定的的;結果果不不可可預預測測;現象象會會重重復復發發生生,除除非非有有所所行行動動;可以以減減少少;正常常波波動動和和異異常常波波動動波動動無無處處不不在在正常常波波動動的的原原因因--偶然然因因素素偶然然因因素素是是對對正正常常波波動動經經常常起起作作用用的的原原因因。。它的的特特點點是是：：在過過程程中中時時刻刻存存在在著著，，對對過過程程波波動動的的影影響響隨隨機機變變化化；；這類類因因素素一一般般復復雜雜繁繁多多，，要要列列出出所所有有的的因因素素很很困困難難；；所有有因因素素的的共共同同作作用用導導致致了了過過程程的的總總波波動動。。成本太太高，，不容容易去去除。。當過程程只有有普通通原因因影響響時，，過程程的波波動具具有統統計規規律性性，此此時過過程處處于穩穩定狀狀態。。異常波波動的的原因因--異常因因素異常因因素是是使過過程特特性發發生異異常波波動的的因素素它的特特點是是：-不經經常存存在于于過程程中；；-它們們通常常來自自過程程之外外；-相對對于普普通原原因來來講，，對過過程波波動有有較大大的影影響；；-容易易發現現和隔隔離。。當過程程受特特殊因因素的的影響響時，，過程程的輸輸出不不再服服從預期的的分布布，過過程處處于不不穩定定狀態態。偶然因因素和和異常常因素素舉例偶然因因素合格原原料的的微小小變化化機械的的微小小震動動刀具的的微量量磨損損加工方方法局局限性性氣候、、環境境的微微小變變化等等等合格儀儀器的的測量量誤差差異常因因素使用不不合格格原料料設備調調整不不當新手作作業，，違背背操作作規程程刀具過過量磨磨損加工方方法的的改變變過大的的測量量誤差差在生產產過程程中異異常因因素是是注意意的對對象。。一旦旦發現現產品品質量量有異異常波波動，，就應應盡快快找出出其異異常因因素，，加以以排除除，并并采取取措施施使之之不再再出現現。在實際際生產產中，，產品品質量量的偶偶然波波動與與異常常波動動總是是交織織在一一起的的?？刂茍D圖就是區區分這這兩類類產品品質量量波動動、亦亦即區區分偶偶然因因素與與異常常因素素這兩兩類質質量因因素的的重要要科學學方法法?？刂茍D圖是1924年由由美國品管大師W.A.Shewhart博士發明。因因其用用法簡單且效果果顯著,人人人能能用,到到處可用,逐漸成為實施施品質質管制時不可缺缺少的的主要要工具具,當時稱稱為(StatisticalQualityControl)?？刂茍D圖的歷歷史英國在1932年年，邀請W.A.Shewhart博士到到倫敦，主講統統計品品質管管控，而提提高了了英國人將統計計方法應用到工業方面之之氣氛。就控制制圖在工廠中實施來來說，英國比美國為早。日本在在1950年由由W.E.Deming博士引引到日日本。。同年日日本規格協協會成立了了品質管管制委委員會會，制定定了相相關的JIS標準?？刂茍D在英國及日本本的歷史控制圖圖基本本構造造1以隨時時間推推移而而變動動著的的樣品品號為為橫坐坐標，，以質質量特特性值值或其其統計計量為為縱坐坐標的的平面面坐標標系；；2三條具具有統統計意意義的的控制制線：：中心心線CL、上控制線線UCL和下控制線線LCL；3一條質量特特性值或其其統計量的的波動曲線線。樣本號（或時間）控制上線UCL控制中線CL控制下線LCLX-(或x、R、S等)0123456789101112131415161718怎樣用控制制圖識別特特殊和普通通原因？普通原因的波動范圍圍異常原因導導致的波動范圍圍異常原因導導致的波動范圍圍UCLLCL+3s1234567891018171615141312111098765-3s

Average點落在該區間的概率為99.73%控制圖的構構成:1.DataPoints3.UpperControlLimit2.CenterLine4.LowerControlLimit68.26%95.45%99.73%μ+1σ+2σ+3σ-1σ-2σ-3σ正態分布的的概率μ±kσ在內的概率在外的概率μ±0.67σ50.00%50.00%μ±1σ68.26%31.74%μ±1.96σ95.00%5.00%μ±2σ95.45%4.55%μ±2.58σ99.00%1.00%μ±3σ99.73%0.27%正態分布的的概率★是貫徹預預防原則則的SPC的重要工工具，是是質量管管理七個個工具的的核心。?！?984年名古古屋工業業大學調調查115家日日本各行行各業的的中小型型工廠，，平均每每家采用用137張控制制圖；★柯達5000職職工一共共用了35000張控控制圖。?？刂茍D的的重要性性過程控制制穩定不穩定規范可接受規范不可接受范圍→時間范圍→時間范圍→時間范圍→時間控制線管管理的益益處SpecLSLUSLVeryCentered變異是我我們的敵敵人LCLUCL不良品已已經產生生潛在不良良出現課程目的的1.了解控制制圖的分分類與應用用;2.掌握針對對質量特特性;值選擇控控制圖類類型課程內容容1、控制制圖的基基本原理理；2、計量量值與計計數值控控制圖；；3、分析析與控制制用控制制圖；4、控制制圖的應應用時機機；5、控制圖的的應用步驟SPC控制圖篇概念介紹計量值：用各種計量儀儀器測出、以以數值形式表表現的測量結結果，包括用用量儀和檢測測裝置測的零零件尺寸、長長度、形位誤誤差等,如如電池之壓片片厚度,小小片稱重,卷卷針直徑等等指標。計數值：通常是指不用用儀器即可測測出的數據。。計件如不合合格品數,e.g裁大片外觀不不良數，服從從二項分布；；計點如電池池激光焊接的的氣密性,短路數等,服服從泊松分分布。ONOFF控制圖的基本本原理以3σ原理為基礎：：管制圖是以正正態分配中的的3σ原理為理論依依據，中心線線為平均值，，上下控制界界限為以平均均值加減3σ的值，以判斷斷過程中是否否有問題發生生，此即休哈哈特博士所創創的控制方法法。中心極限定理理：無論隨機變量量的共同分布布是什么（離離散分布或連連續分布，正正態分布或非非正態分布）），只要獨立立統分布隨機機變量的個數數n較大時，的的分布總是是正態分布。。+3s1234567891018171615141312111098765-3s

Average點落在該區間的概率為99.73%控制圖的構成成:1.DataPoints3.UpperControlLimit2.CenterLine4.LowerControlLimit控制界限的確確定原理—3σ原理確定方法休哈特控制圖圖控制界限是是以3σ原理確定的。即以以質量特性統統計量的均值值作為控制中中線CL；在距均值值±3σ處作控制上、、下線。由3σ原理確定的控控制圖可以在在最經濟的條條件下達到保保證生產過程程穩定的目的的。例：生產某種鋼珠，要求其直徑x為Φ15.0+1.0(mm),試用直方圖技法對生產過程進行統計。3σ原理—控制圖原理的的第一種解釋釋表3-1滾珠直徑x（單位：mm）ij123451234567891015.015.115.215.915.115.815.315.015.215.015.215.015.315.015.315.115.615.615.915.715.915.715.115.815.714.714.814.914.515.514.814.514.215.115.015.514.214.615.514.715.614.915.815.514.615.314.915.215.114.2XmaxXmin15.915.715.815.915.514.714.214.214.514.2表3-2頻數、頻率分分布表組序組界限組中值bi頻數fi頻率pi1234567合計3510168625014.214.514.815.115.415.716.00.060.100.200.320.160.120.04100%14.05-14.3514.35-14.6514.65-14.9514.95-15.2515.26-15.5515.55-15.8515.85-16.15圖3-1直方圖48121614.014.223頻數組號1016

8614.514.815.115.415.716.0514.014.2231016

8614.514.815.115.415.716.05通過正態分布布密度函數的的積分計算，，得到不同質質量特性值區區間的概率。。休哈特博士受受到這種正態態概率分布這這一結論的啟啟示，1927年發明了控制制圖。

u+3σu

u+3σ樣本號（或時間）控制上線UCL控制中線CL控制下線LCL789103σ原理—控制圖原理的的第二種解釋釋控制圖的兩類類錯誤（1）虛發警報的錯錯誤，也稱第第Ⅰ類錯誤。在生產正常常的情況下，，純粹出于偶偶然而點子出出界的概率雖雖然很小，但但總還不是絕絕對不可能發發生的。因此此，在生產正正常、點子出出界的場合，，根據點子出出界而判斷生生產異常就犯犯了虛發警報報的錯誤即第第Ⅰ類錯誤，發發生這種錯錯誤的概率率通常記以以α。虛發警報的的錯誤將引引起尋找并并不存在的的異因的損損失。控制圖的兩兩類錯誤（2）漏發警報的的錯誤，也也稱第Ⅱ類錯誤。在生產產異常的的情況下下，產品品質量的的分布偏偏離了典典型分布布，但總總還有一一部分產產品的質質量特性性值是在在上、下下控制界界內的。。如果抽抽到這樣樣的產品品進行檢檢測并在在控制圖圖中描點點，這時時由于點點子未出出界而判判斷生產產正常就就犯了漏漏發警報報的錯誤誤也即第第Ⅱ類錯誤，，發生這這種錯誤誤的概率率通常記記以β。漏發警報報將引起起廢、次次品增加加的損失失。α/2βα/2圖控控制圖的的兩類點點錯誤分分析控制界限限與兩類類錯誤的的關系控制圖共共有三根根直線，，一般，，正態分分布的CL居中不動動，而且且UCL與LCL互相平行行，故只只能改動動UCL與LCL二者之間間的間隔隔距離。。若此間隔隔距離增增加，則則α減少，β增大，反反之則α增大，β減少。故故無論如如何調整整上、下下控制限限的間隔隔，兩種種錯誤都都是不可可避免的的。解決的辦辦法是根根據使兩兩種錯誤誤造成的的總損失失最小這這一點來來確定UCL與LCL二者之之間的的最優優間隔隔距離離。經經驗證證明休休哈特特所提提出的的3σ方式較較好，，在不不少情情況，，3σ方式都都接近近最優優間隔隔距離離。休哈特特提出出的3σ方式即即：UCL=μ+3σCL=μμLCL=μ-3σ長期實踐踐經驗證證明，3σ方式就是是兩類錯錯誤造成成的總損損失最小小的控制制界限。xLCLCLUCLα/2α/2β圖3控制圖的的兩類錯錯誤第一類錯錯誤損失失第二類錯錯誤損失失圖4兩類錯誤誤損失圖圖兩損損失失的合合計計kσ3σAG+3s1234567891018171615141312111098765

AG-3s

Average控制圖的的構成:1.DataPoints3.UpperControlLimit2.CenterLine4.LowerControlLimit生產過程程的幾種種狀態公差上限公差下限圖a公差上限公差下限圖b公差上限公差下限圖c公差上限公差下限時間圖d正常波動動和異常常波動控制圖的的分類(按數據據種類分分)計量值管制制圖(ControlChartsforVariables)均值—極差控制制圖(Xbar-RChart)均值—標準差控控制圖(Xbar-sChart)中位數—極差控制制圖(Me-RChart)單值—移動極差差控制圖圖(X-RsChart)計數值控制圖(ControlChartsforAttribute)不合格率控制圖(PChart)不合格數控控制圖(PnChart)缺陷數控控制圖(CChart)單位缺陷陷數控制制圖(UChart)分析用控制圖決定過程程控制方方法用過程解析析用過程能力研研究用過程管制準準備用控制用控制制圖追查不正常常原因迅速消除此此項原因研究并采取防止此項原因重復發生之措施。。分析用穩定控制用控制圖的分分類(按用用途分)制作分析用控制圖之之目的在控制圖的的設計階段段使用,主主要用以確確定合理的控制界限;每一張控制制圖上的控控制界限都都是由該圖圖上的數據據計算出來來;控制圖的控控制界限由由分析階段段確定;使用時只需需把采集到到的樣本數數據或統計計量在圖上上打點就行行;制作控制用控制圖之之目的制作分析控控制圖注意意點上下控制限限和中心線線都是通過過抽樣收集集過去一段生產穩穩態下的數據計算算出來的；；根據計算結結果作成分分析用控制制圖，并確確認是在控制狀態下下且過程能能力尚可后后，方可將其其控制限應應用在過程程控制用控控制圖上；；失控狀態與受控狀態課程目的：能判斷控控制圖的受受控與失控控狀態。課程內容：什么情況況是受控狀狀態；什么情況是是失控狀態態；如何判斷受受控與失控控。受控狀態受控狀態的的判斷過程數據的的分布曲線線隨時間的的輸出時間逐漸形成一一個穩定的的分布μ和σ基本不隨時時間變化且在要求范范圍內受控狀態在控制圖上的正常表現現為：（1）連續續25個點子都在在控制界限限以內；（2）連續35個點子至多多有1個落在控制制界限以外外（3）連續100個點子至多多有2個落落在在控控制制界界限限以以外外(4)樣本本點點在在控控制制界界限限內內排排列列無無異異常常若過過程程為為正正態態分分布布，，d為界界外外點點數數，，則則(1)P(連續續35點，，d≤≤1)=C035(0.9973)35+C135(0.9973)34(0.0027)=0.9959P(連續續35點，，d＞1)=1-0.9959=0.0041于0.0027位統統一一數數量量級級的的小小概概率率。。同理理，，(2)P(連續續100點，，d＞2)=0.0026(3)P(連25點，，d＞0)=0.0654失控控狀狀態態失控控狀狀態態（1））點點子子出出界界就就判判異異；；（2）界界內內點點排排列列不不隨隨機機就就判判異異控制制圖圖的的分分區區xUCLCLLCLtCCBABA控制制圖圖的的判判讀讀-準則1超出控制界限限的點：出現現一個或多個個點超出任何何一個控制界界限是該點處處于失控狀態態的主要證據據UCLCLLCL異常異?？刂茍D的判讀讀-準則2連續9點位于于平均值的一一側，選擇9點的的原因是為使使其犯第一類類錯誤的概率率與第一準則則接近。UCLCLLCL控制圖的判讀讀-準則3連續6點上升升(后點等于于或大于前點點)或下降。。產生這種現象象的原因可能能是因為工具具磨損等原因因UCLCLLCL控制圖的判讀讀-準則4連續14點相相鄰點上下交交替，造成這這種現象的原原因可能是分分層不足。UCLCLLCL控制圖的判讀讀-準則5連續3點中有有2點落在中中心線的同一一側B區以外，出現現這種現象的的可能是中心心值偏移。UCLCLLCLCBACBA控制圖的判讀讀-準則6連續5點中有有4點落在中中心線的同一一側C區以外。出現現這種現象的的可能是中心心值偏移。UCLCLLCLCBACBA控制圖的判讀讀-準則7連續15點在在中心線C區的上下，造造成這種現象象的原因可能能是虛報數據據或者是變異異減小。UCLCLLCLCBACBA控制圖的判讀讀-準則8連續8點在中中心線兩側，，但無一在c區內，造成這這種現象的主主要原因可能能是出現了雙雙峰。UCLCLLCLCBACBA控制圖的判讀讀準則的選用并不是所有的判定準準則都必須使使用于任何過過程控制的。。典型的判讀準準則選用參考考如下：準則1、5最最為通用；準則2、6對對探測微小的的過程變化比比較敏感；準則4、8最最能探測平均均值的變化（（分層）；準則7可以揭揭示過程的改進；準則3用于探探測過程的漂漂移。UCLCLLCL異常異常UCLCLLCLUCLCLLCLUCLCLLCLUCLCLLCLCBACBAUCLCLLCLCBACBAUCLCLLCLCBACBAUCLCLLCLCBACBA1.2.3.4.5.6.7.8.控制圖不穩定的分析首先確定計算算有無錯誤、、確認抽樣正正確與否、確確認測量的準準確性；接著調查以下下各項：原料是否與原原來所用的不不同（批號/型號/混用用）；操作者是否狀狀態不佳、或或為新手；操作者是否按按照作業標準準工作；設備是否經過過維修或在不不良狀態；工夾具是否新新更換或磨損損松動；測量系統是否否有能力分辨辨過程、并穩穩定；環境條件是否否發生變化。?？刂茍D不穩定的分析發現不穩定，，找到特殊原原因后，設法法予以消除;剔除異常點的的數據，用剩剩下來的數據據重新計算控控制界限，重重新判讀圖。。描完25點，，并沒有異常常，如果過程程能力可以接接受，分析階階段結束；收集數據繪圖及計算控制限是否異常延伸控制限N找出異常點原原因并提出相應措措施制程有變化人機料法環測測量Y判斷xUCLCLLCLt判斷控制圖（6）判斷超出控制界限限的點：出現現一個或多個個點超出任何何一個控制界界限是該點處處于失控狀態態的主要證據據判斷正常判斷連續6點上上升(后點點等于于或大大于前前點)或下下降。。產生這這種現現象的的原因因可能能是因因為工工具磨磨損等等原因因判斷正常判斷連續3點中中有2點落落在中中心線線的同同一側側B區以外外，出出現這這種現現象的的可能能是中中心值值偏移移。xUCLCLLCLt控制圖圖（6）正常◆所控制制的產產品質質量特特征值值為計量值值◆所控控制的的產品品質量量特征征為關鍵質質量特特征◆若關關鍵質質量特特征不不可測測量，，采用用其它它代用用質量量特征進進行控控制時時，一一定要要確認認代用用質量量特征征與關鍵質質量特特征密密切相相關。?！魷y量量系統統精度度應能能達到到要求求步驟一一、選選擇需需控制制的產產品質質量特特征值值控制圖圖繪制制步驟驟－以計量量值為為例◆1、確確定樣樣本含含量N采用-R控制圖圖，樣本含含量一般取取n=5◆2、、確定抽抽樣方方式—定期期法—即時時法一般采采用即即時法法。步驟二二、確確定抽抽樣方方案控制圖名稱樣本數k樣本容量

n備注圖圖Me—R圖一般k=20~25一般3~6

Me—R圖的樣本容量常取3或5X—Rs圖K=20~301pn圖、p圖一般k＝20～251/p~5/pC圖、U圖盡可能使樣本中缺陷數C＝1～5表2控制圖圖的樣樣本與與樣本本容量量收集預預備數數據連續生生產抽取五五個零零件作作為樣樣本檢查五五個零零件，，并進進行分分析評評價？繼續生生產Yes采取措措施(與班班組長長商議議)No即時法數數據采采集模模式◆3、、確定定抽樣樣間隔隔期確定抽抽樣間間隔應應考慮慮的因因素—工序穩定定性—抽樣時間間及成本因因素—工序能力力指數—工序調整整周期(ECN)一般在兩次次相鄰的工工序調整之之間要抽取取20—24個樣本本。步驟二、確確定抽樣方方案（續））步驟三收收集數據據◆若初始建建立控制圖圖，至少要要抽取100個以上的數數據，若樣樣本含量n=5，則至少要抽抽20組樣本。。◆數據必必須是最最新的，，能確切切反映當當前的工工序水平平。◆抽樣時時必須記記錄數據據采集日日期、時時間、采采集人等等信息。。24樣本本均值分分布898642◆抽樣必必須是隨隨機的。。樣本號（1）日期/時間樣本觀測值合計樣本均值樣本極差(R)X1X2X3X4X513/128:00AM23/128:30AM33/129:00AM……………………………………………………1920總計數據記錄錄一般格格式步驟四確確定中心心線和控控制限圖：R圖d2、d3、A2、D3、D4、均為與樣樣本含量量有關的的常數，，可查表表附錄5。步驟五繪繪制-R控制限◆在給定的—R控制圖上，根根據所計算出出的圖圖和R圖的控限，選選定垂直軸上上最小區間單單位所表示數數據量，并在在垂直軸上標標明數據。請請注意：在繪繪制控制限時時，控制限（（UCL和LCL之間）的距離離不應太大，，也不應太小小。距離太大大，當有些數數據點超出控控制限時無法法表示；距離離太小，描點點和分析時會會比較困難。若初始建立控控制圖，須將將樣本的X和R描在控制圖上上，以驗證工工序是否處于于統計受控狀狀態。如果描描點后發現有有的點超出控控制限，這表表明工序可能能處于失控狀狀態，首先應應分析是否存存在系統性原原因，若找到到了系統性原原因，應將該該數據點刪除除，然后重新新計算控制限限。步驟六描描點，并且在在必要時重新新計算控制限限練習：作控制制圖（例5））★何時應該重新新計算控制界界限控制圖是根據據穩定狀態下下的條件（人人員、設備、、原材料、工工藝方法、測測量系統、環環境即5M1E）來制定的。如如果上述條件件變化，則必必須重新制定定控制圖，例例如：設備更新、經經過修理、更更換零件；改變工藝參數數或采用新工工藝；改變測量方法法或測量儀器器；采用新型原材材料或其他原原材料；環境變化。一定時間后檢檢驗控制圖還還是否適用；；過程能力值有有大的變化時時；控制圖的應用用程序總結計量值控制圖圖制作與應用用課程目的：掌握三種計量量值控制圖的的制作與應用用方法。課程內容：控制圖的使用用場地、特征征、統計量所所服從的分布布、制作步驟驟。計量值控制圖圖均值-極差控控制圖()均值-標準差差控制圖()單值-移動極極差控制圖(X-Rs)均值-極差控控制圖最常用；最基基本；控制對象為計計量值；適用于n≤10的情況；均值圖用于顯示子組組間的波動,觀察和分分析數據分布布的均值的變變化，即過程程的集中趨勢勢(穩定趨趨勢)；極差圖用于顯示子組組內的波動,觀察和分分析數據分布布的分散情況況，即過程的的離散程度；；精度尚可,使使用方便。。均值-極差控控制圖作法重重點(1)選擇擇控制特性X,決定樣本大小小n,抽樣頻率及樣樣本組數K；a.選擇控制特性性X--能測定的的產品或過程程特性;--對客戶使使用及生產關關系重大的特特性;--對下工程程影響較大的的特性;--經常出問問題的特性;--關鍵產品品或過程特性性;--控制計劃劃有規定的控控制項目;b.決定樣本大小小n及抽樣頻率--n約在4—5,不宜太大;--同一組數數據盡量是同一時間及同一條件下生產的成品品;--初期分析析的過程系統統盡量以較高的抽樣頻頻率連續取樣,穩穩定的過程程系統頻率可可以較低;--每組樣本本應記錄日期期,時間,作作業員,機機臺,原材材料或零件批批別等層別,以利發掘掘和矯正特殊殊原因;--不影響生生產作業及可可接受的成本本;c.決定樣樣本組組數K;--足夠的的樣本本數以以保證證過程程系統統的主主要變變異有有機會會出現現。收集數數據（20-25組組以上上）；計算各各組樣樣本統統計量量,樣樣本平平均值值,極極差,總平平均值值；計算控控制界界限；；繪制控控制圖圖（分析析用控控制圖圖）。剔除異異常點點。重新計計算控控制界界限。。作為日日?？乜刂朴糜茫刂浦朴每乜刂茍D圖）均值-極差差控制制圖作作法步步驟均值控控制圖圖極差控控制圖圖均值-極差差控制制圖_計計算FormulaA2,D3,D4見P537-538附錄51)收收集集數據據：至至少75個個以上上，最最好100個以以上。。（要要按照照一定定的原原則決決定樣樣本的的間隔隔時間間、組組數和和樣本本大小小n；n通常取取4，，5；；）2)計計算算各組組樣本本統計計量，，如樣樣本平平均值值、極極差及及總平平均值值；3)計計算算控制制界限限：1.一新電電池經經試作作一周周后,初初期過過程控控制能能力足足夠,量量產時時每天天收集集一組組數據據,每每組組n=5,共收集集20組,產產品規規格為為50+/-5V,請制作作并解解析Xbar-R控制圖圖。均值-極差差控制制圖應應用實實例(1)計算算控制制線并并描點點。均值-極差差控制制圖應應用實實例均值值-極極差差控控制制圖圖應應用用實實例例(2)解解析析控控制制圖圖。。11-15有有顯顯著著的的異異常常,經經查查明明發發現現某某一一零零件件由由新新供供應應商商之之物物料料,工工程程部部發發出出通通知知,不不再再使使用用該該零零件件直直到到供供應應商商改改善善為為止止,將將此此五五點點刪刪除除繼繼續續收收集集五五天天數數據據。?？刂浦茍D圖解解析析注注意意點點:一般情況況下先解解析R圖,因因為X圖的控制制界限,其大大小是由由Rbar決定的,R的大小代代表著組組內變異異的大小小。Xbar圖判定規規則Rule1:Xbar圖有點點超出出或低低于控控制界界限,其其可能能的原原因如如下:數據錄錄入錯錯誤;測量系系統曾曾經改改變;計算錯錯誤或或描點點錯誤誤;過程中中心已已經開開始變變動。。X圖判定定規則則Rule2:X圖有連連續點點出現現,其其可可能的的原因因如下下:連續七七點在在中心心線之之上或或下;為為過過程中中心曾曾經改改變;連續七七點在在中心心線之之上升升或下下降;為為過過程中中心正正在改改變。。Rule3:X圖有非非隨機機的出出現,其其可能能的原原因如如下:同R圖雷同同。Rule1:R圖有點點超出出或低低于控控制界界限,其其可能能的原原因如如下:數據錄錄入錯錯誤;c.量測系系統曾曾經改改變;計算錯錯誤或或描點點錯誤誤;d.過程變變異突突然變變大。。R圖判定定規則則Rule2:R圖有連連串的的點出出現,其可能能的原原因如如下:連續七七點超超中心心線之之上,屬屬于不不規則則的原原則的的原因因造成成較大大的變變異如如材材料為為新供供應商商供應應的,或或材料料不均均勻,或或作業業員或或檢驗驗員是是新手手;連續續七七點點超超中中心心線線之之下下,屬屬于于過過程程作作業業條條件件的的改改變變造造成成較較小小的的差差異異,應應該該調調查查核核實實,若若屬屬實實則則給給予予推推廣廣,若若有有不不真真實實數數據據。。則則立立即即查查處處。。R圖判判定定規規則則Rule3:R圖有有明明顯顯的的非非隨隨機機的的現現象象,其其可可能能的的原原因因如如下下:超過2/3的點點集中中于中中間的的1/3區區域,可可能原原因為為計算算錯誤誤或分分組不不合理理;小于2/3的點點集中中于中中間的的1/3區區域,可可能原原因為為不同同平均均來源源的混混合批批為一一組。。R圖判定定規則則練習：：比克克均值值-極極差控控制圖圖比克電電池品品質部部為控控制切切片過過程之之的裁裁小片片的切切片寬寬度,收收集20組組(每每組抽抽測5個樣品品)數數據據后,檢檢測得得到的的X=0.715,R=0.123,試計算算此切切片的的SPC上下控控制線線。Answer:UCLx=0.841LCLx=0.589UCLR=0.317LCLR=0均值-標準準差控控制圖圖制作作Xbar-S均值-標準準差控控制圖圖（））子組樣樣本容容量較較大，，因此此更有有效地地體現現變差差，檢檢出能能力高高；當n≥10時，s圖代替替R圖，因為為R圖所反映映的過程程的分散散程度已已經不合合適，誤誤差太大大，所以以采用對對過程分分散程度度反映較較好的S圖；計算復雜雜，因此此適用于于采用計計算機或或袖珍計計算器能能簡單按按程序計計算出S的情況下下；精度最高高,計計算量大大。Xbar-S控制圖作作法步驟驟收集數據據（25組組以上））；計算各組組的平均均值()和和標準差差（S）；計算總平平均值()和標準準差的平平均值()；計算控制制界限；；繪制控制制圖（分析用用控制圖圖）。剔除異常常點。重新計算算控制界界限。作為日常常控制用用（控制用用控制圖圖）均值的計計算同標準差的的計算為為：均值-標標準差控控制圖均值-標標準差控控制圖_控制界界限均值控制制圖標準差控控制圖控制限計計算舉例例8mm之模具沖沖頭單值-移移動極差差控制圖圖

（X-Rs）單值-移移動極差差控制圖圖（X-Rs)與均值-極差控控制圖的的作用類類似；不需多個個測量值值或樣本本是均勻勻的（如如濃度））；因為費用用或時間間的關系系，過程程只有一一個測量量值（如如破壞性性實驗））；用自動化化檢查，，對產品品進行全全檢時；；精度較差差,計計算量小小。移動極差差移動極差差是指一一個測定定值xi與緊鄰的的測定值值xi+1之差的絕絕對值，，記作Rs，Rs=|xi-xi+1|（（i=1,2,…,k-1)k為測定值值的個數數;k個測定值值有k-1個移動極極差,每每個移動動極差值值相當與與樣本大大小n=2時的極差差值。怎樣確定定控制界界限1計計算總平平均數:2計計算移動動極差平平均數:怎樣確定定控制界界限3計計算控制制界限:X控制圖怎樣確定定控制界界限3計計算控制制界限:Rs控制圖例1：某某制藥廠廠某種藥藥品堿的的單耗數數據如表表，做單單值-移移動極差差圖收集數據據X-Rs控制圖實實例2）計算算各組的的統計量量計算樣本本的平均均值：計算移動動極差Rsi及其平均均值：X-Rs控制圖實實例數據表如如下：X-Rs控制圖實實例3）計算算控制界界限X控制圖Rs控制圖4）作控控制圖X-Rs控制圖實實例X-Rs控制圖實實例X-Rs控制圖控控制線計計算比克克練習例2：比比克電池池為控制制注液車車間環境境溫濕度度對電池池性能的的影響。。在生生產穩態態下已取取得25組濕度度數據,如下下表,由由于濕濕度測量量每次只只能獲取取一個數數據,試試用X-Rs控制圖對對其加以以控制。。計量值控控制圖的的合理分分組控制圖是是研判過過程系統統變異的的原因是是普通原原因還是是特殊原原因的統統計分析析工具。。如何何達成此此目的,取決決與數據據收集時時合理分分組與否否。讓組內變變異最小小化,組組間變變異最大大化是合合理分組組的原則則。計量型過過程控制制圖計算算根據樣本本數據計計算，獲獲得中心心線（CL）、、上控制線線、下控控制線；；計量值控控制圖的的導入注注意事項項因計量值值控制圖圖牽涉到到較多的的工程技技術問題題,因因而在導導入前要要注意準準備下列列事項:1>建立立一個適適宜的矯矯正行動動的管理理制度,如在在品質異異常處理理標準作作業中規規定,當當現場場數據顯顯示異常常時,作作業員員如何處處置,向向誰報報告;2>定義義過程系系統,以以確定定影響過過程的因因素,如如5M1E,或以特性性要因圖圖分析;計量值控控制圖的的導入注注意事項項3>定義義控制特特性;4>定義義現場異異常事件件,如如停機,停電電,換換線,換換夾具具,換換模,用用新材材料或替替代材料料,工工程變更更;5>定義義測量系系統,并并進行行測量系系統分析析;6>為了了減少不不必要的的變異來來源,要要進行行合理的的分組。。計數值控控制圖制制作與應應用課程目的的：掌握四種種計數值值控制圖圖的制作作與應用用。課程內容容：控制圖的的使用場場地、特特征、統統計量所所服從的的分布、、制作步步驟與應應用。計數值控控制圖不合格品品數控制制圖（Pn圖）不合格品品率控制制圖（P圖）缺陷數控控制圖（（C圖）缺陷率控控制圖（（U圖）計數值數據計件值數據（不合格品）計點值數據（缺陷）不合格品品數控制制圖(Pn圖)樣本容量量n恒定；不合格品品數是一一個服從從二項分分布的隨隨機變量量；當n≥5時近似服服從正態態分布N[np，np(1-p)]；不合格品品數控制制圖作圖圖步驟1.確定數據據樣本容容量n的大??；；n常取50以上的的數例：某廠廠某產品品不合格格品數統統計資料料中以100為為樣本大大小。不合格品品數控制制圖作圖圖步驟2.收集數據據Pn1，Pn2,Pn3,……,Pnk,k為樣本數數；不合格品品數控制制圖作圖圖步驟3計算控制制中心和和控制界界限；不合格品品數控制制圖作圖圖步驟該例中,所以:不合格品品數控制制圖作圖圖步驟4作控制圖圖不合格品品數控制制圖比克克練習例：比克克電池品品質管理理層為了了了解電電池的品品質狀況況,經經抽樣檢檢查25批電池池后,得得出的的不良數數據如下下表,試試制作作Pn圖。不合格品品率控制制圖(P圖)不合格品品率控制圖(P圖)樣本容量量n大小不定定時對產品合合格與否否的控制制圖;服從二項項分布;當P較小n足夠大時時,該分分布趨向向于正態態分布不合格品品率控制圖作作圖步驟驟收集數據據;注意:a要求樣本本中大體體含1~5個不不合格品品,即Pn=1~5;b估計不合合格品率率為P時,可由由下式計計算n:c一般取10~25個樣樣本。不合格品品率控制圖作作圖步驟驟2計算不合合格品率率P及平均不不合格品品率;不合格品品率控制圖作作圖步驟驟3.計算中心心線和控控制界限限;與n有關計算控制制界限不合格品品率控制圖作作圖步驟驟4作控制圖圖。例：比克克品質管管理層為為了了解解過去電電池的品品質狀況況,經經抽樣檢檢查25批電池池后,得得出的的不良數數據如下下表,試試制作作P圖。不合格品品率控制制圖比克克練習缺陷數控控制圖（（C圖）缺陷數控控制圖（（C圖）控制的對對象是產產品的缺缺陷數若初始建建立控制制圖，至至少要抽抽取25個樣本樣本含量量固定樣本中的的平均缺缺陷數c>=5若有的點點超出上上控制限限，則首首先查明明原因，，一旦發發現系統統原因，，剔除該該樣本，，重新計計算控制制限缺陷數控控制圖作作圖步驟驟1收收集數據據；注意：一一般取20~25組數數據；如果缺陷陷數較小小，可將將幾個樣樣本合為為一個，，使每組組缺陷數數C=0的情況盡盡量減少少，否則則用來作作控制圖圖不適宜宜；不同的缺缺陷應盡盡可能分分層處理理。缺陷數控控制圖作作圖步驟驟2計計算平均均缺陷數數缺陷數控控制圖作作圖步驟驟3計計算中心心線和控控制界限限:例14作作控制圖圖缺陷數控控制圖練練習例：比克克電池為為了解激激光焊接接短路品品質狀況況,連連續抽樣樣檢查25批產產品,其其數據據記錄如如下表,試制制作C圖單位缺陷陷數控制制圖(U圖)單位缺陷陷數控制制圖(U圖)控制的對對象是單位產品品的缺陷陷數若初始建建立控制制圖，至至少要抽抽取25個樣本每個樣本本含有一一個以上上的單位位產品（（通常是是1個）樣本含量可以不同每個樣本所發現的缺陷陷個數c>=5若有的點超出出上控制限，，則首先查明明原因，一旦旦發現系統原原因，剔除該該樣本，重新新計算控制限限單位缺陷數控控制圖(U圖)通過測定樣本本上單位數量量（如面積、、容積、長度度、時間等））上缺陷數進進行控制的場場合；與C圖具有相同的的原理，不同同的是U圖的取樣大小小可以浮動，，只要能計算算出每單位上上的缺陷數即即可；設n為樣本大小，，C為缺陷數，則則單位缺陷數數為：u=c/n單位缺陷數控控制圖作圖步步驟1.數據，包括樣樣本大小和缺缺陷數；單位缺陷數控控制圖作圖步步驟2.計算單位缺陷陷數和上下控控制界限；計算結果單位缺陷數控控制圖作圖步步驟單位缺陷數控控制圖作圖步步驟3.作控制圖計數值控制圖圖導入準備事事項a.建立一個適宜宜的矯正行動動的管理制度度,如在品品質異常處理理標準作業中中規定,當當現場數據顯顯示異常時,作業員如如何處置,向向誰報告;b.定義過程系統統,以確定定影響過程的的因素,如如5M1E,或以特性要因因圖分析;c.定義控制特性性并定義不良良或缺點代號號及名稱,以以方便作業業員記錄;計數值控制圖圖導入準備事事項d.定義現場異常常事件,如如停機,停停電,換線線,換夾具具,換模,用新材料料或替代材料料,工程變變更;e.定義測量系統統,如Go-NoGo量規,目視視檢驗等標準準判定程序;f.為了減少不必必要的變異來來源,要進進行合理的分分組。計數值控制圖圖的分組原則則a.過程作業應該該在同一條件件下;b.同一時間內生生產的數據盡盡量分成一組組;c.樣本大小n,盡量使np>5,但不宜過大;計數值控制圖圖的分組原則則分組太大和太太小的實例。。實例1:注注射用的小玻玻璃瓶,若若存在傷痕,氣泡,裂裂痕等缺陷陷,注藥液液后就會發生生問題,所所以在過程中中設置一個目目視檢驗站進進行控制。近近一個月的的記錄,得得出一些數據據。用這些些數據繪制成成P圖,發現實實際過程并無無異常,但但在控制圖上上出現許多超超出控制線的的點,因此此初步認為分分組過大。分組過大計數值控制圖圖的分組原則則分組太大和太太小的實例。。實例2:沖沖壓制品由外外包廠提供,在進料檢檢驗時100%檢驗,作作為外包管管理之一環,依檢驗記記錄繪制P控制圖。最最近產線反映映不合格品一一再出現,即即提出了對對外包廠是否否要采取措施施的問題,但但依上月之之檢驗記錄看看,20天天內有2次超超出控制界限限外,但每每次只有一個個不合格,而而其他天不不合格數皆為為0,初步步分析認為分分組數過小,若每組樣樣本大小n增為10倍倍以上上,則則可可使np>5。計數值值控制制圖的的分組組原則則分組過過小計數值值控制制圖的的分組組原則則計數型型過程程控制制圖計計算根據樣樣本數數據計計算，，獲得得中心心線（（CL））、上控制制線、、下控控制線線；類別名稱管理圖符號特點適用場合計量值控制圖均值—極差控制圖最常用，判斷工序是否異常的效果好，但計算工作量大適用于產品批量較大而且穩定正常的工序n≥4，或n=5均值—標準差控制圖計算復雜，但效果較好適用于產品樣本量大于10，即n>10，或n=12的狀況。中位數—極差控制圖計算簡便，但效果較差些，便于現場使用適用于現場檢驗，且樣本量為奇數的場合。單值—移動極差控制圖X—Rs簡便省事，并能及時判斷工序是否處于穩定狀態。缺點是不易發現工序分布中心的變化。因各種原因每次只能得到一個數據或希望盡快發現并消除異常原因樣本量n=1表3-3控制圖圖種類類及適適用場場合類別名稱管理圖符號特點適用場合計數值控制圖不合格品數控制圖pn較常用，計算簡單，操作工人易于理解樣本容量相等不合格品率控制圖p計算量大，管理界限凹凸不平樣本容量可以不等缺陷數控制圖C較常用，計算簡單，操作工人易于理解，使用簡便樣本容量（面積或長度）相等單位缺陷數控制圖U計算量大，管理界限凹凸不平樣本容量（面積或長度）不等表3-3控制圖種種類及適適用場合合計數值控控制圖–亡羊補牢牢愈少愈好好計量值控控制圖–防患未然然愈多愈好好計量值Vs.計數值計量型數數據嗎？？n=1？？關心的是是不合格率率嗎？均值是否否方便計算算？n是否恒定定？n是否恒定定？n≥10？s是否方便計算算？Pn或p圖p圖C或U圖U圖是否是是是是是是是否否否否否否否n：樣本容量控制圖的應用用時機計量/計數值值控制圖選擇擇綜合練習根據以下情況況選擇合適的的控制圖(P,Pn,C,U),并說明原因。。1.比克電池一車車間控制拉漿漿報廢的不合合格品率,在在拉漿檢測測的過程中對對拉漿性能進進行檢驗,用用每天的批批量作為一個個樣本,每每天批量可能能會發生波動動?？刂茍D類型選擇原因P圖控制每天的報報廢料，且批批量不一致。。計量/計數值值控制圖選擇擇綜合練習根據以下情況況選擇合適的的控制圖(P,Pn,C,U),并說明原因。。2.比克電池為控控制電池不良良品質成本,在生產過過程中改變以以往用不良率率計算的模式式,換成不不良數計算且且固定檢驗批批量。控制圖類型選擇原因Pn批量固定，且且為不良數的的控制？計量/計數值值控制圖選擇擇綜合練習根據以下情況況選擇合適的的控制圖(P,Pn,C,U),并說明原因。。3.比克電池為收收集電池關鍵鍵缺陷點進而而找出品質改改善方向,在在電池生產產過程中對電電池缺陷進行行逐一檢查,生產批量量不定。控制圖類型選擇原因U圖生產批量不定定？計量/計數值值控制圖選擇擇綜合練習根據以下情況況選擇合適的的控制圖(Xbar-R,Xbar-S,X-MR),并說明原因。。4.比克電池為控控制壓片厚度度性能,在在生產過程中中每隔10分鐘隨機抽取取5件進行尺尺寸量測?？刂茍D類型選擇原因Xbar-R樣本少于10？計量/計數值值控制圖選擇擇綜合練習根據以下情況況選擇合適的的控制圖(Xbar-R,Xbar-S,X-MR),并說明原因。。5.比克電池注液液工序為控制制電解液重量量,每隔30分鐘隨機抽取取12片進行行重量量測,請問該選選用的控制圖圖為:控制圖類型型選擇原因Xbar--S樣本數大于于10，故故用該圖質量特性樣本數可選用什么控制圖？長度5重量10乙醇比重1電燈亮／不亮100每一百平方米的臟點100平方米過程能力研研究把握握品品質，，從從過過程程開開始始Processcapabilityanalysis目的：理解進行過過程能力分分析的重要要性；掌握過程能能力指數計計算和分析析的方法。。內容：過程能力的的概念；分析過程能能力的意義義；過程能力指指數計算及分析析；過程能力指指數的評價價；變異很小,但不準準確準確但變異異大過程能力圖圖示法Cpk=1.694-55152535455565Cpk=0.852-6414243444546474過程能力圖圖示法技術上受控控統計上未受受控統計上受控控技術上未受受控過程能力圖圖示法過程能能力過程能能力指處于于統計穩定狀狀態下過程的實際際加工工能力力；過程能力指指數是依特性值值的規格或或過程特性的的中心位置置及一致程程度,來表示過程程中心的偏偏移和過程程均勻度。。過程能能力過程能力是以該過程