統計的簡單應用【課時安排】2課時【第一課時】【教學目標】1．理解率的定義，會計算生活生產實踐中的率，會用簡單隨機樣本中的率來估計總體的率。2．熟悉抽樣統計的全過程，并善于處理統計的數據。3．滲透數學來源于實踐又反過來作用于實踐的觀點，培養學生用數學的意識。【教學重難點】1．重點：會計算生活生產實踐中的率，會用簡單隨機樣本中的率來估計總體的率。2．難點：收集、整理、并處理數據。【教學過程】一、預習導學學生通過自主預習教材完成下列問題。1．什么叫做率？2．生活中常用的率有哪些？怎樣計算？3．設計意圖：通過獨立自主地預習，了解本堂課的兩個基本知識點：“率的定義”和“率”的計算方法。二、探究展示（一）合作探究1．說一說；“某工廠生產了一批產品，從中隨機抽取1000件來檢查，發現有10件次品，試估計這片產品中的次品率。”的解決方法。2．分析；這次研究的總體是________，樣本是_______，要求的是_____的次品率，我們解決的方法是__________。設計意圖：1．會計算次品率，并以此訓練學生達到熟練計算各種“率”的目的。2．理解用簡單隨機樣本的率去推斷總體的率。由于是隨機抽取，即總體中每一件產品都有相同的機會被抽取，因此，隨機抽取的1000件產品組成了一個簡單隨機樣本，因而可以用這個樣本的次品率作為對這批產品的次品率的估計，從而這批產品的次品率為1%（二）展示提升1．出示教材中“動腦筋”——某地為提倡節約用水，準備實行“階梯水價計費”方式，用戶月用水量不超過基本月用水量的部分享受基本價格超過基本月用水量的部分實行加價收費，為了更好地決策。自來水公司隨機抽取了部分用戶的月用水量數據，并將這些數據制成了如圖所示的統計圖（每組數據包括右端點但不包括左端點）。如果自來水公司將基本月用水量定為每戶每月12t，那么該地20萬用戶中約有多少用戶能夠全部享受基本價格？設計意圖：（1）能迅速讀懂統計圖表，并以此為素材進行統計的相關計算。（2）繼續滲透用樣本推斷總體的統計思想。由于將基本月用水量定為每戶每月12t，而被抽取的100戶用戶中，有66戶（10+20+36）沒有超出基本用水量，因此被隨機抽取的用戶中有66%的用戶能夠全部享受基本價格。由于這100戶用戶是隨機抽取的，因此這100戶的月用水量就構成了一個簡單隨機樣本，從而可以用這個樣本中的能夠全部享受基本價格的用戶比例去估計總體相應的比例。因此，估計在該地20萬用戶中約有20×66%=（萬戶）的用戶能夠全部享受基本價格。2．下表給出了某校500名12歲男孩中用隨機抽樣得出的100人的身高h的分組數據（單位：cm）：范圍122≤h＜126126≤h＜130130≤h＜134134≤h＜138138≤h＜142人數4781828范圍142≤h＜146146≤h＜150150≤h＜154154≤h＜158人數179541．列出樣本頻率分布表；分組頻數頻率122≤h＜1264126≤h＜1307130≤h＜1348134≤h＜13818138≤h＜14228142≤h＜14617146≤h＜1509150≤h＜1545154≤h＜1584合計1001（1）估計該校500名12歲男孩中身高小于134cm的人數。（2）由上表可知，身高小于134cm的男孩出現的頻率為++=．又隨機抽取的這100名男孩的身高組成了一個簡單隨機樣本，因而可以用這個樣本的頻率（）作為該校500名12歲男孩相應頻率的估計。（3）因此，估計該校500名12歲男孩中身高小于134cm的人數約為500×=95（人）。【知識梳理】以本節課我們學到了什么？啟發學生談談本節課的收獲。1．“率”的計算：，，，2．可以用簡單隨機樣本的“率”，去估計總體的“率”。【作業布置】1．某市教育局為了解該市5萬名九年級學生的身體素質情況，隨機抽取了1000名九年級學生進行檢測。已知被檢測學生的身體素質達標率為95%，請據此估計該市九年級學生中身體素質達標的學生人數。2．為了讓學生了解環保知識，增強環保意識，某市在中學生中舉行了一次“環保知識競賽”，共有19000名中學生參加了這次競賽。為了解本次競賽成績情況，從中隨機抽取了500名學生的成績x（得分均為整數，滿分為100分）進行統計后得到下表。請根據表格解答下列問題：分組頻數頻率51≤x＜614061≤x＜7171≤x＜8110081≤x＜9116091≤x＜101合計500（1）補全表格；（2）假設成績在71分至90分之間（含71分，90分）的學生為二等獎，請據此估計該市獲得二等獎的學生人數。【教學反思】本節課從“率”的計算入手，并能把“率”的計算與對總體的推斷結合在一起。對統計圖表的認讀和計算處理，也是本堂課的重要內容，體現統計與計算相結合的思想。采取小組分工合作的方式教學，既大大節省了時間，又鍛煉了學生的合作意識。【第二課時】【教學目標】1．熟悉統計的基本步驟，會調查、收集、統計、分析數據。2．會用各種圖表表示統計結果。3．滲透數學來源于生活又服務于生活觀點，培養學生用數學的意識。【教學重難點】1．重點：熟悉統計的基本步驟，會調查、收集、統計、分析數據。2．難點：會用各種圖表表示統計結果。【教學過程】一、預習導學學生通過自主預習教材完成下列問題。（培養學生自主學習的良好習慣和能力）統計的基本步驟有哪些？二、探究展示（一）合作探究1．李奶奶在小區開了一家便利店，供應A、B、C、D、E、5個品種的食物。由于不同品種的食物的保質期不同，因此，有些品種因滯銷而變質，造成浪費，有些品種因脫銷而給居民帶來不便。面對這種情況，李奶奶很著急。請你想辦法幫助李奶奶解決這一問題。（隨機抽取幾天中這5個品種食物的銷售情況，再根據結果提出合理建議。）（1）調查和收集資料。先隨機統計兩周中5個品種食物的每天銷售量（結果如下表）。星期數量品種星期日星

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六A4940434047434050424544434548B4335403737373530334434353540分周統計每個品種的銷售情況ABCDE第一周302264282189154第二周317251302191145兩周銷售量之差15132029分析統計結果。從上面的統計表中，可以發現每個品種每周的銷售量雖然有時多，有時少，但變化不大。這說明這個小區的需求量是很穩定的，但不同品種的銷售量有很大區別，故只需按適當的比例進貨，就能既不會因滯銷造成浪費，也不會因脫銷而給居民帶來不便。確定進貨方案。按照適當的比例購進商品時，需考慮銷售量時有波動的影響，因此應先計算各品種的周平均銷量（結果如下表）。品種ABCDE周平均銷量292190于是，可以建議李奶奶按6：5：6：4：3的比例購進A、B、C、D、E這5種食物。（二）展示提升下表是2022—2022年全國城鎮居民人均可支配收入（單位：元）統計表：年份202220222022202220222022人均可支配收入117591378915781171751910921810（1）根據上表數據，以年份為橫坐標，以人均可支配收入為縱坐標，建立直角坐標系，并在該坐標系中描出坐標（年份，人均可支配收入）；試用直線表示全國城鎮居民人均可支配收入在近幾年內的發展趨勢。由上圖我們可以預測：在近幾年內全國城鎮居民人均可支配收入將是逐年遞增的。由此可以看出：根據已有的資料（在近幾年內的數據）確定的一條直線，可以用來預測事物在未來一段時間內的發展趨勢。【知識梳理】以本節課我們學到了什么？啟發學生談談本節課的收獲。總體總體確定樣本容量分析數據整理數據簡單隨機樣本推斷【作業布置】1．某工廠需要A、B、C三種原料用于生產，為了合理進料以維持正常生產，工廠隨機統計了兩周中每天原料消耗（單位：t）的情況：星期數量品種星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六A322526630282728252530242630B1815121017201016161020111211C14161412151511161317141615142．下表是我國2022—2022年第一產業在國民生產總值中的比例數據：年份2022202220222