第二章財務管理基考情分201220112010111112111211—第一節貨幣時間價一、貨幣時間價值的含貨幣時間價值是指一定量貨幣資本在不同時點上的價值量差額。又叫做的時間價值二、現值與終值的P。360（一）單利的現值和終【例2－1】將100元存入銀行，年利率2%，假設單利計息，求5年后的終值[答疑編 [答疑編 （二）復利的現值和終式中，（1＋i）n為復利終值系數，記作（F/P，i，n）；n【提示】在平時做題時，復利終值系數可以查的附表1得到。考試時，一般會直接給出。【例2－3】將100元存入銀行，復利年利率2%，求5年后的終值[答疑編 式中，1/（1＋i）n為復利終值系數，記作（P/F，i，n）；n[答疑編 【例題·判斷題】隨著折現率的提高，未來某一款項的現值將逐漸增加。（[答疑編 （三）年值和年金現值的計種類：普通年金（后付年金）、即付年金（先付年金）年普通年【例2－5】是位熱心于公眾事業的人，自2005年12月底開始，他每年都要向一位失學兒童捐款。向這位失學兒童每年捐款1000元，幫助這位失學兒童從小學一年級讀完九年義務教[答疑編號解答＝9754.6（元或者：F＝1000×（F/A，2%，9）＝1000×9.7546＝9754.6（元權，從獲得開采權的第1年開始，每年年末向A公司交納10億的開采費，直到10年后開采結束。乙公司的投標書表示，該公司在取得開采權時，直接付給A公司40億，在8年末再付給60億。如A公司要求的年投資回報率達到15%，問應接受哪個公司的投標？[答疑編 解答：要回答上述問題，主要是要比較甲乙兩個公司給A公司的開采權收入的10甲公司的方案對A公司來說是一筆年收款10億的10年普通年金，其（億第1筆收款（40億）的終值）第2筆收款（60億）的終終值合計＝161.824＋79.35＝241.174（億）n（）。C.普通年值系數 【答案】的形式，計算第n年末可以從銀行取出本利和，實際上就是計算普通年金的終值，所以答案選擇普通年值系數。即付年值的計①先將其看成普通年金，套用普通年值的計算公式，計算終值，得出來的是在最后一個②第一步現把即付年金轉換成普通年金。方法：假設最后一期期末有一個等額款項的收付，這樣就轉換為普通年金的終值問題按照普通年值公式計算終值不過要注意這樣計算的終值n1。A1，1。即：【例2－7】為給兒子上大學準備，連續6年于每年年初存入銀行3000元。若銀行存款利率為5%（復利計息），則在第6年年末能一次取出本利和？[答疑編 解答：F＝A×＝3＝3＝21426（元F＝A（F/A，i，n）＝3＝3＝21426（元初支付200萬元，3年付訖。由于不充裕，公司計劃向銀行借款用于支付設備款。假設銀行借5%，復利計息。請問公司應采用哪種付款方式？[答疑編 3相比之下，公司應采用第一種支付方式，即付款500萬元遞延年【例題·多選題】下列各項中，其數值等于即付年值系數的有（A.（P/A，i，n）（1＋i） 【答案】 式中 稱為“年金現值系數”，記作400006%計算（復利計息），10[答疑編 解答：P＝40000×＝40＝40＝294404（元A算出來的現值乘以（1i）n－11A1，1。初支付200萬元，3年付訖。由于不充裕，公司計劃向銀行借款用于支付設備款。假設銀行借5%，復利計息。請問公司應采用哪種付款方式？[答疑編 P＝A＝200＝200×＝571.88（萬元＝571.87（萬元可見，分期支付的現值大于支付，因此，支付500萬元更有mm公式：③先求遞延年值，再折現為現值56205000[答疑編 mnn的數值，根據“n，n＝w6w＝6，所以，m＝6－1＝5。P＝5＝5＝23613.14（元）P＝5＝5＝23614（元）P＝5＝5＝23606.60（元【例2－12】某公司擬購置一處，房主提出兩種付款方案2001020005250102500假設該公司的資本成本率（即最低率）為10%。[答疑編 P＝＝＝1351.80（萬元或者：P＝200×（P/A，10%，10）×（1＋10%）＝1351.81（萬元，n＝m55＝5－14544w4，m4－＝3。P＝250×（P/A，10%，10）×（P/F，10%，3）＝1154.11（萬元或者：P＝250×［（P/A，10%，13）－（P/A，10%，3）]＝1154.13（萬或者：P＝250×（F/A，10%，10）×（P/F，10%，13）＝1154.24（萬元）由于第二種方案的現值小于第案，因此該公司應選擇第二種方案。【例2－13】歸國華僑想支持家鄉建設，特地在祖籍所在縣設立獎學金。獎學金每年發放一次，每年高考的文理科狀元各10000元。獎學金的基金保存銀行該縣。銀行一年的定期存款利率為2%。問要投資作為基金？[答疑編 2000020000/2%＝1000000（元也就是說，要存入1000000元作為基金，才能保證這一獎學金的償債基金的計含義：為了在約定的未來一定時點清償某筆或積聚一定數額的而必須分次等額形成的存款準備金，也就是為使年值達到既定金額的年金數額。思路：已知普通年值F，求年金A。式中 【結論】（1）償債基金和普通年值互為逆運算（2）償債基金系數和普通年值系數互為倒數【例2－14】擬在5年后還清10000元，從現在起每年年末等額存入銀行一筆款項。10%，則每年需存入多少元？[答疑編 ＝10＝1638（元【例題·單選題】某公司擬于5年后一次還清所欠100000元，假定銀行利息率為10%，5年10%的年值系數為6.1051，5年10%的年金現值系數為3.7908，則應從現在起每年末等額存入銀行的償債基金為（）元。[答疑編 【答案】【解析】償債基金＝100000/6.1051＝16379.75（元等額資本回收額含義：在約定期限內等額回收初始投入資本或清償所欠的金額。P，A。計算：A＝P×式中，稱為“資本回收系數”，記作（A/P，i，n），與（P/A，i，n）互為倒數【例2－15】某企業借得1000萬元的，在10年內以年利率12%等額償還，則每年應付的[答疑編 解答：A＝1＝1＝1（2）回收系數與普通年金現值系數互為倒數【例題·多選題】在下列各項中，可以直接或間接利用普通年值系數計算出確切結果的項 預付年值D.永續年值[答疑編號【答案】【解析】償債基金系數與普通年值系數互為倒數，根據這個關系可以計算得出償債基金額；在普通年金系數的基礎上乘以（1+i）可以計算出預付年值系數，所以可以計算出預付年值。三、利率的計（一）復利計息方式下的利率【例2－16】 將款項存起來。預計，如果20年后這筆款項連本帶利達到250000元，那就可以解決自己的養老問題。問銀行存款的年利率（復利計息）為多少，的預計才能變成現實？[答疑編 解答：50000×（F/P，i，20）＝250000，即查閱“復利終值系數表”可知結論：如果銀行存款的年利率為8.36%，則的預計可以變成現實2173年。小賣的業主因小賣部受到附近超市的影響，生意清淡，也愿3300030元比較，因此請求能否支付。同意3年后支付，但金額為50000元。若銀行的年利率為5%（復利計息），問張先生3年是否合算？[答疑編號解答：先算出張先生3年和現在付款金額之間的年利率，再同銀行i，則有：30000×（F/P，i，3）＝50查閱“復利終值系數表”可知，從以上計算可看出目前的使用費3萬元延期到3年后支付則需要5萬元，相當于年利率18.56%，遠比銀行利率高，因此張先生3年后支付這，說明：本題也可以先計算三年后的5萬元的復利現值，然后與3萬元比較5×（P/F，5%，3）3【例2－18】假定在【例2－17】中，要求張先生不是3年后一次支付，而是3年每年年120003[答疑編 i，則有：30000＝12查閱“年金現值系數表”可知，（P/A，10%，3）＝2.4869，（P/A9%，張先生按5%的利率，現在一次付清。在的30000元，其未來支付的本利和（即復利終值）是否超過每年12000現在30000元，3年后本利和為30000×（1＋5%）3＝30＝12000×3.1525＝37830（元），顯然年金的終值大于一次支付的終值。從3，，【例2－19】若【例2－13】中存入1000000元每年高考的文理科狀元各10，，[答疑編 200001000000i＝20000/1000（二）名義利率與實際利一年多次計息時的名義利率與實際利1一年多次計息時名義利率與實際利率的換算關系如下[答疑編 名義利率是央行或其它提供借貸的機構所公布的未調整通貨膨脹因素的利率即利（報【例2－21】2012年我國商業銀行一年期存款年利率為3%，假設通貨膨脹率為2%，則實際利率[答疑編 【例題·1000012%，每年復利兩次。已10）＝3.1058，5（）元。A.13 B.17C.17 D.31[答疑編 【答案】5＝10000×（F/P，6%，10）＝17908（元第二節風險與收一、資產的收益與收益（或市場價格）【提示】如果不作特殊說明的話，資產的收益均指資產的年收益率，又稱資產的率那么，在不考慮交易費用的情況下，一年內該的收益率是多少？[答疑編 2.5%，20%。（二）資產收益率的類預期收益率，投資人期望獲得的率必要收益率必要收益率也稱“最低必要率”或“最低要求的收益率”表示投資利率（的時間價值）和通貨膨脹補貼兩部分組成。一般情況下，為了方便起見，通常用短期庫券的利率近似的代替無風險收益率。于必要收益率與無風險收益率之差。風險收益率衡量了投資者將從無風險資產轉移到風險資產預期收益率的確【例2－23】半年前以5000元某，一直持有至今尚未賣出，持有期曾獲紅利50元預計未來半年內不會再紅利，且未來半年后市值達到5900元的可能性為50%，市價達到6[答疑編 解答：預期收益率＝［50%×（5900－5000）＋50%×（6000－5000）］÷5第二種方法——歷史數據分組收集數據——數據分組——各組收益率——預期收益益率觀測值的平均值（10%）作為經濟良好情況下的收益率，同樣，計算另兩類經濟情況下第三種方法——算術平均【例2－24】XYZ公司的歷史收益率數據如表2－1所示，請用算術平均值估計其預期收益123456[答疑編 二、資產的風險及其衡（一）（二）0概率分布中的所有可能結果，以各自相應的概率為權數計算的平均【例2－25】某企業有A、B兩個投資項目，兩個投資項目的收益率及其概率分布情況如表表 好差0[答疑編 A收益率的方差 ＝收益率的標準差（＝【例2－26】以【例2－25】中的數據為例，分別計算上例中A、B兩個項目投資收益率的方【例2－25】某企業有A、B兩個投資項目，兩個投資項目的收益率及其概率分布情況如表表 好差0[答疑編 項目A的標準離差＝ 項目B的方差項目B的標準離差＝ 項目A的標準離差率B也可以用標準離差率來判斷風險。【例題·15%，兩個方案都存在投資風險。比較甲、乙兩方案風險大小應采用的指標是（）。[答疑編 【答案】1200330（）[答疑編 【答案】（四）進行準確的預測；對決策進行多方案優選和替代；及時與部門溝通獲取政策信息；在發展新產品前，充分進行市對可能給企業帶來性損失的資產，（五）者者者三、資產組合的風險與收（一）資產組合的預期收益率組成資產組合的各種資產的預期收益率的平均數，其權數等于各種資產在整個組合中所占【例2－27】某投資公司的一項投資組合中包含A、B和C三種，權重分別為30%、40%和30%，三種的預期收益率分別為15%、12%、10%。要求計算該投資組合的預期收益率。[答疑編 E（RP）＝30%×15%＋40%×12%＋（二）資產組合的風險及其衡【提示】上式實際的基本式為（a＋b）2＝a2＋2ab【】資產組合預期收益率的影響因素有兩個：投資比例、單項投資的預期收益率【例題·計算題】已知組合P是由A和B構成，A和B的期望收益、標準差以及名期望收益標準相關系投資AB[答疑編 【答案】組合P的期望收益率＝（0.1×0.3＋0.05×0.7）×100%＝6.5%組合P的方差＝（0.3×0.06）2＋（0.7×0.02）2＋＝相關系數最大值為組合的風險等于組合中各項資產風險的平均值相關系數最小值為－1【結論】資產組合收益率的標準差大于0，但小于組合中各資產收益率標準差的平均值。在資產組合中資產數目較低時，增加資產的個數，分散風險的效應會比較明顯，但資產數目增加到一定程度時，風險分散的效應就會逐漸減弱。經驗數據表明，組合中不業的資產個數達到20系統風險及其衡革、企業會計準則、世界能源狀況、政治因素等等。βρi，m表示第i；σi準差，表示該資產的風險大小；σm【提示】①某資產β系數的大小取決于三個因素：第i種資產收益率和市場資產組合收益率的iβ＝1平均收益率增加（或減少）1%，（或減少）1β1；β＜1（或稱市場平均收益率）動幅度，因此其所含的系統風險小于市場組合的風險；β＞1統風險大于市場組合的風險。β定期公布大量交易過的的β系數。（2）資產組合的系統風險系數資產組合的β系數是所有單項資產β系數的平均數，權數為各種資產在資產組【例2－28】某資產組合中有三只，相關的信息如表2－4所示，要求計算資產組合的β2－4β的每價的數量（股A4B2C[答疑編 解答：首先計算A、B、C三種所占的價值比例然后計算平均β系數，即為資產組合的β系數：四、資本資產定價（一）資本資產定價模型（CAPM模型資本資產定價模型的基本原理某項資產的必要收益＝＝無風險收益率＋β×（市場組合的平均收益率－無風險收益率其中，R表示某資產的必要收益率；β表示該資產的系統風險系數；Rf表示無風險收益率（通均值或所有的平均收益率來代替），（Rm－Rf）稱為市場風險溢酬。證劵市場線【例2－29】某年由MULTEX公布的通用汽車公司的β系數是1.170，短期國庫券利率為4%，S＆P價格指數的收益率是10%，那么，通用汽車該年的必要收益率應為：[答疑編 R＝Rf資產組合的必要收益資產組合的必要收益率＝Rf＋βp×（Rm－Rf）βββpβ【例2－30】假設當前短期國債收益率為3%，價格指數平均收益率為12%，并利用【例－28】中的有關信息和求出的β系數，計算A、B、C三種組合的必要收益率[答疑編 解答：三種組合的必要收益率（二）資本資產定價模型的有效性和局限為止，CAPM和SML是對現實中風險與收系的最為貼切的表述。β必然要打折扣；CAPM是建立在一系列假設之上的，其中一些假設與實際情況有較大的偏差，使得CAPM的【例2－30某公司持有由甲乙丙三種組成的組合三種的β系數分別是2.05%。假定資本資產定價模型成立。確定組合的必要收益率合中的投資額分別變為10萬元、30萬元和60萬元，其余條件不變。試計算此時的風險收益率和必[答疑編號解答：（1）①首先計算各在組合中的比例甲的比例＝60÷（60＋30＋10）×100%＝60%乙的比例＝30÷（60＋30＋10）×100%＝30%丙的比例②計算組合的β系數③計算組合的風險收益率組合的風險收益率④計算組合的必要收益率組合的必要收益率調整組合中各的比例后①計算各在組合中的比例甲的比例＝10÷（60＋30＋10）×100%＝10%乙的比例＝30÷（60＋30＋10）×100%＝30%丙的比例②計算組合的β系數③計算組合的風險收益率組合的風險收益率④計算組合的必要收益率組合的必要收益率【例2－31】某公司擬在現有的甲的基礎上，從乙、丙兩種中選擇一種風險小的與甲組成一個組合，比例為6：4，有關的資料如表2－5所示。表2－5甲、乙、丙三種的收益率的預測信甲在各率乙在各率丙在各率確定應該選擇哪一種β[答疑編 ＝＝丙的標準離差差由于丙的標準離差率小于乙的標準離差率，所以應該選擇丙解得要求6%，β[答疑編 ＝＝（2）β從（1）中的計算可知：甲項目的預期收益率＝10%＝4%＋β甲×8%從上面的式子中求出：β甲β同理，