2022-2023學年七上數學期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，已知點P(0，3)，等腰直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BC=2，BC邊在x軸上滑動時，PA+PB的最小值是（）A． B． C．5 D．22．2018年是改革開放40周年，四十年春華秋實，改革開放波瀾壯闊，這是一個偉大的時代，據報道：我市2018年城鄉居民人均可支配收入達到34534元，邁上新臺階，將34534用科學記數法表示為（）A．3.4534×104 B．3.4534×105 C．3.4534×103 D．34.534×1033．學校為了了解全校學生的視力情況，從各年級共抽調了80名同學，對他們的視力進行調查，在這個調查活動中樣本是（）A．80名同學的視力情況 B．80名同學C．全校學生的視力情況 D．全校學生4．如圖所示，A、B、C、D四幅圖案中，能通過平移圖案（1）得到的是（）A． B． C． D．5．一項工程甲單獨做要40天完成，乙單獨做需要50天完成，甲先單獨做4天，然后兩人合作x天完成這項工程，則可列的方程是（）A． B．C． D．6．已知線段，點是直線上一點，，若點是線段的中點，則線段的長度是（）A． B．或C． D．或7．若時的值為6，則當時的值為()A．-6 B．0 C．6 D．268．2019年1月3日，“嫦娥四號”探測器成功著陸在月球背面東經177.6度、南緯45.5度附近，實現了人類首次在月球背面軟著陸．數字177.6用科學記數法表示為（）A．0.1776×103 B．1.776×102 C．1.776×103 D．17.76×1029．如圖是一個正方體的表面展開圖，則原正方體中與“我”字所在的面相對的面上標的字是（）．A．我 B．的 C．夢 D．國10．已知實數滿足，則代數式的值為（）A．1 B．-1 C．2020 D．-2020二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知是一個多項式的完全平方，則m=__________12．有一種24點的游戲，游戲規則是：任取四個之間的自然數，將這四個數（每個數只用一次）進行加減乘除四則運算，使其結果等于24，例如對1、2、3、4可做運算：.現有四個有理數7，-2，3，-4，運用上述規則寫出算式，使其運算結果等于24，你的算式是__________．13．若單項式與的和仍為單項式，則________．14．在一個樣本中，100個數據分布在5個組內，第一、二、四、五組的頻數分別為9，16，40，15，若用扇形圖對這些數據進行統計，則第三組對應的扇形圓心角的度數為_____．15．單項式與單項式是同類項，則__________．16．如圖，已知，，平分，則的度數是____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）下面是小彬同學進行整式化簡的過程，請認真閱讀并完成相應任務．任務1：填空：①以上化簡步驟中，第一步的依據是；②以上化簡步驟中，第步開始出現錯誤，這一步錯誤的原因是；任務2：請寫出該整式正確的化簡過程，并計算當x＝﹣1，y＝﹣時該整式的值．18．（8分）一個角的余角比它的補角的還少15°，求這個角的度數．19．（8分）一個小立方體的六個面分別標有字母A、B、C、D、E、F，從三個不同方向看到的情形如圖．（1）A對面的字母是_____，B對面的字母是_____，E對面的字母是_____．（請直接填寫答案）（2）若A＝2x﹣1，B＝﹣3x+9，C＝﹣5，D＝1，E＝4x+5，F＝9，且字母A與它對面的字母表示的數互為相反數，求B、E的值．20．（8分）（1）解方程：（1）（2）解方程：．21．（8分）（1）計算：；（2）已知一個正數的平方根是和，求這個正數的立方根．22．（10分）某市在今年對全市名七年級學生進行了一次視力抽樣調查，并根據統計數據，制作了的統計表和如圖所示統計圖．請根據圖表信息回答下列問題：（1）求抽樣調查的人數；（2）_______，_______，________；（3）補全頻數分布直方圖；（4）若視力在以上(含)均屬正常，則視力正常的人數占被統計人數的百分比是多少？根據上述信息估計該市今年八年級的學生視力正常的學生大約有多少人？23．（10分）某單位計劃購買電腦若干臺，現從兩家商場了解到同一型號電腦每臺報價均為5000元，并且多買都有一定的優惠。甲商場優惠的條件是：第一臺按原報價收費，其余每臺優惠25%；乙商場的優惠條件是：每臺優惠20%．設該單位計劃購買電腦x臺，根據題意回答下列問題：（1）若到甲商場購買，需用元（填最簡結果）；若到乙商場購買，需用元（填最簡結果）．（2）什么情況下兩家商場的收費相同？24．（12分）把表示在數軸上，并經它們按從小到大的順序排列．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】過點P作PD∥x軸，做點A關于直線PD的對稱點A′，延長A′A交x軸于點E，則當A′、P、B三點共線時，PA+PB的值最小，根據勾股定理求出的長即可.【詳解】如圖，過點P作PD∥x軸，做點A關于直線PD的對稱點A′，延長A′A交x軸于點E，則當A′、P、B三點共線時，PA+PB的值最小，∵等腰直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BC=2，∴AE=BE=1，∵P(0，3)，∴AA′=4，∴A′E=5，∴，故選B.【點睛】本題考查了勾股定理，軸對稱-最短路線問題的應用，解此題的關鍵是作出點A關于直線PD的對稱點，找出PA+PB的值最小時三角形ABC的位置．2、A【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值是易錯點，由于31531有5位，所以可以確定n＝5﹣1＝1．【詳解】解：31531＝3.1531×101．故選A．【點睛】此題考查科學記數法表示較大的數的方法，準確確定a與n值是關鍵．3、A【分析】樣本就是從總體中取出的一部分個體，根據定義即可求解．【詳解】學校為了了解全校學生的視力情況，從各年級共抽調了80名同學，對他們的視力進行調查，在這個調查活動中樣本是80名同學的視力情況．故選：A．【點睛】本題考查了總體、個體、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關鍵是明確考察的對象．總體、個體與樣本的考察對象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€體的數目，不能帶單位．4、B【分析】根據平移的性質，結合圖形，對選項進行一一分析，排除錯誤答案．【詳解】A、圖案屬于旋轉所得到，故錯誤；B、圖案形狀與大小沒有改變，符合平移性質，故正確；C、圖案屬于旋轉所得到，故錯誤；D、圖案屬于旋轉所得到，故錯誤．故選B．【點睛】本題考查了圖形的平移，解答本題的關鍵是掌握圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學生易混淆圖形的平移與旋轉或翻轉，以致選錯．5、D【分析】由題意一項工程甲單獨做要40天完成，乙單獨做需要50天完成，可以得出甲每天做整個工程的，乙每天做整個工程的，根據文字表述得到題目中的相等關系是：甲完成的部分+兩人共同完成的部分=1．【詳解】設整個工程為1，根據關系式甲完成的部分+兩人共同完成的部分=1列出方程式為：++=1.故答案選：D.【點睛】本題考查了一元一次方程，解題的關鍵是根據實際問題抽象出一元一次方程.6、B【分析】根據題意分點C在線段AB上或點C在線段AB延長線上兩種情況進一步分別求解即可．【詳解】如圖1，當點C在線段AB上時，∵，，∴,∵是線段的中點，，∴,∴PC=AC?AP=2cm；如圖2，點C在線段AB延長線上時，∵是線段的中點，，∴，∵，∴PC=PB+BC=10cm；綜上所述，PC長度為2cm或10cm．故選：B．【點睛】本題主要考查了線段的計算，根據題意明確地分情況進一步求解是解題關鍵．7、C【分析】根據互為相反數的偶次方相等即可得出答案.【詳解】∵代數式中關于x的指數是偶數，∴當x=-2時的值與當x=2時的值相等，∴時的值為6.故選C.【點睛】本題考查了乘方的意義和求代數式的值，熟練掌握互為相反數的偶次方相等是解答本題的關鍵.8、B【分析】用科學記數法表示較大的數時，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數，據此判斷即可．【詳解】解：177.6=1.776×1．故選B．【點睛】本題考查用科學記數法表示較大的數，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，確定a與n的值是解題的關鍵．9、D【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點解題．【詳解】這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“國”與面“我”相對，面“夢”與面“的”相對，“中”與面“夢”相對．故選：D．【點睛】本題考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．10、A【分析】根據絕對值與偶次方的非負性求出x，y的值，再代入求解即可．【詳解】解：∵實數滿足∴x-3=0，y+4=0∴x=3，y=-4∴故選：A．【點睛】本題考查的知識點是非負數的性質以及代數式求值，利用絕對值與偶次方的非負性求出x，y的值是解此題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、0或1【分析】根據完全平方的形式解題即可．【詳解】由題意得，∴－2（m-3）x=2（3）x，解得：m=1或m=0，故答案為：0或1．【點睛】此題考查完全平方式的理解和運用，注意中間項．12、（-7-2+3）×（-4）=（-6）×（-4）=1【分析】通過數的加減乘除運算求出答案是1的算式．【詳解】（-7-2+3）×（-4）=（-6）×（-4）=1故答案為：（-7-2+3）×（-4）=（-6）×（-4）=1．【點睛】主要考查了有理數的混合運算，1點游戲是常見的一種蘊含數學運算的小游戲．要求能夠靈活運用運算順序和法則進行計算．13、5【解析】試題解析：單項式與的和為單項式，∴，為同類項，∴，，∴．故答案為.14、72°【分析】先根據題意，得到第三組數據的頻數，再根據扇形圓心角計算公式進行計算即可．【詳解】∵100個數據分布在5個組內，第一、二、四、五組的頻數分別為9，16，40，15，

∴第三組數據的頻數為20，

∴第三組對應的扇形圓心角的度數為×360°=72°，

故答案為：72°．【點睛】此題考查扇形統計圖的應用，解題關鍵在于用整個圓的面積表示總數（單位1），用圓的扇形面積表示各部分占總數的百分數．15、5【分析】根據同類項即可求得m,n的值，即可求解.【詳解】∵單項式與單項式是同類項∴m=3,n=2∴5故答案為5.【點睛】此題主要考查同類項的性質，解題的關鍵是熟知同類項的定義.16、【分析】先求出∠BOD的大小，再根據角平分線，求得∠COB的大小，相加即為∠COD.【詳解】∵∠AOD=90°，∠AOB=50°∴∠BOD=40°∵OC平分∠AOB∴∠COB=25°∴∠COD=25°+40°=65°故答案為：65°【點睛】本題考查角度的簡單推導，解題關鍵是將要求解的角度轉化為∠BOC和∠BOD，再分別求解這兩個角即可.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、任務1：①乘法對加法的分配律；②二；去括號沒變號；任務2：x2y；【分析】任務1：①第一步的依據是乘法對加法的分配律，據此填空解答；②根據乘法分配律、去括號和合并同類項的法則對各步驟依次判斷可得答案；任務2：先去括號、再合并同類項，然后把x、y的值代入化簡后的式子計算即可．【詳解】解：任務1：①以上化簡步驟中，第一步的依據是乘法對加法的分配律；故答案為：乘法對加法的分配律；②以上化簡步驟中，第二步開始出現錯誤，這一步錯誤的原因是去括號沒變號；故答案為：二，去括號沒變號；任務2：原式＝3x2y＋2xy﹣（2xy＋2x2y）＝3x2y＋2xy﹣2xy﹣2x2y＝x2y，當x＝﹣1，y＝﹣時，原式＝＝﹣．【點睛】本題考查了整式的加減，屬于?？碱}型，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．18、30°．【分析】設這個角的度數為x，由題意列出方程，解方程即可．【詳解】設這個角的度數為x，根據題意得：90°﹣x=（180°﹣x）﹣15°解得：x=30°．答：這個角的度數為30°．【點睛】本題考查了余角和補角以及一元一次方程的應用；由題意列出方程是解題的關鍵．19、（1）C；D；F；（2）B=0；E=1．【分析】（1）觀察三個正方體，與A相鄰的字母有D、E、B、F，從而確定出A對面的字母是C，與B相鄰的字母有C、E、A、F，從而確定與B對面的字母是D，最后確定出E的對面是F；（2）根據相反數的定義列出等式可求出x的值，然后代入代數式求出B、E的值即可．【詳解】（1）由圖可知，與A相鄰的字母有D、E、B、F則A對面的字母是C與B相鄰的字母有C、E、A、F則B對面的字母是DE對面的字母是F故答案為：C，D，F；（2）∵字母A與它對面的字母表示的數互為相反數∴解得∴．【點睛】本題考查了簡單幾何體的應用、相反數的定義、代數式的求值，掌握立方體的特征判斷出對立面是解題關鍵．20、（1）；（2）【分析】（1）先去括號，然后移項合并，系數化為1，即可得到答案；（2）先去分母，去括號，然后移項合并，系數化為1，即可得到答案；【詳解】解：（1）去括號，得移項，得合并，得解得；（2）解：整理，得，去分母，得，去括號，得，移項，得，合并，得，系數化為1，得．【點睛】本題考查了解一元一次方程，解題的關鍵是熟練掌握解一元一次方程的方法和步驟.21、（1）；（2）這個正數的立方根為．【分析】（1）根據算術平方根、立方根及0指數冪的運算法則計算即可得答案；（2）根據一個正數的兩個平方根互為相反數列方程可求出a的值，即可求出這個正數，進而求出立方根即可．【詳解】（1）原式．（2）∵一個正數的平方根是和，∴，解得:，這個正數是，其立方根為．【點睛】本題考查算術平方根、立方根及0指數冪的計算，熟練掌握一個正數的平方根互為相反數是解題關鍵．22、（1）200；（2），，；（3）見解析；（4）40%，2400【分析】（1）用A組人數除以占比即可求出調查的人數，（2）根據B組占20%可求出的值，然后用調查的人數減去A、B、D、E組的人數得到C組人數即的值，再用除以調查