精選優質文檔-----傾情為你奉上精選優質文檔-----傾情為你奉上專心---專注---專業專心---專注---專業精選優質文檔-----傾情為你奉上專心---專注---專業小學數學簡便計算歸納在小學的數學學習中，我們都要求學生在計算中要算得又正確又簡捷，這就涉及到簡便計算問題。要想算得又正確又簡捷，除了加強基本功訓練之外，掌握一些速算技巧，并能作一些系統歸類總結，是很有必要的。根據算式的不同特點，利用數的組成和分解、各種運算定律、性質或它們之間的特殊關系，使計算過程簡單化，或直接得出結果，這種簡便、迅速的運算叫做簡算。這就需要在進行簡便計算之前，要求對所學的性質、定律、規律等有透徹的理解和正確的使用。也就是說，這些知識能使計算過程簡化，同時使用湊整、拆項、轉化、拆數等技巧以達到速算的目的。根據歸納，常見以下幾類題型：（一）“湊整巧算”——運用加法的交換律、結合律進行計算。要求學生善于觀察題目，同時要有湊整意識。【評注】湊整，特別是“湊十”、“湊百”、“湊千”等，是加減法速算的重要方法。1、加法交換律定義：兩個數交換位置和不變，公式：A+B=B+A，例如：6+18+4=6+4+182、加法結合律定義：先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變。公式：（A+B）+C=A+(B+C)，例如：(6+18)+2=6+(18+2)【例1】：5.7+3.1+0.9+1.3=(5.7+1.3)+(3.1+0.9)=7+4=11練一練：（1）0.75+EQ\f(5,8)+EQ\f(1,4)+0.375（2）EQ3\f(8,9)+3.125+EQ1\f(1,9)+EQ1\f(7,8)【例2】:（1）99.9+11.1=（90＋10）+（9+1）＋（0.9+0.1）=111（2）9＋97＋998＋6=（9+1）＋（97＋3）＋（998＋2）=10＋100＋1000=1110練一練：【例3】“先借后還”計算：1.999+19.99+199.9+1999【分析】因為小數計算起來容易出錯。剛好1999接近整千數2000，其余各加數看做與它接近的容易計算的整數。再把多加的那部分減去。解：1.999+19.99+199.9+1999=2+20+200+2000-0.001-0.01-0.1-1=2222-1.111=2220.889【評注】所謂的湊整，就是兩個或三個數結合相加，剛好湊成整十整百，譬如此題，“1.999”剛好與“2”相差0.001，因此我們就可以先把它讀成“2”來進行計算。但是，一定要記住剛才“多加的”要“減掉”。“多減的”要“加上”！練一練：（1）298+76（2）298-188（3）125＋125＋125＋125＋120＋125＋125＋125（二）運用乘法的交換律、結合律進行簡算。1、乘法交換律定義：兩個因數交換位置，積不變.公式：A×B=B×A例如：125×12×8=125×8×122、乘法結合律定義：先乘前兩個因數，或者先乘后兩個因數，積不變。公式：A×B×C=A×(B×C),例如：30×25×4=30×（25×4）【例】2.5×3.5×0.4=（2.5×0.4）×3.5=1×3.5=3.5練一練：25×32×125（三）運用減法的性質進行簡算，同時注意逆進行。1、減法定義：一個數連續減去兩個數，可以先把后兩個數相加，再相減。公式：A－B－C=A－(B+C)，【注意：A－(B+C)=A－B－C的運用】例如：20－8－2=20－（8+2）練一練：48.3-EQ15\f(1,6)-EQ4\f(5,6)（四）運用除法的性質進行簡算(除以一個數，先化為乘以一個數的倒數，再分配)。1、除法定義：一個數連續除去兩個數，可以先把后兩個數相乘，再相除。公式：A÷B÷C=A÷(B×C)，例如：20÷8÷1.25=20÷(8×1.25)定義：除數除以被除數，把被除數拆為兩個數字連除（這兩個數的積一定是這個被除數）；【例1】：6÷0.25【例2】：64÷16=64÷8÷2=8÷2=4【例3】：2.5×4÷0.125÷8=2.5×4÷（0.125×8）=10÷1=10練一練：（1）÷3（2）128÷32（3）9.63÷2.5÷4（五）運用乘法分配律進行簡算1、乘法分配律定義：兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們與這個數分別相乘，再相加。公式：（A+B）×C=A×C+B×C【例1】：2.5×(100+0.4)=2.5×100+2.5×0.4=250+1=251練一練：12×(＋)【例2】：6×1.99=6×100－1.99×100【注意】：有些題目是運用分配律的逆運算來簡算：A×C+B×C=（A+B）×C:即提取公因數。練一練：8×4..99【例3】：75.3×99+75.3=75.3×(99+1)=75.3×100=7530練一練：709×99+709【例4】：0.75÷（EQ3\f(5,9)-EQ1\f(4,9)）練一練：0..25÷（＋）（六）混合運算（根據混合運算的法則）【練一練】：（1）（2）EQ2\f(3,7)+EQ3\f(5,9)－EQ3\f(3,7)+EQ1\f(4,9)+EQ1\f(4,7)（3）9.6－11÷7+×4注：數字搭檔（0.5和2、0.25和4、0.125和8）總的說來，簡便運