2022-2023學年八上數學期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列實數中的無理數是（）A．﹣ B．π C．1．57 D．2．下面有4個汽車商標圖案，其中是軸對稱圖形的是()A． B． C． D．3．對一組數據：2，1，3，2，3分析錯誤的是（）A．平均數是2.2 B．方差是4 C．眾數是3和2 D．中位數是24．下列命題為真命題的是（）A．三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角B．兩直線被第三條直線所截，同位角相等C．垂直于同一直線的兩直線互相垂直D．三角形的外角和為5．由下列條件不能判定為直角三角形的是（）A． B．C． D．6．兩個一次函數與，它們在同一直角坐標系中的圖象可能是（）A． B．C． D．7．如圖，直線，∠1=40°，∠2=75°，則∠3等于（）A．55° B．60° C．65° D．70°8．若是完全平方式，則m的值是（）A．－1 B．7 C．7或－1 D．5或19．若關于x的分式方程有增根，則m的值是（）A．0或3 B．3 C．0 D．﹣110．如圖是4×4正方形網格，已有3個小方格涂成了黑色．現要從其余白色小方格中選出一個也涂成黑色，使整個涂成黑色的圖形成為軸對稱圖形，這樣的白色小方格有（

）個．A．5 B．4 C．3 D．2二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖,四邊形ABCD沿直線l對折后互相重合,如果AD∥BC,有下列結論:①AB∥CD②AB=CD③AB⊥BC④AO=OC其中正確的結論是_______________.(把你認為正確的結論的序號都填上)12．在中，，，點在斜邊所在的直線上，，線段關于對稱的線段為，連接、，則的面積為_______．13．如圖，直線a∥b，∠1=45°，∠2=30°，則∠P=_______°．14．一個正方形的邊長增加2cm，它的面積就增加24cm，這個正方形的邊長是______cm．15．已知一個三角形的兩邊長分別為2和5，第三邊的取值范圍為______.16．在某中學舉行的演講比賽中，七年級5名參賽選手的成績如下表所示，根據表中提供的數據，則3號選手的成績為_____．選手1號2號3號4號5號平均成績得分909589889117．如圖，一次函數y1＝x+b與一次函數y2＝kx+4的圖象交于點P（1，3），則關于x的不等式x+b＞kx+4的解集是_____．18．若，則______．三、解答題(共66分)19．（10分）解一元一次不等式組：．20．（6分）運用乘法公式計算（1）（2）21．（6分）在中，，點在射線上（不與點，重合），連接，將繞點順時針旋轉得到，連接．如圖，點在邊上．（1）依題意；補全圖；（2）作交于點，若，求的長；22．（8分）計算：（1）計算：（2）計算：（3）先化簡，再求值，其中．23．（8分）甲、乙兩件服裝的成本共500元，商店老板為獲取利潤，決定甲服裝按50℅的利潤標價，乙服裝按40%的利潤標價出售.在實際出售時，應顧客要求，兩件服裝均按標價9折出售，這樣商店共獲利157元，求兩件服裝的成本各是多少元？24．（8分）（1）在等邊三角形ABC中，①如圖①，D，E分別是邊AC，AB上的點且AE=CD，BD與EC交于點F，則∠BFE的度數是度；②如圖②，D，E分別是邊AC，BA延長線上的點且AE=CD，BD與EC的延長線交于點F，此時∠BFE的度數是度；（2）如圖③，在△ABC中，AC=BC，∠ACB是銳角，點O是AC邊的垂直平分線與BC的交點，點D，E分別在AC，OA的延長線上，AE=CD，BD與EC的延長線交于點F，若∠ACB=α，求∠BFE的大小．（用含α的代數式表示）．25．（10分）計算：(1)(2)(3)26．（10分）某校開展“我最喜愛的一項體育活動”調查，要求每名學生必選且只能選一項，現隨機抽查了m名學生，并將其結果繪制成如下不完整的條形圖和扇形圖．請結合以上信息解答下列問題：（1）m=；（2）請補全上面的條形統計圖；（3）在圖2中，“乒乓球”所對應扇形的圓心角的度數為；（4）已知該校共有1200名學生，請你估計該校約有名學生最喜愛足球活動．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】無限不循環小數是無理數，根據定義判斷即可.【詳解】解：A．﹣是分數，屬于有理數；B．π是無理數；C．1．57是有限小數，即分數，屬于有理數；D．是分數，屬于有理數；故選：B．【點睛】此題考查無理數的定義，熟記定義并運用解題是關鍵.2、B【分析】根據軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形進行分析即可．【詳解】解：①②③都是軸對稱圖形，④不是軸對稱圖形，故選B．【點睛】此題主要考查了軸對稱圖形，關鍵是掌握軸對稱圖形的定義．3、B【分析】根據平均數、方差、眾數、中位數的定義以及計算公式分別進行解答即可．【詳解】解：A、這組數據的平均數是：（2＋1＋3＋2＋3）÷5＝2.2，故正確；B、這組數據的方差是：[（2?2.2）2＋（1?2.2）2＋（3?2.2）2＋（2?2.2）2＋（3?2.2）2]＝0.56，故錯誤；C、3和2都出現了2次，出現的次數最多，則眾數是3和2，故正確；D、把這組數據從小到大排列為：1，2，2，3，3，中位數是2，故正確．故選：B．【點睛】此題主要考查了平均數、方差、眾數、中位數的含義和求法，熟練掌握定義和求法是解題的關鍵，是一道基礎題4、A【解析】根據三角形的外角性質、平行線的性質、平行公理的推論、三角形外角和定理判斷即可．【詳解】三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角，A是真命題；兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，B是假命題；在同一平面內，垂直于同一直線的兩直線互相平行，C是假命題；三角形的外角和為360°，D是假命題；故選A．【點睛】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關鍵是要熟悉課本中的性質定理．5、C【分析】由勾股定理的逆定理，只要驗證兩小邊的平方和等于最長邊的平方或最大角是否是90°即可.【詳解】A、∵∠A+∠B=∠C，∴∠C=90°，故是直角三角形，正確；B、∵∠A：∠B：∠C=1：3：2，∴∠B=×180°=90°，故是直角三角形，正確；C、∵（）2+（）2≠（）2，故不能判定是直角三角形；D、∵（b+c）（b-c）=a2，∴b2-c2=a2，即a2+c2=b2，故是直角三角形，正確．故選C．【點睛】本題考查勾股定理的逆定理的應用．判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．6、C【分析】根據函數圖象判斷a、b的符號，兩個函數的圖象符號相同即是正確，否則不正確.【詳解】A、若a>0，b<0，符合，不符合，故不符合題意；B、若a>0，b>0，符合，不符合，故不符合題意；C、若a>0，b<0，符合，符合，故符合題意；D、若a<0，b>0，符合，不符合，故不符合題意；故選：C.【點睛】此題考查一次函數的性質，能根據一次函數的解析式y=kx+b中k、b的符號判斷函數圖象所經過的象限，當k>0時函數圖象過一、三象限，k<0時函數圖象過二、四象限；當b>0時與y軸正半軸相交，b<0時與y軸負半軸相交.7、C【解析】試題分析：如圖：∵直線l1∥l2，∠1=40°，∠2=75°，∴∠1=∠4=40°，∠2=∠5=75°，∴∠3=65°．故選C．考點：1．三角形內角和定理；2．對頂角、鄰補角；3．平行線的性質8、C【解析】試題分析：完全平方式的形式是a2±2ab+b2，本題首末兩項是x和4這兩個數的平方，那么中間一項應為±8x，所以2（m﹣3）=±8，即m=7或﹣1．故答案選C．考點：完全平方式．9、D【分析】增根是化為整式方程后產生的不適合分式方程的根．所以應先確定增根的可能值，讓最簡公分母x-4=0，得到x=4，然后代入化為整式方程的方程算出m的值．【詳解】解：方程兩邊同乘（x-4）得∵原方程有增根，∴最簡公分母x-4=0，解得x=4，把x=4代入，得，解得m=-1故選：D【點睛】本題考查了分式方程的增根，增根問題可按如下步驟進行：①讓最簡公分母為0確定增根；②化分式方程為整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相關字母的值．10、A【分析】根據軸對稱圖形的概念分別找出各個能成軸對稱圖形的小方格即可．【詳解】解：如圖所示，有5個位置使之成為軸對稱圖形．故選：A．【點睛】此題利用格點圖，考查學生軸對稱性的認識．此題關鍵是找對稱軸，按對稱軸的不同位置，可以有5種畫法．二、填空題(每小題3分,共24分)11、①②④【分析】四邊形ABCD沿直線l對折后互相重合，即△ABC與△ADC關于L對稱，又有AD∥BC，則有四邊形ABCD為平行四邊形．根據軸對稱的性質可知．【詳解】解：∵直線l是四邊形ABCD的對稱軸，AD∥BC；∴△AOD≌△BOC；∴AD=BC=CD，OC=AO，且四邊形ABCD為平行四邊形．故②④正確；又∵AD四邊形ABCD是平行四邊形；∴AB∥CD．故①正確．12、4或8【分析】分類討論①當點D在線段BC上，②當點D在線段BC上時，根據對稱的性質結合等腰直角三角形的性質分別求得AC、DF=EF=CF的長，從而可求得答案．【詳解】①當點D在線段BC上時，如圖：∵線段AD和線段AE關于AC對稱，∴AD=AE，∠DAC=∠EAC，∴DF=EF，∠DFC=∠DFA=90，∵，∴，∵AB=AC，∠BAC=90，∴EF=DF=CF=，AB=AC=，∴AF=AC-CF=，DE=EF+DF=，∴；②當點D在線段BC上時，如圖：∵線段AD和線段AE關于AC對稱，∴AD=AE，∠DAF=∠EAF，∴DF=EF，∠DFC=90，∵，∴，∵AB=AC，∠BAC=90，∴DF=EF=CF=，AB=AC=，∴AF=AC+CF=，DE=EF+DF=，∴；故答案為：或．【點睛】本題考查了對稱的性質，等腰直角三角形的性質，利用等腰直角三角形的性質求得腰長是解題的關鍵．注意分類討論．13、1．【詳解】解：過P作PM∥直線a，∵直線a∥b，∴直線a∥b∥PM，∵∠1=45°，∠2=30°，∴∠EPM=∠2=30°，∠FPM=∠1=45°，∴∠EPF=∠EPM+∠FPM=30°+45°=1°，故答案為1．【點睛】本題考查平行線的性質，正確添加輔助線是解題關鍵．14、a=1【解析】本題是平方差公式的應用，設這個正方形的邊長為a，根據正方形面積公式有（a+2）2-a2=24，先用平方差公式化簡，再求解．【詳解】解：設這個正方形的邊長為a，依題意有

（a+2）2-a2=24，

（a+2）2-a2=（a+2+a）（a+2-a）=4a+4=24，

解得a=1．【點睛】本題考查了平方差公式，掌握正方形面積公式并熟記公式結構是解題的關鍵．15、.【分析】根據三角形三邊關系兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊求解即可.【詳解】∵一個三角形的兩邊長分別為2和5，∴第三邊x的范圍為：，即：.所以答案為.【點睛】本題主要考查了三角形三邊關系，熟練掌握相關概念是解題關鍵.16、1【分析】先求出5名參賽選手的總成績，再減去其它選手的成績，即可得出3號選手的成績．【詳解】解：∵觀察表格可知5名選手的平均成績為91分，∴3號選手的成績為91×5﹣90﹣95﹣89﹣88＝1（分）；故答案為：1．【點睛】此題考查了算術平均數，掌握算術平均數的計算方法是解題的關鍵．17、x＞1．【解析】試題解析：∵一次函數與交于點，∴當時，由圖可得：．故答案為．18、－1【分析】根據“0的算術平方根是0”進行計算即可．【詳解】∵，∴，∴x=－1．故答案為：－1．【點睛】本題考查算術平方根，屬于基礎題型，要求會根據算術平方根求原數．三、解答題(共66分)19、【分析】分別求出兩個不等式的解集，然后可得不等式組的解集.【詳解】解：，解不等式①得：，解不等式②得：，∴不等式組的解集為：.【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵．20、（1）1；（2）【分析】（1）利用完全平方公式計算即可；（2）利用平方差公式計算即可．【詳解】（1）解：原式====1．（2）解：原式====【點睛】本題考查了平方差公式、完全平方公式，解題的關鍵是熟練掌握并運用公式．21、（1）見解析；（2）【分析】（1）根據題意，過點D作DE⊥AD，補全圖形即可；（2）首先判定，然后得出AF=BE，再利用平行線分線段成比例性質得出AF，即可得出BE.【詳解】（1）①補全圖形，如圖所示：②如圖所示：由題意可知（SAS）∴AF=BE在和中，DF∥AC，∴∴即.【點睛】此題主要考查等腰直角三角形的性質以及全等三角形的判定與性質和平行線分線段成比例的性質，熟練掌握，即可解題.22、（1）9；（1）；（3），-1【分析】（1）根據平方根和立方根的性質進行化簡，然后進行運算即可；（1）根據積的乘方，冪的乘方和同底數冪的除法進行運算即可；（3）根據多項式乘以多項式的運算法則，進行化簡，再計算即可．【詳解】解（1）原式=6+1+1=9；（1）原式；（3）原式==當3b-a=-1時原式=-1．【點睛】本題考查了平方根，立方根，積的乘方，冪的乘方，同底數冪的除法和多項式乘以多項式，掌握運算法則是解題關鍵．23、甲服裝的成本是300元，乙服裝的成本是200元.【分析】若設甲服裝的成本為x元，則乙服裝的成本為（500-x）元．根據公式：總利潤=總售價-總進價，即可列出方程．【詳解】設甲服裝的成本為x元，則乙服裝的成本為（500-x）元，根據題意得：90%?（1+50%）x+90%?（1+40%）（500-x）-500=157，1.35x+630-1.26x-500=157，0.09x=27，x=300，則乙的成本價是：500-300=200（元）．答：甲服裝的成本為300元、乙服裝的成本為200元．【點睛】注意此類題中的售價的算法：售價=定價×打折數．24、（1）①1°；②1°；（2）∠BFE=α．【分析】（1）①先證明△ACE≌△CBD得到∠ACE=∠CBD，再由三角形外角和定理可得∠BFE=∠CBD+∠BCF；②先證明△ACE≌△CBD得∠ACE=∠CBD=∠DCF，再由三角形外角和定理可得∠BFE=∠D+∠DCF=∠D+∠CBD=∠BCA；（2）證明△AEC≌△CDB得到∠E=∠D，則∠BFE=∠D+∠DCF=∠E+∠ECA=∠OAC=α．【詳解】（1）如圖①中，∵△ABC是等邊三角形，∴AC=CB，∠A=∠BCD=1°，∵AE=CD，∴△ACE≌△CBD，∴∠ACE=∠CBD，∴∠BFE=∠CBD+∠BCF=∠ACE+