20XX年寧夏中考數學試卷及答案解析寧夏的中考備考同學們，是不是在找此次考試的數學試卷?答案已經整理好了，快來校訂吧。下面小編為大家供應關于寧夏中考數學試卷及答案解析，希望對大家有幫助!寧夏中考數學試卷一、選擇題本大題共8個小題，每題3分，共24分.在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項吻合題目要求的.1.以下各式計算正確的選項是()A.4a﹣a=3B.a6÷a2=a3C.﹣(a3)2=a6D.a3a2=a6依照合并同類項，同底數冪的除法底數不變指數相減，積的乘方等于乘方的積，同底數冪的乘法底數不變指數相加，可得答案.解：A、系數相加子母機指數不變，故A不吻合題意;B、同底數冪的除法底數不變指數相減，故B不吻合題意;C、積的乘方等于乘方的積，故C吻合題意;D、同底數冪的乘法底數不變指數相加，故D不吻合題意;應選：C.此題觀察了同底數冪的除法，熟記法規并依照法規計算是解題要點.2.在平面直角坐標系中，點(3，﹣2)關于原點對稱的點是()A.C.依照關于原點對稱的點的橫坐標與縱坐標都互為相反數解答.解：點P(3，﹣2)關于原點對稱的點的坐標是(﹣3，2)，應選：A.此題觀察了關于原點對稱的點的坐標，熟記關于原點對稱的點的橫坐標與縱坐標都互為相反數是解題的要點.3.學校國旗護衛隊成員的身高分布以下表：身高/cm159160161162人數71099則學校國旗護衛隊成員的身高的眾數和中位數分別是()A.160和160B.160和160.5C.160和161D.161和161眾數是一組數據中出現次數最多的數據;找中位數要把數據按從小到大的序次排列，位于最中間的一個數(或兩個數的平均數)為中位數.解：數據160出現了10次，次數最多，眾數是：160cm;排序后位于中間地址的是161cm，中位數是：161cm.應選C.此題為統計題，觀察眾數與中位數的意義.中位數是將一組數據從小到大(或從大到小)重新排列后，最中間的那個數(或最中間兩個數的平均數)，叫做這組數據的中位數.若是中位數的看法掌握得不好，不把數據按要求重新排列，就會出錯.4.某商品四天內每天每斤的進價與售價信息以下列圖，則售出這種商品每斤利潤最大的是()A.第一天B.第二天C.第三天D.第四天依照圖象中的信息即可獲得結論.解：由圖象中的信息可知，利潤=售價﹣進價，利潤最大的天數是第二天，應選B.此題觀察了象形統計圖，有理數大小的比較，正確的掌握圖象中的信息，理解利潤=售價﹣進價是解題的要點.5.關于x的一元二次方程(a﹣1)x2+3x﹣2=0有實數根，則a的取值范圍是()A.B.C.且a≠1D.且a≠1依照一元而次方程的定義和鑒識式的意義獲得a≠1且△=32﹣4(a﹣1)(﹣2)≥0，爾后求出兩個不等式的公共部分即可.解：依照題意得a≠1且△=32﹣4(a﹣1)(﹣2)≥0，解得a≥﹣且a≠1.應選D.此題觀察了根的鑒識式：一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根與△=b2﹣4ac有以下關系：當△0時，方程有兩個不相等的實數根;當△=0時，方程有兩個相等的實數根;當△0時，方程無實數根.6.已知點A(﹣1，1)，B(1，1)，C(2，4)在同一個函數圖象上，這個函數圖象可能是()A.B.C.D.由點點A(﹣1，1)，B(1，1)，C(2，4)在同一個函數圖象上，可得A與B關于y軸對稱，當x0時，y隨x的增大而增大，既而求得答案.解：∵A(﹣1，1)，B(1，1)，∴A與B關于y軸對稱，故C，D錯誤;B(1，1)，C(2，4)∴當x0時，y隨x的增大而增大，故D正確，A錯誤.∴這個函數圖象可能是B，應選B.此題觀察了函數的圖象.注意掌握消除法在選擇題中的應用是解此題的要點.7.如圖，從邊長為a的大正方形中剪掉一個邊長為b的小正方形，將陰影部分沿虛線剪開，拼成右邊的矩形.依照圖形的變化過程寫出的一個正確的等式是()A.=a2﹣abC.(a﹣b)利用正方形的面積公式和矩形的面積公式分別表示出陰影部分的面積，爾后依照面積相等列出等式即可.解：第一個圖形陰影部分的面積是a2﹣b2，第二個圖形的面積是(a+b)(a﹣b).則a2﹣b2=(a+b)(a﹣b).應選D.此題觀察了平方差公式的幾何背景，正確用兩種方法表示陰影部分的面積是要點.8.圓錐的底面半徑r=3，高h=4，則圓錐的側面積是()A.12πB.15πC.24πD.30π先求圓錐的母線，再依照公式求側面積.解：由勾股定理得：母線l===5，S側=2πrl=πrl=π×3×5=15π.應選B.此題觀察了圓錐的計算，熟練掌握圓錐的母線和側面積公式是要點.寧夏中考數學試卷二、填空題(每題3分，滿分24分，將答案填在答題紙上)9.分解因式：2a2﹣8=2(a+2)(a﹣2).先提取公因式2，再對余下的多項式利用平方差公式連續分解.解：2a2﹣8=2(a2﹣4)，=2(a+2)(a﹣2).故答案為：2(a+2)(a﹣2).此題觀察了用提公因式法和公式法進行因式分解，一個多項式有公因式第一提取公因式，爾后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要完整，直到不能夠分解為止.10.實數a在數軸上的地址如圖，則|a﹣|=﹣a.依照數軸上點的地址判斷出a﹣的正負，利用絕對值的代數意義化簡即可獲得結果.解：∵a0，∴a﹣0，則原式=﹣a，故答案為：﹣a此題觀察了實數與數軸，弄清絕對值里邊式子的正負是解本題的要點.11.以下列圖的圓形紙板被均分成10個扇形掛在墻上，玩飛鏢游戲(每次飛鏢均落在紙板上)，則飛鏢落在陰影地域的概率是.直接利用陰影部分÷總面積=飛鏢落在陰影地域的概率，即可得出答案.解：由題意可得：陰影部分有4個小扇形，總的有10個小扇形，故飛鏢落在陰影地域的概率是：=.故答案為：.此題主要觀察了幾何概率，正確利用概率公式解析是解題關鍵.12.某種商品每件的進價為80元，標價為120元，后出處于該商品積壓，將此商品打七折銷售，則該商品每件銷售利潤為4元.設該商品每件銷售利潤為x元，依照進價+利潤=售價列出方程，求解即可.解：設該商品每件銷售利潤為x元，依照題意，得80+x=120×0.7，解得x=4.答：該商品每件銷售利潤為4元.故答案為4.此題觀察一元一次方程的應用，正確理解題意找到等量關系是解題的要點.13.如圖，將平行四邊形ABCD沿對角線BD折疊，使點A落在點A'處.若∠1=∠2=50°，則∠A'為105°.由平行四邊形的性質和折疊的性質，得出∠ADB=∠BDG=∠DBG，由三角形的外角性質求出BDG=∠DBG=∠1=25°，再由三角形內角和定理求出∠A，即可獲得結果.解：∵AD∥BC，∴∠ADB=∠DBG，由折疊可得∠ADB=∠BDG，∴∠DBG=∠BDG，又∵∠1=∠BDG+∠DBG=50°，∴∠ADB=∠BDG=25°，又∵∠2=50°，∴△ABD中，∠A=105°，∴∠A'=∠A=105°，故答案為：105°.此題主要觀察了平行四邊形的性質、折疊的性質、三角形的外角性質以及三角形內角和定理的綜合應用，熟練掌握平行四邊形的性質，求出∠ADB的度數是解決問題的要點.14.在△ABC中，AB=6，點D是AB的中點，過點D作DE∥BC，交AC于點E，點M在DE上，且ME=DM.當AM⊥BM時，則BC的長為8.依照直角三角形的性質求出DM，依照題意求出DE，依照三角形中位線定理計算即可.解：∵AM⊥BM，點D是AB的中點，DM=AC=3，∵ME=DM，ME=1，DE=DM+ME=4，∵D是AB的中點，DE∥BC，BC=2DE=8，故答案為：8.此題觀察的是三角形的中位線定理的應用，掌握三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半是解題的要點.15.如圖，點A，B，C均在6×6的正方形網格格點上，過A，B，C三點的外接圓除經過A，B，C三點外還能夠經過的格點數為5.依照圓的確定先做出過A，B，C三點的外接圓，進而得出答案.解：如圖，分別作AB、BC的中垂線，兩直線的交點為O，以O為圓心、OA為半徑作圓，則⊙O即為過A，B，C三點的外接圓，由圖可知，⊙O還經過點D、E、F、G、H這5個格點，故答案為：5.此題主要觀察圓的確定，熟練掌握圓上各點到圓心的距離相等得出其外接圓是解題的要點.16.如圖是由若干個棱長為1的小正方體組合而成的一個幾何體的三視圖，則這個幾何體的表面積是22.利用主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所獲得的圖形，進而判斷圖形形狀，即可得出小正方體的個數.解：綜合三視圖，我們能夠得出，這個幾何模型的基層有3+1=4個小正方體，第二有1個小正方體，因此搭成這個幾何體模型所用的小正方體的個數是4+1=5個.∴這個幾何體的表面積是5×6﹣8=22，故答案為22.此題觀察了學生對三視圖掌握程度和靈便運用能力，同時也表現了對空間想象能力方面的觀察.掌握口訣“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”是解題的要點.寧夏中考數學試卷三、解答題(本大題共6小題，共36分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)17.解不等式組：.分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分即可.解：，由①得：x≤8，由②得：x﹣3，則不等式組的解集為﹣3此題觀察認識一元一次不等式組，熟練掌握運算法規是解本題的要點.18.解方程：﹣=1.依照分式方程的解法即可求出答案.解：(x+3)2﹣4(x﹣3)=(x﹣3)(x+3)x2+6x+9﹣4x+12=x2﹣9，x=﹣15，令x=﹣15代入(x﹣3)(x+3)≠0，∴原分式方程的解為：x=﹣15，此題觀察分式的方程的解法，解題的要點是熟練運用分式方程的解法，此題屬于基礎題型.19.校園廣播主持人培訓班睜開比賽活動，分為A、B、C、D四個等級，對應的成績分別是9分、8分、7分、6分，依照如圖不完滿的統計圖解答以下問題：(1)補全下面兩個統計圖(不寫過程);(2)求該班學生比賽的平均成績;(3)現準備從等級A的4人(兩男兩女)中隨機抽取兩名主持人，請利用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好抽到一男一女學生的概率?(1)第一用A等級的學生人數除以A等級的人數所占的百分比，求出總人數;爾后用總人數減去A、B、D三個等級的人數，求出C等級的人數，補全條形圖;用C等級的人數除以總人數，得出C等級的人數所占的百分比，補全扇形圖;(2)用加權平均數的計算公式求解即可;(3)若A等級的4名學生中有2名男生2名女生，現從中任意采用2名參加學校培訓班，應用列表法的方法，求出恰好選到1名男生和1名女生的概率是多少即可.解：(1)4÷10%=40(人)，C等級的人數40﹣4﹣16﹣8=12(人)，C等級的人數所占的百分比12÷40=30%.兩個統計圖補充以下：(2)9×10%+8×40%+7×30%+6×20%=7分.4();(3)列表為：男1男2女1女2男1﹣﹣男2男1女1男1女2男1男2男1男2﹣﹣女1男2女2男2女1男1女1男2女1﹣﹣女2女1女2男1女2男2女2女1女2﹣﹣由上表可知，從4名學生中任意采用2名學生共有12種等可能結果，其中恰好選到1名男生和1名女生的結果有8種，因此恰好選到1名男生和1名女生的概率P==.此題觀察的是用列表法或樹狀圖法求概率.列表法能夠不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件;樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件;解題時要注意此題是放回實驗還是不放回實驗.用到的知識點為：概率=所討狀況數與總狀況數之比.也觀察了扇形統計圖、條形統計圖的應用以及加權平均數.20.在平面直角坐標系中，△ABC三個極點的坐標分別為A(2，3)，B(1，1)，C(5，1).(1)把△ABC平移后，其中點A移到點A1(4，5)，畫出平移后獲得的△A1B1C1;(2)把△A1B1C1繞點A1按逆時針方向旋轉90°，畫出旋轉后的△A2B2C2.(1)依照圖形平移的性質畫出平移后得的

△A1B1C1

即可;(2)依照圖形旋轉的性質畫出旋轉后的

△A2B2C2

即可.解：(1)如圖，△A1B1C1

即為所求

;(2)如圖，△A2B2C2

即為所求

.此題觀察的是作圖﹣旋轉變換，熟知圖形旋轉不變性的性質是解答此題的要點.21.在△ABC中，M是AC邊上的一點，連接BM.將△ABC沿AC翻折，使點B落在點D處，當DM∥AB時，求證：四邊形ABMD是菱形.只要證明AB=BM=MD=DA，即可解決問題.證明：∵AB∥DM，∴∠BAM=∠AMD，∵△ADC是由△ABC翻折獲得，∴∠CAB=∠CAD，AB=AD，BM=DM，∴∠DAM=∠AMD，DA=DM=AB=BM，四邊形ABMD是菱形.此題觀察翻折變換、等腰三角形的判斷和性質.平行線的性質等知識，解題的要點是證明△ADM是等腰三角形.22.某商店分兩次購進A、B兩種商品進行銷售，兩次購進同一種商品的進價相同，詳盡狀況以下表所示：購進數量

(件)

購進所需花銷

(元)AB第一次

30403800第二次

40303200(1)求

A、B兩種商品每件的進價分別是多少元

?(2)商場決定

A種商品以每件

30元銷售，B種商品以每件

100元銷售

.為滿足市場需求，需購進

A、B

兩種商品共

1000

件，且A種商品的數量很多于B種商品數量的4倍，請你求出盈利最大的進貨方案，并確定最大利潤

.(1)設A種商品每件的進價為x元，B種商品每件的進價為

y元，依照兩次進貨狀況表，可得出關于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結論;(2)設購進B種商品m件，獲得的利潤為w元，則購進A種商品(1000﹣m)件，依照總利潤=單件利潤×購進數量，即可得出w與m之間的函數關系式，由A種商品的數量很多于B種商品數量的4倍，即可得出關于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范圍，再依照一次函數的性質即可解決最值問題.解：(1)設

A種商品每件的進價為

x元，B

種商品每件的進價為y元，依照題意得：

，解得：

.答：A

種商品每件的進價為

20元，B

種商品每件的進價為80元.(2)設購進B種商品m件，獲得的利潤為w元，則購進A種商品(1000﹣m)件，依照題意得：w=(30﹣20)(1000﹣m)+(100﹣80)m=10m+*****.∵A種商品的數量很多于B種商品數量的4倍，1000﹣m≥4m，解得：m≤200.∵在w=10m+*****中，k=100，∴w的值隨m的增大而增大，∴當m=200時，w取最大值，最大值為10×200+*****=120XX年，∴當購進A種商品800件、B種商品200件時，銷售利潤最大，最大利潤為120XX年元.此題觀察了一次函數的應用、二元一次方程組的應用以及解一元一次不等式，解題的要點是：(1)找準等量關系，列出二元一次方程組;(2)依照數量關系，找出w與m之間的函數關系式.四、解答題(本大題共4小題，共36分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)23.將一副三角板Rt△ABD與Rt△ACB(其中∠ABD=90°，D=60°，∠ACB=90°，∠ABC=45°)如圖擺放，Rt△ABD中∠D所對直角邊與Rt△ACB斜邊恰好重合.以AB為直徑的圓經過點C，且與AD交于點E，分別連接EB，EC.(1)求證：EC均分∠AEB;(2)求的值.(1)由Rt△ACB中∠ABC=45°，得出∠BAC=∠ABC=45°，根據圓周角定理得出∠AEC=∠ABC，∠BEC=∠BAC，等量代換得出AEC=∠BEC，即EC均分∠AEB;(2)設AB與CE交于點M.依照角均分線的性質得出=.易求BAD=30°，由直徑所對的圓周角是直角得出∠AEB=90°，解直角△ABE獲得AE=BE，那么==.作AF⊥CE于F，BG⊥CE于G.證明△AFM∽△BGM，依照相似三角形對應邊成比率得出==，進而求出===.(1)證明：∵Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠ABC=45°，∴∠BAC=∠ABC=45°，∵∠AEC=∠ABC，∠BEC=∠BAC∴∠AEC=∠BEC，

，即EC均分∠AEB;(2)解：如圖，設

AB與

CE交于點

M.∵EC均分∠AEB，∴

=.在Rt△ABD中，∠ABD=90°，∠D=60°，∴∠

BAD=30°，∵以

AB

為直徑的圓經過點

E，∴∠

AEB=90°，∴tan

∠BAE==

，∴AE=BE，∴

==.作AF⊥CE于F，BG⊥CE于G.在△AFM與△BGM中，∵∠AFM=∠BGM=90°，∠AMF=∠BMG，∴△AFM∽△BGM，==，===.此題觀察了相似三角形的判斷與性質，圓周角定理，銳角三角函數定義，經過作輔助線得出==是解題的要點.24.直線y=kx+b與反比率函數y=(x0)的圖象分別交于點A(m，3)和點B(6，n)，與坐標軸分別交于點C和點D.(1)求直線AB的解析式;(2)若點P是x軸上一動點，當△COD與△ADP相似時，求點P的坐標.(1)第一確定A、B兩點坐標，再利用待定系數法即可解決問題;(2)分兩種狀況談論求解即可.解：(1)∵y=kx+b與反比率函數y=(x0)的圖象分別交于點A(m，3)和點B(6，n)，m=2，n=1，A(2，3)，B(6，1)，則有，解得，∴直線AB的解析式為y=﹣x+94(2)如圖①當PA⊥OD時，∵PA∥CC，∴△ADP∽△CDO，此時p(2，0).②當AP′⊥CD時，易知△P′DA∽△CDO，∵直線AB的解析式為y=﹣x+4，∴直線P′A的解析式為y=2x﹣1，令y=0，解得x=，P′(，0)，綜上所述，滿足條件的點P坐標為(2，0)或(，0).此題觀察反比率函數綜合題、一次函數的性質、相似三角形的判斷和性質等知識，解題的要點是熟練掌握待定系數法確定函數解析式，學會用分類談論的思想思慮問題，屬于中考常考題型.25.為保證廣大居民家庭基本用水需求的同時激勵家庭節約用水，對居民家庭每戶每個月用水量采用分檔遞加收費的方式，每戶每個月用水量不高出基本用水量的部分享受基本價格，高出基本用水量的部分實行超價收費.為對基本用水量進行決策，隨機抽查20XX年戶居民家庭每戶每個月用水量的數據，整理繪制出下面的統計表：用戶每個月用水量(m3)32及其以下3334353637383940414243及其以上戶數(戶)200160180220240210190100170120100110(1)為保證70%的居民家庭每戶每個月的基本用水量需求，那么每戶每個月的基本用水量最低應確定為多少立方米?(2)若將(1)中確定的基本用水量及其以內的部分按每立方米1.8元交費，高出基本用水量的部分按每立方米2.5元交費.設x表示每戶每個月用水量(單位：m3)，y表示每戶每個月應交水費(單位：元)，求y與x的函數關系式;(3)某戶家庭每個月交水費是80.9元，請按以上收費方式計算該家庭當月用水量是多少立方米?(1)依照統計表可得出月均用水量不高出38噸的居民戶數占20XX年戶的70%，由此即可得出結論;(2)分0≤x≤38及x38兩種狀況，找出y與x的函數關系式;(3)求出當x=38時的y值，與80.9比較后可得出該家庭當月用水量高出38立方米，令y=2.5x﹣26.6=80.9求出x值即可.解：(1)200+160+180+220+240+210+190=1400(戶)，20XX年×70%=1400(戶)，∴基本用水量最低應確定為多38m3.答：為保證70%的居民家庭每戶每個月的基本用水量需求，那么每戶每個月的基本用水量最低應確定為38立方米.(2)設x表示每戶每個月用水量(單位：m3)，y表示每戶每個月應