蘇教版六年級上冊第五單元《分數四則混合運算》詳解與訓練——知識點、常考題、易錯題、重點題、拓展題《《解決問題的策略》知識點分數四則混合運算的順序：分數四則混合運算的順序與整數相同。先算乘除法，后算加減法；有括號的先算括號里面的，后算括號外面的。分數四則混合運算的運算律：加法的交換律:a+b=b+a加法的結合律:(a+b)+c=a+(b+c)乘法的交換律:a×b=b×a乘法的結合律:(a×b)×c=a×(b×c)

乗法的分配律:(a+b)×c=a×c+b×c稍復雜的分數乘、除法實際問題：“量率”對應：找準單位“1”、已知對應分量的對應分率,以及正確的數量關系式。1.甲占（是）乙的幾分之幾幾分之幾=甲÷乙；甲=乙×幾分之幾；乙=甲÷幾分之幾；2.甲占（是）總量的幾分之幾，求乙？乙=總量-甲×幾分之幾3.甲比乙多（增加、上升、提高）幾分之幾幾分之幾=（甲-乙）÷乙；甲=乙×（1+幾分之幾）；乙=甲÷（1+幾分之幾）4.乙比甲少（減少、下降、降低）幾分之幾幾分之幾=（甲-乙）÷甲；甲=乙÷（1-幾分之幾）；乙=甲×（1-幾分之幾）考點拓展延伸1考點拓展延伸1（1）（2）63×（）÷1.解：=×1.解：=×15×17＋×15×17=17+30=472.解：63×（）÷=63×=900-700=200考點拓展延伸2考點拓展延伸2（1）

（2）1.解1.解：

=1+-（+）+（+）-（+）+（+）-（+）=1-=2.解：=----（）-（）-（）-（）=考點拓展延伸3考點拓展延伸31.解：÷5=×=2.解：20051.解：÷5=×=2.解：2005×=（1+2004）×=考點拓展延伸4考點拓展延伸41.一個人從縣城騎車去鄉(xiāng)辦工廠上班。他從縣城騎車出發(fā)，用30分鐘時間行完了一半路程，這時他加快了速度，每分鐘比原來多行了50米。又騎了20分鐘后，他從路旁的里程標志牌上知道，必須再騎2千米才能趕到工廠。求縣城到鄉(xiāng)辦工廠之間的距離？2.新希望學校的徐佳、劉峰和李云為教室里的椅子刷油漆。徐佳刷了椅子總數的；劉峰和李云刷完剩下的椅子，他倆所刷椅子數的比是2：3，其中劉峰刷了18把椅子。三人一共刷了多少把椅子？1.×1.×＝20×50＝1000（米）＝1（千米）（2＋1）÷（1－－）＝18（千米）2.解:18÷÷=18××2=90（把）考點拓展延伸5考點拓展延伸51.為了積極響應國家垃圾分類的政策和號召，幸福小學開展了“變廢為寶，從我做起”的實踐活動。活動中五、六年級共收集可回收垃級120kg，五年級收集的數量是六年級的。五年級和六年級分別收集可回收垃級多少千克？方法一：120÷(1+方法一：120÷(1+)=120÷=90120－90=30（千克）方法二：設六年級收集可回收垃圾x千克，五年級就收集了x千克。x+x=120(1+)x=120x=120x=120÷x=90120－90=30（千克）考點拓展延伸6考點拓展延伸6小明從甲地去乙地，的路程騎車，的路程乘車;從乙地返回甲地時，的路程騎車，的路程乘車,結果返回時比去時多用半小時。已知小明騎車每小時行12千米，乘車每小時行30千米。甲、乙兩地相距多少千米?

.解;設甲、乙兩地相距x.解;設甲、乙兩地相距x千米。x÷12+x÷30+=x÷12+x÷30x+x+=x+xx=37.5六年級上冊第四單元《解決問題的策略》學霸提優(yōu)訓練一、計算題。直接寫出得數。

4-4×=÷2÷=3×÷3×=1÷0.125=0÷+18×-=

2.計算下面各題，能簡算的要簡算。19×-（+）÷×+÷

85×（++）÷[(-)÷]+++…+

41××-+-+-

二、填空。1.(

)米比120多；(

)米比120米多;120米減少是(

)米。

2.計算26-(+÷）×時,應先算(

)法,最后算(

)法。

3.10

噸增加它的是(

)噸;10噸減少它的是(

)噸。

4.一個梯形的上底是米，下底是米,高是米,它的面積是()平方米。

5.一桶油，第一次用去，第二次用去，還剩下這桶油的(

)。

6.一堆煤重15噸，運走它的，剩下(

)噸;再運走噸，還剩下(

)噸。

7.一個梯形的上底是分米，下底是分米,高是分米。這個梯形的面積是(

)平方分米。

8.一根電線長45米，用，還剩(),還剩(

)米。

9.由“實際投資比原計劃節(jié)約了”。可知，把()看成單位“1”，用()×=()，用（）×（1-）

=（）

10.一袋大米，用去它的臺正好用去10千克;如果用去它的，還剩(

)千克。

11.小紅看一本120頁的故事書，第一天看了全書的，第二天看了全書的，第三天應從第(

)頁看起。

12.光明機床廠計劃生產1800臺機床,已經生產了，再生產(

)臺剛好完成計劃任務的一半。

13.元旦那天，某電器專賣店促銷一款豆?jié){機，原價600元，連續(xù)兩次降價，現在的價錢是(

)元。

14.小紅把(a-)×3錯當成了a-×3進行計算，這樣算出的結果與正確的結果相差()。

15.六年級二班的學生人數在40~50人之間,體育活動時，其中的學生在跳繩,的學生在打乒乓球,的學生在跑步,其余的學生在打籃球,打籃球的有(

)人。三、判斷題。(每題1分,共5分)

1.÷+÷=÷（+）=。（）

2.1米的鐵絲用去后，還剩米。(

)

3.一種商品先降價，再提價，現價與原價相等。(

)

4.正方形的邊長增加后，它的面積是原來的。(

)

5.某工程隊3天完成一項工程的，照這樣的速度，5天后還剩下這

項工程的。(

)

四、選擇。(將正確答案的字母填在括號里)(每題1分，共5分)1.十月份比九月份多生產,就是說(

)。

A.九月份比十月份少生產B.十月份產量是九月份的

C.十月份產量是九月份的

2.（+）×36=×36+×36所依據的運算定律是(

)。

A.加法結合律B.加法交換律C.乘法結合律D.乘法分配律

3.要使算×+÷K能簡便計算，K里最好填(

)。

A.9

B.C.D.

4.一根3米長的鋼管，先截下它的，再截下米,還剩下(

)米。

A.1B.C.2D.1.5

5.甲筐蘋果比乙筐蘋果多20千克，如果兩筐都賣掉，那么這兩筐蘋果現在相差(

)千克。

A.20B.5C.15D.12

6.小紅第一天讀了一本書的，第二天讀了余下的，第二天讀了這本書的(

)。

A.B.C.D.

7.下面說法中,正確的有(

)句。

①一塊2米長的布,剪去它的,還剩米。

②男生人數比女生多,則女生人數比男生少。

③瓶中有1千克油,用去，又增加千克,現在瓶中的油與原來一樣重。

A.1B.2C.3五、操作題。1.在右圖中畫陰影表示出×的含義。2.在右圖中用陰影表示出公頃。3公頃六、解決問題。1.看圖列方程，并解答。（1）（2）2.青菜的単價比芹菜便宜，芹菜比青菜每千克貴元，芹菜毎千克多少元?

3.東風機械廠計劃全年生產21000臺機床,實際第一季度就生產了。照這樣計算，全年可超產多少臺?

4.水果店運來蘋果、香蕉和梨共180筐，其中蘋果的筐數是其他兩種水果筐數和的，香蕉的筐數是其他兩種水果筐數和的，梨有多少筐?六(1)班人數在40-50之間，男生人數比女生人數多。六(1)班男生、女生各有多少人?

6.元旦將至，某品牌服裝專賣店搞促銷，均以每件120元的價格賣出兩件不同款式的衣服。按成本計算，其中一件盈利，另一件虧損，賣這兩件衣服總體來看是虧了還是賺了?若虧了，虧了多少元?若賺了，賺了多少元?

七．能力提升。

學校閱覽室里有36名學生在看書,其中女生人數與男生人數的比是4:5,后來又來了幾名女生,這時女生人數占總人數的，后來又來了幾名女生?

參考答案及難題詳解見下一頁答案是咱無聲的老師哦一、1.282

2.19×-=（19-1）×=18×=1041×=（40+1）×=40×+1×=39+=39×=×=×=-+-+-=-+-+-=二、1.144

12096

除減3.1194.5.

6.5

4

7.

8.25

9.原計劃投資的原計劃投資的

實際投資比原計劃節(jié)約的

原計劃投資的實際投資的

10.1811.7912.18013.48614.2a15.18[解析]人數應該是3、6、8的公倍數，在40~50之間只有48滿足要求。

三、1.×2.√3.×4.×5.×四、1.C2.D

3.C

4.A

5.C

6.B7.A五、1.2.六、1.（1）450×（1-）=180(噸)（2）240÷=240×4=960(噸)2.÷=2(元)

答:芹菜每千克2元。

3.300×（1-）=120(頁)答:還剩120頁沒有看。

4.180×（1--）=75(筐)答:梨有75筐。

點撥:蘋果的筐數是其他兩種水果筐數和的，則蘋果的筐數占總筐數的，香蕉的筐數是其他兩種水果筐數和的，則香蕉的筐數占總筐數的。

5.1+=(7+5)×4=48(人)

男:4×7=28(人)女:48-28=20(人)答:六(1)班男生有28人，姓有20人。點撥:男、女姓人