之前，我們已經學過了相等關系.回顧知識大小相等相等的性質：（1）a=a(自反性）；（2）若a=b,則b=a(對稱性）；（3）如果a＝b，且b＝c，那么a＝c（傳遞性）.

但是，我們知道，現實生活中，存在著很多不等關系.

如：線段的長短不同.新課導入質量不同

人們還經常用長與短，高與矮，輕與重，大與小，不超過或不少于來描述某種客觀事物在數量上存在的不等關系.3.1不等關系與不等式3x+2>6a≤c

例如，限速40km/h的路標，指示司機在前方路段行駛時，應使汽車的速度不超過40km/h，寫成不等式是什么呢？關鍵詞“不超過”答：汽車的速度應不超過40km/h,不等式應為v≤40.數學中的不等關系多喝酸奶身體棒！！

某品牌酸奶的質量規定，酸奶中脂肪的含量f應不少于2.5%，蛋白質的含量p應不少于2.3%，寫成不等式是什么？答：根據題意，上題寫成不等式應為：p≥2.3%f≥2.5%小結：1、現實生活中很多量的不等關系可以用數學中量的不等關系表示；

2、同學們在學習過程中應多與實際相結合，在現實中尋找不等關系.1.設點A與平面a的距離為d，B為平面a上任一點，則可以得到什么不等關系？答：應為d≤︱AB︱.BAd具體問題思考：

我們知道，等式有一些基本性質，如“等式的兩邊加（減）同一個數，結果不變”.不等式是否也有類似的性質呢？

從實數的基本性質出發，我們可以證明常用的不等式的基本性質：怎么證呢？？證明：要自己思考啊！小結：利用上述基本性質，可證明下述性質嗎？思考：證明：小結：例：1

某旅游團旅游，共80人.已知有甲乙兩種客車，甲型號比乙型號少5輛；若只選甲型，則每輛車10人，車不夠；若只選乙型車，則每輛9人，車多余.設甲型車x輛，用不等式表示題中的不等關系.解：設甲型車x輛，則有10x<809(x+5)>80例：2解：1、代數式的大小比較或證明通常用作差比較法；2、比較大小或證明的一般過程為：3、常用不等式：作差，化簡，判斷，結論；課堂小結高考鏈接A.a2b2

B.ab2

a2b

（2007上海）已知a,b為非零實數，且ab，則下列命題成立的是（）C.D.C解析：若a<b<0，則a2>b2

，A不成立;若ab>0，a<b,a2b<ab2,B不成立；若a=1,b=2，則D不成立，故選C.1、用不等關系表示下面的不等關系.（1）a與b的和是非正數；a+b≤0

（2）在一個矩形地基上建造一個倉庫，四周是綠地。倉庫場L大于寬W的4倍.L>4W課堂練習2、有一個兩位數大于40而小于60，其個位數字比十位數字大5.試用不等式表示上述關系，并求出這個兩位數（用a和b分別表示這個兩位數的十位數字和個位數字）.

想想這個數應滿足什么條件？解：由題意可得由以上式子可解得a=4，b=9.答：這個兩位數是49.b-a=540<ab<603、有一家工廠向銀行貸款8萬元，購進一臺機器生產某種零件.已知零件的生產成本為每只5元，銷售價為每只8元，應繳稅款是銷售總額的10%，銀行年利率為10%，要求經過一年一次性還清貸款.將生產、銷售零件數設為x，則此題蘊含著怎樣的不等關系？解：要還的錢是80000+8000=88000;8-5=3，總收入為3×X（1-0.1）;所以，不等式應為3×X（1-0.1）≥88000.答：本題中蘊含的不等式3×X（1-0.1）≥88000.4、比較下面兩組數的大小；解：5、某市環保局為增加城市的綠地面積，提出兩個投資方案：方案A為一次投資300萬元；方案B為第一年投資5萬元，以后每年比前一年增加8萬元.列出不等式表示“經n年后，方案B的投入不少于方案A的投入”.解：由于方案