2022-2023學年八上數學期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，在△ABC中，CB=AC，DE垂直平分AC，垂足為E，交BC于點D，若∠B=70°，則∠BAD=（）A．30° B．40° C．50° D．60°2．（2015秋?孝感月考）下列各式從左到右的變形是因式分解的是（）A．（a+5）（a﹣5）=a2﹣25B．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）C．（a+b）2﹣1=a2+2ab+b2﹣1D．a2﹣4a﹣5=a（a﹣4）﹣53．如圖，AC和BD相交于O點，若OA=OD，用“SAS”證明△AOB≌△DOC還需（）A．AB=DC B．OB=OC C．∠C=∠D D．∠AOB=∠DOC4．下面四個交通標志圖中為軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．5．在△ABC中和△DEF中，已知BC=EF，∠C=∠F，增加下列條件后還不能判定△ABC≌△DEF的是（）A．AC=DF B．∠B=∠E C．∠A=∠D D．AB=DE6．如圖，將一張平行四邊形紙片撕開并向兩邊水平拉伸，若拉開的距離為lcm，AB＝2cm，∠B＝60°，則拉開部分的面積（即陰影面積）是（）A．1cm2 B．cm2 C．cm2 D．2cm27．在△ABC中，能說明△ABC是直角三角形的是()A．∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶2 B．∠A∶∠B∶∠C＝3∶4∶5C．∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3 D．∠A∶∠B∶∠C＝2∶3∶48．在下列“禁毒”“和平”“志愿者”“節水”這四個標志中，屬于軸對稱圖形的是()A． B． C． D．9．在平面直角坐標系中，若點A(a，－b)在第一象限內，則點B(a，b)所在的象限是()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限10．下列等式變形中，不正確的是（）A．若x=y，則x+5=y+5 B．若，則x=yC．若-3x=-3y，則x=y D．若m2x=m2y，則x=y11．如圖，長和寬為a、b的長方形的周長為14，面積為10，則ab（a+b）的值為（）A．140 B．70 C．35 D．2412．下列根式中不是最簡二次根式的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．分式當x__________時,分式的值為零.14．如圖，在平面直角坐標系中，一動點從原點O出發，沿著箭頭所示方向，每次移動一個單位，依次得到點P1（0，1）；P2（1，1）；P3（1，0）；P4（1，﹣1）；P5（2，﹣1）；P6（2，0）……，則點P2019的坐標是_____．15．已知，且，則______．16．已知,則的值為________．17．平面直角坐標系中，點到原點的距離是_____．18．如果一個多邊形的每個外角都等于，那么這個多邊形的內角和是______度．三、解答題（共78分）19．（8分）兩塊等腰直角三角尺與（不全等）如圖（1）放置，則有結論：①②；若把三角尺繞著點逆時針旋轉一定的角度后，如圖（2）所示，判斷結論：①②是否都還成立？若成立請給出證明，若不成立請說明理由．20．（8分）（1）化簡：（2）解分式方程：21．（8分）計算（1）－+（2）22．（10分）如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E為CD的中點，連接AE、BE，延長AE交BC的延長線于點F．（1）求證：△DAE≌△CFE；（2）若AB＝BC+AD，求證：BE⊥AF．23．（10分）如圖，四邊形ABCD中，，，，點P自點A向D以1cm/s的速度運動，到D點即停止；點Q自點C向B以2cm/s的速度運動，到B點即停止，直線PQ分原四邊形為兩個新四邊形；則當P，Q同時出發_____秒后其中一個新四邊形為平行四邊形．24．（10分）已知：A(1，0)，B(0，4)，C(4，2)．（1）在坐標系中描出各點（小正方形網格的長度為單位1），畫出△ABC；（三點及連線請加黑描重）（2）若△A1B1C1與△ABC關于y軸對稱，請在圖中畫出△A1B1C1；（3）點Q是x軸上的一動點，則使QB+QC最小的點Q坐標為．25．（12分）計算①②26．如圖，AB⊥BC，DC⊥BC，若∠DBC=45°，∠A=70°，求∠D，∠AED，∠BFE的度數．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】根據等腰三角形的性質和線段垂直平分線的性質即可得到結論．【詳解】解：∵CB=CA，∴∠B=∠BAC=70°，∴∠C=180°﹣70°﹣70°=40°．∵DE垂直平分AC，∴∠DAC=∠C=40°，∴∠BAD=30°．故選：A．【點睛】本題考查了等腰三角形的性質，線段垂直平分線的性質，熟練掌握線段垂直平分線的性質是解題的關鍵．2、B【解析】試題分析：根據因式分解是把一個多項式轉化成幾個整式積的形式，可得答案．解：A、是整式的乘法，故A錯誤；B、把一個多項式轉化成幾個整式積的形式，故B正確；C、是整式的乘法，故C錯誤；D、沒把一個多項式轉化成幾個整式積的形式，故D錯誤；故選：B．考點：因式分解的意義．3、B【解析】試題分析：在△AOB和△DOC中，，∴△AOB≌△DOC（SAS），則還需添加的添加是OB=OC，故選B.考點：全等三角形的判定．4、D【分析】根據“一個圖形沿著某條直線對折，直線兩旁的部分能夠互相重合”求解．【詳解】A、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；

B、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；

C、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；

D、是軸對稱圖形，故本選項正確．

故選D．【點睛】本題考查的是軸對稱圖形，掌握軸對稱圖形的定義是關鍵.5、D【解析】全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS,根據定理進行判斷即可.【詳解】解：如圖：A,根據SAS即可推出△ABC≌△DEF,;B.根據ASA即可推出△ABC≌△DEFC.根據AAS即可推出△ABC≌△DEF;D,不能推出△ABC≌△DEF;故選D.【點睛】本題考查了全等三角形的判定的應用,注意:全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS.6、C【分析】可設拉開后平行四邊形的長為a，拉開前平行四邊形的面積為b，則a?b=1cm,根據三角函數的知識可求出平行四邊形的高，接下來結合平行四邊形的面積公式計算即可．【詳解】解：由平行四邊形的一邊AB=2cm，∠B=60°，

可知平行四邊形的高為：h=2sinB=cm．

設拉開后平行四邊形的長為acm，拉開前平行四邊形的長為bcm，則a?b=1cm，

則拉開部分的面積為：S=ah?bh=(a?b)h=1×=．

故選C．【點睛】本題主要考查平行四邊形的性質，解答本題的關鍵是采用大面積減小面積的方法進行不規則圖形面積的計算．7、C【分析】根據三角形的內角和公式分別求得各角的度數，從而判斷其形狀.【詳解】、設三個角分別為、、，根據三角形內角和定理得三個角分別為：、、，不是直角三角形；、設三個角分別為、、，根據三角形內角和定理得三個角分別為：、、，不是直角三角形；、設三個角分別為、、，根據三角形內角和定理得三個角分別為：、、，是直角三角形；、設三個角分別為、、，根據三角形內角和定理得三個角分別為：、、，不是直角三角形；故選.【點睛】此題主要考查了三角形的內角和定理，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：三角形的內角和是.8、B【分析】軸對稱圖形是指將圖形沿著某條直線對折，直線兩邊的圖形能夠完全重疊，根據定義判斷即可.【詳解】A、不是軸對稱圖形，故選項錯誤；B、是軸對稱圖形，故選項正確；C、不是軸對稱圖形，故選項錯誤；D、不是軸對稱圖形，故選項錯誤．【點睛】本題考查軸對稱圖形的識別，熟記軸對稱圖形的定義是關鍵.9、D【分析】先根據第一象限內的點的坐標特征判斷出a、b的符號，進而判斷點B所在的象限即可.【詳解】∵點A(a，-b)在第一象限內，∴a>0，-b>0，∴b<0，∴點B((a，b)在第四象限，故選D．【點睛】本題考查了點的坐標，解決本題的關鍵是牢記平面直角坐標系中各個象限內點的符號特征：第一象限正正，第二象限負正，第三象限負負，第四象限正負．10、D【分析】根據等式的性質逐項排查即可．【詳解】解：A.若x=y，則x+5=y+5，符合題意；B.若，則x=y，符合題意；C.若-3x=-3y，則x=y，符合題意；D.若m2x=m2y，當m=0，x=y不一定成立，不符合題意．故選：D．【點睛】本題考查了等式的性質，給等式左右兩邊同加（減）一個數或式，等式仍然成立；給等式左右兩邊同乘（除）一個不為零的數或式，等式仍然成立．11、B【分析】直接利用長方形面積求法以及長方形周長求法得出ab，a+b的值，進而得出答案．【詳解】解：∵長和寬為a、b的長方形的周長為14，面積為10，∴2（a+b）=14，ab=10，則a+b=7，故ab（a+b）=7×10=1．故選：B．【點睛】此題主要考查了單項式乘以多項式，正確得出a+b的值是解題關鍵．12、C【詳解】最簡二次根式必須滿足兩個條件：被開方數不含分母，被開方數中不含能開的盡方的因數或因式．=2，故不是最簡二次根式．故選C二、填空題（每題4分，共24分）13、=-3【分析】根據分子為0，分母不為0時分式的值為0來解答.【詳解】根據題意得：且x-30解得：x=-3故答案為=-3.【點睛】本題考查的是分式值為0的條件，易錯點是只考慮了分子為0而沒有考慮同時分母應不為0.14、（673，0）【分析】由P3、P6、P9可得規律：當下標為3的整數倍時，橫坐標為，縱坐標為0，據此可解．【詳解】解：由P3、P6、P9可得規律：當下標為3的整數倍時，橫坐標為，縱坐標為0，∵2019÷3＝673，∴P2019（673，0）則點P2019的坐標是（673，0）．故答案為（673，0）．【點睛】本題屬于平面直角坐標系中找點的規律問題，找到某種循環規律之后，可以得解．本題難度中等偏上.15、．【分析】利用題目給的求出，再把它們相乘得到，再對原式進行變形湊出的形式進行計算．【詳解】∵，∴，∴，∴，∵，∴，∴，∴原式．故答案是：．【點睛】本題考查二次根式的運算和乘法公式的應用，解題的關鍵是熟練運用乘法公式對式子進行巧妙運算．16、1【分析】逆用同底數冪的乘法公式進行變形，然后代入即可得出答案．【詳解】故答案為：1．【點睛】本題主要考查同底數冪的乘法的逆用，掌握同底數冪的乘法法則是解題的關鍵．17、【分析】作軸于，則，，再根據勾股定理求解．【詳解】作軸于，則，．則根據勾股定理，得．故答案為．【點睛】此題考查了點的坐標的知識以及勾股定理的運用．點到x軸的距離即為點的縱坐標的絕對值．18、1260【分析】首先根據外角和與外角和及每個外角的度數可得多邊形的邊數，再根據多邊形內角和公式180（n-2）計算出答案．【詳解】解：∵多邊形的每一個外角都等于，∴它的邊數為：，∴它的內角和：，故答案為：．【點睛】此題主要考查了多邊形的內角和與外角和，根據多邊形的外角和計算出多邊形的邊數是解題關鍵．三、解答題（共78分）19、①AC=BD②AC⊥BD都還成立，理由見解析【分析】利用全等三角形的判定方法（SAS）得出△ACO≌△BDO，進而得出AC=BD，再利用三角形內角和定理得出AC⊥BD．【詳解】解：①AC=BD②AC⊥BD都還成立，理由如下：如圖，設AO、AC與BD分別交于點E、N，∵∠AOB=∠COD=90°，∴∠AOB+∠DOA=∠COD+∠DOA，即∠COA=∠DOB，在△ACO和△BDO中，，∴△ACO≌△BDO（SAS），∴AC=BD，∠OBD=∠OAC，又∵∠BEO=∠AED，∴∠AOB=∠ANE=90°，∴AC⊥BD，綜上所述：①AC=BD②AC⊥BD都還成立．【點睛】本題主要考查了全等三角形的判定與性質以及三角形內角和定理，解題的關鍵是根據已知得出△ACO≌△BDO．20、（1）；（2）【分析】(1)括號里先對分子分母進行約分，再進行減法運算，再對括號外的除法進行運算，注意把除法轉化成乘法再進行運算．（2）先在等號兩邊同時乘去分母，在進行去括號、移項、合并同類項，最后進行系數化1，解出答案．【詳解】（1）解：原式＝，＝，＝，＝；（2）解：方程兩邊乘，得：，，，．檢驗：當時，．所以，原分式方程的解為．【點睛】本題考查了分式的化簡及解分式方程，化簡過程中注意進行約分運算，解分式方程注意計算步驟及最后結果檢驗．21、（1）；（2）1．【分析】（1）先化簡二次根式，再計算二次根式的乘法與加減法即可得；（2）先化簡二次根式，再計算二次根式的乘除法與加法即可得．【詳解】（1）原式，，；（2）原式，，，，．【點睛】本題考查了二次根式的加減乘除運算，熟練掌握運算法則是解題關鍵．22、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）根據AD∥BC可知∠ADC=∠ECF，再根據E是CD的中點可求出△ADE≌△FCE；

（2）由（1）知△ADE≌△FCE，得到AE=EF，AD=CF，由于AB=BC+AD，等量代換得到AB=BC+CF，即AB=BF，證得△ABE≌△FBE，即可得到結論．【詳解】證明：（1）∵AD∥BC（已知），∴∠ADC＝∠ECF（兩直線平行，內錯角相等），∵E是CD的中點（已知），∴DE＝EC（中點的定義）．∵在△ADE與△FCE中，，∴△ADE≌△FCE（ASA）；（2）由（1）知△ADE≌△FCE，∴AE＝EF，AD＝CF，∵AB＝BC+AD，∴AB＝BC+CF，即AB＝BF，在△ABE與△FBE中，，∴△ABE≌△FBE（SSS），∴∠AEB＝∠FEB＝90°，∴BE⊥AF.【點睛】主要考查了平行線的性質，全等三角形的判定與性質，等腰三角形的“三線合一”的性質．23、4或5【分析】結合題意，根據平行四邊形的性質，列一元一次方程并求解，即可得到答案．【詳解】設點P和點Q運動時間為t∵，點P自點A向D以1cm/s的速度運動，到D點即停止∴點P運動時間秒∵，點Q自點C向B以2cm/s的速度運動，到B點即停止∴點Q運動時間秒∴點P和點Q運動時間直線PQ分原四邊形為兩個新四邊形，其中一個新四邊形為平行四邊形，分兩種情況分析：當四邊形PDCQ為平行四邊形時結合題意得：，∴∴，且滿足當四邊形APQB為平行四邊形時結合題意得：，∴∴，且滿足∴當P，Q同時出發秒4或5后其中一個新四邊形為平行四邊形．【點睛】本題考查了平行四邊形、一元一次方程、一元一次不等式的知識；解題的關鍵是熟練掌握平行四邊形、一元一次方程、一元一次不等式的性質，從而完成求解．24、（1）答案見解析；（2）答案見解析；（3）(，0)【分析】（1）依據A（1，0），B（0，4），C（4，2），即可描出各點，畫出△ABC；（2）依據軸對稱的性質，即可得到△A1B1C1；（3）作點C關于x