8.2消元—二元一次方程組的解法

（第1課時）

七年級數(shù)學(xué)下冊（人教版）

8.2消元—二元一次方程組的解法

課前自學(xué)反饋網(wǎng)上任務(wù)反饋

課前任務(wù)單反饋一、反饋篇課前自學(xué)反饋網(wǎng)上任務(wù)課前任務(wù)單一、反饋篇代入法解一元一次方程組21代入法解方程組課件代入法解一元一次方程組21代入法解方程組課件代入法解一元一次方程組21代入法解方程組課件代入法解一元一次方程組21代入法解方程組課件獲與惑獲與惑本節(jié)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、會用代入法解二元一次方程組。2、初步體會解二元一次方程組的基本思想——“消元”。3、通過對方程中未知數(shù)特點(diǎn)的觀察和分析，明確解二元一次方程組的主要思路是“消元”，從而促成未知向已知的轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)觀察能力和體會化歸的思想。本節(jié)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、什么是二元一次方程,什么是二元一次方程組？2、什么是二元一次方程的解？3、什么是二元一次方程組的解？

溫故而知新1、什么是二元一次方程,什么是二元一次方程組？溫故而知新自我檢測1、用含x的代數(shù)式表示y：

x+y=222、用含y的代數(shù)式表示x：

2x-7y=8自我檢測1、用含x的代數(shù)式表示y：2、用含y的代數(shù)式表示x：

籃球聯(lián)賽中每場比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場得2分，負(fù)一場得1分.如果某隊(duì)為了爭取較好名次，想在全部22場比賽中得40分，那么這個隊(duì)勝、負(fù)場數(shù)應(yīng)分別是多少?解：設(shè)勝x場，負(fù)y場；①②③是一元一次方程，相信大家都會解。那么根據(jù)上面的提示，你會解這個方程組嗎？由①我們可以得到：再將②中的y換為就得到了③解：設(shè)勝x場,則有：回顧與思考比較一下上面的方程組與方程有什么關(guān)系？③40)22(2=-+xx籃球聯(lián)賽中每場比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場得2分，負(fù)一場得

二元一次方程組中有兩個未知數(shù)，如果消去其中一個未知數(shù)，將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為我們熟悉的一元一次方程，我們就可以先解出一個未知數(shù)，然后再設(shè)法求另一未知數(shù).這種將未知數(shù)的個數(shù)由多化少、逐一解決的思想，叫做消元思想.請同學(xué)們釋疑解惑：二元一次方程組中有兩個未知數(shù)，如果消去其

上面的解法，是由二元一次方程組中一個方程,將一個未知數(shù)用含另一個未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一個方程，實(shí)現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個二元一次方程組的解，這種方法叫代入消元法，簡稱代入法

歸納：上面的解法，是由二元一次方程組中一個方程,將一試一試：用代入法解方程組

y=x－3⑴

3x－8y=14⑵合作探索分析:方程⑴中的(x－3)替換方程(2)中的y,從而達(dá)到消元的目的.方程化為:3x－8(x－3)=14

(2)方程組經(jīng)過等量代換可以消去一個未知數(shù)，變成一個一元一次方程。(1)找到一個未知數(shù)的系數(shù)是1的方程，表示成x=?或y=?.試一試：用代入法解方程組合作探索分析:方程⑴中的(x－3)用代入法解方程組

2x+3y=16①

x+4y=13②解：∴原方程組的解是x=5y=2展示交流（在實(shí)踐中學(xué)習(xí)）由②，得x=13-4y③把③代入①，得

2（13-4y）+3y=16

26–8y+3y=16

-5y=-10

y=2把y=2代入③，得x=5把③代入②可以嗎？試試看把y=2代入①或②可以嗎？把求出的解代入原方程組，可以知道你解得對不對。

用代入法解方程組2x+3y=1

用代入法解方程組

x－y=3⑴

3x－8y=14⑵練一練解:將方程⑴變形,得

y=x－3(3)解這個方程得:x=2將方程(3)代入(2)得

3x－8(x－3)=14把x=2代入(3)得:y=－1所以這個方程組的解為:y=－1x=2用代入法解方程組練一練解:將方程⑴變形,得解這個方程得y=2x⑴x+y=12⑵x=—y-524x+3y=65⑶x+y=11x-y=7⑷3x-2y=9x+2y=3課堂練習(xí)解方程y=2x⑴x+y=12⑵x=—y-524x+3y=65⑶例2

學(xué)以致用解：設(shè)這些消毒液應(yīng)該分裝x大瓶、y小瓶。根據(jù)題意可列方程組：③①由得：把代入得：③②解得：x=20000把x=20000代入得：y=50000③答：這些消毒液應(yīng)該分裝20000大瓶和50000小瓶。

根據(jù)市場調(diào)查，某種消毒液的大瓶裝（500g）和小瓶裝（250g），兩種產(chǎn)品的銷售數(shù)量（按瓶計(jì)算）的比為某廠每天生產(chǎn)這種消毒液22.5噸，這些消毒液應(yīng)該分裝大、小瓶兩種產(chǎn)品各多少瓶？

①②?íì=+=2250000025050025yxyx例2學(xué)以致用解：設(shè)這些消毒液應(yīng)該分裝x大瓶、y小瓶。根二元一次方程變形代入y=50000x=20000解得x一元一次方程消y用代替y，消去未知數(shù)y上面解方程組的過程可以用下面的框圖表示：再議代入消元法今天你學(xué)會了沒有？二元一次方程變形代入y=50000x=20000解得x一元一112、若方程5x2m+n+4y3m-2n=9是關(guān)于x、y的二元一次方程，求m、n的值.解：根據(jù)已知條件可列方程組：2m+n=13m–2n=1①②由①得：把③代入②得：n=1–2m③3m–2（1–2m）=13m–2+4m=17m=3把m代入③，得：112、若方程5x2m+n+4y3m-2n=9是主要步驟：

基本思路:寫解求解代入消去一個元分別求出兩個未知數(shù)的值寫出方程組的解變形用一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)消元:二元1、解二元一次方程組的基本思路是什么？2、用代入法解方程的步驟是什么？一元主要步驟：基本思路:寫解求解今天的作業(yè)：

課本103頁習(xí)題8.2第1,2,4題<基訓(xùn)>70頁第一課時！今天的作業(yè)：再練習(xí)：y=2x⑴x+y=12⑵x=—y-524x+3y=65⑶x+y=11x-y=7⑷3x-2y=9x+2y=3x=4y=8x=5y=15x=9y=2x=3y=0你解對了嗎？1、用代入消元法解下列方程組再練習(xí)：y=2x⑴x+y=12⑵x=—y-524x+3y

8.2消元—二元一次方程組的解法

（第1課時）

七年級數(shù)學(xué)下冊（人教版）

8.2消元—二元一次方程組的解法

課前自學(xué)反饋網(wǎng)上任務(wù)反饋

課前任務(wù)單反饋一、反饋篇課前自學(xué)反饋網(wǎng)上任務(wù)課前任務(wù)單一、反饋篇代入法解一元一次方程組21代入法解方程組課件代入法解一元一次方程組21代入法解方程組課件代入法解一元一次方程組21代入法解方程組課件代入法解一元一次方程組21代入法解方程組課件獲與惑獲與惑本節(jié)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、會用代入法解二元一次方程組。2、初步體會解二元一次方程組的基本思想——“消元”。3、通過對方程中未知數(shù)特點(diǎn)的觀察和分析，明確解二元一次方程組的主要思路是“消元”，從而促成未知向已知的轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)觀察能力和體會化歸的思想。本節(jié)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、什么是二元一次方程,什么是二元一次方程組？2、什么是二元一次方程的解？3、什么是二元一次方程組的解？

溫故而知新1、什么是二元一次方程,什么是二元一次方程組？溫故而知新自我檢測1、用含x的代數(shù)式表示y：

x+y=222、用含y的代數(shù)式表示x：

2x-7y=8自我檢測1、用含x的代數(shù)式表示y：2、用含y的代數(shù)式表示x：

籃球聯(lián)賽中每場比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場得2分，負(fù)一場得1分.如果某隊(duì)為了爭取較好名次，想在全部22場比賽中得40分，那么這個隊(duì)勝、負(fù)場數(shù)應(yīng)分別是多少?解：設(shè)勝x場，負(fù)y場；①②③是一元一次方程，相信大家都會解。那么根據(jù)上面的提示，你會解這個方程組嗎？由①我們可以得到：再將②中的y換為就得到了③解：設(shè)勝x場,則有：回顧與思考比較一下上面的方程組與方程有什么關(guān)系？③40)22(2=-+xx籃球聯(lián)賽中每場比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場得2分，負(fù)一場得

二元一次方程組中有兩個未知數(shù)，如果消去其中一個未知數(shù)，將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為我們熟悉的一元一次方程，我們就可以先解出一個未知數(shù)，然后再設(shè)法求另一未知數(shù).這種將未知數(shù)的個數(shù)由多化少、逐一解決的思想，叫做消元思想.請同學(xué)們釋疑解惑：二元一次方程組中有兩個未知數(shù)，如果消去其

上面的解法，是由二元一次方程組中一個方程,將一個未知數(shù)用含另一個未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一個方程，實(shí)現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個二元一次方程組的解，這種方法叫代入消元法，簡稱代入法

歸納：上面的解法，是由二元一次方程組中一個方程,將一試一試：用代入法解方程組

y=x－3⑴

3x－8y=14⑵合作探索分析:方程⑴中的(x－3)替換方程(2)中的y,從而達(dá)到消元的目的.方程化為:3x－8(x－3)=14

(2)方程組經(jīng)過等量代換可以消去一個未知數(shù)，變成一個一元一次方程。(1)找到一個未知數(shù)的系數(shù)是1的方程，表示成x=?或y=?.試一試：用代入法解方程組合作探索分析:方程⑴中的(x－3)用代入法解方程組

2x+3y=16①

x+4y=13②解：∴原方程組的解是x=5y=2展示交流（在實(shí)踐中學(xué)習(xí)）由②，得x=13-4y③把③代入①，得

2（13-4y）+3y=16

26–8y+3y=16

-5y=-10

y=2把y=2代入③，得x=5把③代入②可以嗎？試試看把y=2代入①或②可以嗎？把求出的解代入原方程組，可以知道你解得對不對。

用代入法解方程組2x+3y=1

用代入法解方程組

x－y=3⑴

3x－8y=14⑵練一練解:將方程⑴變形,得

y=x－3(3)解這個方程得:x=2將方程(3)代入(2)得

3x－8(x－3)=14把x=2代入(3)得:y=－1所以這個方程組的解為:y=－1x=2用代入法解方程組練一練解:將方程⑴變形,得解這個方程得y=2x⑴x+y=12⑵x=—y-524x+3y=65⑶x+y=11x-y=7⑷3x-2y=9x+2y=3課堂練習(xí)解方程y=2x⑴x+y=12⑵x=—y-524x+3y=65⑶例2

學(xué)以致用解：設(shè)這些消毒液應(yīng)該分裝x大瓶、y小瓶。根據(jù)題意可列方程組：③①由得：把代入得：③②解得：x=20000把x=20000代入得：y=50000③答：這些消毒液應(yīng)該分裝20000大瓶和50000小瓶。

根據(jù)市場調(diào)查，某種消毒液的大瓶裝（500g）和小瓶裝（250g），兩種產(chǎn)品的銷售數(shù)量（按瓶計(jì)算）的比為某廠每天生產(chǎn)這種消毒液22.5噸，這些消毒液應(yīng)該分裝大、小瓶兩種產(chǎn)品各多少瓶？

①②?íì=+=2250000025050025yxyx例2學(xué)以致用解：設(shè)這些消毒液應(yīng)該分裝x大瓶、y小瓶。根二元一次方程變形代入y=50000x=20000解得x一元一