兩條直線相交一般情況特殊情況復習：兩條直線平行兩條直線的位置關系兩條直線相交一般情況特殊情況復習：兩條直線平行兩條直線的位置1觀察思考請同學們觀察下列圖片，圖中的線段所在的直線呈現的位置關系是什么？第一環節

走進生活引入課題觀察思考請同學們觀察下列圖片，圖中的線段所在的直線呈現的位置22.1兩條直線的位置關系（2）——垂直及其垂線的性質2.1兩條直線的位置關系（2）——垂直及其垂線的性質3學習目標：1、會用符號表示兩直線垂直，能借助三角板、折紙和方格紙畫垂線幷掌握垂線的性質。(重點)2、經歷從生活中提煉、動手操作、小組觀察交流、猜想驗證、簡單說理等活動探究歸納垂直的有關性質，進行簡單的應用。（難點）3、激發學生學習數學的興趣，體會“數學來源于生活反之又服務于生活”的道理，在解決問題的過程中了解數學的價值，通過“簡單說理”體會數學的抽象性、嚴謹性。學習目標：1、會用符號表示兩直線垂直，能借助三角板、折紙和方4在相交線的模型中,固定木條a,轉動木條b,當α=90°時,a與b垂直.當b的位置變化時,a、b所成的角α也會發生變化.當α≠90°時,a與b不垂直，叫斜交.兩條直線相交斜交垂直垂直是相交的特殊情況）αabbbbb）α觀察與思考在相交線的模型中,固定木條a,轉動木條b,當α=90°時,51.垂直定義：兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，那么稱這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫另一條直線的垂線，它們的交點叫垂足。例如、如圖，a、b互相垂直,O叫垂足.a叫b的垂線，b也叫a的垂線。baO從垂直的定義可知，判斷兩條直線互相垂直的關鍵：

只要找到兩條直線相交時四個交角中一個角是直角。一、垂直:1.垂直定義：兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，6ba1）圖形：Oα2）文字：a、b互相垂直,垂足為O3）符號：a⊥b或b⊥a,若要強調垂足，則記為：a⊥b,垂足為O

2.垂直的表示：注意：兩條線段（或射線）互相垂直是指這兩條線段（或射線）所在的直線互相垂直。ba1）圖形：Oα2）文字：a、b互相垂直,垂足為O3）7ABCDO書寫形式：如圖，直線AB與CD相交于點O，當∠AOD=90°時，直線AB與CD有怎樣的位置關系？①∵∠AOD=90°（已知）∴AB⊥CD（垂直的定義）書寫形式：反之，若直線AB與CD垂直，垂足為O，那么，∠AOD等于多少度呢？②∵AB⊥CD

（已知）∴∠AOD=90°（垂直的定義）(∠AOC=∠BOC=∠BOD=90°)3.垂直的書寫形式：ABCDO書寫形式：如圖，直線AB與CD相交于點O，當∠AO81、(1)如果直線AB與直線CD垂直，(2)如果用l、m表示這兩條直線，那么直線l與直線m垂直，那么可記作：可記作：l⊥m（或m⊥l）ABCDOlmAB⊥CD（或CD⊥AB）鞏固檢測1、(1)如果直線AB與直線CD垂直，(2)如果用l、m表示9

2、哪些角是直角，在圖上用直角符號標記，哪些線互相垂直，用垂直符號標記，并寫出垂足。

m

A

A

ABO

B

Bn

CD

C

D

CD

（1）（2）（3）（4）a.記作

b.記作

c.記作

d.記作

垂足為

。垂足為

。垂足為

。垂足為

。m⊥

nAC

⊥

CDBD⊥CD點O點C點DAB⊥BD點B

2、哪些角是直角，在圖上用直角符號標記，哪些線互相垂直103、去偽存真（對的打“√”，錯的打“×”。）（1）兩條直線垂直時，則這兩條直線一定相交。（）（2）兩條直線相交時，則這兩條直線一定垂直。（）(3)在同一平面內，兩條直線的位置關系有3種：相交，平行，垂直。（）反思提高：垂直是相交的特殊情況。

√××3、去偽存真（對的打“√”，錯的打“×”。）(3)在同一平11動手畫一畫1：你能畫出兩條互相垂直的直線嗎？你有哪些方法？小組交流，相互點評用自己的語言描述你的畫法。第二環節

動手實踐、探究新知

動手畫一畫1：第二環節12問題：如果只有直尺，你能在方格紙上畫出兩條互相垂直的直線嗎？問題：如果只有直尺，你能在方格紙上13折一折，試一試你能用紙折出兩條互相垂直的直線嗎?折一折，試一試你能用紙折出兩條互相垂直的直線嗎?14小試身手你能借助三角尺（或量角器）畫出兩條互相垂直的直線嗎？小試身手你能借助三角尺（或量角器）畫出兩條互相垂直的直線嗎？15做一做，想一想在下面兩個圖中，分別過點P作l的垂線，你能作出來嗎？每個圖中你能作幾條？

llPP做一做，想一想在下面兩個圖中，分別過點P作l的垂線，你能作出16lA如圖，已知直線l和l上的一點A,作l的垂線.B4畫線:沿著三角板的另一直角邊畫出垂線.1放:放直尺,直尺的一邊要與已知直線重合;3移:移動三角板到已知點;2靠:靠三角板,把三角板的一直角邊靠在直尺上;則所畫直線AB是過點A的直線l的垂線.垂線的畫法：動手畫一畫2lA如圖，已知直線l和l上的一點A,作l的垂線.B4畫17lA如圖，已知直線l和l外的一點A,作l的垂線.B4畫線:沿著三角板的另一直角邊畫出垂線.1放:放直尺,直尺的一邊要與已知直線重合;3移:移動三角板到已知點;2靠:靠三角板,把三角板的一直角邊靠在直尺上;則所畫直線AB是過點A的直線l的垂線.請同學們畫一下1.垂線的畫法：lA如圖，已知直線l和l外的一點A,作l的垂線.B4畫18垂線的性質1：平面內，過一點有且只有

一條直線與已知直線垂直。經過一點畫已知直線l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？你得到了什么結論？說說看！合作探究垂線的性質1：平面內，過一點有且只有一條直線與已知19下面關于垂線的性質，說法正確的是（）A、過一點

有一條直線與已知直線垂直。B、過一點可能有一條直線與已知直線垂直。C、過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。D、過一點能畫出幾條直線與已知直線垂直。跟蹤檢測C下面關于垂線的性質，說法正確的是（）跟蹤檢測C20lPOCBA點P是直線l外一點，PO⊥l，O是垂足，點A、B、C在直線上，比較線段PO、PA、PB、PC的長短，你發現了什么？動手畫一畫3：lPOCBA動手畫一畫3：21POBAC

垂線的性質2：直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短。簡稱為：“垂線段最短”。l線段PO的長度叫做點P到直線l的距離點到直線的距離：直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫點到直線的距離．注意：（1）垂線段是圖形，是線段；（2）點到直線的距離是垂線段的長度，是數量。POBAC垂線的性質2：直線外一點與直線上各點連接的所有線221、要把水渠中的水引到C點，在渠岸AB的什么地方開溝，才能使溝最短？畫出圖形，并說明根據什么道理?在D點處開溝，依據是垂線段最短。ABCD第三環節

學以致用，步步為營

1、要把水渠中的水引到C點，在渠岸AB的什么地方開溝，才能使23

2、有人不慎掉入有鱷魚的湖中。如圖，他在P點，應選擇什么樣的路線盡快游到岸邊m呢？A2、有人不慎掉入有鱷魚的湖中。如圖，他在P點，應選擇什么樣24問題1：體育課上老師是怎樣測量跳遠成績的？你能說說說其中的道理嗎？與同伴交流.第四環節

綜合應用，開闊視野

OP線段PO的長度即為所求。問題1：體育課上老師是怎樣測量跳遠成績的？你能說說說其中的道25E踏板沙坑ADCBMNE踏沙坑ADCBMN26問題2：如圖：已知∠ACB＝90°若BC＝4cm，AC＝3cm，AB＝5cm，

1.點B到直線AC的距離等于

2.點A到直線BC的距離等于

3.A、B兩點間的距離等于

4.你能求出點C到AB的距離嗎？你是怎樣做的？小組合作交流。CBA4cm3cm5cmD∵S△ABC=1/2AB×CD=1/2AC×BC∴CD=2.4cm第四環節

綜合應用，開闊視野

問題2：CBA4cm3cm5cmD∵S△ABC∴CD=2.4271.如圖：∠BAC＝90°，AD⊥BC于點D，則下面結論中正確的有（）個。①點B到AC的垂線段是線段AB；②線段AC是點C到AB的垂線段；③線段AD是點A到BC的垂線段；④線段BD是點B到AD的垂線段。A、1個；B、2個；C、3個；D、4個。ACBD第五環節

學有所思，反饋鞏固1.如圖：∠BAC＝90°，AD⊥BC于點D，則下面結論中282.如圖：點C在直線AB上,過點C引兩條射線CE、CD，∠ACE=32°，∠DCB=58°，則CE、CD有何位置關系關系？為什么？ACBED∵∠ACE=32°

∠DCB=58°∴∴∠ACE+

DCB=900

又∵A、C、B共線∴∠ECD=1800-900=900∴CE⊥CD2.如圖：點C在直線AB上,過點C引兩條射線CE、CD，293.如圖:點O在直線AB上，OE⊥AB于點O，OC⊥OD,若∠DOE=320，請你求出∠EOC、∠BOD的度數，并說明理由。4.如圖2.1—9中，點O在直線AB上，OC平分∠BOD，OE平分∠AOD，則OE和OC有何位置關系？請簡述你的理由。AOBDCEAOBECD2.1--82.1--93.如圖:點O在直線AB上，OE⊥AB于點O，OC⊥OD30再見祝同學們學習愉快！再見祝同學們學習愉快！31兩條直線相交一般情況特殊情況復習：兩條直線平行兩條直線的位置關系兩條直線相交一般情況特殊情況復習：兩條直線平行兩條直線的位置32觀察思考請同學們觀察下列圖片，圖中的線段所在的直線呈現的位置關系是什么？第一環節

走進生活引入課題觀察思考請同學們觀察下列圖片，圖中的線段所在的直線呈現的位置332.1兩條直線的位置關系（2）——垂直及其垂線的性質2.1兩條直線的位置關系（2）——垂直及其垂線的性質34學習目標：1、會用符號表示兩直線垂直，能借助三角板、折紙和方格紙畫垂線幷掌握垂線的性質。(重點)2、經歷從生活中提煉、動手操作、小組觀察交流、猜想驗證、簡單說理等活動探究歸納垂直的有關性質，進行簡單的應用。（難點）3、激發學生學習數學的興趣，體會“數學來源于生活反之又服務于生活”的道理，在解決問題的過程中了解數學的價值，通過“簡單說理”體會數學的抽象性、嚴謹性。學習目標：1、會用符號表示兩直線垂直，能借助三角板、折紙和方35在相交線的模型中,固定木條a,轉動木條b,當α=90°時,a與b垂直.當b的位置變化時,a、b所成的角α也會發生變化.當α≠90°時,a與b不垂直，叫斜交.兩條直線相交斜交垂直垂直是相交的特殊情況）αabbbbb）α觀察與思考在相交線的模型中,固定木條a,轉動木條b,當α=90°時,361.垂直定義：兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，那么稱這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫另一條直線的垂線，它們的交點叫垂足。例如、如圖，a、b互相垂直,O叫垂足.a叫b的垂線，b也叫a的垂線。baO從垂直的定義可知，判斷兩條直線互相垂直的關鍵：

只要找到兩條直線相交時四個交角中一個角是直角。一、垂直:1.垂直定義：兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，37ba1）圖形：Oα2）文字：a、b互相垂直,垂足為O3）符號：a⊥b或b⊥a,若要強調垂足，則記為：a⊥b,垂足為O

2.垂直的表示：注意：兩條線段（或射線）互相垂直是指這兩條線段（或射線）所在的直線互相垂直。ba1）圖形：Oα2）文字：a、b互相垂直,垂足為O3）38ABCDO書寫形式：如圖，直線AB與CD相交于點O，當∠AOD=90°時，直線AB與CD有怎樣的位置關系？①∵∠AOD=90°（已知）∴AB⊥CD（垂直的定義）書寫形式：反之，若直線AB與CD垂直，垂足為O，那么，∠AOD等于多少度呢？②∵AB⊥CD

（已知）∴∠AOD=90°（垂直的定義）(∠AOC=∠BOC=∠BOD=90°)3.垂直的書寫形式：ABCDO書寫形式：如圖，直線AB與CD相交于點O，當∠AO391、(1)如果直線AB與直線CD垂直，(2)如果用l、m表示這兩條直線，那么直線l與直線m垂直，那么可記作：可記作：l⊥m（或m⊥l）ABCDOlmAB⊥CD（或CD⊥AB）鞏固檢測1、(1)如果直線AB與直線CD垂直，(2)如果用l、m表示40

2、哪些角是直角，在圖上用直角符號標記，哪些線互相垂直，用垂直符號標記，并寫出垂足。

m

A

A

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C

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（1）（2）（3）（4）a.記作

b.記作

c.記作

d.記作

垂足為

。垂足為

。垂足為

。垂足為

。m⊥

nAC

⊥

CDBD⊥CD點O點C點DAB⊥BD點B

2、哪些角是直角，在圖上用直角符號標記，哪些線互相垂直413、去偽存真（對的打“√”，錯的打“×”。）（1）兩條直線垂直時，則這兩條直線一定相交。（）（2）兩條直線相交時，則這兩條直線一定垂直。（）(3)在同一平面內，兩條直線的位置關系有3種：相交，平行，垂直。（）反思提高：垂直是相交的特殊情況。

√××3、去偽存真（對的打“√”，錯的打“×”。）(3)在同一平42動手畫一畫1：你能畫出兩條互相垂直的直線嗎？你有哪些方法？小組交流，相互點評用自己的語言描述你的畫法。第二環節

動手實踐、探究新知

動手畫一畫1：第二環節43問題：如果只有直尺，你能在方格紙上畫出兩條互相垂直的直線嗎？問題：如果只有直尺，你能在方格紙上44折一折，試一試你能用紙折出兩條互相垂直的直線嗎?折一折，試一試你能用紙折出兩條互相垂直的直線嗎?45小試身手你能借助三角尺（或量角器）畫出兩條互相垂直的直線嗎？小試身手你能借助三角尺（或量角器）畫出兩條互相垂直的直線嗎？46做一做，想一想在下面兩個圖中，分別過點P作l的垂線，你能作出來嗎？每個圖中你能作幾條？

llPP做一做，想一想在下面兩個圖中，分別過點P作l的垂線，你能作出47lA如圖，已知直線l和l上的一點A,作l的垂線.B4畫線:沿著三角板的另一直角邊畫出垂線.1放:放直尺,直尺的一邊要與已知直線重合;3移:移動三角板到已知點;2靠:靠三角板,把三角板的一直角邊靠在直尺上;則所畫直線AB是過點A的直線l的垂線.垂線的畫法：動手畫一畫2lA如圖，已知直線l和l上的一點A,作l的垂線.B4畫48lA如圖，已知直線l和l外的一點A,作l的垂線.B4畫線:沿著三角板的另一直角邊畫出垂線.1放:放直尺,直尺的一邊要與已知直線重合;3移:移動三角板到已知點;2靠:靠三角板,把三角板的一直角邊靠在直尺上;則所畫直線AB是過點A的直線l的垂線.請同學們畫一下1.垂線的畫法：lA如圖，已知直線l和l外的一點A,作l的垂線.B4畫49垂線的性質1：平面內，過一點有且只有

一條直線與已知直線垂直。經過一點畫已知直線l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？你得到了什么結論？說說看！合作探究垂線的性質1：平面內，過一點有且只有一條直線與已知50下面關于垂線的性質，說法正確的是（）A、過一點

有一條直線與已知直線垂直。B、過一點可能有一條直線與已知直線垂直。C、過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。D、過一點能畫出幾條直線與已知直線垂直。跟蹤檢測C下面關于垂線的性質，說法正確的是（）跟蹤檢測C51lPOCBA點P是直線l外一點，PO⊥l，O是垂足，點A、B、C在直線上，比較線段PO、PA、PB、PC的長短，你發現了什么？動手畫一畫3：lPOCBA動手畫一畫3：52POBAC

垂線的性質2：直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短。簡稱為：“垂線段最短”。l線段PO的長度叫做點P到直線l的距離點到直線的距離：直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫點到直線的距離．注意：（1）垂線段是圖形，是線段；（2）點到直線的距離是垂線段的長度，是數量。POBAC垂線的性質2：直線外一點與直線上各點連接的所有線531、要把水渠中的水引到C點，在渠岸AB的什么地方開溝，才能使溝最短？畫出圖形，并說明根據什么道理?在D點處開溝，依據是垂線段最短。ABCD第三環節

學以致用，步步為營

1、要把水渠中的水引到C點，在渠岸AB的什么地方開溝，才能使54

2、有人不慎掉入有鱷魚的湖中。如圖，他在P點，應選擇什么樣的路線盡快游到岸邊m呢？A2、有人不慎掉入有鱷魚的湖中。如圖，他在P點，應選擇什么樣55問題1：體育課上老師是怎樣測量跳遠成績的？你能說說說其中的道理嗎？與同伴交流.第四環節

綜合應用，開闊視野

OP線段PO的長度即為所求。問題1：體育課上老師是怎樣測量跳遠成績的？你能說說說其中的道56E踏板沙坑ADCBMNE踏沙坑ADCBMN57問題2：如圖：已知∠ACB＝90°若BC＝4cm