2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1．若式子有意義，則x的取值范圍為()A．x≥2 B．x≠3C．x≥2或x≠3 D．x≥2且x≠32．鉛球運動員擲鉛球的高度y(m)與水平距離x(m)之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝－x2＋x＋.則該運動員此次擲鉛球的成績是()A．6m B．12m C．8m D．10m3．九（1）班的教室里正在召開50人的座談會，其中有3名教師，12名家長，35名學(xué)生，當(dāng)林校長走到教室門口時，聽到里面有人在發(fā)言，那么發(fā)言人是家長的概率為（）A． B． C． D．4．若二次函數(shù)y＝x2+4x+n的圖象與x軸只有一個公共點，則實數(shù)n的值是（）A．1 B．3 C．4 D．65．如圖，是圓的直徑，直線與圓相切于點，交圓于點，連接.若，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．6．斜坡坡角等于，一個人沿著斜坡由到向上走了米，下列結(jié)論①斜坡的坡度是；

②這個人水平位移大約米；③這個人豎直升高米；

④由看的俯角為．其中正確的個數(shù)是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．已知關(guān)于的一元二次方程有一個根是-2，那么的值是()A．-2 B．-1 C．2 D．108．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，則是A． B． C． D．9．如圖，矩形AOBC，點C在反比例的圖象上，若，則的長是（）A．1 B．2 C．3 D．410．一人乘雪橇沿坡比1：的斜坡筆直滑下，滑下的距離s（m）與時間t（s）之間的關(guān)系為s＝8t+2t2，若滑到坡底的時間為4s，則此人下降的高度為（）A．16m B．32m C．32m D．64m11．下列說法正確的是（）A．了解飛行員視力的達(dá)標(biāo)率應(yīng)使用抽樣調(diào)查B．一組數(shù)據(jù)3，6，6，7，8，9的中位數(shù)是6C．從2000名學(xué)生中選出200名學(xué)生進(jìn)行抽樣調(diào)查，樣本容量為2000D．一組數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的方差是212．如圖，一同學(xué)在湖邊看到一棵樹，他目測出自己與樹的距離為20m，樹的頂端在水中的倒影距自己5m遠(yuǎn)，該同學(xué)的身高為1.7m，則樹高為（）.A．3.4m B．4.7m C．5.1m D．6.8m二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，已知⊙O上三點A，B，C，半徑OC＝，∠ABC＝30°，切線PA交OC延長線于點P，則PA的長為____．14．若，則______.15．如圖，已知在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，P是線段AD上的一動點，連接PC，過點P作PE⊥PC交AB于點E．以CE為直徑作⊙O，當(dāng)點P從點A移動到點D時，對應(yīng)點O也隨之運動，則點O運動的路程長度為_____．16．等腰三角形底邊所對的外接圓的圓心角為140°，則其頂角的度數(shù)為______.17．二次函數(shù)y＝ax2＋4ax＋c的最大值為4，且圖象過點(－3，0)，則該二次函數(shù)的解析式為____________．18．如圖，已知一塊圓心角為270°的扇形鐵皮，用它做一個圓錐形的煙囪帽（接縫忽略不計），圓錐底面圓的直徑是60cm，則這塊扇形鐵皮的半徑是_____cm．三、解答題（共78分）19．（8分）永農(nóng)化工廠以每噸800元的價格購進(jìn)一批化工原料，加工成化工產(chǎn)品進(jìn)行銷售，已知每1噸化工原料可以加工成化工產(chǎn)品0.8噸，該廠預(yù)計銷售化工產(chǎn)品不超過50噸時每噸售價為1600元，超過50噸時，每超過1噸產(chǎn)品，銷售所有的化工產(chǎn)品每噸價格均會降低4元，設(shè)該化工廠生產(chǎn)并銷售了x噸化工產(chǎn)品．（1）用x的代數(shù)式表示該廠購進(jìn)化工原料噸；（2）當(dāng)x＞50時，設(shè)該廠銷售完化工產(chǎn)品的總利潤為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（3）如果要求總利潤不低于38400元，那么該廠購進(jìn)化工原料的噸數(shù)應(yīng)該控制在什么范圍？20．（8分）已知四邊形ABCD的四個頂點都在⊙O上，對角線AC和BD交于點E．（1）若∠BAD和∠BCD的度數(shù)之比為1：2，求∠BCD的度數(shù)；（2）若AB＝3，AD＝5，∠BAD＝60°，點C為劣弧BD的中點，求弦AC的長；（3）若⊙O的半徑為1，AC+BD＝3，且AC⊥BD．求線段OE的取值范圍．21．（8分）某公司今年1月份的生產(chǎn)成本是400萬元，由于改進(jìn)技術(shù)，生產(chǎn)成本逐月下降，3月份的生產(chǎn)成本是361萬元．假設(shè)該公司2、3、4月每個月生產(chǎn)成本的下降率都相同．（1）求每個月生產(chǎn)成本的下降率；（2）請你預(yù)測4月份該公司的生產(chǎn)成本．22．（10分）如圖，拋物線與x軸交于A、B兩點，與y軸交C點，點A的坐標(biāo)為（2，0），點C的坐標(biāo)為（0，3）它的對稱軸是直線（1）求拋物線的解析式；（2）M是線段AB上的任意一點，當(dāng)△MBC為等腰三角形時，求M點的坐標(biāo)．23．（10分）如圖，矩形ABCD中，AD=5，AB=7，點E為DC上一個動點，把△ADE沿AE折疊，當(dāng)點D的對應(yīng)點D'落在∠ABC的角平分線上時，DE的長為____．24．（10分）如圖，在邊長為1的小正方形組成14×14的正方形網(wǎng)格中，△ABC的頂點坐標(biāo)分別為A(-1,1)、(1)以原點O為位似中心，在y軸的右側(cè)畫出△ABC放大2倍后的△(2)設(shè)△A1B25．（12分）如圖，拋物線與軸交于點，直線與軸交于點與軸左側(cè)拋物線交于點，直線與軸右側(cè)拋物線交于點.(1)求拋物線的解析式；(2)點是直線上方拋物線上一動點，求面積的最大值；(3)點是拋物線上一動點，點是拋物線對稱軸上一動點，請直接寫出以點為頂點的四邊形是平行四邊形時點的坐標(biāo).26．學(xué)校想知道九年級學(xué)生對我國倡導(dǎo)的“一帶一路”的了解程度，隨機抽取部分九年級學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，問卷設(shè)有4個選項（每位被調(diào)查的學(xué)生必選且只選一項）：A．非常了解．B．了解．C．知道一點．D．完全不知道．將調(diào)查的結(jié)果繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)兩幅統(tǒng)計圖中的信息，解答下列問題：（1）求本次共調(diào)查了多少學(xué)生？（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）該校九年級共有600名學(xué)生，請你估計“了解”的學(xué)生約有多少名？（4）在“非常了解”的3人中，有2名女生，1名男生，老師想從這3人中任選兩人做宣傳員，請用列表或畫樹狀圖法求出被選中的兩人恰好是一男生一女生的概率．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】求函數(shù)自變量的取值范圍，就是求函數(shù)解析式有意義的條件，根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)和分式分母不為0的條件可得關(guān)于x的不等式組，解不等式組即可.【詳解】由題意，要使在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須且x≠3，故選D.2、D【分析】依題意，該二次函數(shù)與x軸的交點的x值為所求．即在拋物線解析式中．令y=0，求x的正數(shù)值．【詳解】把y=0代入y=-x1+x+得：-x1+x+=0，解之得：x1=2，x1=-1．又x＞0，解得x=2．故選D．3、B【解析】根據(jù)概率=頻數(shù)除以總數(shù)即可解題.【詳解】解：由題可知：發(fā)言人是家長的概率==,故選B.【點睛】本題考查了概率的實際應(yīng)用,屬于簡單題,熟悉概率的計算方法是解題關(guān)鍵.4、C【分析】二次函數(shù)y=x2+4x+n的圖象與軸只有一個公共點，則，據(jù)此即可求得．【詳解】∵，，，根據(jù)題意得：，解得：n=4，故選：C．【點睛】本題考查了拋物線與軸的交點，二次函數(shù)（a，b，c是常數(shù)，a≠0）的交點與一元二次方程根之間的關(guān)系．決定拋物線與軸的交點個數(shù)．＞0時，拋物線與x軸有2個交點；時，拋物線與軸有1個交點；＜0時，拋物線與軸沒有交點．5、B【分析】根據(jù)切線的性質(zhì)可得:∠BAP=90°,然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求出∠AOC,最后根據(jù)圓周角定理即可求出．【詳解】解:∵直線與圓相切∴∠BAP=90°∵∴∠AOC=180°－∠BAP－∠P=48°∴故選B．【點睛】此題考查的是切線的性質(zhì)和圓周角定理,掌握切線的性質(zhì)和同弧所對的圓周角是圓心角的一半是解決此題的關(guān)鍵．6、C【解析】由題意對每個結(jié)論一一分析即可得出其中正確的個數(shù)．【詳解】解：如圖，斜坡的坡度為tan30°==1：，正確．

②AB=20米，這個人水平位移是AC，

AC=AB?cos30°=20×≈17.3（米），正確．

③這個人豎直升高的距離是BC，

BC=AB?sin30°=20×=10（米），正確．

④由平行線的性質(zhì)可得由B看A的俯角為30°．所以由B看A的俯角為60°不正確．

所以①②③正確．

故選：C．【點睛】此題考查的知識點是解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角-仰角俯角問題，關(guān)鍵是熟練掌握相關(guān)概念．7、C【分析】根據(jù)一元二次方程的解的定義，將x＝?1代入關(guān)于x的一元二次方程，列出關(guān)于a的一元一次方程，通過解方程即可求得a的值．【詳解】根據(jù)題意知，x＝?1是關(guān)于x的一元二次方程的根，∴（?1）1＋3×（?1）＋a＝0，即?1＋a＝0，解得，a＝1．故選：C．【點睛】本題考查了一元二次方程的解的定義．一元二次方程的解使方程的左右兩邊相等．8、A【分析】根據(jù)題意畫出圖形，由勾股定理求出AB的長，再根據(jù)三角函數(shù)的定義解答即可．【詳解】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，∴AB==5，∴sinA=，故選A.【點睛】本題考查銳角三角函數(shù)的定義.關(guān)鍵是熟練掌握在直角三角形中，銳角的正弦為對邊比斜邊，余弦為鄰邊比斜邊，正切為對邊比鄰邊．9、B【分析】根據(jù)OB的長度即為點C的橫坐標(biāo)，代入反比例函數(shù)的解析式中即可求出點C的縱坐標(biāo)，即BC的長度，再根據(jù)矩形的性質(zhì)即可求出OA．【詳解】解：∵∴點C的橫坐標(biāo)為1將點C的橫坐標(biāo)代入中，解得y=2∴BC=2∵四邊形AOBC是矩形∴OA=BC=2故選B．【點睛】此題考查的是根據(jù)反比例函數(shù)解析式求點的坐標(biāo)和矩形的性質(zhì)，掌握根據(jù)反比例函數(shù)解析式求點的坐標(biāo)和矩形的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵．10、B【分析】根據(jù)時間，算出斜坡的長度，再根據(jù)坡比和三角函數(shù)的關(guān)系，算出人的下降高度即可.【詳解】設(shè)斜坡的坡角為α，當(dāng)t＝4時，s＝8×4+2×42＝64，∵斜坡的坡比1：，∴tanα＝，∴α＝30°，∴此人下降的高度＝×64＝32，故選：B．【點睛】本題考查坡比和三角函數(shù)中正切的關(guān)系，屬基礎(chǔ)題.11、D【分析】根據(jù)調(diào)查方式對A進(jìn)行判斷；根據(jù)中位數(shù)的定義對B進(jìn)行判斷；根據(jù)樣本容量的定義對C進(jìn)行判斷；通過方差公式計算可對D進(jìn)行判斷．【詳解】A.了解飛行員視力的達(dá)標(biāo)率應(yīng)使用全面調(diào)查，所以A選項錯誤；B.數(shù)據(jù)3，6，6，7，8，9的中位數(shù)為6.5，所以B選項錯誤；C.從2000名學(xué)生中選出200名學(xué)生進(jìn)行抽樣調(diào)查，樣本容量為200，所以C選項錯誤；D.一組數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的方差是2，所以D選項正確故選D.【點睛】本題考查了方差，方差公式是：，也考查了統(tǒng)計的有關(guān)概念.12、C【分析】由入射光線和反射光線與鏡面的夾角相等，可得兩個相似三角形，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：由題意可得：∠BCA=∠EDA=90°，∠BAC=∠EAD，

故△ABC∽△AED，由相似三角形的性質(zhì)，設(shè)樹高x米，

則，

∴x=5.1m．

故選：C．【點睛】本題考查相似三角形的應(yīng)用，關(guān)鍵是由入射光線和反射光線與鏡面的夾角相等，得出兩個相似三角形．二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】連接OA，根據(jù)圓周角定理求出∠AOP，根據(jù)切線的性質(zhì)求出∠OAP＝90°，解直角三角形求出AP即可．【詳解】連接OA，∵∠ABC＝10°，∴∠AOC＝2∠ABC＝60°，∵切線PA交OC延長線于點P，∴∠OAP＝90°，∵OA＝OC＝，∴AP＝OAtan60°＝×＝1．故答案為：1．【點睛】本題考查了圓的切線問題，掌握圓周角定理、圓的切線性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．14、【分析】利用“設(shè)法”表示出，然后代入等式，計算即可．【詳解】設(shè)，則：，∴，故答案為：．【點睛】本題考查了比例的性質(zhì)，利用“設(shè)法”表示出是解題的關(guān)鍵．15、．【分析】連接AC，取AC的中點K，連接OK．設(shè)AP＝x，AE＝y(tǒng)，求出AE的最大值，求出OK的最大值，由題意點O的運動路徑的長為2OK，由此即可解決問題．【詳解】解：連接AC，取AC的中點K，連接OK．設(shè)AP＝x，AE＝y(tǒng)，∵PE⊥CP∴∠APE+∠CPD＝90°，且∠AEP+∠APE＝90°∴∠AEP＝∠CPD，且∠EAP＝∠CDP＝90°∵△APE∽△DCP∴，即x（3﹣x）＝2y，∴y＝x（3﹣x）＝﹣x2+x＝﹣GXdjs4436236（x﹣）2+，∴當(dāng)x＝時，y的最大值為，∴AE的最大值＝，∵AK＝KC，EO＝OC，∴OK＝AE＝，∴OK的最大值為，由題意點O的運動路徑的長為2OK＝，故答案為：．【點睛】考查了軌跡、矩形的性質(zhì)、三角形的中位線定理和二次函數(shù)的應(yīng)用等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會構(gòu)建二次函數(shù)解決最值問題．16、70°或110°.【分析】設(shè)等腰三角形的底邊為AB，由⊙O的弦AB所對的圓心角為140°，根據(jù)圓周角定理與圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，即可求得弦AB所對的圓周角的度數(shù)，即可求出其頂角的度數(shù).【詳解】如圖所示：∵⊙O的弦AB所對的圓心角∠AOB為140°，∴∠ADB＝∠AOB＝70°，∵四邊形ADBD’是⊙O的內(nèi)接四邊形，∴∠AD′B＝180°﹣70°＝110°，∴弦AB所對的圓周角為70°或110°，即等腰三角形的頂角度數(shù)為：70°或110°.故答案為：70°或110°.【點睛】本題主要考查圓周角定理與圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，根據(jù)題意畫出圖形，熟悉圓的性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵.17、y＝－4x2－16x－12【解析】∵拋物線的對稱軸為直線x==﹣2，∴拋物線的頂點坐標(biāo)為(﹣2,4)，又∵拋物線過點(﹣3,0)，∴，解得：a=﹣4，c=﹣12，則拋物線的解析式為y＝－4x2－16x－12.故答案為y＝－4x2－16x－12.【點睛】本題考查用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，解此題的關(guān)鍵在于先根據(jù)頂點坐標(biāo)與函數(shù)系數(shù)的關(guān)系，求得頂點坐標(biāo)，再用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式即可.18、40cm【解析】首先根據(jù)圓錐的底面直徑求得圓錐的底面周長，然后根據(jù)底面周長等于展開扇形的弧長求得鐵皮的半徑即可．【詳解】∵圓錐的底面直徑為60cm，∴圓錐的底面周長為60πcm，∴扇形的弧長為60πcm，設(shè)扇形的半徑為r，則=60π，解得：r=40cm，故答案為:40cm．【點睛】本題考查了圓錐的計算，解題的關(guān)鍵是首先求得圓錐的底面周長，利用圓錐的底面周長等于扇形的弧長求解．三、解答題（共78分）19、（1）x；（2）y＝﹣4x2+800x；（3）如果要求總利潤不低于38400元，那么該廠購進(jìn)化工原料的噸數(shù)應(yīng)該控制在100噸～150噸范圍內(nèi)．【分析】（1）根據(jù)“每1噸化工原料可以加工成化工產(chǎn)品0.8噸”，即可求出；（2）根據(jù)總利潤＝總售價－總成本即可求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（3）先求出y=38400元時，x的值，然后根據(jù)二次函數(shù)圖象的開口方向和增減性即可求出x的取值范圍.【詳解】（1）x÷0.8＝x噸，故答案為：x；故答案為：x；（2）根據(jù)題意得，y＝x[1600﹣4（x﹣50）]﹣x?800＝﹣4x2+800x，則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為：y＝﹣4x2+800x；（3）當(dāng)y＝38400時，﹣4x2+800x＝38400，x2﹣200x+9600＝0，（x﹣120）（x﹣80）＝0，x＝120或80，∵﹣4＜0，∴當(dāng)y≥38400時，80≤x≤120，∴100≤x≤150，∴如果要求總利潤不低于38400元，那么該廠購進(jìn)化工原料的噸數(shù)應(yīng)該控制在100噸～150噸范圍內(nèi)．【點睛】此題考查的是二次函數(shù)的應(yīng)用，掌握實際問題中的等量關(guān)系和二次函數(shù)的增減性是解決此題的關(guān)鍵.20、（1）120°；（2）；（3）≤OE≤【分析】(1)利用圓內(nèi)接四邊形對角互補構(gòu)建方程解決問題即可．(2)將△ACD繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)120°得△CBE，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出∠E＝∠CAD＝30°，BE＝AD＝5，AC＝CE，求出A、B、E三點共線，解直角三角形求出即可；(3)由題知AC⊥BD，過點O作OM⊥AC于M，ON⊥BD于N，連接OA，OD，判斷出四邊形OMEN是矩形，進(jìn)而得出OE2＝2﹣（AC2+BD2），設(shè)AC＝m，構(gòu)建二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解決問題即可．【詳解】解：(1)如圖1中，∵四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，∴∠A+∠C＝180°，∵∠A：∠C＝1：2，∴設(shè)∠A＝x，∠C＝2x，則x+2x＝180°，解得，x＝60°，∴∠C＝2x＝120°．(2)如圖2中，∵A、B、C、D四點共圓，∠BAD＝60°，∴∠BCD＝180°﹣60°＝120°，∵點C為弧BD的中點，∴BC＝CD，∠CAD＝∠CAB＝∠BAD＝30°，將△ACD繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)120°得△CBE，如圖2所示：則∠E＝∠CAD＝∠CAB＝30°，BE＝AD＝5，AC＝CE，∴∠ABC+∠EBC＝（180°﹣∠CAB﹣∠ACB）+（180°﹣∠E﹣∠BCE）＝360°﹣（∠CAB+∠ACB+∠ABC）＝360°﹣180°＝180°，∴A、B、E三點共線，過C作CM⊥AE于M，∵AC＝CE，∴AM＝EM＝AE＝（AB+AD）＝×（3+5）＝4，在Rt△AMC中，AC＝．(3)過點O作OM⊥AC于M，ON⊥BD于N，連接OA，OD，∵OA＝OD＝1，OM2＝OA2﹣AM2，ON2＝OD2﹣DN2，AM＝AC，DN＝BD，AC⊥BD，∴四邊形OMEN是矩形，∴ON＝ME，OE2＝OM2+ME2，∴OE2＝OM2+ON2＝2﹣（AC2+BD2）設(shè)AC＝m，則BD＝3﹣m，∵⊙O的半徑為1，AC+BD＝3，∴1≤m≤2，OE2＝2﹣[（AC+BD）2﹣2AC×BD]＝﹣m2+m﹣＝﹣（m﹣）2+，∴≤OE2≤，∴≤OE≤．【點睛】本題主要考查的是圓和四邊形的綜合應(yīng)用，掌握圓和四邊形的基本性質(zhì)結(jié)合題目條件分析題目隱藏條件是解題的關(guān)鍵.21、（1）每個月生產(chǎn)成本的下降率為5%；（2）預(yù)測4月份該公司的生產(chǎn)成本為342.95萬元．【分析】（1）設(shè)每個月生產(chǎn)成本的下降率為x，根據(jù)2月份、3月份的生產(chǎn)成本，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其較小值即可得出結(jié)論；（2）由4月份該公司的生產(chǎn)成本=3月份該公司的生產(chǎn)成本×（1﹣下降率），即可得出結(jié)論．【詳解】（1）設(shè)每個月生產(chǎn)成本的下降率為x，根據(jù)題意得：400（1﹣x）2=361，解得：x1=0.05=5%，x2=1.95（不合題意，舍去）．答：每個月生產(chǎn)成本的下降率為5%；（2）361×（1﹣5%）=342.95（萬元），答：預(yù)測4月份該公司的生產(chǎn)成本為342.95萬元．【點睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程；（2）根據(jù)數(shù)量關(guān)系，列式計算．22、（1）（2）M點坐標(biāo)為（0，0）或【解析】試題分析：(1)首先將拋物線的解析式設(shè)成頂點式，然后將A、C兩點坐標(biāo)代入進(jìn)行計算；(2)首先求出點B的坐標(biāo)，然后分三種情況進(jìn)行計算.試題解析：(1)、依題意，設(shè)拋物線的解析式為y=a+k.由A(2，0)，C(0，3)得解得∴拋物線的解析式為y=.(2)、當(dāng)y=0時，有=0.解得x1=2，x2=-3.∴B(-3,0).∵△MBC為等腰三角形，則①當(dāng)BC=CM時，M在線段BA的延長線上，不符合題意.即此時點M不存在；②當(dāng)CM=BM時，∵M(jìn)在線段AB上，∴M點在原點O上.即M點坐標(biāo)為(0,0)；③當(dāng)BC=BM時，在Rt△BOC中,BO=CO=3,由勾股定理得BC==3，∴BM=3.∴M點坐標(biāo)為(3-3,0).綜上所述，M點的坐標(biāo)為(0,0)或(3-3,0).考點：二次函數(shù)的綜合應(yīng)用.23、或．【分析】連接BD′，過D′作MN⊥AB，交AB于點M，CD于點N，作D′P⊥BC交BC于點P，先利用勾股定理求出MD′，再分兩種情況利用勾股定理求出DE．【詳解】解：如圖，連接BD′，過D′作MN⊥AB，交AB于點M，CD于點N，作D′P⊥BC交BC于點P∵點D的對應(yīng)點D′落在∠ABC的角平分線上，∴MD′=PD′，設(shè)MD′=x，則PD′=BM=x，∴AM=AB-BM=7-x，又折疊圖形可得AD=AD′=5，∴x2+（7-x）2=25，解得x=3或1，即MD′=3或1．在Rt△END′中，設(shè)ED′=a，①當(dāng)MD′=3時，AM=7-3=1，D′N=5-3=2，EN=1-a，∴a2=22+（1-a）2，解得a=，即DE=，②當(dāng)MD′=1時，AM=7-1=3，D′N=5-1=1，EN=3-a，∴a2=12+（3-a）2，解得a=，即DE=．故答案為：或．【點睛】本題主要考查了折疊問題，解題的關(guān)鍵是明確掌握折疊以后有哪些線段是對應(yīng)相等的．24、（1）如圖所示見解析；（2）S=14【分析】（1）根據(jù)位似圖形概念,找到對應(yīng)點即可解題,（2）三角形的面積=矩形的面積-四周三個直角三角形的面積.【詳解】（1）如圖所示：（2）S=6×6-【點睛】本題考查了位似圖形的畫法,三角形面積的求法,中等難度,畫出相似圖形是解題關(guān)鍵.25、(1)；(2)當(dāng)時，；(3)點的坐標(biāo)為或.【分析】（1）直接利用待定系數(shù)法，即可求出解析式；（2）先求出點C的坐標(biāo)，過點作軸交直線于點，設(shè)P，則，則得到線段PQ的長度，然后利用三角形面積公式，即可求出答案；（3）先求出直線BD，然后得到點E的坐標(biāo)，由以點為頂點的四邊形是平行四邊形，設(shè)點