一石激起千層浪樂在其中一、創設情境引入新課圓的世界一石激起千層浪樂在其中一、創設情境引入新課圓的世界1線段OP繞它固定的一個端點O旋轉一周，另一端點P運動所形成的圖形叫做圓.在同一平面內，探求新知定點O叫做圓心.線段OP叫做圓的半徑.表示：以O為圓心的圓，記做“⊙O”，讀做“圓O”.線段OP繞它固定的一個端點O旋轉一周，另一端點P運動所形成的2●1.要確定一個圓,必須確定圓的____和____圓心確定圓的位置,半徑確定圓的大小.這個以點A為圓心的圓叫作“圓A”，記為“⊙A”.圓心半徑●1.要確定一個圓,必須確定圓的____和____圓心確定圓3問題情境ABC愛好運動的小華、小強、小兵三人相邀搞一次擲飛鏢比賽。他們把靶子釘在一面土墻上，規則是誰擲出落點離紅心越近，誰就勝。如下圖中A、B、C三點分別是他們三人某一輪擲鏢的落點，你認為這一輪中誰的成績好？問題情境ABC愛好運動的小華、小強、小兵三人相邀搞一次擲飛鏢4如圖，設⊙O的半徑為r，A點在圓內，B點在圓上，C點在圓外，那么點A在⊙O內點B在⊙O上點C在⊙O外OA＜r，OB＝r，OC＞r．

反過來也成立,如果已知點到圓心的距離和圓的半徑的關系，就可以判斷點和圓的位置關系。點與圓的位置關系OA＜rOB=rOC＞rABCro如圖，設⊙O的半徑為r，A點在圓內，B點在圓上，C點在圓外，5設⊙O的半徑為r，點P到圓心的距離OP=d，則有：點與圓的位置關系點P在⊙O內d＜r點P在⊙O上d=r點P在⊙O外d＞rrpprdPrd設⊙O的半徑為r，點P到圓心的距離OP=d，則有：點與圓的位6例1已知⊙O的半徑為5cm，A為線段OP的中點，當OP滿足下列條件時，分別指出點A和⊙O的位置關系：（1）OP＝6cm；（2）OP＝10cm；（3）OP＝14cm.例1已知⊙O的半徑為5cm，A為線段OP的中點，當OP滿足下7圓的集合定義圓外的點圓內的點圓上的點平面上的一個圓，把平面上的點分成三類：圓上的點，圓內的點和圓外的點.圓的內部可以看成是到圓心的距離小于半徑的的點的集合；圓的外部可以看成是.到圓心的距離大于半徑的點的集合思考：平面上的一個圓把平面上的點分成哪幾部分？圓上各點到圓心(定點)的距離都等于半徑(定長);到圓心距離等于半徑的點都在圓上.也就是說:圓是到定點距離等于定長的點的集合.圓的集合定義圓外的點圓內的點圓上的點平面上的一個圓，把平面上8嘗試與交流(動手)如圖:已知點P,Q.且PQ=4cm.PQ(1)畫出下列圖形:到點P的距離等于2cm的點的集合;到點Q的距離等于3cm的點的集合;(2)在所畫圖中，到點P的距離等于2cm，且到點Q的距離等于3cm的點有幾個？請在圖中將它們表示出來.(3)在所畫圖中，到點P的距離小于或等于2cm，且到點Q的距離大于或等于3cm的點的集合是怎樣的圖形？把它畫出來.嘗試與交流(動手)如圖:已知點P,Q.且PQ=4cm.PQ(9例2：如圖已知矩形ABCD的邊AB=3厘米，AD=4厘米典型例題ADCB（1）以點A為圓心，3厘米為半徑作圓A，則點B、C、D與圓A的位置關系如何？(B在圓上，D在圓外，C在圓外)（2）以點A為圓心，4厘米為半徑作圓A，則點B、C、D與圓A的位置關系如何？(B在圓內，D在圓上，C在圓外)（3）以點A為圓心，5厘米為半徑作圓A，則點B、C、D與圓A的位置關系如何？(B在圓內，D在圓內，C在圓上)例2：如圖已知矩形ABCD的邊AB=3厘米，AD=4厘米典型10練一練1、⊙O的半徑10cm，A、B、C三點到圓心的距離分別為8cm、10cm、12cm，則點A、B、C與⊙O的位置關系是：點A在；點B在；點C在.2、⊙O的半徑6cm，當OP=6時，點A在；當OP時點P在圓內；當OP時，點P不在圓外.3、正方形ABCD的邊長為2cm，以A為圓心2cm為半徑作⊙A，則點B在⊙A；點C在⊙A；點D在⊙A.圓內圓上圓外圓上＜6≤6上外上4、已知AB為⊙O的直徑,P為⊙O上任意一點，則點關于AB的對稱點P′與⊙O的位置為()(A)在⊙O內(B)在⊙O外(C)在⊙O上(D)不能確定c練一練1、⊙O的半徑10cm，A、B、C三點到圓心的距離分別11經過圓心的弦（如圖中的AB）叫做直徑．·COAB連接圓上任意兩點的線段（如圖AC）叫做弦，與圓有關的概念弦經過圓心的弦（如圖中的AB）叫做直徑．·COAB連接圓上任意12趁熱打鐵CBOAFEDM問：（1）FC是弦嗎？為什么？（2）CM是弦嗎？為什么？（3）從圖中你能找到哪些弦？趁熱打鐵CBOAFEDM問：13小明和小強為了探究中有沒有最長的弦，經過了大量的測量，最后得出一致結論，直徑是圓中最長的弦，你認為他們的結論對嗎？試說說你的理由.⊙O小明和小強為了探究中有沒有最長的弦，經過了大量的測量，最后得14圓的任意一條直徑的兩個端點把圓分成兩條弧，每一條弧都叫做半圓．·COAB圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱?。訟、B為端點的弧記作，讀作“圓弧AB”或“弧AB”．弧圓的任意一條直徑的兩個端點把圓分成兩條弧，每一條弧都叫做半圓15·COAB小于半圓的?。ㄈ鐖D中的）叫做劣弧；大于半圓的?。ㄓ萌齻€字母表示，如圖中的）叫做優弧.劣弧和優弧·COAB小于半圓的?。ㄈ鐖D中的）叫做劣??；大于半圓16●OBCA1.如圖,弧有:______________⌒ABC⌒ACB⌒BAC它們一樣么？⌒AB⌒BC2.劣弧有：優弧有：⌒ACB⌒BAC趁熱打鐵六條●OBCA1.如圖,弧有:______________⌒AB17圓心角定義：頂點在圓心的角叫做圓心角ＡＯＢＣ找出⊙Ｏ中的圓心角：∠ＡＯＣ∠ＢＯＣ思考：∠ＡＢＣ是不是圓心角？圓心角定義：頂點在圓心的角叫做圓心角18同心圓等圓同圓或等圓的半徑相等.在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫等弧.圓心相同，半徑不同半徑相同，能夠互相重合的圓在大小不等的兩個圓中，不存在等弧同心圓等圓同圓或等圓的半徑相等.圓心相同，半徑不同半徑相同，191、搶答:(判斷正誤)(1)弦是直徑；(2)半圓是弧，但弧不一定是半圓；(5)圓心相同，半徑相等的兩個圓是同心圓;(6)半徑相等的兩個圓是等圓.(3)半圓是最長的?。?4)直徑是最長的弦；課堂大比武：(7)若P是⊙O內一點，過P點的最長的弦有一條.1、搶答:(判斷正誤)(1)弦是直徑；(2)半圓是弧，但弧202、下列說法錯誤的是（）A、圓上的點到圓心的距離相等B、過圓心的線段是直徑C、直徑是圓中最長的弦D、半徑相等的圓是等圓3、下列說法：①直徑是弦②弦是直徑③半圓是弧，但弧不一定是半圓④長度相等的兩條弧是等弧⑤完全重合的兩條弧是等弧.正確的命題有（）A、1個B、2個C、3個D、4個BC2、下列說法錯誤的是（）A、圓上的點到圓心的距離相等3、下列215、如圖：AB,CD為⊙O的直徑，DE∥AB,∠EOD=100°,求∠AOC的度數.5、如圖：AB,CD為⊙O的直徑，DE∥AB,∠EOD=1022能力提高已知：如圖，BD、CE是ABC的高，M是BC的中點.試問：點B、C、D、E在以點M為圓心的圓上嗎？能力提高已知：如圖，BD、CE是ABC的高，M是BC的中點.23一石激起千層浪樂在其中一、創設情境引入新課圓的世界一石激起千層浪樂在其中一、創設情境引入新課圓的世界24線段OP繞它固定的一個端點O旋轉一周，另一端點P運動所形成的圖形叫做圓.在同一平面內，探求新知定點O叫做圓心.線段OP叫做圓的半徑.表示：以O為圓心的圓，記做“⊙O”，讀做“圓O”.線段OP繞它固定的一個端點O旋轉一周，另一端點P運動所形成的25●1.要確定一個圓,必須確定圓的____和____圓心確定圓的位置,半徑確定圓的大小.這個以點A為圓心的圓叫作“圓A”，記為“⊙A”.圓心半徑●1.要確定一個圓,必須確定圓的____和____圓心確定圓26問題情境ABC愛好運動的小華、小強、小兵三人相邀搞一次擲飛鏢比賽。他們把靶子釘在一面土墻上，規則是誰擲出落點離紅心越近，誰就勝。如下圖中A、B、C三點分別是他們三人某一輪擲鏢的落點，你認為這一輪中誰的成績好？問題情境ABC愛好運動的小華、小強、小兵三人相邀搞一次擲飛鏢27如圖，設⊙O的半徑為r，A點在圓內，B點在圓上，C點在圓外，那么點A在⊙O內點B在⊙O上點C在⊙O外OA＜r，OB＝r，OC＞r．

反過來也成立,如果已知點到圓心的距離和圓的半徑的關系，就可以判斷點和圓的位置關系。點與圓的位置關系OA＜rOB=rOC＞rABCro如圖，設⊙O的半徑為r，A點在圓內，B點在圓上，C點在圓外，28設⊙O的半徑為r，點P到圓心的距離OP=d，則有：點與圓的位置關系點P在⊙O內d＜r點P在⊙O上d=r點P在⊙O外d＞rrpprdPrd設⊙O的半徑為r，點P到圓心的距離OP=d，則有：點與圓的位29例1已知⊙O的半徑為5cm，A為線段OP的中點，當OP滿足下列條件時，分別指出點A和⊙O的位置關系：（1）OP＝6cm；（2）OP＝10cm；（3）OP＝14cm.例1已知⊙O的半徑為5cm，A為線段OP的中點，當OP滿足下30圓的集合定義圓外的點圓內的點圓上的點平面上的一個圓，把平面上的點分成三類：圓上的點，圓內的點和圓外的點.圓的內部可以看成是到圓心的距離小于半徑的的點的集合；圓的外部可以看成是.到圓心的距離大于半徑的點的集合思考：平面上的一個圓把平面上的點分成哪幾部分？圓上各點到圓心(定點)的距離都等于半徑(定長);到圓心距離等于半徑的點都在圓上.也就是說:圓是到定點距離等于定長的點的集合.圓的集合定義圓外的點圓內的點圓上的點平面上的一個圓，把平面上31嘗試與交流(動手)如圖:已知點P,Q.且PQ=4cm.PQ(1)畫出下列圖形:到點P的距離等于2cm的點的集合;到點Q的距離等于3cm的點的集合;(2)在所畫圖中，到點P的距離等于2cm，且到點Q的距離等于3cm的點有幾個？請在圖中將它們表示出來.(3)在所畫圖中，到點P的距離小于或等于2cm，且到點Q的距離大于或等于3cm的點的集合是怎樣的圖形？把它畫出來.嘗試與交流(動手)如圖:已知點P,Q.且PQ=4cm.PQ(32例2：如圖已知矩形ABCD的邊AB=3厘米，AD=4厘米典型例題ADCB（1）以點A為圓心，3厘米為半徑作圓A，則點B、C、D與圓A的位置關系如何？(B在圓上，D在圓外，C在圓外)（2）以點A為圓心，4厘米為半徑作圓A，則點B、C、D與圓A的位置關系如何？(B在圓內，D在圓上，C在圓外)（3）以點A為圓心，5厘米為半徑作圓A，則點B、C、D與圓A的位置關系如何？(B在圓內，D在圓內，C在圓上)例2：如圖已知矩形ABCD的邊AB=3厘米，AD=4厘米典型33練一練1、⊙O的半徑10cm，A、B、C三點到圓心的距離分別為8cm、10cm、12cm，則點A、B、C與⊙O的位置關系是：點A在；點B在；點C在.2、⊙O的半徑6cm，當OP=6時，點A在；當OP時點P在圓內；當OP時，點P不在圓外.3、正方形ABCD的邊長為2cm，以A為圓心2cm為半徑作⊙A，則點B在⊙A；點C在⊙A；點D在⊙A.圓內圓上圓外圓上＜6≤6上外上4、已知AB為⊙O的直徑,P為⊙O上任意一點，則點關于AB的對稱點P′與⊙O的位置為()(A)在⊙O內(B)在⊙O外(C)在⊙O上(D)不能確定c練一練1、⊙O的半徑10cm，A、B、C三點到圓心的距離分別34經過圓心的弦（如圖中的AB）叫做直徑．·COAB連接圓上任意兩點的線段（如圖AC）叫做弦，與圓有關的概念弦經過圓心的弦（如圖中的AB）叫做直徑．·COAB連接圓上任意35趁熱打鐵CBOAFEDM問：（1）FC是弦嗎？為什么？（2）CM是弦嗎？為什么？（3）從圖中你能找到哪些弦？趁熱打鐵CBOAFEDM問：36小明和小強為了探究中有沒有最長的弦，經過了大量的測量，最后得出一致結論，直徑是圓中最長的弦，你認為他們的結論對嗎？試說說你的理由.⊙O小明和小強為了探究中有沒有最長的弦，經過了大量的測量，最后得37圓的任意一條直徑的兩個端點把圓分成兩條弧，每一條弧都叫做半圓．·COAB圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱?。訟、B為端點的弧記作，讀作“圓弧AB”或“弧AB”．弧圓的任意一條直徑的兩個端點把圓分成兩條弧，每一條弧都叫做半圓38·COAB小于半圓的弧（如圖中的）叫做劣弧；大于半圓的弧（用三個字母表示，如圖中的）叫做優弧.劣弧和優弧·COAB小于半圓的?。ㄈ鐖D中的）叫做劣??；大于半圓39●OBCA1.如圖,弧有:______________⌒ABC⌒ACB⌒BAC它們一樣么？⌒AB⌒BC2.劣弧有：優弧有：⌒ACB⌒BAC趁熱打鐵六條●OBCA1.如圖,弧有:______________⌒AB40圓心角定義：頂點在圓心的角叫做圓心角ＡＯＢＣ找出⊙Ｏ中的圓心角：∠ＡＯＣ∠ＢＯＣ思考：∠ＡＢＣ是不是圓