冪函數公開課----高一數學組陳方冪函數公開課----高一數學組陳方1函數的生活實例問題1：如果張紅購買了每千克1元的蔬菜w千克，那么她需要付的錢數p=元，。問題2：如果正方形的邊長為a，那么正方形的面積是S=

，。問題3：如果正方體的邊長為a，那么正方體的體積是V=

，。問題4:如果正方形場地的面積為S，那么正方形的邊長a=，。問題5：如果某人ts內騎車行進了1km，那么他騎車的平均速度v=，。

w這里p是w的函數a2這里S是a的函數a3這里V是a的函數S這里a是S的函數這里v是t的函數tkm/s函數的生活實例問題1：如果張紅購買了每千克1元的蔬菜w千克，2以上問題中的函數有什么共同特征？（1）底數都是自變量（2）指數為常數；（3）自變量前的系數為1;

上述函數都是形如y=xay=xy=x2y=x3y=x1/2y=x-1以上問題中的函數有什么共同特征？上述函數都是形如y=xay3一冪函數的定義：

我們把形如：的函數稱為冪函數，其中是實常數。思考：冪函數與指數函數有什么區別？冪函數底數是自變量，指數是常數指數函數底數是常數，指數是自變量一冪函數的定義：我們把形如：思考：冪函數與指數4例1，判斷下列函數哪幾個是冪函數？答案（2）（6）××××√√例1，判斷下列函數哪幾個是冪函數？答案（2）（6）××××√5作出以下函數的圖象并由圖象完成課本P78的表格

作出以下函數的圖象并由圖象完成課本P78的表格6定義域值域奇偶性單調性圖象位置公共點增奇奇偶（1，1）第1，3象限第1，2象限第1，3象限非奇非偶第1象限奇第1，3象限增注：先求函數定義域再描點畫圖定義域值域奇偶性單調性圖象位置公共點增奇奇偶（1，1）第1，7觀察（一）觀察（一）8冪函數公開課課件9觀察（二）觀察（二）10觀察三：1觀察三：111觀察（四）觀察（四）12

冪函數在第一象限的圖象形狀冪函數在第一象限的圖象形狀13冪函數圖象在第一象限的性質：冪函數圖象在第一象限的性質：14畫出以下函數在第一象限的草圖思考：如何畫上面函數在各自定義域內的草圖？畫出以下函數在第一象限的草圖思考：如何畫上面函數在各自定義域15思考：思考：16冪函數公開課課件17思考：思考：18小結：1.冪函數的概念；2.五個常見函數圖象和性質3.利用計算器畫出了一般冪函數的圖象并結合其圖象研究一般冪函數的性質4.利用性質畫冪函數在第一象限的草圖并結合奇偶性畫出完整的圖象小結：1.冪函數的概念；19謝謝！謝謝！20冪函數公開課----高一數學組陳方冪函數公開課----高一數學組陳方21函數的生活實例問題1：如果張紅購買了每千克1元的蔬菜w千克，那么她需要付的錢數p=元，。問題2：如果正方形的邊長為a，那么正方形的面積是S=

，。問題3：如果正方體的邊長為a，那么正方體的體積是V=

，。問題4:如果正方形場地的面積為S，那么正方形的邊長a=，。問題5：如果某人ts內騎車行進了1km，那么他騎車的平均速度v=，。

w這里p是w的函數a2這里S是a的函數a3這里V是a的函數S這里a是S的函數這里v是t的函數tkm/s函數的生活實例問題1：如果張紅購買了每千克1元的蔬菜w千克，22以上問題中的函數有什么共同特征？（1）底數都是自變量（2）指數為常數；（3）自變量前的系數為1;

上述函數都是形如y=xay=xy=x2y=x3y=x1/2y=x-1以上問題中的函數有什么共同特征？上述函數都是形如y=xay23一冪函數的定義：

我們把形如：的函數稱為冪函數，其中是實常數。思考：冪函數與指數函數有什么區別？冪函數底數是自變量，指數是常數指數函數底數是常數，指數是自變量一冪函數的定義：我們把形如：思考：冪函數與指數24例1，判斷下列函數哪幾個是冪函數？答案（2）（6）××××√√例1，判斷下列函數哪幾個是冪函數？答案（2）（6）××××√25作出以下函數的圖象并由圖象完成課本P78的表格

作出以下函數的圖象并由圖象完成課本P78的表格26定義域值域奇偶性單調性圖象位置公共點增奇奇偶（1，1）第1，3象限第1，2象限第1，3象限非奇非偶第1象限奇第1，3象限增注：先求函數定義域再描點畫圖定義域值域奇偶性單調性圖象位置公共點增奇奇偶（1，1）第1，27觀察（一）觀察（一）28冪函數公開課課件29觀察（二）觀察（二）30觀察三：1觀察三：131觀察（四）觀察（四）32

冪函數在第一象限的圖象形狀冪函數在第一象限的圖象形狀33冪函數圖象在第一象限的性質：冪函數圖象在第一象限的性質：34畫出以下函數在第一象限的草圖思考：如何畫上面函數在各自定義域內的草圖？畫出以下函數在第一象限的草圖思考：如何畫上面函數在各自定義域35思考：思考：36冪