1人教版七年級數學上冊第三章一元一次方程

3.3.1

解一元一次方程（二）——去括號與去分母第2課時去分母解一元一次方程1人教版七年級數學上冊第三章一元一次方程3.3學習目標1.掌握解一元一次方程中“去分母”的方法,并能解這種類型的方程.2.了解一元一次方程解法的般步驟及依據.3.初步感受方程是刻畫現實問題的一個有效數學模型.重點難點重點:會解含分數的一元一次方程.難點:解方程的一般步驟.2學習目標1.掌握解一元一次方程中“去分母”的方法,并能解這種3知識鏈接

紙草書的歷史紙草書卷的制作方法為:用生長在尼羅河三角洲的一種類似于蘆葦的莎草科植物為材料，取其莖髓切成薄片,壓于后連在一起制成紙莎草紙埃及人用蘆葦莖為筆在紙上書寫象形文字,寫成后卷起.在公元前8世紀前后，紙草書卷的制作方法由中東的巴比倫傳到古希臘和羅馬.希臘人稱紙草書卷為“巴比(byblos)”，后來演變成為“圣經(bible)”一詞，古羅馬人改進了紙草書卷.紙草書卷一直應用到公元4世紀左右,后來為羊皮書所代替.3知識鏈接激趣導入4

英國倫敦博物館保存著一部極其珍貴的文物----

紙莎草文書.

這是古代埃及人用象形文字寫在一種特殊的草上的著作,至今已有三千七百多年.書中記載了許多與方程有關的數學問題.激趣導入4英國倫敦博物館保存著一部極其珍貴的文5激趣導入其中有一道著名的求未知數的問題：一個數,它的三分之二,它的一半,它的七分之一,它的全部,加起來總共是33。試問這個數是多少?你能解決這個問題嗎?解：設這個數為x，根據題意得

：x+x+x+x=335激趣導入其中有一道著名的求未知數的問題：你能解決這個問題嗎6復習備用方程的解是“x=a(a是常數)”的形式2、方程的解的形式是什么？移項合并同類項系數化為1去括號1、上節課學習的解方程的步驟是什么？6復習備用方程的解是“x=a(a是常數)”的形式2、方程的解7知識點一：去分母新知探究x+x+x+x=33方程兩邊都乘以42得：這個42是什么?為什么要乘以42？其他的數不可以嗎？比如：8428x+21x+6x+42x=1386合并同類項得：97x=1386系數化為1得：138697x=去括號得：7知識點一：去分母新知探究x+x+x+x=33方程兩8知識點一：去分母新知探究解：去分母得：5(3x+1)-10×2=(3x–2)–2(2x+3)去括號得：15x+5–20=3x–2–4x–6移項得：15x–3x+4x=-2–6–5+20系數化為1得：16x=7合并同類項得：8知識點一：去分母新知探究解：去分母得：5(3x+1)5(3x+1)-10×2=(3x–2)–2(2x+3)15x+5–20=3x–2–4x–615x–3x+4x=-2–6–5+2016x=7

去分母（方程兩邊同乘以各分母的最小公倍數）去括號移項合并同類項系數化為1知識點一：去分母新知探究5(3x+1)-10×2=(3x–2)–歸納總結10知識點一：去分母去分母時要注意什么問題?(1)方程兩邊每一項（含無分母的項）都要乘以各分母的最小公倍數(2)去分母后，如果分子是多項式,應將該多項式（分子）添上括號想一想：總結：像上面這樣的方程中有些系數是分數，如果能化去分母，把系數化為整數，則可以使解方程中的計算更方便些.歸納總結10知識點一：去分母去分母時要注意什么問題?(1)11新知鞏固知識點一：去分母1、下列方程的解法對不對？如果不對，錯在哪里？應怎樣改正？解方程：解：去分母，得4x-1-3x+6=1

移項，合并同類項，得x=4方程右邊“1”漏乘以最小公倍數6約去分母3后，還剩2要乘以分子中的每一項（多項式要添括號）去括號符號錯誤，分子是多項式要添括號11新知鞏固知識點一：去分母1、下列方程的解法對不對？如果不12新知鞏固知識點一：去分母2、指出解方程2x-154x+2=-2(x-1)過程中所有的錯誤,并加以改正.

解:去分母,得5

x-1

=8x+4-2(x-1)

去括號,得5x-1=8x+4-2

x-2

移項,得8x+5x+2

x=4-2

+1

合并,得15x=3

系數化為1,得x=

5﹙﹚1012新知鞏固知識點一：去分母2、指出解方程2x-154x+2先獨立完成導學案1，再同桌相互交流，最后小組交流；13互動探究知識點一：去分母先獨立完成導學案1，再同桌相互交流，13互動探究知識點一：去歸納總結14知識點一：去分母去分母（方程兩邊同乘以各分母的最小公倍數）去括號移項合并同類項系數化為1x=a通過以上解方程的過程，你能總結出解一元一次方程的一般步驟嗎？歸納總結14知識點一：去分母去分母（方程兩邊同乘以各分母的最知識點二：解一元一次方程學以致用15例3解方程(1)2X+142-x-1=2+2X-132x-1=3-(2)3x+解:(1)去分母，得2(x+1)-4

=8+(2-x)

去括號，得2x+2-4

=8+2-x

移項，得2x+x

=8+2-2+4

合并同類項，得3x=12

系數化為1，得x=4

知識點二：解一元一次方程學以致用15例3解方程(1)2X16小試牛刀(1)2X-154x+2=-2(x-1)(3)45x+142x-1-=22y-23y+33y+4(4)-y+5=-2、解下列方程:(2)7X+65x+4=6X+54X+3--知識點二：解一元一次方程16小試牛刀(1)2X-154x+2=-2(x-1)(3)17互動探究如何求解方程呢?0.3x=1+0.21.2-0.3x思考先獨立完成導學案2，再同桌相互交流，最后小組交流；知識點二：解一元一次方程17互動探究如何求解方程呢?0.3x=1+0.21.2-0.歸納總結18知識點二：解一元一次方程去分母（方程兩邊同乘以各分母的最小公倍數）去括號移項合并同類項系數化為1x=a解一元一次方程的一般步驟歸納總結18知識點二：解一元一次方程去分母（方程兩邊同乘以各19歸納總結：方程變形名稱具體做法注意事項去分母方程兩邊同乘以分母的最小公倍數。不含分母的項也要乘，分子要用括號括起來。去括號利用乘法分配律去括號。不要漏乘括號內的項，符號問題。移項把含有未知數的項移到一邊，常數項移到另一邊。移項要變號。合并同類項將未知數的系數相加，常數項相加。依據是乘法分配律。系數為1或-1時,記得省略1。系數化為1在方程的兩邊除以未知數的系數.依據是等式性質二。分子、分母不要寫倒了。解含有分母的方程的具體做法和注意事項19歸納總結：方程變形名稱具體做法注意事項去分母方程兩邊同乘20思維導圖ax+b=cx+dax－cx=d－b

(a－c)x=d－b移項合并同類項系數化為1x=m解方程解含分母方程去分母20思維導圖ax+b=cx+dax－cx=d－b(a－c)21

對自己說，你有什么收獲？對同學說，你有什么溫馨提示？對老師說，你還有什么困惑？驀然回首21對自己說，你有什么收獲？驀然回首總結反思第2課時利用“去分母”解一元一次方程知識點一用去分母解一元一次方程最小公倍數總結反思第2課時利用“去分母”解一元一次方程知識點一用去知識點二解一元一次方程的基本步驟第2課時利用“去分母”解一元一次方程去分母去括號移項合并同類項系數化為1知識點二解一元一次方程的基本步驟第2課時利用“去分母”解24布置作業1.課本第98頁：練習題，習題第3題；2.解決本章引言中問題；3.導學測評第35頁；4、課外延伸：18世紀著名瑞士數學家歐拉(1707~1783)的《代數基礎》-書中有這樣-個問題:一位老人打算按如下次序和方式分他的遺產:老大分100元和剩下遺產的十分之一,老二分200元和剩下遺產的十分之--,老三分300元和剩下遺產的十分之一,老四分400元和剩下遺產的十分之...結果每個兒子得到的遺產一樣多.請問這位老人共有幾個兒子?24布置作業1.課本第98頁：練習題，習題第3題；4、課外延25人教版七年級數學上冊第三章一元一次方程

3.3.1

解一元一次方程（二）——去括號與去分母第2課時去分母解一元一次方程1人教版七年級數學上冊第三章一元一次方程3.3學習目標1.掌握解一元一次方程中“去分母”的方法,并能解這種類型的方程.2.了解一元一次方程解法的般步驟及依據.3.初步感受方程是刻畫現實問題的一個有效數學模型.重點難點重點:會解含分數的一元一次方程.難點:解方程的一般步驟.26學習目標1.掌握解一元一次方程中“去分母”的方法,并能解這種27知識鏈接

紙草書的歷史紙草書卷的制作方法為:用生長在尼羅河三角洲的一種類似于蘆葦的莎草科植物為材料，取其莖髓切成薄片,壓于后連在一起制成紙莎草紙埃及人用蘆葦莖為筆在紙上書寫象形文字,寫成后卷起.在公元前8世紀前后，紙草書卷的制作方法由中東的巴比倫傳到古希臘和羅馬.希臘人稱紙草書卷為“巴比(byblos)”，后來演變成為“圣經(bible)”一詞，古羅馬人改進了紙草書卷.紙草書卷一直應用到公元4世紀左右,后來為羊皮書所代替.3知識鏈接激趣導入28

英國倫敦博物館保存著一部極其珍貴的文物----

紙莎草文書.

這是古代埃及人用象形文字寫在一種特殊的草上的著作,至今已有三千七百多年.書中記載了許多與方程有關的數學問題.激趣導入4英國倫敦博物館保存著一部極其珍貴的文29激趣導入其中有一道著名的求未知數的問題：一個數,它的三分之二,它的一半,它的七分之一,它的全部,加起來總共是33。試問這個數是多少?你能解決這個問題嗎?解：設這個數為x，根據題意得

：x+x+x+x=335激趣導入其中有一道著名的求未知數的問題：你能解決這個問題嗎30復習備用方程的解是“x=a(a是常數)”的形式2、方程的解的形式是什么？移項合并同類項系數化為1去括號1、上節課學習的解方程的步驟是什么？6復習備用方程的解是“x=a(a是常數)”的形式2、方程的解31知識點一：去分母新知探究x+x+x+x=33方程兩邊都乘以42得：這個42是什么?為什么要乘以42？其他的數不可以嗎？比如：8428x+21x+6x+42x=1386合并同類項得：97x=1386系數化為1得：138697x=去括號得：7知識點一：去分母新知探究x+x+x+x=33方程兩32知識點一：去分母新知探究解：去分母得：5(3x+1)-10×2=(3x–2)–2(2x+3)去括號得：15x+5–20=3x–2–4x–6移項得：15x–3x+4x=-2–6–5+20系數化為1得：16x=7合并同類項得：8知識點一：去分母新知探究解：去分母得：5(3x+1)5(3x+1)-10×2=(3x–2)–2(2x+3)15x+5–20=3x–2–4x–615x–3x+4x=-2–6–5+2016x=7

去分母（方程兩邊同乘以各分母的最小公倍數）去括號移項合并同類項系數化為1知識點一：去分母新知探究5(3x+1)-10×2=(3x–2)–歸納總結34知識點一：去分母去分母時要注意什么問題?(1)方程兩邊每一項（含無分母的項）都要乘以各分母的最小公倍數(2)去分母后，如果分子是多項式,應將該多項式（分子）添上括號想一想：總結：像上面這樣的方程中有些系數是分數，如果能化去分母，把系數化為整數，則可以使解方程中的計算更方便些.歸納總結10知識點一：去分母去分母時要注意什么問題?(1)35新知鞏固知識點一：去分母1、下列方程的解法對不對？如果不對，錯在哪里？應怎樣改正？解方程：解：去分母，得4x-1-3x+6=1

移項，合并同類項，得x=4方程右邊“1”漏乘以最小公倍數6約去分母3后，還剩2要乘以分子中的每一項（多項式要添括號）去括號符號錯誤，分子是多項式要添括號11新知鞏固知識點一：去分母1、下列方程的解法對不對？如果不36新知鞏固知識點一：去分母2、指出解方程2x-154x+2=-2(x-1)過程中所有的錯誤,并加以改正.

解:去分母,得5

x-1

=8x+4-2(x-1)

去括號,得5x-1=8x+4-2

x-2

移項,得8x+5x+2

x=4-2

+1

合并,得15x=3

系數化為1,得x=

5﹙﹚1012新知鞏固知識點一：去分母2、指出解方程2x-154x+2先獨立完成導學案1，再同桌相互交流，最后小組交流；37互動探究知識點一：去分母先獨立完成導學案1，再同桌相互交流，13互動探究知識點一：去歸納總結38知識點一：去分母去分母（方程兩邊同乘以各分母的最小公倍數）去括號移項合并同類項系數化為1x=a通過以上解方程的過程，你能總結出解一元一次方程的一般步驟嗎？歸納總結14知識點一：去分母去分母（方程兩邊同乘以各分母的最知識點二：解一元一次方程學以致用39例3解方程(1)2X+142-x-1=2+2X-132x-1=3-(2)3x+解:(1)去分母，得2(x+1)-4

=8+(2-x)

去括號，得2x+2-4

=8+2-x

移項，得2x+x

=8+2-2+4

合并同類項，得3x=12

系數化為1，得x=4

知識點二：解一元一次方程學以致用15例3解方程(1)2X40小試牛刀(1)2X-154x+2=-2(x-1)(3)45x+142x-1-=22y-23y+33y+4(4)-y+5=-2、解下列方程:(2)7X+65x+4=6X+54X+3--知識點二：解一元一次方程16小試牛刀(1)2X-154x+2=-2(x-1)(3)41互動探究如何求解方程呢?0.3x=1+0.21.2-0.3x思考先獨立完成導學案2，再同桌相互交流，最后小組交流；知識點二：解一元一次方程17互動探究如何求解方程呢?0.3x=1+0.21.2-0.歸納總結42知識點二：解一元一次方程去分母（方程兩邊同乘以各分母的最小公倍數）去括號移項合并同類項系數化為1x=a解一元一次方程的一般步驟歸納總結18知識點二：解一元一次方程去分母（方程兩邊同乘以各43歸納總結：方程變形名稱具體做法注意事項去分母方程兩邊同乘以分母的最小公倍數。不含分母的項也要乘，分子要用括號括起來。去括號利用乘法分配律去括號。不要漏乘