2021-2022學年度八年級（上）期中檢測試卷數學試卷一、選擇題（每題2分，共20分）1．在，，，，…（相鄰兩個之間的個數逐次加），中，無理數有（）A．個 B．個 C．個 D．個2．在平面直角坐標系中，若點在第二象限，則點在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．端午節時，王老師用元錢買了荷包和五彩繩共個，其中荷包每個元，五彩繩每個元，設王老師購買荷包個，五彩繩個，根據題意，下面列出的方程組正確的是（）A． B． C． D．4．下列說法中不正確的個數是（）①的平方根是； ②沒有平方根；③非負數的平方根是非負數； ④因為負數沒有平方根，所以平方根不可能為負數；⑤和的平方根等于本身．A． B． C． D．5．如圖，以的三邊為直徑分別向外作半圓，若斜邊，則圖中陰影部分的面積為（）A． B． C． D．6．若，則的值為（）A． B． C． D．7．如圖，在長方形紙片中，已知，折疊紙片使邊與對角線重合，點落在點處，折痕為．若，則的長為（）A． B． C． D．8．下列二次根式中，屬于最簡二次根式的是（）A． B． C． D．9．定義運算，如，則函數的圖象大致是（）A． B．C． D．10．如圖，在平面直角坐標系中，，，，…均是斜邊在軸上，斜邊長分別為，，，…的等腰直角三角形，若，的頂點坐標分別為，，，則依圖中所示規律，的坐標為（）A． B． C． D．二、填空題（每題2分，共16分）11．的平方根是______．12．函數的自變量的取值范圍是______．13．如圖所示的網格是正方形網格，則______．（點，，是網格線交點）14．已知，滿足方程組，則的值為______．15．已知一次函數的圖象經過點，且的值隨值的增大而減小，則的值為______．16．若關于的方程的解為，則的圖象一定經過點______．17．如圖，在紙片中，，，，點在邊上，以為折痕，折疊得到，與邊交于點．若為直角三角形，則的長是______．18．筆直的海岸線上依次有，，三個港口，甲船從港口出發，沿海岸線勻速駛向港口，小時后乙船從港口出發，沿海岸線勻速駛向港口，兩船同時到達目的地，甲船的速度是乙船的倍，甲、乙兩船與港口的距離與甲船行駛時間之間的函數關系如圖所示給出下列說法：①，港口相距；②甲船的速度為；③，港口相距；④乙船出發時，兩船相距．其中正確的序號是______．三、解答題（共64分）19．（1） （2）20．（1） （2）21．（1）畫出關于軸對稱的（其中，，分別是，，的對應點，不寫畫法）并直接寫出，，三點的坐標；（2）在軸上找一點，使得最小，則點的坐標是______．（3）的面積為______．22．如圖，在四邊形中，，是等邊三角形，，四邊形的周長為，求和的長．23．現提供一居民家某月電費發票的部分信息如下表所示：市居民電費專用發票計費期限：一個月用電量（度）單價（元/度）階梯一：階梯二：（超出部分）本月實付金額（元）根據以上提供的信息解答下列問題：（1）如果月用電量（單位：度）來表示，實付金額用（單位：元）來表示，請你寫出這兩種情況實付金額與月用電量之間的函數關系式；（2）請你根據表中本月實付金額計算一下，這個家庭一個月的實際用電量；（3）若小芳和小華一個月的實際用電量分別為度和度，則實付金額分別為多少元？24．在中，，，點為直線上一動點，連接，將線段繞點逆時針旋轉，得到線段，連接．（1）如圖1，當時，請直接寫出線段和線段之間的數量關系；（2）如圖2，當時，其它條件不變，試判斷線段、、的數量關系，并證明；25．已知一次函數的圖象與軸、軸分別交于點、，與直線相交于點，過作軸的平行線，點是直線上的一個動點．（1）直接寫出點、的坐標：______、______（2）若，求點的坐標；（3）若點是平面內的一個動點，當是為直角邊的等腰直角三角形，則點的坐標為________本溪市2021—2022學年（上）八年級數學期中質量檢測答案及評分標準第一部分選擇題（共20分）一、選擇題（每題2分，共20分）1．2．3．4．5．6．7．8．9．10．二、填空題（每題2分，共16分）11．12．且13．14．15．16．17．或18．①②③三、解答題（共64分）19．（1）（2）20．（1）解：由②得：③將③代入①得將代入③得：原方程的解為（2）解：由①得：③將③代入①得：將代入③得：原方程的解為21．（1）即為所求（2）（3）22．解：是等邊三角形，，．，．，．設，則．在中，，由勾股定理得：，即，．答：長，長．23．（1）當時，；當時，．（2），用電量多于度．答：這個家庭一個月的實際用電量