浙江省溫州市2016屆高三聯數學（文科）試題注意事項內填寫學校、班級、考號、；本試題卷分為第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）150120分鐘．S4R2R球的體積公式V

43

R柱體的體積公式VSh，Sh錐體的體積公式V1ShSh31臺體的體積公式V 1

I卷40一、選擇題（8540分．在每小題給出的四個選項中，只有一）設全集URAx|x2xR}，B,2,3,}

BCUA

2,3,

D．在ABC中，"ab"是"sinAsinB"的 充要條 設m,n是兩條不同的直線，,是兩個不同的平面，下列命題中正確的是 A．若m//,n，且，則m// B．若//，m,n，則m//Cmnmn，則2x

D．若mnmn，則1

3

0的解集為 22

2

2

(,2

(,2要得到ycos(2x的圖象，只需將函數y1sin2x

3cos2x的圖象 83

個單 個單

243函數f(x)3|logx||x1|的圖像為 3x 1O11O11O11O1O1 y

F1F2a2

1(ab0）P2(OPOF2)F2P0（O為坐標原點且|PF1 3|PF2|則橢圓的離心率 233

312

22第Ⅱ卷（非選擇題110二、填空題（76436 計算：lg0.01log27 ；23,32,log5三個數最大的 已知f(x)2sin2x，則函數f(x)的最小正周期 ，f 3 6 x,xf(x)2x

x

,則f(f(4))

f(x)的最大值 已知數列{an}是公比為q的單調遞增的等比數列，且a1a49,a2a38,則a1 q eea2e

，b

a與b .xy2

若不等式組x2y2xy2m

表示的平面區域為三角形，且其面積等于3m的值 (xy)3(x3y3設大于0的實數x,y滿足xy1，則(xy)4(x4y4)的最大值 三、解答題（57416（14分）在ABCAB,C所對的邊分別是a,bc,已知ABCS1[a2bc2]2求sinA與cosA設b,若tanC2,求的值a17（已知數列{a}的相鄰兩項a, 是關于x的方程x22nx

0(nN*的兩實 a1a2a3a4求證：數列{a12n是等比數列，并求數列a 18（NAMC如圖,四棱錐PABCD中，AB//CD，ABADNAMCBCCD2AB2，

M、NBC、PDMN平面PAB若平面ABCD平面PAD，求直線MN與 B19（15分）如圖，過拋物線C1

x22py上的一點Q與拋物線12Cx22pyAB兩點．若拋物線Cx2212F到拋物線Cx22pyF 求拋物線C1的方程AB與拋物線C1P20（設函數f(xx22a1)xa23a(af(x在[0,2]g(af(x在閉區間[mn上單調，且{y|yf(xmxnmn]a的取值浙江省溫州市2016屆高三聯考數學（文科）答 3.A 5.C 33

10.

2

3

m

7解（Ⅰ）1bcsinA1[a2b2c22bcbccosAbc……3 所以sinA2cosA2又因為sin2Acos2AsinA

cosA

…………855（Ⅱ）易得sinC55

,cosC

…………1025sinBsinACsinAcosCcosAsinC25

…………12所以bsinB 14an,an,n

是關于x的方程x22nx

0(nN*的兩實根，

n

……3a1

5．……6ba

a1a12n11

1n3n

12n3

a

a12n

a12n

1……10故數列{a12na21，公比為1的等比數列．……14 所以a12n1(1)n1，即a1[2n(1)n] ……15 18（I）

……2M,Q分別是BC,PC的中點，則MQ//BP，所以MQ//平面PAB ……4NQCDABNQ平面

……5面NQM//面PAB，得MN//面PAB ……7(Ⅱ)NNOADABCD平面PAD，NO平面ABCDMOMNABCD所成的角為

……10在MNO中，NO3,OM

……13MNABCDtanNMONO

39.． ……15p19（I） ……2p1拋物線C2F20,21則|F1F2|p1所以拋物線Cyx21

……4……5……6（II）證明：設點

,x2)，A(x,x2),B(x,x2 AQyx2k(xxAQ與拋物線C:yx2 x2kxkxx20 1 則k24kx4x20，則k2x ……8 1 22 AQy2xxx2，BQy2x2xx22

……9x1x2x

x

……111 ABy(xx)xxxy2xxx2，……13 1 聯立C:yx2x22xxx204x24x20 則直線AB與拋物線C1:yx相切 ……15220．解（Ⅰ）當2a10，即a1時，g(a)f(0)a23a ……2 當2a12，即a5時，g(a)f(2)a27a6 ……42當0

2a2

2，即2

a2

時g(af

2a)2a2

1，……64a23a,a綜上所述g(a2a

1,

2a2

……7a27a6,a （Ⅱ）①f(x在[mn2a1 2af(m)f(n)

f(x)x在

,2F(xf(xxx22axa23a4a24a212a則a

2a12

則

a0 ……10F(2a1) f(x在[mn2a1 f(m)f(n)

,f(mf(nnmmn