第十五章分式15.1分式15.1.2分式的基本性質第十五章分式15.1分式15.1.2分式的預習作業展示１.下列各組分數是否相等？可以變形的依據是什么？解:依據分數的基本性質預習作業展示１.下列各組分數是否相等？可以變形的依據是分數的基本性質：一個分數的分子、分母乘（或除以）同一個不為0的數，分數的值不變.一般地，對于任意一個分數，有預習作業展示2.分數的基本性質是什么？需要注意的是什么？（1）分數分子和分母做乘法、除法中的同一種運算；（2）乘（或者除以）同一個數；（3）所乘（或除以）的數不為0；

（4）分數值不變.

分數的基本性質：一個分數的分一般地，對于任意一個分數，有預習預習作業展示3.運用分數的基本性質進行約分和通分的時候要注意什么？請舉例說明.分數的基本性質是進行分數的約分和通分的依據，也是分數四則運算的基礎．分數的約分：關鍵是確定分子和分母的最大公約數，再依據分數的基本性質進行化簡成最簡分數;分數的通分：關鍵是確定各個異分母分數所有分母的最小公倍數，再依據分數的基本性質進行通分.預習作業展示3.運用分數的基本性質進行約分和通分的時候要預習作業展示4.以下分式的變形是否成立？請簡要說明理由.（1）和（2）和解:（1）成立.等號左邊的分式的分子和分母都乘2；等號左邊的分式

的分子和分母都除以2.

解:（2）成立.等號左邊的分式

的分子和分母都乘不為0的整式a；等號左邊的分式

的分子和分母都除以不為0的整式a.

預習作業展示4.以下分式的變形是否成立？請簡要說明理由.預習作業展示4.類比分數的基本性質，你能猜想出分式的基本性質嗎？分式的基本性質：分式的分子與分母乘（或除以）同一個不等于0的整式，分式的值不變.用式子表示為：其中A，B，C是整式.思考

&發現預習作業展示4.類比分數的基本性質，你能猜想出分式的基本預習作業展示分式的基本性質：分式的分子與分母乘（或除以）同一個不等于0的整式，分式的值不變.用式子表示為：其中A，B，C是整式.思考

&發現（1）分子和分母應同時做乘法或除法中的一種變換；（2）所乘（或除以）的必須是同一個整式；（3）所乘（或除以）的整式不為0.應用分式的基本性質時要注意幾點:預習作業展示分式的基本性質：用式子表示為：其中A，B，C預習作業展示5.通過類比，運用分式的性質進行分式的約分和通分你有什么想法呢？思考

&發現運用分式的性質

進行分式的化簡、約分、通分

分式的加減和乘除法運算預習作業展示5.通過類比，運用分式的性質進行分式的約分初步應用１.填空，并說明依據.

分子和分母進行因式分解.依據分式基本性質:分子和分母除以同一個整式(分子和分母的公因式)(x+y).x+ya依據分式基本性質:分子和分母乘同一個整式a.分子和分母進行整式乘法運算.初步應用１.填空，并說明依據.分子和分母進行初步應用（2）（1）看分母如何變化，想分子如何變化；看分子如何變化，想分母如何變化.觀察2x2.(教材第129頁)

例2填空：初步應用（2）（1）看分母如何變化，想分子如何變化；觀察2x初步應用3.不改變分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“—”號：

歸納：每個分式的分子、分母和分式本身這三處的正負號中，其中兩個符號同時改變，分式的值不變.初步應用3.不改變分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“—理解應用利用分式的基本性質，類比分數的約分和通分，我們對分式進行約分和通分.分式的約分

把一個分式的分子和分母的公因式約去,不改變分式的值，這種變形叫做分式的約分.約分的依據是：分式的基本性質.最簡分式:一個分式的分子與分母沒有1以外的公因式，叫做最簡分式．理解應用利用分式的基本性質，類比分數的約分和通分，我們對分式理解應用分式的約分例3約分：分析：當分子分母是多項式的時候，先進行分解因式，再約分.解：理解應用分式的約分例3約分：分析：當分子分母是多項式約分的步驟：（１）確定分子和分母的公因式；歸納（2）依據分式的基本性質，分子和分母同時除以公因式；（3）得出整式或最簡分式.約分的步驟：（１）確定分子和分母的公因式；歸納（2）依據分式理解應用利用分式的基本性質，類比分數的約分和通分，我們對分式進行約分和通分.分式的通分

與分數的通分類似，也可以利用分式的基本性質，使分子和分母同乘適當的整式，不改變分式的值，把幾個異分母的分式分別化成與原來分式相等的同分母分式，這樣的分式變形叫做分式的通分.理解應用利用分式的基本性質，類比分數的約分和通分，我們對分式理解應用分式的通分例4通分：分析：為通分要先確定分式的公分母.取各個分母的所有因式的最高次冪的積作公分母，它叫做最簡公分母.理解應用分式的通分例4通分：分析：為通分要先確定分解：（1）最簡公分母是2a2b2c.（2）最簡公分母是(x+5)(x-5).理解應用分式的通分解：（1）最簡公分母是2a2b2c.（2）最簡公分母是(x+理解應用通過完成上面兩個例題，請你再次思考：分數和分式的約分和通分在做法上有什么共同點？這些做法依據是什么？解題后反思：

知識源于悟理解應用通過完成上面兩個例題，請你再次思考：分數和分式的約分學習小結1．通過本節課你學習了哪些知識？2．在認識分式的基本性質的過程中，你用了哪些方法？對你今后的學習有什么幫助？3．你在小組學習中，從他人身上學到了什么？你又有哪些經驗和大家分享？學習小結1．通過本節課你學習了哪些知識？課題檢測1．把分式中的a和b都擴大4倍，那么分式的值（）A.擴大為原來的4倍B.擴大為原來的2倍C.縮小為原來的D.不變2.下列運算正確的是（）A.

B.C.

D.CD課題檢測1．把分式中的a和b都擴大課題檢測3.利用分式的基本性質填空：（1）（2）課題檢測3.利用分式的基本性質填空：作業拓展回

味

無

窮1.必做題：教材習題15.1第6、7題.2.選做題：教材習題15.1第12題.3.完成下一節的預習作業.作業拓展回味無窮1.必做題：教材習題15編后語同學們在聽課的過程中，還要善于抓住各種課程的特點，運用相應的方法去聽，這樣才能達到最佳的學習效果。一、聽理科課重在理解基本概念和規律數、理、化是邏輯性很強的學科，前面的知識沒學懂，后面的學習就很難繼續進行。因此，掌握基本概念是學習的關鍵。上課時要抓好概念的理解，同時，大家要開動腦筋，思考老師是怎樣提出問題、分析問題、解決問題的，要邊聽邊想。為講明一個定理，推出一個公式，老師講解順序是怎樣的，為什么這么安排？兩個例題之間又有什么相同點和不同之處？特別要從中學習理科思維的方法，如觀察、比較、分析、綜合、歸納、演繹等。作為實驗科學的物理、化學和生物，就要特別重視實驗和觀察，并在獲得感性知識的基礎上，進一步通過思考來掌握科學的概念和規律，等等。二、聽文科課要注重在理解中記憶文科多以記憶為主，比如政治，要注意哪些是觀點，哪些是事例，哪些是用觀點解釋社會現象。聽歷史課時，首先要弄清楚本節教材的主要觀點，然后，弄清教材為了說明這一觀點引用了哪些史實，這些史料涉及的時間、地點、人物、事件。最后，也是關鍵的一環，看你是否真正弄懂觀點與史料間的關系。最好還能進一步思索：這些史料能不能充分說明觀點？是否還可以補充新的史料？有無相反的史料證明原觀點不正確。三、聽英語課要注重實踐英語課老師往往講得不太多，在大部分的時間里，進行的師生之間、學生之間的大量語言實踐練習。因此，要上好英語課，就應積極參加語言實踐活動，珍惜課堂上的每一個練習機會。2022/12/21最新中小學教學課件23編后語同學們在聽課的過程中，還要善于抓住各種課程的特點，運thankyou!thankyou!第十五章分式15.1分式15.1.2分式的基本性質第十五章分式15.1分式15.1.2分式的預習作業展示１.下列各組分數是否相等？可以變形的依據是什么？解:依據分數的基本性質預習作業展示１.下列各組分數是否相等？可以變形的依據是分數的基本性質：一個分數的分子、分母乘（或除以）同一個不為0的數，分數的值不變.一般地，對于任意一個分數，有預習作業展示2.分數的基本性質是什么？需要注意的是什么？（1）分數分子和分母做乘法、除法中的同一種運算；（2）乘（或者除以）同一個數；（3）所乘（或除以）的數不為0；

（4）分數值不變.

分數的基本性質：一個分數的分一般地，對于任意一個分數，有預習預習作業展示3.運用分數的基本性質進行約分和通分的時候要注意什么？請舉例說明.分數的基本性質是進行分數的約分和通分的依據，也是分數四則運算的基礎．分數的約分：關鍵是確定分子和分母的最大公約數，再依據分數的基本性質進行化簡成最簡分數;分數的通分：關鍵是確定各個異分母分數所有分母的最小公倍數，再依據分數的基本性質進行通分.預習作業展示3.運用分數的基本性質進行約分和通分的時候要預習作業展示4.以下分式的變形是否成立？請簡要說明理由.（1）和（2）和解:（1）成立.等號左邊的分式的分子和分母都乘2；等號左邊的分式

的分子和分母都除以2.

解:（2）成立.等號左邊的分式

的分子和分母都乘不為0的整式a；等號左邊的分式

的分子和分母都除以不為0的整式a.

預習作業展示4.以下分式的變形是否成立？請簡要說明理由.預習作業展示4.類比分數的基本性質，你能猜想出分式的基本性質嗎？分式的基本性質：分式的分子與分母乘（或除以）同一個不等于0的整式，分式的值不變.用式子表示為：其中A，B，C是整式.思考

&發現預習作業展示4.類比分數的基本性質，你能猜想出分式的基本預習作業展示分式的基本性質：分式的分子與分母乘（或除以）同一個不等于0的整式，分式的值不變.用式子表示為：其中A，B，C是整式.思考

&發現（1）分子和分母應同時做乘法或除法中的一種變換；（2）所乘（或除以）的必須是同一個整式；（3）所乘（或除以）的整式不為0.應用分式的基本性質時要注意幾點:預習作業展示分式的基本性質：用式子表示為：其中A，B，C預習作業展示5.通過類比，運用分式的性質進行分式的約分和通分你有什么想法呢？思考

&發現運用分式的性質

進行分式的化簡、約分、通分

分式的加減和乘除法運算預習作業展示5.通過類比，運用分式的性質進行分式的約分初步應用１.填空，并說明依據.

分子和分母進行因式分解.依據分式基本性質:分子和分母除以同一個整式(分子和分母的公因式)(x+y).x+ya依據分式基本性質:分子和分母乘同一個整式a.分子和分母進行整式乘法運算.初步應用１.填空，并說明依據.分子和分母進行初步應用（2）（1）看分母如何變化，想分子如何變化；看分子如何變化，想分母如何變化.觀察2x2.(教材第129頁)

例2填空：初步應用（2）（1）看分母如何變化，想分子如何變化；觀察2x初步應用3.不改變分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“—”號：

歸納：每個分式的分子、分母和分式本身這三處的正負號中，其中兩個符號同時改變，分式的值不變.初步應用3.不改變分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“—理解應用利用分式的基本性質，類比分數的約分和通分，我們對分式進行約分和通分.分式的約分

把一個分式的分子和分母的公因式約去,不改變分式的值，這種變形叫做分式的約分.約分的依據是：分式的基本性質.最簡分式:一個分式的分子與分母沒有1以外的公因式，叫做最簡分式．理解應用利用分式的基本性質，類比分數的約分和通分，我們對分式理解應用分式的約分例3約分：分析：當分子分母是多項式的時候，先進行分解因式，再約分.解：理解應用分式的約分例3約分：分析：當分子分母是多項式約分的步驟：（１）確定分子和分母的公因式；歸納（2）依據分式的基本性質，分子和分母同時除以公因式；（3）得出整式或最簡分式.約分的步驟：（１）確定分子和分母的公因式；歸納（2）依據分式理解應用利用分式的基本性質，類比分數的約分和通分，我們對分式進行約分和通分.分式的通分

與分數的通分類似，也可以利用分式的基本性質，使分子和分母同乘適當的整式，不改變分式的值，把幾個異分母的分式分別化成與原來分式相等的同分母分式，這樣的分式變形叫做分式的通分.理解應用利用分式的基本性質，類比分數的約分和通分，我們對分式理解應用分式的通分例4通分：分析：為通分要先確定分式的公分母.取各個分母的所有因式的最高次冪的積作公分母，它叫做最簡公分母.理解應用分式的通分例4通分：分析：為通分要先確定分解：（1）最簡公分母是2a2b2c.（2）最簡公分母是(x+5)(x-5).理解應用分式的通分解：（1）最簡公分母是2a2b2c.（2）最簡公分母是(x+理解應用通過完成上面兩個例題，請你再次思考：分數和分式的約分和通分在做法上有什么共同點？這些做法依據是什么？解題后反思：

知識源于悟理解應用通過完成上面兩個例題，請你再次思考：分數和分式的約分學習小結1．通過本節課你學習了哪些知識？2．在認識分式的基本性質的過程中，你用了哪些方法？對你今后的學習有什么幫助？3．你在小組學習中，從他人身上學到了什么？你又有哪些經驗和大家分享？學習小結1．通過本節課你學習了哪些知識？課題檢測1．把分式中的a和b都擴大4倍，那么分式的值（）A.擴大為原來的4倍B.擴大為原來的2倍C.縮小為原來的D.不變2.下列運算正確的是（）A.

B.C.

D.CD課題檢測1．把分式中的a和b都擴大課題檢測3.利用分式的基本性質填空：（1）（2）課題檢測3.利用分式的基本性質填空：作業拓展回

味

無

窮1.必做題：教材習題15.1第6、7題.