高二選修2-2歸納復習

高二選修2-2歸納復習考試范圍：考試試題分布：八道選擇

六道填空

四道解答選修2-2共三章內容總分及各部分比重：導數50，推理30，復數20；考試范圍：考試試題分布：八道選擇

六道填空

四道解答選修2-第一部分：導數及其應用1、考綱要求2、近三年北京試題分析3、知識網絡與典型例題分析第一部分：導數及其應用1、考綱要求最新人教版高中數學選修復習課件1、導數的幾何意義主要以選擇、填空或解答題中求切線方程的形式進行考察；（重點考察）2、導數的運算每年必考，但一般不單獨命題，都是含在導數的應用中考查；3、導數的應用主要是考察函數的單調性、極值和最值問題，在考察單調性時都是含有參數，需要分類討論。（重點考察）4、目前北京高考中還沒有涉及到利用導數證明不等式問題和對方程根的討論（或兩個曲線的交點問題）5、對定積分的考察主要以微積分基本定理來考察（北京目前還沒有考察）；6、近年都是一道大題，有時是一大一小（大題基本必考）分值約占13-17分。近三年高考考情分析1、導數的幾何意義主要以選擇、填空或解答題中求切線方程的形式7、涉及到的函數形式：7、涉及到的函數形式：知識網絡理解知識的形成過程與相互聯系知識網絡理解知識的形成過程與相互聯系最新人教版高中數學選修復習課件本章基本題型1、導數的概念（切線斜率，瞬時速度、導數的數學定義）2、導數的運算(復合函數、含對數運算簡化運算)3、利用導函數解決單調性問題（兩類）(1)給函數的表達式，求函數單調區間（兩類）；

(2)給單調區間，求字母系數范圍或取值。4、利用導數求函數極值(可以演變為有幾個交點)5、求函數閉區間上的最值(可演變為恒成立問題)6、曲邊梯形的面積.本章基本題型一、導數的概念(切線，瞬時速度、導數的代數定義）1、跟切線（導數的幾何意義）有關求切點；切線方程（過點、在點）；1、已知點P在曲線y=上，為曲線在點P處的切線的傾斜角，則

的取值范圍是（）一、導數的概念(切線，瞬時速度、導數的代數定義）1、跟切線（2.過原點作曲線y=ex的切線，則切點的坐標為__,切線的斜率為_________.導數幾何意義點在切線上點在曲線上答案:(1,e)e注意體會在（過）點的切線設切點坐標（）2.過原點作曲線y=ex的切線，則切點的坐標為__,導數幾何3.如圖，函數y=f(x)的圖象在點P處的切線方程是y=-2x+9，P點的橫坐標是4，則f(4)+f′(4)=___.答案:-13.如圖，函數y=f(x)的圖象在點P處的切線方程是y=-24.設函數f(x)可導,則=

注意變式的訓練！4.設函數f(x)可導,則=二、利用導數解決單調性問題（正反兩類）5、求函數的單調區間二、利用導數解決單調性問題（正反兩類）5、求函數求單調區間的運算轉化為解不等式，只是看是否含有參數，是否需要討論，注意定義域.求單調區間的運算轉化為解不等式，只是看是否含有參數，是否需要北京2010理18第二問北京2010理18第二問7.設f(x)=x3+2x2+mx+1在（-∞,+∞)內單調遞增，求m的范圍.解∵f(x)=x3+2x2+mx+1,∴f′(x)=3x2+4x+m.由f(x)為增函數f′(x)≥0在R上恒成立∴Δ≤0即16-12m≤0，解得(0,1)(0,1)已知單調性求字母系數范圍問題轉化為恒成立問題，進而轉化為最值問題，注意分離常變量技巧的使用.7.設f(x)=x3+2x2+mx+1在（-∞,+∞)內單調8.設f(x)=x3+2x2+mx+1的單調遞減區間為，求m的范圍.解∵f(x)=x3+2x2+mx+1,∴f′(x)=3x2+4x+m.由題意可知：是3x2+4x+m的解.注意區別兩道題的語言藝術8.設f(x)=x3+2x2+mx+1的單調遞減區間為仔細體會：1、為什么可以利用求函數的單調區間？2、為什么已知單調區間仔細體會：1、為什么可以利用三、有關函數極值最值的問題必備的理論知識：(1)x0是極值點等價于x0

是y=f‘(x)的變號零點；即x0兩邊的導數值異號；(2)先增后減為極大值點，先減后增為極小值點；(3)最值是在極值點和端點處取得;（大題要列表）(4)導函數的正負對應著原函數的增減.三、有關函數極值最值的問題必備的理論知識：

9.如果函數y=ax5-bx3+c(a≠0)在x=±1時有極值，極大值為4，極小值為0.

試求a,b,c的值.【解析】y′=5ax4-3bx2.令y′=0,

即5ax4-3bx2=0，x2(5ax2-3b)=0,∵x=±1是極值點,∴5a(±1)2-3b=0.∴5a=3b.

若a>0，y′=5ax2(x2-1).9.如果函數y=ax5-bx3+c(a≠0)在x=±1時有當x變化時，y′、y的變化情況如下表：由上表可知，當x=-1時，f(x)有極大值；當x=1時，f(x)有極小值.∴解得若a<0時，同理可得a=-3,b=-5,c=2.綜上，a=-3,b=-5,c=2或a=3,b=5,c=2.當x變化時，y′、y的變化情況如下表：解得若a<0時，同理可10.若函數f(x)=x3-3x-k在R上只有一個零點，則常數k的取值范圍為__________.【解析】由f(x)=x3-3x-k,則f′(x)=3x2-3,令f′(x)=0，得x=-1或x=1.可得函數f(x)在（-∞,-1）和(1,+∞)上是增函數，在（-1，1）上是減函數.f(x)極大值=f(-1)=2-k,f(x)極小值=f(1)=-2-k.要使原方程只有一個實數根，只需2-k<0或-2-k>0，解得k>2或k<-2.答案:(-∞,-2)∪(2,+∞)10.若函數f(x)=x3-3x-k在R上只有一個零點，則常四、有關函數閉區間上最值極值的問題四、有關函數閉區間上最值極值的問題最新人教版高中數學選修復習課件五、利用函數最值證明不等式的問題五、利用函數最值證明不等式的問題最新人教版高中數學選修復習課件遼寧2010理21遼寧2010理21最新人教版高中數學選修復習課件最新人教版高中數學選修復習課件2010全國課標卷2010全國課標卷最新人教版高中數學選修復習課件最新人教版高中數學選修復習課件五、利用微積分基本定理求曲邊梯形面積五、利用微積分基本定理求曲邊梯形面積最新人教版高中數學選修復習課件第二部分：直接證明與間接證明一、知識網絡第二部分：直接證明與間接證明一、知識網絡二、考綱要求三、考情分析（1）高考考情分析（2）期中考試考情分析二、考綱要求三、考情分析（1）高考考情分析最新人教版高中數學選修復習課件一、合情推理1(歸納)1、如圖，它滿足（1）第n行收尾兩數均為n;(2)圖中的遞推關系類似楊輝三角，則第n行（）的第二個數是如何猜通項公式？一、合情推理1(歸納)1、如圖，它滿足（1）第n行收尾兩數均最新人教版高中數學選修復習課件一、合情推理2(類比)一、合情推理2(類比)尋找類比對象的共性進行類比猜想結論尋找類比對象的共性進行類比猜想結論最新人教版高中數學選修復習課件最新人教版高中數學選修復習課件(1)找出兩類對象之間可以確切表述的相似特征：等差數列性質體現在和等比數列體現在積上.(1)找出兩類對象之間可以確切表述的相似特征：等差數列性質等差數列：等比數列腳標特征等差數列：等比數列腳標特征最新人教版高中數學選修復習課件積乘方，商開方和積，差商積乘方，商開方和積，差最新人教版高中數學選修復習課件二、演繹推理與證明二、演繹推理與證明綜合法方法三綜合法方法三7、在斜三棱柱A1B1C1-ABC中，AB=AC,側面BB1C1C⊥底面ABC，D是BC的中點

(1)求證：AD⊥CC1;

(2)若AM=MA1,求證：平面MBC1⊥側面BB1C1C.考察重于演繹推理，輕于計算技巧.7、在斜三棱柱A1B1C1-ABC中，AB=AC,側面BB1反證法的關鍵在于歸謬，歸謬的方向是開放的，可以是已知條件、定理公理定義等還可以是自相矛盾.反證法的關鍵在于歸謬，歸謬的方向是開放的，可以是已知條件、定最新人教版高中數學選修復習課件最新人教版高中數學選修復習課件得到假設部分成立的條件時，先驗證再證明！得到假設部分成立的條件時，先驗證再證明！體會兩步三段的格式；關鍵是用歸納假設證遞推關系體會兩步三段的格式；關鍵是用歸納假設證遞推關系第三部分：復數一、知識網絡第三部分：復數一、知識網絡二、考綱要求三、考情分析（1）高考考情分析（2）期中考試考情分析二、考綱要求三、考情分析（1）高考考情分析最新人教版高中數學選修復習課件D典型例題舉例D典型例題舉例BB最新人教版高中數學選修復習課件最新人教版高中數學選修復習課件高二選修2-2歸納復習

高二選修2-2歸納復習考試范圍：考試試題分布：八道選擇

六道填空

四道解答選修2-2共三章內容總分及各部分比重：導數50，推理30，復數20；考試范圍：考試試題分布：八道選擇

六道填空

四道解答選修2-第一部分：導數及其應用1、考綱要求2、近三年北京試題分析3、知識網絡與典型例題分析第一部分：導數及其應用1、考綱要求最新人教版高中數學選修復習課件1、導數的幾何意義主要以選擇、填空或解答題中求切線方程的形式進行考察；（重點考察）2、導數的運算每年必考，但一般不單獨命題，都是含在導數的應用中考查；3、導數的應用主要是考察函數的單調性、極值和最值問題，在考察單調性時都是含有參數，需要分類討論。（重點考察）4、目前北京高考中還沒有涉及到利用導數證明不等式問題和對方程根的討論（或兩個曲線的交點問題）5、對定積分的考察主要以微積分基本定理來考察（北京目前還沒有考察）；6、近年都是一道大題，有時是一大一小（大題基本必考）分值約占13-17分。近三年高考考情分析1、導數的幾何意義主要以選擇、填空或解答題中求切線方程的形式7、涉及到的函數形式：7、涉及到的函數形式：知識網絡理解知識的形成過程與相互聯系知識網絡理解知識的形成過程與相互聯系最新人教版高中數學選修復習課件本章基本題型1、導數的概念（切線斜率，瞬時速度、導數的數學定義）2、導數的運算(復合函數、含對數運算簡化運算)3、利用導函數解決單調性問題（兩類）(1)給函數的表達式，求函數單調區間（兩類）；

(2)給單調區間，求字母系數范圍或取值。4、利用導數求函數極值(可以演變為有幾個交點)5、求函數閉區間上的最值(可演變為恒成立問題)6、曲邊梯形的面積.本章基本題型一、導數的概念(切線，瞬時速度、導數的代數定義）1、跟切線（導數的幾何意義）有關求切點；切線方程（過點、在點）；1、已知點P在曲線y=上，為曲線在點P處的切線的傾斜角，則

的取值范圍是（）一、導數的概念(切線，瞬時速度、導數的代數定義）1、跟切線（2.過原點作曲線y=ex的切線，則切點的坐標為__,切線的斜率為_________.導數幾何意義點在切線上點在曲線上答案:(1,e)e注意體會在（過）點的切線設切點坐標（）2.過原點作曲線y=ex的切線，則切點的坐標為__,導數幾何3.如圖，函數y=f(x)的圖象在點P處的切線方程是y=-2x+9，P點的橫坐標是4，則f(4)+f′(4)=___.答案:-13.如圖，函數y=f(x)的圖象在點P處的切線方程是y=-24.設函數f(x)可導,則=

注意變式的訓練！4.設函數f(x)可導,則=二、利用導數解決單調性問題（正反兩類）5、求函數的單調區間二、利用導數解決單調性問題（正反兩類）5、求函數求單調區間的運算轉化為解不等式，只是看是否含有參數，是否需要討論，注意定義域.求單調區間的運算轉化為解不等式，只是看是否含有參數，是否需要北京2010理18第二問北京2010理18第二問7.設f(x)=x3+2x2+mx+1在（-∞,+∞)內單調遞增，求m的范圍.解∵f(x)=x3+2x2+mx+1,∴f′(x)=3x2+4x+m.由f(x)為增函數f′(x)≥0在R上恒成立∴Δ≤0即16-12m≤0，解得(0,1)(0,1)已知單調性求字母系數范圍問題轉化為恒成立問題，進而轉化為最值問題，注意分離常變量技巧的使用.7.設f(x)=x3+2x2+mx+1在（-∞,+∞)內單調8.設f(x)=x3+2x2+mx+1的單調遞減區間為，求m的范圍.解∵f(x)=x3+2x2+mx+1,∴f′(x)=3x2+4x+m.由題意可知：是3x2+4x+m的解.注意區別兩道題的語言藝術8.設f(x)=x3+2x2+mx+1的單調遞減區間為仔細體會：1、為什么可以利用求函數的單調區間？2、為什么已知單調區間仔細體會：1、為什么可以利用三、有關函數極值最值的問題必備的理論知識：(1)x0是極值點等價于x0

是y=f‘(x)的變號零點；即x0兩邊的導數值異號；(2)先增后減為極大值點，先減后增為極小值點；(3)最值是在極值點和端點處取得;（大題要列表）(4)導函數的正負對應著原函數的增減.三、有關函數極值最值的問題必備的理論知識：

9.如果函數y=ax5-bx3+c(a≠0)在x=±1時有極值，極大值為4，極小值為0.

試求a,b,c的值.【解析】y′=5ax4-3bx2.令y′=0,

即5ax4-3bx2=0，x2(5ax2-3b)=0,∵x=±1是極值點,∴5a(±1)2-3b=0.∴5a=3b.

若a>0，y′=5ax2(x2-1).9.如果函數y=ax5-bx3+c(a≠0)在x=±1時有當x變化時，y′、y的變化情況如下表：由上表可知，當x=-1時，f(x)有極大值；當x=1時，f(x)有極小值.∴解得若a<0時，同理可得a=-3,b=-5,c=2.綜上，a=-3,b=-5,c=2或a=3,b=5,c=2.當x變化時，y′、y的變化情況如下表：解得若a<0時，同理可10.若函數f(x)=x3-3x-k在R上只有一個零點，則常數k的取值范圍為__________.【解析】由f(x)=x3-3x-k,則f′(x)=3x2-3,令f′(x)=0，得x=-1或x=1.可得函數f(x)在（-∞,-1）和(1,+∞)上是增函數，在（-1，1）上是減函數.f(x)極大值=f(-1)=2-k,f(x)極小值=f(1)=-2-k.要使原方程只有一個實數根，只需2-k<0或-2-k>0，解得k>2或k<-2.答案:(-∞,-2)∪(2,+∞)10.若函數f(x)=x3-3x-k在R上只有一個零點，則常四、有關函數閉區間上最值極值的問題四、有關函數閉區間上最值極值的問題最新人教版高中數學選修復習課件五、利用函數最值證明不等式的問題五、利用函數最值證明不等式的問題最新人教版高中數學選修復習課件遼寧2010理21遼寧2010理21最新人教版高中數學選修復習課件最新人教版高中數學選修復習課件2010全國課標卷2010全國課標卷最新人教版高中數學選修復習課件最新人教版高中數學選修復習課件五、利用微積分基本定理求曲邊梯形面積五、利用微積分基本定理求曲邊梯形面積最新人教版高中數學選修復習課件第二部分：直接證明與間接證明一、知識網絡第二部分：直接證明與間接證明一、知識網絡二、考綱要求三、考情分析（1）高考考情分析（2）期中考試考情分析二、考綱要求三、考情分析（1）高考考情分析最新人教版高中數學選修復習課件一、合情推理1(歸納)1、如圖，它滿足（1）第n行收尾兩數均為n;(2)圖中的遞推關系類似楊輝三角，則第n行（）的第二個數是如何猜通項公式？一、合情推理1(歸納)1、如圖，它滿足（1）第n行收尾兩數均最新人