11之間依次3838AA卷（附答案詳解）華師大版2020八年級數學上冊第11章數的開方自主學習培優測試卷.已知a、b在數軸上的位置如圖所示，下列結論錯誤的是（ ）A.a1bB.ba1C.D.b1a.已知a、b為實數,則下列命題中正確的是b2B.b2C.若laib,則a2b2D.b2.下列式子中，正確的是（B.C.-12D.B.C.-12D..一個數的立方等于它本身，則這個數是A.0,1B.1C.A.0,1B.1C.D.0,1.下列說法正確的是（A.5是25的算術平方根士4是16的算術平方根-6是A.5是25的算術平方根士4是16的算術平方根-6是「6下的算術平方根6.下列各數：3.14, 2, 02,51個2個D.C.0.01是0.1的算術平方根0.6，浜其中無理數有（）D.4個.若一個數的平方根是它本身，則這個數是（B.-1C.D.B.-1C.D.1或08.對于數133,8.對于數133,規定第一次操作為13+33+33=55,第二次操作為53+53=250,如此反復操作，則第2019次操作后得到的數是（B.250C.55D.B.250C.55D.1339.下列判斷中，錯誤的是（).4m的值為A.24m的值為A.2B.3C.4D.9A.—不是分數，一是無理數.無理數包括正無理數、 0和負無理數C.（1—X）2的平方根是X—1和1—xD.數軸上的點和所有的實數是 對應的10.如果3a-21和2a+1是正實數m的兩個不同的平方根，那么11.若一個正數的兩個平方根分別為 m1與3m1,則m=一一一22.以下各數：①-1;②§；③J8；④不；⑤1.010010001…(相鄰兩個多一個0),多一個0),其中是無理數的有.若整數n滿足2J3n3J2,則n的值為..若3a1與5a是同一個數的平方根，則a的值為..4/625=；61_J=..把」_化成哥的形式是 .煙.一個有理數的平方等于它的立方，這個有理數是.比較大?。?.032.020020002 -版-羽.若VX^+(y+2)2=0,貝U(x+y)2017=.2.已知x、y是實數，且d2y3 0,則xy的值是.計算:(、.21)(,21)(2%21)2611(201675)03/8173.把下列各數填在相應的大括號里0.375,0,—2.04, 7,3,121121112, |1|,/，-,一,0.5 3 3正數集合{…}非負整數集合{…}負分數集合{…}有理數集合{…}.(2)解方程組3x5y19(2)解方程組3x5y198x3y67⑴J(12)2(2石2).解方程組與不等式組.(1)計算：2乏3|V64-T2].解方程：(1)(x1)2 4(2)x3 3

26(1)26(1)計算：2553T8；(2)因式分解：a2-(x2-2xy+y2).27?點A,B在數軸上分別表示有理數a,b,A,B兩點間的距離表示為 AB.且(1)數軸上表示2和5的兩點之間的距離是數軸上表示-2和-5的兩點之間的距離是數軸上表示1和-3的兩點之間的距離是(2)數軸上表示x和-1的兩點A和B之間的距離是一，如果|AB|=2,那么x=(3)當代數式|x+1|+|x-2|取最小值時，相應x的取值范圍是—.28.求下列各式中的x的值：, 2(1)x1 10；(2)2x(2)2x1

30.29.計算：石2g2223)030.已知8的平方等于a,b立方等于27,c2的算術平方根為3.(1)寫出a,b,c的值；1一2(2)求一a2b25c的平方根.25.A5.A參考答案C【解析】【分析】首先根據數軸的特征，判斷出-b,a、-1、0、1、-a,b的大小關系；然后根據正實數都大于0,負實數都小于0,正實數大于一切負實數，兩個負實數絕對值大的反而小，逐一判斷每個選項的正確性即可.【詳解】解：根據實數a,b在數軸上的位置，可得av-1v0v1vb,/.-b<a<-1v0v1v-a<b,a<1<b,??選項A正確；/-b<a<1,??選項B正確；|a|<1<b,.??選項C錯誤；'''-bv-1v|a|,??選項D正確.故選：C.【點睛】此題考查實數與數軸，解題關鍵在于明確題意B【解析】【分析】根據實數大小的比較方法找出正確的命題即可 ^【詳解】解：若ab,則a2b2或a2b2,A錯誤；若ab,則a2b2,B正確；

a2b2,C錯誤;若指西，則a2 b2,D錯誤.故選B.【點睛】此題重點考察學生對實數大小的認識，會比較實數的大小是解題的關鍵C根據算術平方根的性判斷各選項即可解:（二解:（二2沒有意義，故選項A錯誤;卜口36=0￡,種=5,故選項B,D錯誤;144的算術平方根，所以=選項C正確.故選C.本題考查了算術平方根，解決本題的關鍵是熟記算術平方根的性質.D根據立方根的定義求解即可，如果一個數 x的立方等于a,即x3=a，那么這個數x就叫做a的立方根，也叫做三次方根，記作 3ax.解：（-1）3=-1,13=1,03=0,，立方等于本身的數是1，立方等于本身的數是1、1、0,.正數有一個正的.正數有一個正的本題主要考查對立方根的理解，熟練掌握立方根的意義是解答本題的關鍵立方根，負數有一個負的立方根， 0的立方根是0.

【解析】【分析】根據算術平方根的定義逐一判斷即可 .【詳解】解：A項，5是25的算術平方根，正確；B項，4是16的算術平方根，錯誤；C項，6是(-6)2的算術平方根，錯誤；D項，0.1是0.01的算術平方根，錯誤；故選A.【點睛】本題考查算術平方根的定義，掌握算術平方根的概念是解題的關鍵 ^C【解析】【分析】無理數就是無限不循環小數.理解無理數的概念，一定要同時理解有理數的概念，有理數是整數與分數的統稱.即有限小數和無限循環小數是有理數，而無限不循環小數是無理數.由此即可判定選擇項.【詳解】在3.14,2,-,0,2痣，1，0"，狗中，無理數有~,245,狗共3個.故選：C.【點睛】此題考查無理數的定義，解題關鍵在于掌握無理數有： 為2兀等；開方開不盡的數；以及像0.1010010001???等有這樣規律的數.C【解析】【分析】根據平方根的性質即可做出選擇.0的平方根是0的平方根是0;負數沒有平方根,???一個正數有兩個平方根，它們互為相反數;本題考查平方根的性質，熟記正數有兩個平方根，它們互為相反數是解題的關鍵本題考查平方根的性質，熟記正數有兩個平方根，它們互為相反數是解題的關鍵???若一個數的平方根就是它本身，則這個數是故選：C.0.【點睛】0.本題主要考查了平方根的性質，熟記一個正數有兩個平方根，它們互為相反數； 0的平方根是0;負數沒有平方根是解題的關鍵.D【解析】【分析】按照規則，每次操作即是對上一次操作得到的數的每個數字求立方和， 求出第三次操作后的得數為133與開始相同，即每三次為一個循環.由于2019能被3整除，故2019次操作后與第三次操作后得數相同.【詳解】解：第一次操作：13+33+33=55第二次操作：53+53=250第三次操作：23+53+03=133??三次操作后是一個循環?.2019+3=673,即2019被3整除?.2019次操作后的數與第三次操作后的得數相同，為 133故選：D.【點睛】本題考查了規律探索下的實數計算， 解題關鍵是讀懂每次操作的具體做法， 并準確計算出下一次操作的數，從而發現規律.B【解析】【分析】根據實數的有關概念、平方根的定義和性質回答即可.【詳解】解：A、兀一個無理數，故此一也是一個無理數，故正確；2B、0是有理數，故錯誤;C、(1-x)2的平方根是x-1和1-x,故正確；D、數軸上的點和所有的實數是 對應的，故正確.故選：B.【點睛】本題主要考查的是實數的概念和性質，掌握相關概念和性質是解題的關鍵.D【解析】【分析】根據正數有兩個平方根，且互為相反數，求出m的值，即可求出所求.【詳解】根據題意得：3a-21+2a+1=0,解得：a=4,???3a-21=12-21=-9m=(-9)2=8i,貝U、m=.81=9,故選D.【點睛】此題考查了算術平方根，以及平方根，熟練掌握各自的定義是解本題的關鍵..0【解析】【分析】由正數的兩個平方根互為相反數，建立方程求解 ^【詳解】由題意得：m13m1 0解得：m0故答案為0.【點睛】②⑤③.【解析】【分析】根據無理數、有理數的定義即可判定選擇項【詳解】②一；③J8,⑤1.010010001…（相鄰兩個1之間依次多一個0）是無理數，3故答案為：②⑤③.【點睛】此題考查無理數的定義，解題關鍵在于注意帶根號的要開不盡方才是無理數， 無限不循環小數為無理數.4.【解析】【分析】根據二次根式的性質進行無理數的估算可得答案.【詳解】,233=VT2，3V2=VT8,，整數n滿足2￡vn<3衣,則n的值為/6=4.故答案為4.【點睛】此題主要考查了估算無理數的大小，正確將原數轉化是解題關鍵.1或3【解析】【分析】由題意可知，3a1與5a相等或互為相反數，由此即可列出關于 a的方程，解方程即可解決問題.【詳解】解：當3a1 5a時，a1;當3a15a0時，a3.17.17.1或017.17.1或0綜上，a的值為1或3.故答案為：1或3.【點睛】本題考查了平方根的定義. 注意一個正數有兩個平方根， 它們互為相反數；0的平方根是0;負數沒有平方根.15 —2【解析】【分析】根據四次方根和六次方根的定義求解即可 .四次方根和六次方根的化簡弧二次方根、立方根的化簡類似.【詳解】本題考查了四次方根和六次方根的定義，正確把被開方數變形是解答本題的關鍵16 15岑【解析】【分析】根據開方倒數和指數的關系，逐步分析即可【詳解】故答案為:【點睛】故答案為:【點睛】考核知識點：開方倒數和指數的關系.理解哥的意義是關鍵【解析】【分析】根據平方和立方的意義即可判斷 .【詳解】設這個數為a,???這個數的平方等于這個數的立方，?.a2=a3,a=0或a=1,，這個數是1或0.故答案為：1或0【點睛】本題考查了平方和立方的意義，熟練掌握相關知識是解題關鍵 ^> >【解析】【分析】正實數都大于0,負實數都小于0,正實數大于一切負實數， 兩個負實數絕對值大的反而小，據此判斷即可【詳解】解：2.03>2.020020002…；3/2 班.故答案為：>、>.【點睛】考查了實數大小比較的方法， 要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確： 正實數〉0>負實數,兩個負實數絕對值大的反而小.-1【解析】【分析】根據非負數的性質列方程求出 x、y的值，然后代入代數式進行計算即可得解.【詳解】由題意得，x-1=0,y+2=0,解得x=1,y=-2,所以(x+y)2017=(1-2)2017=-1.故答案為：-1.【點睛】本題考查了非負數的性質：幾個非負數的和為 。時，這幾個非負數都為0.6【解析】【分析】根據平方和算術平方根的非負性，求出 x、y的值，代入計算得到答案.【詳解】解：由題意得，x-2=0,y-3=0,解得，x=2,y=3,xy=6,故答案為：6.【點睛】本題考查的是非負數的性質， 掌握幾個非負數的和為。時，這幾個非負數都為。是解題的關鍵.(1)4也8；(2)33【解析】【分析】(1)根據平法差公式，完全平方公式展開后合并即可；(2)按照實數的混合運算法則進行計算 .【詳解】解：(1)原式=21(81472)=4V28(2)原式=6—12731=2出1331=733【點睛】本題考查實數的運算，需要熟練掌握完全平方公式，平方差公式，二次根式化簡，零次嘉，開立方，絕對值等相關運算.

正數集合｛5,0.375,(7),3.121121112，石，0.，， ｝，非負整數集合｛5,0, (7), ｝,負分數集合｛2.04, 2, ｝,有理數集合｛5,0.375,0, 2.04,3(7), ?1I,21，《，0.3，匕5 3【解析】【分析】先對題目中能化簡的數據化簡,再依據有理數的分類標準， 對題目中的數據進行分類，分別先對題目中能化簡的數據化簡,填入不同的集合中，即可以解決.【詳解】解：因為(7)7,限循環小數；I1|1,3.121121112一是無限不循環小數,解：因為(7)7,限循環小數；I1|1,3.121121112一是無限不循環小數,30.3是無，正數集合｛5,0.375,(7),3.12112111221—，0.3,5r非負整數集合｛5,0, (7),匕TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"負分數集合｛2.04, 2 ｝3\o"CurrentDocument"有理數集合｛5,0.375,0, 2.04, (7), |1|,冬，2 0.3 ｝5 3y故答案為：正數集合｛5,0.375, ( 7),3.121121112, 21, 0.3， ｝，非負整5數集合｛5,0, (7), ｝,負分數集合｛2.04, -, ｝,有理數集合｛5,0.375,30, 2.04, (7),I1|，21， 0.3， ｝5 3本題主要考查了有理數分類，解答本題的關鍵是明確有理數的分類方法和標準、會區分個數屬于哪一個集合.注意0個數屬于哪一個集合.注意0既不是正數也不是負數.(1)2后3； (2)2；【解析】【分析】(1)先計算算術平方根、去絕對值符號，去括號，再計算加減可得；(2)先計算平方，立方根、算術平方根、去絕對值符號，再計算乘除，最后計算加減可得;把把x=8代入①，得24+5y=19,把把x=8代入①，得24+5y=19,解：(1)J(12)2(2宕732)=1-(2-曲+2-33)=1-4+2.3=233-3;(2)22(J2^553T64|2=-4X—+5+(-4)及4=-1+5-2二2；【點睛】本題考查實數的運算，平方根，立方根，理解實數運算法則是關鍵 ._x8(1)7-3萬(2)dy1【解析】【分析】⑴按順序進行絕對值的化簡，立方根的運算，然后再按運算順序進行計算即可;(2)根據加減消元法進行求解即可 .【詳解】2心3||痘-闋=3-2..2+|4-2|=3-22+4-J2二7-3偵；3x5y19①8x3y67②'①X3+②X5,得49x=392,解得：x=8,(1)(1)原式=5+2=7;(1)(1)原式=5+2=7;解得：y=-l,所以原方程組的解為:【點睛】本題考查了實數的運算，解二元一次方程組，涉及了絕對值的化簡，立方根、加減消元法等知識，熟練掌握相關知識是解題的關鍵325.(1)xi=3或x2=—1;(2)x=—2(1)根據開方運算，可得一元一次方程，解一元一次方程，可得答案;(2)直接根據立方根的定義即可求得 x的值.【詳解】(1)解：x-1=+2x—1=2或x—1=—2x1=3或x2=—1；(2)解:33x3=3-8327x3=——8x=2.

2故答案為:⑴X1=3或x2=—1;3(2)x=-2本題考查平方根和立方根的意義，熟練掌握平方根和立方根的意義是解題的關鍵.26. (1)7;(2)(a+x-y)(a-x+y).(1)直接利用算術平方根以及立方根的定義化簡得出答案(2)直接利用完全平方公式以及平方差公式分解因式得出答案【詳解】(2)原式=a2-(x-y)2=(a+x-y)(a-x+y).【點睛】本題考查了公式法分解因式，正確運用公式是解題的關鍵 .(1)3,3,4；(2)|x+1|,x=1或x=-3；(3)-1?x?2.【解析】【分析】(1)規律為：數軸上兩點間的距離 =兩個數之差的絕對值；(2)注意絕對值等于2的數有2或-2兩個；|x+1|+|x-2|的最小值，意思是x至IJ-1的距離之和與到2的距離之和最小，那么x應在-1和2之間的線段上.【詳解】⑴|2-5|=|-3|=3；|-2-(-5)|=|-2+5|=3 ;|1-(-3)|=|4|=4;(2)|x-(-1)|=|x+1|,由|x+1|=2,得x+1=2或x+1=-2,所以x=1或x=-3；⑶數形結合，若|x+1|+|x-2|取最小值，那么表示x的點在-1和2之間的線段上，所以-1?x?2.【點睛】此題考查實數與數軸，解題關鍵在于運用數軸表示距離 ^5(1)x=0或x=-2;(2)x=2【解析】【分析】2(1)根據等式的性質可得 x1=1,然后進行